初三數(shù)學(xué) 二次函數(shù)重難點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、 初三數(shù)學(xué) 二次函數(shù)重難點(diǎn)復(fù)習(xí)1、二次函數(shù)：形如yax2bxc（a，b，c是常數(shù)，a0）的函數(shù)2、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 1）二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖像是一條拋物線(xiàn)，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下；2）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為； 3）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為；4）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最大值；3、二次函數(shù)一般有三種形式：1）一般式：；2）頂點(diǎn)式：ya(xh)2k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；3）交點(diǎn)式：，x1、x2為拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)例1、已知二次函數(shù)的圖象，則點(diǎn)在第_象限 例2、如下圖，一次函數(shù)yaxb和二次函數(shù)yax2bx的圖象可能為（）（例

2、1）例3、函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2bxc30的根的情況是（） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根1、已知函數(shù)求得使成立的的取值范圍是（）或2在圖中，函數(shù)y=ax2與y=axb的圖象可能是（ ）3、已知二次函數(shù)，其中滿(mǎn)足和，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)4、已知函數(shù)y=（m2m）x2（m1）xm11）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？5. 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線(xiàn)狀，身高1米的小

3、明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米. (第5題) (第6題)6.如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合）如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)_秒，四邊形的面積最小7、某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式（0t2），其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算這種爆竹點(diǎn)燃后以v020米/秒的初速度上升，1）這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間離地15米？2）在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說(shuō)明理由.8、如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B1

4、）求該二次函數(shù)的表達(dá)式； 2）寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m的值及點(diǎn)Q 到x軸的距離 9、紅星建材店為某工廠(chǎng)代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠(chǎng)家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠(chǎng)家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸該建材店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠(chǎng)家及其它費(fèi)用100元設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y（元）1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)

5、，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；3）該建材店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？4）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由10、已知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)1）求k的取值范圍； 2）設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，如果ABD是等腰直角三角形，求拋物線(xiàn)的解析式；3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且以A、O、E為頂點(diǎn)的三角形和以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)11、已知：如圖在RtABC中，斜邊AB5厘米，BC厘米，ACb厘米，b，且、b是方程的兩

6、根。 求和b的值； 與開(kāi)始時(shí)完全重合，然后讓固定不動(dòng)，將以1厘米/秒的速度沿所在的直線(xiàn)向左移動(dòng)。 設(shè)x秒后與的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍； 幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？12. 某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米1）若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為y米，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；2）垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖像，

7、直接寫(xiě)出x的取值范圍 13、已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）請(qǐng)問(wèn)（1）中的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)怎樣的平移就可以得到的圖象？（3）設(shè)拋物線(xiàn)上依次有點(diǎn)，其中橫坐標(biāo)依次是，縱坐標(biāo)依次為，試求的值y14、拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為M點(diǎn)1）求該拋物線(xiàn)的解析式（2）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使POM90若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（3）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)K，使OMK90，15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)在軸上已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)，且它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)點(diǎn)為直線(xiàn)下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交于點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式

8、；（2）若設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng)（3）求面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)16、 已知拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中一條與軸交于，兩點(diǎn)（1）試判斷哪條拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（2）若，兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，滿(mǎn)足條件，求經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)的這條拋物線(xiàn)的函數(shù)式 17、已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若，是方程的兩根，且（1）求，兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求拋物線(xiàn)表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在拋物線(xiàn)上是否存在著點(diǎn)，使面積等于四邊形面積的2倍，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18、（本題滿(mǎn)分1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)。拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)y=x交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切與點(diǎn)A和點(diǎn)C。（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E，連接DE，并延長(zhǎng)DE交圓O于F，求EF的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線(xiàn)上，說(shuō)明理由。19（本題9分）如圖9，拋物線(xiàn)yax2c（a0）經(jīng)過(guò)梯形ABCD