模糊控制課程設(shè)計(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 模糊控制學(xué) 院： 電氣工程學(xué)院 班 級： 09級自動化3班 姓 名： 趙 明 學(xué) 號： 任課教師： 刁 晨 單倒置擺控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)計一 設(shè)計題目1. 介紹單倒置擺系統(tǒng)的原理圖，如圖1所示。設(shè)擺的長度為L、質(zhì)量為m，用鉸鏈安裝在質(zhì)量為M的小車上。小車有一臺直流電動機拖動，在水平方向?qū)π≤囀┘涌刂屏,相對參考系產(chǎn)生位移z。若不給小車施加控制力，則倒置擺會向左或向右傾倒，因此，它是一個不穩(wěn)定系統(tǒng)?？刂频哪康氖牵?dāng)?shù)怪脭[無論出現(xiàn)向左或向右傾倒時，通過控制直流電動機，使小車在水平方向運動，將倒置擺保持在垂直位置上。Mumlz2. 用途倒立擺系統(tǒng)以其自身的不穩(wěn)定性為系統(tǒng)

2、的平衡提出了難題,也因此成為自動控制實驗中驗證控制算法優(yōu)劣的極好的實驗裝置。單倒立擺的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可控性,對倒立擺進行了成功的控制,并在MATLAB 中獲得了良好的仿真效果。倒立擺控制理論將在半導(dǎo)體及精密儀器加工、機器人技術(shù)、伺服控制領(lǐng)域、導(dǎo)彈攔截控制系統(tǒng)、航空器對接技術(shù)等方面具有廣闊的開發(fā)利用前景。3. 意義倒立擺是一種典型的快速、多變量、非線性、絕對不穩(wěn)定系統(tǒng). 人們試圖尋找同的控制方法以實現(xiàn)對倒立擺的控制,以便檢驗或說明該方法對嚴(yán)重非線性和絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制能力 。同時，由于摩擦力的存在，該系統(tǒng)具有一定的不確定性。對這樣一個復(fù)雜系統(tǒng)的研究在理論上將涉及系統(tǒng)控制中

3、的許多關(guān)鍵問題：如非線性問題、魯棒性問題、鎮(zhèn)定問題、隨動問題以及跟蹤問題等都可以以它為例進行研究。二 被控對象的模型為簡化問題，工程上往往忽略一些次要因素。這里，忽略擺桿質(zhì)量、執(zhí)行電動機慣性以及擺軸、輪軸、輪與接觸面之間的摩擦及風(fēng)力。設(shè)小車瞬時位置為z，倒置擺出現(xiàn)的偏角為，則擺心瞬時位置為(z+lsin)。在控制力u的作用下，小車及擺均產(chǎn)生加速運動，根據(jù)牛頓第二定律，在水平直線運動方向的慣性力應(yīng)與控制力u平衡，則有 即 (1)由于繞擺軸旋轉(zhuǎn)運動的慣性力矩與重力矩平衡，因而有 即 (2)式(1)、式(2)兩個方程都是非線性方程，需作線性化處理。由于控制的目的是保持倒置擺直立，因此，在施加合適u的

4、條件下，可認為、均接近零，此時sin，cos1，且可忽略項，于是有 (3)(4)聯(lián)立求解式(3) 、式(4)，可得 (5) (6)消去中間變量，可得輸入變量為u、輸出變量為z的系統(tǒng)微分方程為 (7)在此問題中，設(shè)上述兩變量的論域為和,則設(shè)計步驟為第1步。首先，對在其論域上建立三個隸屬度函數(shù)，即如圖 1所示的正值（P）、零（Z）和負值（N）。然后，對在其論域上亦建立3個隸屬度函數(shù)，即圖2所示的正值（P）、零（Z）和負值（N）。圖2-3 輸入的分區(qū)圖2-4輸入的分區(qū)第2步。為劃分控制空間（輸出），對在其論域上建立5個隸屬度函數(shù)，如圖3（注意，圖上劃分為7段，但此問題中只用了5段）。圖2-5輸出u的

