近場多維地震激勵的隔震結(jié)構(gòu)高寬比限值分析研究

1、近場多維地震激勵的隔震結(jié)構(gòu)高寬比限值分析研究杜永峰 1,2 李慧 2 吳忠鐵 1 李松 1 唐能 1(1蘭州理工大學(xué)防震減災(zāi)研究所 蘭州 730050 2西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心,蘭州 730050摘要:主要介紹了作者所在課題組對疊層橡膠支座隔震房屋的高寬比限值所進行的 分析。簡要介紹了兩個水平方向及豎向地震多維地震作用下傾覆力的動力學(xué)分析模型,指 出了構(gòu)造不確定性和近場多維地震對隔震結(jié)構(gòu)傾覆力的主要影響。利用結(jié)構(gòu)設(shè)計反映譜, 借助于簡化的分析模型,探討了結(jié)構(gòu)高寬比對隔震結(jié)構(gòu)抗傾覆力矩與傾覆力矩比值的影響。 指出高寬比對隔震結(jié)構(gòu)的抗傾覆性能影響比結(jié)構(gòu)基本周期更具有相關(guān)性,并且隔震

2、結(jié)構(gòu)的 高寬比限值應(yīng)該計入工程所在地的設(shè)防烈度、場地土類別及構(gòu)造不精確性的影響。關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)減震控制; 隔震; 傾覆力矩;高寬比限值近年來,隨著隔震技術(shù)的深入研究和發(fā)展,基礎(chǔ)隔震應(yīng)用的領(lǐng)域在不斷擴展,國內(nèi)外不 少學(xué)者開始探索在更多層數(shù)的建筑中使用隔震技術(shù), 日本等國家甚至嘗試在高層、 超高層結(jié) 構(gòu)中應(yīng)用隔震技術(shù)。在我國,在 5.12大地震的災(zāi)后重建中,也出現(xiàn)了高層隔震結(jié)構(gòu)體系。 然而, 隨著結(jié)構(gòu)高度的增加, 地震作用下的動力響應(yīng)與層數(shù)較少的多層建筑會有很大的不同, 一般多層建筑中依靠結(jié)構(gòu)自身重力提供抗傾覆力矩的格局就有可能發(fā)生改變, 若在高寬比較 大的隔震結(jié)構(gòu)中不專門設(shè)置抗傾覆裝置,則地震作用

3、下高層建筑底部將有可能出現(xiàn)拉應(yīng)力。 目前對這類問題的分析一般都基于確定性的分析模型。 事實上, 由于這項技術(shù)具有一定的新 穎性, 設(shè)計和施工過程中, 完全落實該項技術(shù)的構(gòu)造要求還存在一定的難度。 而隔震層構(gòu)造 的不精確性會影響結(jié)構(gòu)抗傾覆安全性, 作者采取確定性分析和隨機響應(yīng)分析兩種模型, 探討 了。1 地震作用下隔震結(jié)構(gòu)傾覆響應(yīng)的運動方程1.1 基于確定性分析的光滑滯變模型為了便于顯示隔震層的受力及結(jié)構(gòu)傾覆機理, 本文采用與通常方式不同的坐標系, 將上 部結(jié)構(gòu)的振動坐標取為各個質(zhì)點相對于基礎(chǔ)質(zhì)點的位移, 這樣做把隔震體系的運動方程拆成 兩部分, 從而使隔震層的與上部結(jié)構(gòu)之間的作用力、 隔震層的

4、位移等參量在運動方程中變成 顯式的變量。 由于隔震結(jié)構(gòu)的傾覆是在罕遇地震作用下進行評判的, 結(jié)構(gòu)建立在非線性動力 模型的基礎(chǔ)上,本課題組采用的是光滑的 Bouc-Wen 模型 111111111(1 (1 b b b b b b b bbbbgM x c xc x k x k x k z k z M U += (1a00000000000(x L x x z gb x M T x C x K x K z U x M +=+ (1b 1|j j j j j j j j j j zA x x z z x z = , ,1, 2, , j b n =" (1c 式 (1中,0x 和 0z

