衛(wèi)星通信導(dǎo)論習(xí)題答案解析

1、第1章題解1.2 T= 100.45min V= 7.4623km/s T= 114.08min V= 7.1523km/s T= 358.98min V= 4.8809km/s T= 718.70min V= 3.8726km/s T= 1436.1min V= 3.0747km/s1.4 84231km，281ms 160ms 37500km第2章題解2.1（1）188.23dB, 187.67dB(2) 200.00dB, 195.97dB(3) 207.20dB, 205.59dB(4) 213.98dB, 209.73Db2.2 d=37911km =199.58dB2.5 G/T=

2、32.53dB/K2.6 饋線輸入端 =171K LNA輸入端 =153K2.7 3W/Hz217K2.8 EIRP=48dBW G/T=2.4dB/K2.9 (1) 30.9dBi； 39.4dBi； 48.9dBi (2) 38.2dBi 4.8 m()2.10 3.0dB噪聲系數(shù)的噪聲溫度為0.995=288.6K () 3.1dB噪聲系數(shù)的噪聲溫度為1.042= 302.2K ()2.11 44.6+31.5+100+3=179K2.12 噪聲溫度為 199.8K2.13 EIRP=47dBW2.14 (1) C/N=12.5dB (2) 于是，所需的上行C/N=26.3dB2.15

3、(1) 鏈路損耗 L=92.44+20lg37500+20lg6.1=199.6dB (2)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器輸入功率 C=20+54-199.6+26= 99.6dBW 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器輸出功率 C=11099.6=10.4dBW=11W (3) N= 228.6+10lg500+10lg36M= 126.0dBW (4) C/N=26.4dB2.16 (1) 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射的每路功率為 14dBW/路=0.04W/路 (2) 地球站接收載波功率 C= 14.0206+30+40= 150Dbw 地球站輸入端噪聲功率 N= 228.6+10lg150+10lg50K= 159.8dBW 載噪比 C/N=9

4、.8dB (3)余量=9.86.0=3.8dB2.17 (1) 鏈路損耗L=92.44+20lg38500+20lg12.2=205.9dB (2) 接收天線增益G=10lg0.55=33.5dBi 接收載波功率 C=10lg200+343+33.5205.91= 119.4dBW (3) 噪聲功率 N= 228.6+10lg110+10lg20M= 135.2dBW (4) C/N=15.8dB 余量5.8dB (5) 強(qiáng)降雨時(shí) 接收載波功率 C= 119.42= 121.4dBW 噪聲功率 N= 228.6+10lg260+10lg20M= 131.5dBW 載噪比 C/N=10.1dB

5、余量 0.1 dB2.18 (1) 鏈路損耗 L=92.44+20lg37500+20lg6.1+2=201.6dB (2)噪聲功率 N= 228.6+10lg500+10lg36M= 126.0dBW (3) 轉(zhuǎn)發(fā)器輸入載波功率 C=10lg100+54+26201.6= 101.6dBW 載噪比 C/N=24.4dB (4) 衛(wèi)星發(fā)射功率 110101.6=8.4dBW或6.9W2.19 鏈路傳輸損耗 L=92.44+20lg2000+20lg2.5=166.4dB地球站接收載波功率 C=10lg0.5+(183)+1166.4= 153.4dBW 地球站噪聲功率 N= 228.6+10l

6、g260+10lg20K= 161.5dBW 載噪比 C/N=8.1dB第3章題解3.2 由圖3-3得輸入回退6dB；由圖3-4得輸出回退3dB。3.3 （1）77.11dBHz （2）41.51dBW3.4（2）一幀內(nèi)：1個(gè)參考突發(fā)，8個(gè)業(yè)務(wù)突發(fā) 一幀內(nèi)開(kāi)銷(xiāo)比特： 560（參考突發(fā)）+9120（9個(gè)保護(hù)時(shí)隙）+8560（8個(gè)報(bào)頭）= 6120 bit 效率=（408006120）/40800=0.85；（3）承載的信息速率:（408006120）/0.002=17.34Mb/s 承載的信道數(shù):17340/64=270.93.5 3.6 (1) =12+63.1110228.6+212=48.

