遵義市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析(共22頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年貴州省遵義市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分答案填在答題卡上的才有效）1二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列計(jì)算正確的是（）ABC =3D3化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD4化簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果為（）A0B3.14C3.14D0.15RtABC兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為（）A10cmB3cmC4cmD5cm6已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊為（）A13BC13或D不能確定7如圖，已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm

2、，將此矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則AE的長(zhǎng)為（）A3B4C5D8矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A兩組對(duì)邊分別平行B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平行D對(duì)角線互相垂直9如圖，在ABCD中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A1=2B1=3CAB=CDDBAD=BCD10正方形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是12cm，則邊長(zhǎng)AB的長(zhǎng)是（）A6B2C6D811如圖，要想證明平行四邊形ABCD是菱形，下列條件中不能添加的是（）AABD=ADBBACBDCAB=BCDAC=BD12如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60°，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則AEF的面積是（）A4B3C2D

3、二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分答案填在答題卡上的才有效）13計(jì)算的結(jié)果等于14計(jì)算的結(jié)果是15如果，則的值為16已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和10cm，則該菱形的面積為17如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40，則OH的長(zhǎng)等于18如圖，一透明的圓柱體玻璃杯，從內(nèi)部測(cè)得底部直徑為6cm，杯深8cm今有一根長(zhǎng)為16cm的吸管如圖放入杯中，露在杯口外的長(zhǎng)度為h，則h的變化范圍是：三、解答題（本題共9小題，共90分）19計(jì)算（1）（2） （2）（3）220先化簡(jiǎn)下式，再求值：（x2+37x）（75x2x2），其中x=+121計(jì)算：3

4、9（2）|25|22已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： +|ab|23已知：如圖，AB=3，AC=4，ABAC，BD=12，CD=13，（1）求BC的長(zhǎng)度；（2）證明：BCBD24如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，BC=3，AC=4，求AB、CD的長(zhǎng)25如圖，ABCD是平行四邊形，E、F分別是AD、BC上一點(diǎn)，且AE=CF求證：EBFD是平行四邊形26已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFDE，交AG于點(diǎn)F 求證：（1）ADEBAF；（2）AF=BF+EF27如圖，正方形ABCD中，G為射線BC上一點(diǎn)，連接AG，過(guò)G點(diǎn)作GN

5、AG，再作DCM的平分線，交GN于點(diǎn)H（1）如圖1，當(dāng)G是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：AG=GH；（2）如圖2，當(dāng)G是線段BC上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程（3）當(dāng)G是線段BC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程2015-2016學(xué)年貴州省遵義市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分答案填在答題卡上的才有效）1二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解

6、不等式即可【解答】解：由題意得，2x+60，解得，x3，故選：C2下列計(jì)算正確的是（）ABC =3D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算解答即可【解答】解：A、，錯(cuò)誤；B、，正確；C、，錯(cuò)誤；D、，錯(cuò)誤；故選B3化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：原式=3+4=7，故選（D）4化簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果為（）A0B3.14C3.14D0.1【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】原式利用二次根式的化簡(jiǎn)公式變形，再利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】解：3.14，即3.140，則原式=|3.14|=3.14故選：C5RtAB

7、C兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為（）A10cmB3cmC4cmD5cm【考點(diǎn)】勾股定理；三角形中位線定理【分析】利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答【解答】解：RtABC兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，斜邊=10cm，連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為×10=5cm故選D6已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊為（）A13BC13或D不能確定【考點(diǎn)】勾股定理【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾

8、股定理求解【解答】解：當(dāng)12是斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)=；當(dāng)12是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)=13；故第三邊的長(zhǎng)為：或13故選C7如圖，已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則AE的長(zhǎng)為（）A3B4C5D【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE=ED，設(shè)AE=x，表示出BE=9x，然后在RtABE中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得出答案【解答】解：矩形ABCD折疊點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，BE=ED，設(shè)AE=x，則ED=9x，BE=9x，在RtABE中，AB2+AE2=BE2，即32+x2=（9x）2，解得x=4，AE的長(zhǎng)是4；故選：B8

9、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A兩組對(duì)邊分別平行B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平行D對(duì)角線互相垂直【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】分別根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)可得出其對(duì)角線性質(zhì)的不同，可得到答案【解答】解：矩形的對(duì)角線相等且平分，菱形的對(duì)角線垂直且平分，所以矩形具有而菱形不具有的為對(duì)角線相等，故選B9如圖，在ABCD中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A1=2B1=3CAB=CDDBAD=BCD【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行和平行線的性質(zhì)即可一一判斷【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BAD=BCD，（平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等）故C、D正確四邊形ABCD是平行

10、四邊形，ABBC，1=2，故A正確，故選B10正方形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是12cm，則邊長(zhǎng)AB的長(zhǎng)是（）A6B2C6D8【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求出其邊長(zhǎng)AB的長(zhǎng)度【解答】解：在正方形ABCD中，AB=BC，由勾股定理可知：AB2+BC2=AC2，x=6，故選（A）11如圖，要想證明平行四邊形ABCD是菱形，下列條件中不能添加的是（）AABD=ADBBACBDCAB=BCDAC=BD【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的判定（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）判斷即可【解答】解：A、ABD

11、=ADB，AB=AD，平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不合題意；B、四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不合題意；C、四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形和AC=BD，得出四邊形ABCD是矩形，不能推出四邊形是菱形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D12如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60°，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則AEF的面積是（）A4B3C2D【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】首先利用菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定可得判斷出AEF是等邊三角形，再根據(jù)

