初中語(yǔ)數(shù)英三科七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案

1、七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 題（沉著冷靜，細(xì)心答題；挑戰(zhàn)自我，相信自己?。╊}號(hào)一二三總分1314151617得分一、精心選一選，相信你選得準(zhǔn)?。啃☆}5分，共30分）1已知，則abc的值為（ ） A3B1C3D1ADMBCN2如圖，已知B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MNa，BCb，則AD的長(zhǎng)等于（ ） A2abBabaCa2bD2ab3如果a、b、c為非零的有理數(shù)，且abc0，則的所有可能的值為（ ） A0B1或1C0或2D2或2ABCDEFxyz4如圖ABEF，設(shè)C90o，B、D、E三個(gè)角的大小分別為x、y、z，則x、y、z之間滿足的關(guān)系式是（ ）。AyxzBxy

2、z180oCxyz90oDyzx90o5已知x、y、z、a、b均為非零的實(shí)數(shù)，且滿足，由a的值為（ ） A2B2C1D16設(shè)a、b、c平均數(shù)為M，a、b平均數(shù)為N，N與c平均數(shù)為p，如abc，則M與p的大小關(guān)系是（ ） AMpBMpCMpD不能確定二、填空題（每題5分，共30分）7，則_ABCDEF8若方程組的解使得kx2yz的值為10，則k_9如圖在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，若BDF的面積為2cm2，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為_(kāi)cm2AB1B2B3B4B5B6B710如圖，圖中有線段a條，小于180o的角有b個(gè)，則ab_11長(zhǎng)90米的列車的速度是54千米/小時(shí)，它追上并

3、超過(guò)60米的列車用了15秒；如果這兩列火車相向而行，從相遇到完全離開(kāi)需用_秒三、解答題(共40分）13(6分）某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中，新能源汽車占總產(chǎn)量的10%，今年由于國(guó)家能源政策的導(dǎo)向和油價(jià)上漲因素的影響，計(jì)劃將普通車的產(chǎn)量減少10%，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為多少？14（8分）某服裝廠生產(chǎn)一種西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)為200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)為40元，廠方開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方法：買一套西服送一條領(lǐng)帶；西服和領(lǐng)帶均按定價(jià)的九折付款，某商店到該服裝廠買西服20套若購(gòu)買的領(lǐng)帶為50條時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)采用

4、哪一種方案購(gòu)買更優(yōu)惠領(lǐng)帶買多少條時(shí)，兩種優(yōu)惠方法付款一樣多16（10分）將連續(xù)自然數(shù)11015按如圖方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)。這16個(gè)數(shù)的和能否為：2013 2016 2080 請(qǐng)說(shuō)明理由，若可能，請(qǐng)寫出該方框16個(gè)數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)各為多少？這樣的正方形方框共有多少個(gè)，請(qǐng)說(shuō)明理由1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 1009 1010 1011 1012 1013 1014 101517（8分）朝陽(yáng)中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送一各帶隊(duì)老師及7名七年

5、級(jí)學(xué)生到縣城參加語(yǔ)、數(shù)、外三科能力測(cè)評(píng)考試，已知每輛車限坐4人（不包括司機(jī)），其中一輛小在距離考場(chǎng)15千米的地方出現(xiàn)了故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)間還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車。且這輛小汽車的平均速度為60千米/小時(shí)，人步行的速度為5千米/小時(shí)（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），根據(jù)以上信息，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩個(gè)能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)趕到考點(diǎn)的方案，并求出所需的時(shí)間2013七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題參考答案一、1B2A3D4C5A6B二、71829161061117.512三、13設(shè)該公司去年生產(chǎn)的汽車總量為a，又設(shè)今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為x。依題意有：a90a(110%)10%a(1x

6、)(4分) x0.990%(6分)14方案一：買一套西服送一條領(lǐng)帶，因買西服20套時(shí)，要買50條領(lǐng)帶，只須出30條領(lǐng)帶錢和20套西服的費(fèi)用，故一共有20×20030×405200元（2分） 方案二：西服和領(lǐng)帶一起均按9折付款，所以方案二應(yīng)出的費(fèi)用為：90%(20×20050×40)6000×5400元所以買50條領(lǐng)帶時(shí)，按方案一更優(yōu)惠 （4分）設(shè)領(lǐng)帶買x條時(shí)，按方案一的費(fèi)用為y1，按方案二所出的費(fèi)用為y2元， 依題意有：當(dāng)x20時(shí)，y120×200；當(dāng)x20y，y120×20040(x20) 并y2(20×2004

7、0x)×0.9360036x若按方案一和方案二付款一樣多，則有：360036x20×200 此時(shí)xx為整數(shù)，故不符合 當(dāng)360036x20×20040(x20)時(shí)，有：x100yx0ACA(1，3)BB(3，2)FGECD當(dāng)買100條領(lǐng)帶時(shí)，兩種方案優(yōu)惠一樣多（8分） 15如圖，依平均知識(shí)可知：A(1，3) B(3，2)分別過(guò)A、B作x軸和y軸的垂線，分別交x軸、y軸于EF，兩線交于點(diǎn)G S長(zhǎng)方形FGFC1×22 SABC101.5233.5 （4分）又設(shè)AB交y軸于D點(diǎn) 其點(diǎn)D(0，y) 依題意有： y D(0，) （8分）xx1x2x3x7x8x9x

8、10x14x15x16x17x21x22x23x2416由方框中數(shù)的排列規(guī)律知，若設(shè)該方框中最左上角的第一個(gè)數(shù)為x，則其余各數(shù)如圖方框所示：所以這16個(gè)數(shù)的和為16x192 (2分 )若16x1922013時(shí)，x113，x為整數(shù)，故不符合題意 （4分）當(dāng)16x1922016時(shí)，有x114114被7除余2，114處在該數(shù)表中第17行第2列，而該數(shù)表有145行7列，故存在這樣的正方形方框，框出的最小數(shù)為114，最大數(shù)為138 （6分） 當(dāng)16x1922080時(shí)，x118，118被7除余6，此時(shí)118處在該數(shù)表中第6列，所以不存在這樣的正方形方框 （8分）依題意可知，該數(shù)表中第1至4列的數(shù)除最后三行12個(gè)數(shù)以外，均可以作為正方形方框中的第一個(gè)數(shù)，因?yàn)樵摂?shù)表共有1015÷7145行，故這樣的方框共有(1453)×4568個(gè) （10分）A C B故障點(diǎn) 考點(diǎn)17(以下兩種方案都行) 方案1：當(dāng)小汽車出現(xiàn)故障時(shí)，乘這輛車的4個(gè)人下車步行，另一輛車把車內(nèi)4人送到考點(diǎn)，立即返回接步行的4人解：設(shè)車子返回C點(diǎn)遇到第二批人，設(shè)ACx，則BC15x，由于從A點(diǎn)到C步行時(shí)間，等于車子從A到