7、51dBW = 48.5146=2.51dBW（1.78W） (2) dBW （14.26W） （提高8倍，使所需的EIRP提高9.03dB）3.7 (1) C/N=34-201-75.6+228.6+35=21.0dB 由回退帶來(lái)的允許接入的5MHz帶寬的載波數(shù)為 (2) 設(shè)36MHz帶寬內(nèi)最多容納6個(gè)5MHz帶寬的載波。 由圖3-4可得: 輸出回退6dB相當(dāng)于輸入回退8dB。由圖3-3得6載波時(shí)，輸入回退8dB的載波-互調(diào)比約為16dB。 試算6載波時(shí)的下行載噪比: 回退6dB后，每載波EIRP=34-6-10lg5=21dBW 每載波的接收載噪比=21-201-67+228.6+35=1

8、6.6dB考慮到6載波時(shí)的載波-互調(diào)比為16dB，因此接收總的信噪比(含互調(diào)噪聲)約為13.2dB。它比要求的12dB門(mén)限高些，可認(rèn)為是帶寬受限系統(tǒng)。如果要求的接收信噪比門(mén)限為15dB，則為功率受限系統(tǒng)。3.8 (1) TDMA地球站發(fā)射功率=13 105 63 22 +200 =23dBW=200W地球站接收載噪比: = 地球站接收(C/N) = 28.4dB(2) FDMA地球站發(fā)射功率: 一個(gè)FDMA地球站在轉(zhuǎn)發(fā)器輸出端的功率為13dBW(20W) 6dB(回退) 7dB(5個(gè)站功率疊加) = 0dBW = 1W 轉(zhuǎn)發(fā)器接收的來(lái)自一個(gè)FDMA站的功率 = - 105dBW FDMA地球站

9、發(fā)射功率 = - 105 + 200 63 22 = 10dBW=10W 上行載噪比:載波功率 = 10+63+22 200= - 105dBW 噪聲功率(噪聲帶寬36/5MHz) = 27.4+68.6 228.6 = - 132.6dBW 上行載噪比= -105+132.6 =27.6dB 下行載噪比:載波功率 = 0+60+20 196 = -116dBW 噪聲功率(噪聲帶寬36/5MHz) =20+68.6 228.6 = - 140dBW 下行載噪比= -116+140 =24dB 由圖3-4可得: 輸出回退補(bǔ)償6dB相當(dāng)于輸入回退約8dB。由圖3-3可得: 輸入回退8dB時(shí)，互調(diào)載

10、噪比為16.5dB。地球站接收(全鏈路)接收載噪比= 15.5dB (若不考慮互調(diào)噪聲干擾，載噪比為22.4dB)3.9 （1）手持機(jī)解調(diào)后、判決前，只需在確定的時(shí)段內(nèi)提取本站的數(shù)據(jù)信息，其接收噪聲帶寬較窄(單路)；而衛(wèi)星接收10路信號(hào)(連續(xù)TDMA數(shù)據(jù)流)，接收噪聲帶寬較寬。 （2）上行射頻帶寬：=150KHz 下行射頻帶寬：75KHz (3) 上行鏈路 :衛(wèi)星接收載波功率= -7.0+18+1-161=-149dBW星上接收端噪聲功率譜密度= -228.6+27= -201.6dBW/Hz衛(wèi)星接收信噪比= -149 -40+201.6=12.6dB誤碼率為，所需信噪比為8.4dB。于是，鏈

11、路電平衰落余量為4.2dB。 (4)下行鏈路:用戶接收載波功率= -7+18+1-160= -148dBW用戶接收噪聲功率譜密度= -228.6+24=204.6dBW/Hz用戶接收信噪比= -148-40+204.6=16.6dB BER=所需信噪比為8.4dB，因此鏈路電平衰落余量為8.2dB。3.10 無(wú)高斯噪聲時(shí)，n=32 有高斯噪聲時(shí)，n=163.11 此處為信噪比 n=1023/=64 每站信息比特率: 30Mc/s/1023=29.33Kb/s 轉(zhuǎn)發(fā)器傳輸?shù)目傂畔⒈忍芈蕿? Mb/s 轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬: 30M(1+0.5)=45MHz 采用FDMA或TDMA方式，可提高衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的傳

12、輸信息量，但需增加信息發(fā)射功率。第4章題解4.3 siny=sin0.875(35786+6378)/6378=0.1009, y=5.79地心角x: x=5.79-0.875=4.915覆蓋面積=44.4 D=0.154m dB4.5 所需的接收載波功率C=8.5+67.8-228.6+23=-129.3dBL=92.44+20lg39000+20lg12+5=210.8dB接收天線增益G=10lg=33.4dBEIRP=-129.3+210.8-33.4=48.1dB4.6下行(S/N)，dB7.28.09.01114161820上行(S/N)，dB20.413.911.39.28.07.