5、分區(qū)第3步。用表1所示的3*3規(guī)則表的格式建立9條規(guī)則（即使我們可能不需要這么多）。本系統(tǒng)中為使倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定，將用到和。表中的輸出即為控制作用u(t)。X1 x2PZNPPBPZZPZNNZNNB 表1模糊控制規(guī)則表第4步。我們可用表1中規(guī)則導(dǎo)出該控制問題的模型。并用圖解法來推導(dǎo)模糊運算。假設(shè)初始條件為 和 然后，我們在上例中取離散步長，并用矩陣差分方程式導(dǎo)出模型的四部循環(huán)式。模型的每步循環(huán)式都會引出兩個輸入變量的隸屬度函數(shù)，規(guī)則表產(chǎn)生控制作用u(k)的隸屬度函數(shù)。我們將用重心法對控制作用的隸屬度函數(shù)進行精確化，用遞歸差分方程解得新的和值為開始，并作為下一步遞歸差分方程式的輸入條件。分別為和

6、的初始條件。從模糊規(guī)則表（表1）有If(=P)and(=Z),then(u=P)If(=P)and(=N),then(u=Z)If(=Z)and(=Z),then(u=Z)If(=Z)and(=N),then(u=N)表示了控制變量u的截尾模糊結(jié)果的并。利用重心法精確化計算后的控制值為u=-2。 在已知u=-2控制下，系統(tǒng)的狀態(tài)變?yōu)橐来晤愅?，可以計算出下一步的控制輸出u(1)。模糊控制器能夠滿足倒立擺的運動控制。三、模糊控制器的建立3.1在MTALAB中的fuzzy 控制器的建立與封裝在命令窗口中輸入：fuzzy然后回車可得出如下圖所示：圖3-1 模糊控制器設(shè)置界面然后對其各個變量進行設(shè)置其步

7、驟如下圖3-2：對輸入變量X1進行設(shè)置如下圖3-3所示：變量X2的設(shè)置如下圖3-4所示：輸出量的設(shè)置圖3-5所示：模糊規(guī)則控制表的設(shè)置如下圖3-6所示：設(shè)置出來的效果圖如圖3-7(a),(b),(c)所示：（a）（b）（c)3.2 最終在MATLAB中的搭建出來的框圖如下：圖3-8 單級倒立擺在MTALAB中simulink仿真的框架圖主要的狀態(tài)空間模塊的參數(shù)設(shè)置如下：四、 仿真結(jié)果以及分析通過（fuzzy)模糊控制模塊，可以和包含模糊控制器的fis文件聯(lián)系起來，還可以隨時改變輸入輸出論域，隸屬度函數(shù)以及模糊規(guī)則。仿真結(jié)果如下圖：圖4-1和圖4-2。圖4-1分析如下：從圖4-1仿真圖中可以看出

8、，仿真時間大概在1秒左右趨于平衡，但是圖中曲線最終穩(wěn)定在-2.3左右，而不是在0附近穩(wěn)定，猜想曲線應(yīng)該最終穩(wěn)定于0附近。圖 4-2分析如下：圖4-1從圖4-2仿真圖中可以看出，仿真時間大概也在1秒左右趨于平衡，圖中曲線最終穩(wěn)定在0.3左右，接近于0附近穩(wěn)定，基本實現(xiàn)了仿真預(yù)期效果。五、 結(jié)語通過以上仿真實踐的過程可以看出，對于倒立擺一類的包含非線性以及不穩(wěn)定因素的控制系統(tǒng)模型，采用模糊控制的方法具有很強的適應(yīng)性以及理想的控制效果，在此基礎(chǔ)上，選用恰當(dāng)?shù)碾`屬度函數(shù)也是實現(xiàn)優(yōu)化控制的重要條件。在實際應(yīng)用中，由于模型往往具有更多的復(fù)雜因素以及一些不可預(yù)測的干擾因素，所以有時需要簡歷更復(fù)雜的模糊控制方案以及更加精確的隸屬度函數(shù)，有時也需要采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法結(jié)構(gòu)來解決這樣的實際問題，這些方法互相配合從而形成了較為完備的智能控制方案系統(tǒng)。參考文獻:1韓力群.智能控制理論及應(yīng)用2胡壽松.自動控制原理簡明教程3陶永華. 新型PID 控制及其應(yīng)用M . 北京:機械工業(yè)出版社, 2003.4孫紅兵,李生權(quán),王瑜. 基于RBF 網(wǎng)絡(luò)二級倒立擺系統(tǒng)PID 控制J . 微計算機信息,2007 (6) : 72 - 75.5劉豹. 現(xiàn)代控制