12、三角函數(shù)計(jì)算出AE=EF的值，再過(guò)A作AMEF，再進(jìn)一步利用三角函數(shù)計(jì)算出AM的值，即可算出三角形的面積【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BC=CD，B=D=60°，AEBC，AFCD，BC×AE=CD×AF，BAE=DAF=30°，AE=AF，B=60°，BAD=120°，EAF=120°30°30°=60°，AEF是等邊三角形，AE=EF，AEF=60°，AB=4，BE=2，AE=2，EF=AE=2，過(guò)A作AMEF，AM=AEsin60°=3，AEF的面積是： EFAM=

13、×2×3=3故選：B二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分答案填在答題卡上的才有效）13計(jì)算的結(jié)果等于5【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義知道一個(gè)數(shù)開方后再平方等于它本身，由此即可求出結(jié)果【解答】解： =5，故答案為：514計(jì)算的結(jié)果是【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【解答】解：原式=3=15如果，則的值為3【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：，a6=0，b3=0，a=

14、6，b=3，=3故答案為316已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和10cm，則該菱形的面積為30cm2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】菱形的面積公式=對(duì)角線之積的一半，根據(jù)面積公式可得答案【解答】解：菱形的面積：×6×10=30（cm2），故答案為：30cm217如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40，則OH的長(zhǎng)等于5【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】首先求得菱形的邊長(zhǎng)，則OH是直角AOD斜邊上的中線，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解【解答】解：AD=×40=10菱形ANCD中，ACBDAOD是直角三角形，又H是AD的中點(diǎn)，OH=

15、AD=×10=5故答案是：518如圖，一透明的圓柱體玻璃杯，從內(nèi)部測(cè)得底部直徑為6cm，杯深8cm今有一根長(zhǎng)為16cm的吸管如圖放入杯中，露在杯口外的長(zhǎng)度為h，則h的變化范圍是：6cmh8cm【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題中已知條件，首先要考慮吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時(shí)最短為8cm，則露在杯口外的長(zhǎng)度最長(zhǎng)為168=8cm；最長(zhǎng)時(shí)與底面直徑和高正好組成直角三角形，用勾股定理解答進(jìn)而求出露在杯口外的長(zhǎng)度最短【解答】解：當(dāng)吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時(shí)最短為8cm，則露在杯口外的長(zhǎng)度最長(zhǎng)為168=8cm；最長(zhǎng)時(shí)與底面直徑和高正好組成直角三角形，底面直徑為6cm，高為8cm，所以由勾股定理可得

16、杯里面管長(zhǎng)為=10cm，則露在杯口外的長(zhǎng)度最長(zhǎng)為1610=6cm；所以，露在杯口外的長(zhǎng)度在6cm和8cm范圍變化故答案為：6cmh8cm三、解答題（本題共9小題，共90分）19計(jì)算（1）（2） （2）（3）2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先去括號(hào)再合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=22+2=2；（2）原式=36+9=12620先化簡(jiǎn)下式，再求值：（x2+37x）（75x2x2），其中x=+1【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值；整式的加減【分析】先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，把x的值代入計(jì)算即可【解答】解：原式=x2+37x7+5x+2x2=x22x4，當(dāng)

17、x=+1時(shí)，原式=（+1）22（+1）4=3+222=121計(jì)算：39（2）|25|【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再去絕對(duì)值，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可【解答】解：原式=1232+9+25=9+422已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： +|ab|【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷a+10，b10，ab0，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)原式即可【解答】解：a1，b1，aba+10，b10，ab0，原式=|a+1|+|b1|ab|=（a+1）+（b1）+（ab）=a1+b1+ab=223已知：如圖，AB=3，AC=4

18、，ABAC，BD=12，CD=13，（1）求BC的長(zhǎng)度；（2）證明：BCBD【考點(diǎn)】勾股定理【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)度；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）AB=3，AC=4，ABAC，BC=（2）BD=12，CD=13，BC2+BD2=52+122=132=CD2，CBD=90°BCBD24如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，BC=3，AC=4，求AB、CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求得CD即可【解答】解：在RtABC中，AC=4，BC=3，AB=5，SABC=&

19、#215;3×4=×5×CD，CD=故AB的長(zhǎng)是5、CD的長(zhǎng)是25如圖，ABCD是平行四邊形，E、F分別是AD、BC上一點(diǎn)，且AE=CF求證：EBFD是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，再由已知可以得出DE=BF，由平行四邊形的判定定理即可得出結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC，ADBC，AE=CF，DE=BF，又DEBF，四邊形EBFD是平行四邊形26已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFDE，交AG于點(diǎn)F 求證：（1）ADEBAF；（2）AF=BF+

20、EF【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可知：AD=AB，又因?yàn)锽AF+ABF=BAF+DAE=90°，從而可知ABF=DAE，然后證明ADEBAF即可（2）由全等三角形的性質(zhì)可知：BF=AE，可知AF=AE+EF=BF+EF【解答】解：（1）由正方形的性質(zhì)可知：AD=AB，BAF+ABF=BAF+DAE=90°，ABF=DAE，在ADE與BAF中，ADEBAF（AAS）（2）由（1）可知：BF=AE，AF=AE+EF=BF+EF27如圖，正方形ABCD中，G為射線BC上一點(diǎn)，連接AG，過(guò)G點(diǎn)作GNAG，再作DCM的平分線，交GN于點(diǎn)H（1）如圖1，當(dāng)G是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：AG=GH；（2）如圖2，當(dāng)G是線段BC上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程（3）當(dāng)G是線段BC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）取AB的中點(diǎn)E，連接GE，則GC=AE，由已知可推出AEG=GCH，EAG=CGH，從而利用ASA判定AEGGCH，從而得到AG=GH；（2）在AB上取一點(diǎn)E，使AE=GC，連接E