13、67.47.24.7 全鏈路信噪比10lg(1/0.2585)=5.9dB 誤碼率約4.8 信噪比為(8-1)=7dB時(shí)，誤碼率小于4.9 信噪比4dB，(2，1，7)卷積碼時(shí)，誤碼率約4.12 一幀比特?cái)?shù):200+8100=1000 以1Kb/s速率傳送一幀(即100個(gè)傳感器一輪采樣數(shù)據(jù))的時(shí)間為1s。 一輪采樣的時(shí)間為1s，40000km距離的傳輸時(shí)間為0.133s。因此，當(dāng)太空艙某傳感器數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，地面控制站可能要等待1.133s之后才能獲得該信息。第5章題解5.2 (1)偏離天線波束主軸線3處所允許的最大EIRP 33 25lg3=21.1dBW (2) D(m)1.00.80.6

14、0.40.2 G(dBi)40.738.836.332.826.7 (3) =1.5/D D(m)1.00.80.60.40.2()1.51.882.53.757.5 (4) 天線輻射特性(增益與方向偏離角的關(guān)系)D(m)1.00.80.60.40.23dB波束寬()1.51.882.53.757.56dB波束寬()2.252.823.755.6311.2510dB波束寬()3.03.765.07.515.0 偏離波束主軸3時(shí)，天線增益的估值 D(m)1.00.80.60.40.2偏離3的G下降值(dBi)107.04.42.01.2偏離3的天線增益(dBi)30.731.831.930.82

15、5.5 (5)發(fā)射功率為1.0W 、0.5W和0.1W時(shí)，波束軸線上的EIRPD(m)1.00.80.60.40.21.0W，EIRP(dBW)40.738.836.332.826.70.5W，EIRP(dBW)37.735.833.329.823.70.1W，EIRP(dBW)30.328.826.322.816.7 (6)發(fā)射功率為1.0W、 0.5W和0.1W時(shí)，偏離波束軸線3的EIRPD(m)1.00.80.60.40.20.5W，EIRP(dBW)30.731.831.930.825.50. 2W，EIRP(dBW)27.728.828.927.823.50.1W，EIRP(dBW)

16、20.721.821.920.815.5 (7)只有發(fā)射功率0.1W時(shí)能滿足對(duì)相鄰衛(wèi)星干擾的要求，否則需采用其它輔助隔離措施，如正交極化隔離，頻率隔離或參差。5.3(1) 由于信道編碼效率為1/2，每站鏈路傳輸速率為256Kb/s。根據(jù)公式(3-1)有 (2) 轉(zhuǎn)發(fā)器可支持的最大地球站數(shù)目為 54/(0.1792+0.051)=234(3) 234個(gè)地球站接入時(shí)，每路信號(hào)的衛(wèi)星發(fā)射功率將降低10lg(234/100)=3.7dB 下行鏈路載噪比為193.7=15.3dB (4) 入站全鏈路載噪比為13.8dB 鏈路載噪比余量為4.8dB 5.4 (1)每信道信號(hào)實(shí)際傳輸帶寬 相鄰信道間保護(hù)帶寬

17、為 200160=40KHz 轉(zhuǎn)發(fā)器能容納的上行最大信道數(shù)54/0.2=270 (2) 鏈路損耗 L=92.44+20lg39000+20lg14+2=209.2dB 轉(zhuǎn)發(fā)器1輸入噪聲功率 C=3+40.7+34.0209.2= 131.5dBW 上行 C/N=18.1dB (3)所需下行C/N C/N=16.1dB (4) 鏈路損耗 L=92.44+20lg39000+20lg11.7+2=207.6dB 所需下行 EIRP=16.1+207.6228.6+10lg150+10lg16000048.5=20.4dBW 所需衛(wèi)星發(fā)射功率 20.434= 13.6dBW=0.04365W (5)

18、 回退3dB后的衛(wèi)星功率 133=10dBW=10W 衛(wèi)星功率可支持的信還道數(shù) 10/0.04365=229 而轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬可支持的信道數(shù)為270 為功率受限 (6) 鏈路損耗 L=92.44+20lg39000+20lg14.1+2=209.2dB 地球站的EIRP 10lg200+503=70.0dBW 衛(wèi)星G/T=34/10lg500=7dB/K 對(duì)1Mb/s的上行載噪比 C/N=70+7209.2+228.610lg1M=36.4dB (7) 衛(wèi)星EIRP=341+10lg20=46dBW 鏈路損耗L=184.2+20lg11.8+2=207.7dB 地球站G/T=48.5/10lg15