5、分別為上部結(jié)構(gòu)各層層間相對位移及對應(yīng)的滯變位移子向量。 i A 、 i 、 i 、 i 為上部結(jié)構(gòu)第 i 層對應(yīng)的 Bouc-Wen 模型參數(shù), 為表征滯回曲線各段之間光滑程度的參數(shù), n 為上部結(jié)構(gòu)自由度數(shù)。 gU 為兩個水平方向及豎向地震的地面激勵向量。 0x M 、 0x C 、 0x K 和 0z K 為與之相應(yīng)的上部結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度和滯變剛度矩陣?；痦椖?: 國家自然科學(xué)基金 (50978130; 甘肅省研究生導(dǎo)師基金 (0903-01作者簡介:杜永峰 (1962 ,男,甘肅正寧人,博士,教授、博導(dǎo),主要從事結(jié)構(gòu)抗震與減震控制研究。 dooyfb c 、 1c 分別為隔

6、震層和第 1層的基線阻尼系數(shù)。其中, 0x M 仍取為對角矩陣形式,其它幾個重要變量的表達式為12200000x n n c c c C c c =" %#%" , 0110011001f Q =" %#%" (2a 112222000 00x n n n n k k k K k k =" %#%" (2b1122220(1 (1 00(1 (1 00(1 z n n n n k k k K k k =" %#%" (2c1.2 基于隨機響應(yīng)的等效線性化模型g R R R R c R X A X B f E u =

7、+ (3 111000R s s s s s z e e I A M K M C M K C K =TT T T R X x xz = (4這里, e C 和 e K 是等效線性化的系數(shù)矩陣 (Hurtado and Barbat 200012eb b b b b b c A F F =, 34eb b b b b k F F = (5a1212 ( ej j j j j j c A F F =+ (5b2134( ej j j j j k F F =+(5c212(2jz j sj F I +=, 22zj F =(5d 2112232(22(12jjj j j j x zj xz x z

8、sj F I +=+(5e1/24x z x zj F =(5f 2sin jsj I d =, 1tan j jj x z= (5g22(jx j E x t = , 22(jz j E z t = (5h( (j jjjj j x z x zE xt z t =(5i2 地震作用下隔震結(jié)構(gòu)的傾覆力矩的數(shù)學(xué)表達2.1 水平地震作用產(chǎn)生的傾覆力矩假定水平地震作用力作用在各層質(zhì)點的形心, 則隔震結(jié)構(gòu)上部各質(zhì)點的地震力對隔震層 頂部形成的沿縱橫兩方向的傾覆力矩向量可表示為g g EH 1nTTi b i i i i M x x M L y x M h =+, 1jj i i y x = (6 若將

9、基底橡膠支座模擬為連續(xù)分布,則其受力由兩部分組成:一 部分為重力產(chǎn)生,另一部分為水平地震作用下的傾覆力矩所產(chǎn)生的, 如圖 2所示。min max , N M N M f f f f f f =+ (7根據(jù)橡膠隔震支座的工作性能, 決定隔震結(jié)構(gòu)高寬比限值的力學(xué) 條件有兩個:(1 隔震層中背離水平推力方向的邊緣橡膠支座中不產(chǎn)生拉力; (2 隔震層中水平推力所指向邊緣的橡膠支座所受壓力不超過橡膠支座的極限抗壓強度和由屈曲決定的壓力限值。 上述兩條件可由以下兩個式子表示min max 0ssf f f (8 式 (6中, ss f 代表由強度和屈曲聯(lián)合決定的壓力限值。滿足上式所表達的兩個條件后, 就可

10、以從理論上保證在地震動力荷載作用下結(jié)構(gòu)不發(fā)生整體傾覆。 本文即以該模型作為評判 結(jié)構(gòu)是否適合采用隔震體系的高寬比限值理論判據(jù)。 2.2 豎向地震作用對隔震結(jié)構(gòu)傾覆效應(yīng)的影響在近斷層區(qū)域, 強震不但會引發(fā)強烈的水平地震動, 豎向地震動成分也更加明顯。 若將 水平與豎向兩個方向的振動解耦, 則豎向地震動產(chǎn)生的拉壓應(yīng)力效應(yīng)對隔震結(jié)構(gòu)的抗傾覆性 能都是不利的,具體解釋如下(1 當(dāng)隔震結(jié)構(gòu)背離地面向上運動時, 隔震層中應(yīng)力小的一側(cè)邊緣橡膠支座中產(chǎn)生拉力的可能性增大;(2 當(dāng)隔震結(jié)構(gòu)超向地面向下運動時, 隔震層中應(yīng)力大的一側(cè)邊緣橡膠支座所受壓力超過橡膠支座的極限抗壓強度及發(fā)生屈曲的可能性均增大。3 水平地

