韋達(dá)定理經(jīng)典例題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系培優(yōu)訓(xùn)練例1已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩個非零實數(shù)根，問：與能否同號？若能同號請求出相應(yīng)的的取值范圍；若不能同號，請說明理由。例2已知、是一元二次方程的兩個實數(shù)根。（1）是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。（2）求使的值為整數(shù)的實數(shù)的整數(shù)值。例3.已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根。求證：（1）方程 有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程 的兩個實數(shù)根為 ，若 ，則 .例4.在等腰三角形ABC 中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b和c是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，求ABC的周長例5在解方程x2+

2、px+q=0時，小張看錯了p，解得方程的根為1與3；小王看錯了q，解得方程的根為4與2。這個方程的根應(yīng)該是什么?例6已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根，x1+1、x2+1是關(guān)于x的方程x2+qx+p=0的兩根，求常數(shù)p、q的值。練習(xí)：1.先閱讀下列第(1)題的解法，再解答第(2)題(1)若、是方程x2-3x-5=0的兩個實數(shù)根，求2+22-3的值；解：、是方程x2-3x-5=0的兩個實根，2-3-5=0，2-3-5=0，且+=32=3+5，2=3+52+22-3=3+5+2(3+5)-3=3+3+15=3(+)+15=24(2)已知x1、x2是方程x2+x-7=0的兩個實數(shù)根，不解方程求的值2.已知關(guān)于X的一元二次方程222（3）10的兩實數(shù)根為,，若，求的取值范圍。3如果關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程x2+2(m+3)x+m2+3=0有兩個實數(shù)根、，那么(1)2+(1)2的最小值是多少?4已知關(guān)于x的方程x2(2a1)x+4(a1)=0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。5已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+m2x+n=0的兩個實數(shù)根；y1、y2是關(guān)于y的方程y2+5my+7=0的兩個實數(shù)根，且x1y1=2,x2y2=2，求m、n的值。6已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為、，且兩個關(guān)于x的方程x2+(+