19、0=26.7dB/K 對(duì)1Mb/s的下行載噪比C/N=46+26.7207.7+228.660=33.6dB (8) 出站全鏈路載噪比C/N=31.8dB 對(duì)10dB載噪比門(mén)限而言，有余量21.8dB，可用以支持151Mb/s的數(shù)據(jù)流傳輸。因此為帶寬受限系統(tǒng)。 若余量21.8dB用以支持54Mb/s速率傳輸，則載噪比為14.5dB第6章題解6.1 計(jì)算LEO（軌道高度700-2000km）、MEO（軌道高度8000-20000km）和GEO（軌道高度35786）各典型高度值時(shí)的在軌速度和軌道周期。解: 根據(jù)式(6-8)和式(6-10)可以計(jì)算各典型軌道高度值情況下衛(wèi)星的在軌速度和軌道周期。(1

20、) 軌道高度700km的LEO衛(wèi)星:在軌速度 27015 km/hour軌道周期(2) 軌道高度2000km的LEO衛(wèi)星:在軌速度 24831 km/hour軌道周期(3) 軌道高度8000km的MEO衛(wèi)星:在軌速度 18955 km/hour軌道周期(4) 軌道高度20000km的MEO衛(wèi)星:在軌速度 13994 km/hour軌道周期(5) 軌道高度35786km的GEO衛(wèi)星:在軌速度 11069 km/hour軌道周期6.2 在最小仰角為10,系統(tǒng)工作頻率為1.6GHz時(shí)，計(jì)算LEO、MEO和GEO的典型自由空間傳播損耗和傳播延時(shí)。解: 為計(jì)算自由空間傳播損耗和傳播延時(shí)，需要知道傳輸距離

21、。根據(jù)(6-23)可以計(jì)算10仰角時(shí)的最大星地距離，再根據(jù)第二章公式(2-8)計(jì)算最大自由空間傳播損耗。(1) 軌道高度700km的LEO衛(wèi)星:最大星地距離 km自由空間傳輸損耗傳輸延時(shí) ms(2) 軌道高度2000km的LEO衛(wèi)星:最大星地距離 km自由空間傳輸損耗傳輸延時(shí) ms(3) 軌道高度8000km的MEO衛(wèi)星:最大星地距離 km自由空間傳輸損耗傳輸延時(shí) ms(4) 軌道高度20000km的MEO衛(wèi)星:最大星地距離 km自由空間傳輸損耗傳輸延時(shí) ms(5) 軌道高度35786km的GEO衛(wèi)星:最大星地距離 km自由空間傳輸損耗傳輸延時(shí) ms6.3全球星系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高度為1414km

22、，在最小仰角為10時(shí)，求單顆衛(wèi)星的最大覆蓋地心角，覆蓋區(qū)面積和衛(wèi)星天線的半視角。解: 根據(jù)式(6-20)可以求解最大覆蓋地心角；根據(jù)式(6-24)可以求解覆蓋區(qū)半徑，再通過(guò)球冠面積公式求解覆蓋區(qū)面積；根據(jù)式(6-21)可以求解衛(wèi)星天線的半視角。最大覆蓋地心角最大覆蓋半徑km覆蓋區(qū)面積 衛(wèi)星天線的半視角6.4 某地面觀察點(diǎn)位置為（120E，45N），衛(wèi)星的瞬時(shí)位置為（105E，25N），軌道高度為2000km。計(jì)算該時(shí)刻地面觀察點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星的仰角。解:由已知條件，可以根據(jù)式(6-25)求得地面觀察點(diǎn)與衛(wèi)星間所夾地心角，再通過(guò)式(6-22)可以求解仰角。地心角仰 角6.5“銥”系統(tǒng)衛(wèi)星的軌道高度為78