11、震作用下隔震結(jié)構(gòu)抗傾覆簡化分析模型3.1 傾覆力矩根據(jù)隔震結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)響應(yīng)明顯減小的特點,可以假定上部結(jié)構(gòu)大體上處于線彈性階 段, 而非線性變形主要集中發(fā)生在隔震層。 利用隔震工程設(shè)計中提供的等效線性化的剛度值 計算基本振型,計算出各樓層質(zhì)點上的水平地震作用力11(1 ni iui n b i ni b b i ii G H F G G G H G H =+ (9 (12max211max (/ 0.25g g T T T T = 1156g g g T T T T T s (10 上部各層地震力所合成的傾覆力矩近可似表示EH E E 1nub b uj j j M F H F H =+ (1

12、1式 (6中,下標 b 代表隔震層對應(yīng)的層號。3.2 抗傾覆力矩根據(jù) PKPM 給出的各層質(zhì)點的形心、質(zhì)心坐標,取形心到外邊緣的隔震支座軸線的距 離為抗傾覆力矩的力臂,則各層重力荷載代表值所合成的抗傾覆力矩近可似表示為1nA b b iii M G z G z =+ (12式 (9中 , i G 為第 i 層結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值, i z 為對應(yīng)的質(zhì)心力臂。由式 (8(9,可得結(jié)構(gòu)的抗傾覆力矩系數(shù)矩陣的單個元素為AjAOj OjM =(134 數(shù)值算例及統(tǒng)計分析將隴南某隔震工程的參數(shù)代入本文的動力模型式 (1(3,并給體系輸入 5.12汶川地震 主震波截取的有效幅值系數(shù)大于 10%的一段,可得

13、正常隔震結(jié)構(gòu)的抗傾覆力矩時程如圖 3所示,同一圖中還列出了隔震構(gòu)造不正確時的抗傾覆力矩時程及非隔震時的抗傾覆力矩時 程。由圖中可以看出,隔震構(gòu)造不正確時,不但上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)峰值明顯增大,而且輸入上 部結(jié)構(gòu)的波譜成份也混入了許多高頻噪音, 影響了隔震層的濾波效應(yīng)。 相應(yīng)地, 無論是隔震 構(gòu)造不正確,還是非隔震的情形,傾覆力矩幅值將明顯增大。 7654321t (sM H (N m 7654321t (sM H (N m 按抗震規(guī)范定義結(jié)構(gòu)高寬比 sHW H =,對對隔震結(jié)構(gòu)抗傾覆比影響列在圖 4b 中。 由上圖可以看出,高寬比對隔震結(jié)構(gòu)的抗傾覆性能影響比結(jié)構(gòu)基本周期更具有相關(guān)性, 并且隔震結(jié)構(gòu)的

14、高寬比限值應(yīng)該計入工程所在地的設(shè)防烈度影響。參考文獻1唐家祥,劉再華 . 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震 M. 武漢:華中理工大學(xué)出版社, 1993 2周福霖 . 工程結(jié)構(gòu)減震控制 M.北京:地震出版社, 19973黨育, 杜永峰,李慧 . 基礎(chǔ)鎘震結(jié)構(gòu)設(shè)計及施工指南 M.北京:中國水利水電出版社, 20074杜永峰 . 被動與智能隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析與控制算法 D, 大連:大連理工大學(xué), 2003 5杜永峰,李慧 . 關(guān)于四川汶川 5.12大地震時甘肅省隴南市武都區(qū)隔震建筑宏觀性能 的調(diào)研報告 R. 蘭州:蘭州理工大學(xué), 20086何永超,鄧長根,曾康康 . 日本高層建筑基礎(chǔ)隔震技術(shù)的開發(fā)和應(yīng)用 J.工業(yè)

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16、. 南京:南京航空航天大學(xué) ,2007基金項目:國家自然科學(xué)基金 (50978130資助項目A study on limit value of height to width ratio subject to multi dimensional near fault seismic excitation Yongfeng DU 1 1,2 Hui Li 2 Zhongtie WU 1 Song Li 1 Neng Tang 1 ( Institute of Earthquake Protection and Disaster Mitigation, Lanzhou University of

17、Technology, Lanzhou, 730050, PR China 2 Western Engineering Research Center for Disaster Mitigation in Civil Engineering, Ministry of Education, Lanzhou, 730050, PR China Abstract： This paper presents part of the analysis on the limit value of height to width ratio subject to multi dimensional near

18、fault seismic excitation carried out by writers research team. Dynamic analysis model for overturning of base isolated structure subject to multi dimensional near fault seismic excitation, the effect of multi dimensionality and near fault input on the overturning moment is summarized. A numerical analysis is performed for the effect of the height to width ratio on t