棗莊市2014年中考數(shù)學試卷及答案(共19頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上山東省棗莊市2014年中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2014棗莊）2的算術(shù)平方根是（ ）A±BC±4D4 考點：算術(shù)平方根分析：根據(jù)開方運算，可得算術(shù)平方根解答：解：2的算術(shù)平方根是，故選；B點評：本題考查了算術(shù)平方根，開方運算是解題關(guān)鍵 2（3分）（2014棗莊）2014年世界杯即將在巴西舉行，根據(jù)預算巴西將總共花費美元，用于修建和翻新12個體育場，升級聯(lián)邦、各州和各市的基礎(chǔ)設施，以及為32支隊伍和預計約60萬名觀眾提供安保將用科學記數(shù)法表示為（ ）A140×108B14.0×109C

2、1.4×1010D1.4×1011 考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：14 000 000 000=1.4×1010，故選：C點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值 3（3分）（2014棗莊）如圖，ABCD，AE交CD于C，A=34

3、°，DEC=90°，則D的度數(shù)為（ ） A17°B34°C56°D124° 考點：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得DCE=A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解解答：解：ABCD，DCE=A=34°，DEC=90°，D=90°DCE=90°34°=56°故選C點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4（3分）（2014棗莊）下列說法正確的是（ ）A“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

4、B數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應采用普查的方式D若甲、乙兩組數(shù)中各有20個數(shù)據(jù)，平均數(shù)=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 考點：概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差分析：根據(jù)概率的意義，眾數(shù)、中位數(shù)的定義，以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇，方差的意義對各選項分析判斷利用排除法求解解答：解：A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本選項錯誤；B、數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)是4，眾數(shù)是4和5，故本選項錯誤；C、要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應采

5、用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；D、方差s2甲s2乙，乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定正確，故本選項正確故選D點評：本題解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念；用到的知識點為：不太容易做到的事要采用抽樣調(diào)查；反映數(shù)據(jù)波動情況的量有極差、方差和標準差等 5（3分）（2014棗莊）O1和O2的直徑分別是6cm和8cm，若圓心距O1O2=2cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A外離B外切C相交D內(nèi)切 考點：圓與圓的位置關(guān)系分析：由O1、O2的直徑分別為8和6，圓心距O1O2=2，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得兩圓位置關(guān)系解答：解：O1、O2的直徑分別為6cm和8cm，O1

6、、O2的半徑分別為3cm和4cm，1d7，圓心距O1O2=2，O1與O2的位置關(guān)系是相交故選C點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題比較簡單，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵 6（3分）（2014棗莊）某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標價是（ ）A350元B400元C450元D500元 考點：一元一次方程的應用分析：設該服裝標價為x元，根據(jù)售價進價=利潤列出方程，解出即可解答：解：設該服裝標價為x元，由題意，得0.6x200=200×20%，解

7、得：x=400答：該服裝標價為400元故選B點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程 7（3分）（2014棗莊）如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（ ） A22B18C14D11 考點：菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得BAC=BCA，再根據(jù)等角的余角相等求出BAE=E，根據(jù)等角對等邊可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判斷出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)周長的定義列式計算即可得解解答：解：在菱形AB

8、CD中，BAC=BCA，AEAC，BAC+BAE=BCA+E=90°，BAE=E，BE=AB=4，EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，ADBC，四邊形AECF是平行四邊形，四邊形AECF的周長=2（AE+EC）=2（3+8）=22故選A點評：本題考查了菱形的對角線平分一組對角的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出EC的長度是解題的關(guān)鍵 8（3分）（2014棗莊）將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個單位，平移后，若y0，則x的取值范圍是（ ）Ax4Bx4Cx2Dx2 考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，進而得出

9、圖象與坐標軸交點坐標，進而利用圖象判斷y0時，x的取值范圍解答：解：將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個單位，平移后解析式為：y=x+2，當y=0，則x=4，x=0時，y=2，如圖：y0，則x的取值范圍是：x4，故選：B點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換以及圖象畫法，得出函數(shù)圖象進而判斷x的取值范圍是解題關(guān)鍵 9（3分）（2014棗莊）如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ） Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2 考點：平方差公式的幾何背景分析：根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正

10、方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解解答：解：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4=3a24a4，故選：C點評：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵 10（3分）（2014棗莊）x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的兩個解，且x1x2，下列說法正確的是（ ）Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之間Dx1，x2都小于3 考點：解一元二次方程-直接開平方法；估算無理數(shù)的大小分析：利用直接開平方法解方程得出兩根進而估計無理數(shù)的大小得出答案解答：解：x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的兩個解，且x1x2

11、，（x1）2=5，x1=±，x1=1+3，x2=11，故選：A點評：此題主要考查了直接開平方法解方程以及估計無理數(shù)的大小，求出兩根是解題關(guān)鍵 11（3分）（2014棗莊）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應值如下表：x10123y51111則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為（ ）Ay軸B直線x=C直線x=2D直線x= 考點：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：由于x=1、2時的函數(shù)值相等，然后根據(jù)二次函數(shù)的對稱性列式計算即可得解解答：解：x=1和2時的函數(shù)值都是1，對稱軸為直線x=故選D點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，比較簡單 12（3分）（2014棗莊）如圖，AB

