高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示練習(xí)題及答案24

1、1已知Ax|33x>0，則下列各式正確的是()A3A B1AC0A D1A【解析】集合A表示不等式33x>0的解集顯然3,1不滿足不等式，而0，1滿足不等式，故選C.【答案】C2高考資源網(wǎng)下列四個(gè)集合中，不同于另外三個(gè)的是()Ay|y2 Bx2C2 Dx|x24x40【解析】x2表示的是由一個(gè)等式組成的集合故選B.【答案】B3下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)R；Q；|3|N*；|Q.【解析】本題考查常用數(shù)集及元素與集合的關(guān)系顯然R，正確；Q，正確；|3|3N*，|Q，、不正確【答案】24已知集合A1，x，x2x，B1,2，x，若集合A與集合B相等，求x的值【解析】因?yàn)榧螦與集合B相等，

2、所以x2x2.x2或x1.當(dāng)x2時(shí)，與集合元素的互異性矛盾當(dāng)x1時(shí)，符合題意x1.一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列命題中正確的()0與0表示同一個(gè)集合；由1,2,3組成的集合可表示為1,2,3或3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示為1,1,2；集合x(chóng)|4<x<5可以用列舉法表示A只有和 B只有和C只有 D以上語(yǔ)句都不對(duì)【解析】0表示元素為0的集合，而0只表示一個(gè)元素，故錯(cuò)誤；符合集合中元素的無(wú)序性，正確；不符合集合中元素的互異性，錯(cuò)誤；中元素有無(wú)窮多個(gè)，不能一一列舉，故不能用列舉法表示故選C.【答案】C2用列舉法表示集合x(chóng)|x22x10為()A1,1 B

3、1Cx1 Dx22x10【解析】集合x(chóng)|x22x10實(shí)質(zhì)是方程x22x10的解集，此方程有兩相等實(shí)根，為1，故可表示為1故選B.【答案】B3已知集合AxN*|x，則必有()A1A B0AC.A D1A【解析】xN*，x，x1,2，即A1,2，1A.故選D.【答案】D4定義集合運(yùn)算：A*Bz|zxy，xA，yB設(shè)A1,2，B0,2，則集合A*B的所有元素之和為()A0 B2C3 D6【解析】依題意，A*B0,2,4，其所有元素之和為6，故選D.【答案】D二、填空題(每小題5分，共10分)5已知集合A1，a2，實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是_【解析】由互異性知a21，即a±1，故實(shí)數(shù)a不能取的

4、值的集合是1，1【答案】1，16已知Px|2xa，xN，已知集合P中恰有3個(gè)元素，則整數(shù)a_.【解析】用數(shù)軸分析可知a6時(shí)，集合P中恰有3個(gè)元素3,4,5.【答案】6三、解答題(每小題10分，共20分)7選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑霞?1)由方程x(x22x3)0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)大于2且小于6的有理數(shù)；(3)由直線yx4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)組成的集合【解析】(1)方程的實(shí)數(shù)根為1,0,3，故可以用列舉法表示為1,0,3，當(dāng)然也可以用描述法表示為x|x(x22x3)0，有限集(2)由于大于2且小于6的有理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，故不能用列舉法表示該集合，但可以用描述法表示該集合為xQ

5、|2<x<6，無(wú)限集(3)用描述法表示該集合為M(x，y)|yx4，xN，yN或用列舉法表示該集合為(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)8設(shè)A表示集合a22a3,2,3，B表示集合2，|a3|，已知5A且5B，求a的值【解析】因?yàn)?A，所以a22a35，解得a2或a4.當(dāng)a2時(shí)，|a3|5，不符合題意，應(yīng)舍去當(dāng)a4時(shí)，|a3|1，符合題意，所以a4.9(10分)已知集合Ax|ax23x40，xR(1)若A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】(1)A中有兩個(gè)元素，方程ax23x40有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，即a.a，且a0.(2)當(dāng)a0時(shí)