12、C中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CGAD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為（ ） AB1CD7 考點：三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)分析：由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F為GC中點，再由已知條件可得EF為CBG的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段EF的長解答：解：AD是其角平分線，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中線，BD=CD，EF為CBG的中位線，EF=BG=，故選A點評：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，

13、并且等于第三邊的一半 二、填空題（共6小題，每小題4，滿分24分）13（4分）（2014棗莊）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有 3 種 考點：利用軸對稱設計圖案分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合及正方形的對稱軸是兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平分線，得出結(jié)果解答：解：在1，2，3處分別涂黑都可得一個軸對稱圖形，故涂法有3種，故答案為：3點評：考查了利用軸對稱設計圖案，此題要首先找到大正方形的對稱軸，然后根據(jù)對稱軸，進一步確定可以涂黑的正方

14、形 14（4分）（2014棗莊）已知x、y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x24y2的值為 考點：二元一次方程組的解；因式分解-運用公式法分析：根據(jù)解二元一次方程組的方法，可得二元一次方程組的解，根據(jù)代數(shù)式求值的方法，可得答案解答：解：，×2得8y=1，y=，把y=代入得2x=5，x=，x24y2=（）=，故答案為：點評：本題考查了二元一次方程組的解，先求出二元一次方程組的解，再求代數(shù)式的值 15（4分）（2014棗莊）有兩組卡片，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片

15、上的數(shù)字，差為負數(shù)的概率為 考點：列表法與樹狀圖法專題：計算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出差為負數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表得：2343（2，3）（3，3）（4，3）4（2，4）（3，4）（4，4）5（2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情況有9種，其中差為負數(shù)的情況有5種，則P=故答案為：點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 16（4分）（2014棗莊）如圖，將四個圓兩兩相切拼接在一起，它們的半徑均為1cm，則中間陰影部分的面積為 4 cm2 考點：扇形面積的計算；相切兩圓的性質(zhì)分析：根據(jù)題意可知圖中陰影部分的面積=邊

16、長為2的正方形面積一個圓的面積解答：解：半徑為1cm的四個圓兩兩相切，四邊形是邊長為2cm的正方形，圓的面積為cm2，陰影部分的面積=2×2=4（cm2），故答案為：4點評：此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系和扇形的面積公式本題的解題關(guān)鍵是能看出陰影部分的面積為邊長為2的正方形面積減去4個扇形的面積（一個圓的面積） 17（4分）（2014棗莊）如圖，將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點B落在AD邊上的點F處若AE=BE，則長AD與寬AB的比值是 考點：翻折變換（折疊問題）分析：由AE=BE，可設AE=2k，則BE=3k，AB=5k由四邊形ABCD是矩形，可得A=ABC=D=90°

17、，CD=AB=5k，AD=BC由折疊的性質(zhì)可得EFC=B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，由同角的余角相等，即可得DCF=AFE在RtAEF中，根據(jù)勾股定理求出AF=k，由cosAFE=cosDCF得出CF=3k，即AD=3k，進而求解即可解答：解：AE=BE，設AE=2k，則BE=3k，AB=5k四邊形ABCD是矩形，A=ABC=D=90°，CD=AB=5k，AD=BC將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點B落在AD邊上的點F處，EFC=B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，AFE+DFC=90°，DFC+FCD=90°，DCF=AFE

18、，cosAFE=cosDCF在RtAEF中，A=90°，AE=2k，EF=3k，AF=k，=，即=，CF=3k，AD=BC=CF=3k，長AD與寬AB的比值是=故答案為點評：此題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)的定義解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應用 18（4分）（2014棗莊）圖所示的正方體木塊棱長為6cm，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖的幾何體，一只螞蟻沿著圖的幾何體表面從頂點A爬行到頂點B的最短距離為 （3+3） cm 考點：平面展開-最短路徑問題；截一個幾何體分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圖的幾何體表面展開，進而根據(jù)“兩點之

19、間線段最短”得出結(jié)果解答：解：如圖所示：BCD是等腰直角三角形，ACD是等邊三角形，在RtBCD中，CD=6cm，BE=CD=3cm，在RtACE中，AE=3cm，從頂點A爬行到頂點B的最短距離為（3+3）cm故答案為：（3+3）點評：考查了平面展開最短路徑問題，本題就是把圖的幾何體表面展開成平面圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解決問題 三、解答題（共7小題，滿分60分）19（8分）（2014棗莊）（1）計算：（2）3+（）1|5|+（2）0（2）化簡：（）÷ 考點：實數(shù)的運算；分式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪專題：計算題分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡

20、，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=8+35+1=9；（2）原式=（x1）=（x1）=點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則解本題的關(guān)鍵 20（8分）（2014棗莊）一個不透明的口袋裝有若干個紅、黃、藍、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機摸出一球記下顏色并放回，重復多次試驗，匯總實驗結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 根據(jù)以

21、上信息解答下列問題：（1）求實驗總次數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？（3）已知該口袋中有10個紅球，請你根據(jù)實驗結(jié)果估計口袋中綠球的數(shù)量 考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；模擬實驗分析：（1）用摸到紅色球的次數(shù)除以占的百分比即是實驗總次數(shù)，用總次數(shù)減去紅黃綠球的次數(shù)即為摸藍球的次數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用摸到黃色小球次數(shù)除以實驗總次數(shù)，再乘以360°即可得摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）先得出摸到綠色小球次數(shù)所占的百分比，再用口袋中有10個紅球除以紅球所占的百分比得出口袋中小球的總數(shù)，最后乘以綠色小球所占的百分比

22、即可解答：解：（1）50÷25%=200（次），所以實驗總次數(shù)為200次，條形統(tǒng)計圖如下：（2）=144°；（3）10÷25%×=2（個），答：口袋中綠球有2個點評：本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵 21（8分）（2014棗莊）如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMOP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向想內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D測量出ODB為25°，點D到點O的距離為30cm（1）求B點到OP的距離；（2）求滑

23、動支架的長（結(jié)果精確到1cm參考數(shù)據(jù)：sin25°0.42，cos25°0.91，tan25°0.47，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.43） 考點：解直角三角形的應用分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)分別表示出OE和DE，再根據(jù)點D到點O的距離為30cm可列方程求解；（2）在RtBDE中，根據(jù)三角函數(shù)即可得到滑動支架的長解答：解：（1）在RtBOE中，OE=，在RtBDE中，DE=，則+=30，解得BE10.6cm故B點到OP的距離大約為10.6cm；（2）在RtBDE中，BD=25.3cm故滑動支架的長25.3c

24、m點評：此題考查了解直角三角形的應用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運算，關(guān)鍵是運用數(shù)學知識解決實際問題 22（8分）（2014棗莊）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DFBE（1）求證：BOEDOF；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的判定專題：計算題分析：（1）由DF與BE平行，得到兩對內(nèi)錯角相等，再由O為AC的中點，得到OA=OC，又AE=CF，得到OE=OF，利用AAS即可得證；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD為矩形，理由為：由OD=AC，得到OB

25、=AC，即OD=OA=OC=OB，利用對角線互相平分且相等的四邊形為矩形即可得證解答：（1）證明：DFBE，F(xiàn)DO=EBO，DFO=BEO，O為AC的中點，即OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，在BOE和DOF中，BOEDOF（AAS）；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是矩形，理由為：證明：BOEDOF，OB=OD，OA=OB=OC=OD，即BD=AC，四邊形ABCD為矩形點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 23（8分）（2014棗莊）如圖，A為O外一點，AB切O于點B，AO交O于C

26、，CDOB于E，交O于點D，連接OD若AB=12，AC=8（1）求OD的長；（2）求CD的長 考點：切線的性質(zhì)專題：計算題分析：（1）設O的半徑為R，根據(jù)切線定理得OBAB，則在RtABO中，利用勾股定理得到R2+122=（R+8）2，解得R=5，即OD的長為5；（2）根據(jù)垂徑定理由CDOB得DE=CE，再證明OECOBA，利用相似比可計算出CE=，所以CD=2CE=解答：解：（1）設O的半徑為R，AB切O于點B，OBAB，在RtABO中，OB=R，AO=OC+AC=R+8，AB=12，OB2+AB2=OA2，R2+122=（R+8）2，解得R=5，OD的長為5；（2）CDOB，DE=CE，而

27、OBAB，CEAB，OECOBA，=，即=，CE=，CD=2CE=點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了勾股定理、垂徑定理和相似三角形的判定與性質(zhì) 24（10分）（2014棗莊）如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，點A坐標為（m，2），點B坐標為（4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點D，連接OD、BD（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形OCBD的面積 考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題分析：（10根據(jù)正切值，可得OE的長，可得A點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反

28、比例函數(shù)解析式，根據(jù)點的坐標滿足函數(shù)解析式，可得B點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)面積的和差，可得答案解答：解：（1）如圖：，tanAOE=，OE=6，A（6，2），y=的圖象過A（6，2），k=12，反比例函數(shù)的解析式為 y=，B（4，n）在 y=的圖象上，n=3，B（4，3），一次函數(shù)y=ax+b過A、B點，解得，一次函數(shù)解析式為y=1；（2）當x=0時，y=1，C（0，1），當y=1時，1=，x=12，D（12，1），sOCDB=SODC+SBDC=+|12|×|2|=6+12=18點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求解析式的關(guān)鍵，利用面積的和差求解四邊形的面積 25（10分）（2014棗莊）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x22x3的圖象與x軸