23、0 km，在最小仰角為10時(shí)，試計(jì)算單顆系統(tǒng)衛(wèi)星能夠提供的最長(zhǎng)連續(xù)覆蓋時(shí)間。解: 題解過(guò)程與例6.2一樣。最大地心角衛(wèi)星角速度最長(zhǎng)連續(xù)服務(wù)時(shí)間6.6 某星座系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高度為1450km，每個(gè)軌道面上的衛(wèi)星數(shù)量為8顆。在最小仰角為10時(shí)，計(jì)算每個(gè)軌道面上8顆衛(wèi)星形成的地面覆蓋帶的寬度。解: 首先根據(jù)式(6-20)確定單顆衛(wèi)星的最大覆蓋地心角，再根據(jù)式(6-26)可以直接計(jì)算覆蓋帶寬度。單顆衛(wèi)星最大覆蓋地心角地面覆蓋帶的寬度6.7 已知全球星（Globalstar）星座的Delta標(biāo)識(shí)為：48/8/1:1414:52，假設(shè)初始時(shí)刻星座的第一個(gè)軌道面的升交點(diǎn)赤經(jīng)為0，面上第一顆衛(wèi)星位于（0E,

24、0N），試確定星座各衛(wèi)星的軌道參數(shù)。解: 根據(jù).1中Delta星座標(biāo)識(shí)方式的描述可知：相鄰軌道面的升交點(diǎn)經(jīng)度差：360/8=45；面內(nèi)衛(wèi)星的相位差：360/(48/8)=60相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差：3601/48=7.5再根據(jù)已知的第一顆衛(wèi)星的初始位置，可以得到所有衛(wèi)星的初始軌道參數(shù)如下表。軌道面衛(wèi)星編號(hào)升交點(diǎn)赤經(jīng)初始弧角軌道面衛(wèi)星編號(hào)升交點(diǎn)赤經(jīng)初始弧角1Sat1-1005Sat5-118030Sat1-2060Sat5-218090Sat1-30120Sat5-3180150Sat1-40180Sat5-4180210Sat1-50240Sat5-5180270Sat1-60300Sat

25、5-61803302Sat2-1457.56Sat6-122537.5Sat2-24567.5Sat6-222597.5Sat2-345127.5Sat6-3225157.5Sat2-445187.5Sat6-4225217.5Sat2-545247.5Sat6-5225277.5Sat2-645307.5Sat6-6225337.53Sat3-190157Sat7-127045Sat3-29075Sat7-2270105Sat3-390135Sat7-3270165Sat3-490195Sat7-4270225Sat3-590255Sat7-5270285Sat3-690315Sat7-62

26、703454Sat4-113522.58Sat8-131552.5Sat4-213582.5Sat8-2315112.5Sat4-3135142.5Sat8-3315172.5Sat4-4135202.5Sat8-4315232.5Sat4-5135262.5Sat8-5315292.5Sat4-6135322.5Sat8-6315352.56.8 計(jì)算回歸周期為4個(gè)恒星日，回歸周期內(nèi)的軌道圈數(shù)從5到21的準(zhǔn)回歸軌道的高度。解: 根據(jù)準(zhǔn)回歸軌道的軌道周期可以確定相應(yīng)的軌道高度。對(duì)于回歸周期為4個(gè)恒星日的準(zhǔn)回歸軌道，在其回歸周期內(nèi)的軌道圈數(shù)一定不是2的倍數(shù)。因此，從5到21范圍內(nèi)的所有奇數(shù)值都是

27、可以作為軌道圈數(shù)值的。通常，衛(wèi)星在M天內(nèi)繞地球飛行N圈時(shí)，其軌道周期Ts與地球自轉(zhuǎn)周期（即恒星日）Te之間滿足關(guān)系由圓軌道衛(wèi)星的軌道周期與軌道高度之間的關(guān)系可以計(jì)算軌道高度因此，回歸周期為4個(gè)恒星日，回歸周期內(nèi)的軌道圈數(shù)從5到21的準(zhǔn)回歸軌道的高度如下表所示MN軌道高度h (km)4529958472265749181784111510341312839415110904179691.94198543.44217580.36.9 根據(jù)式（6-35）計(jì)算：軌道面數(shù)量為3，每軌道面衛(wèi)星數(shù)量為8的極軌道星座，在最小用戶仰角10，連續(xù)覆蓋南北緯45以上區(qū)域時(shí)，衛(wèi)星的最大覆蓋地心角和軌道高度，以及順行軌

28、道面間的升交點(diǎn)經(jīng)度差1。解: 式（6-35）沒(méi)有解析解的，因此采用數(shù)值計(jì)算的方法，搜索近似解。式（6-35）如下所示：在式中，令P=3，S=8，=45，利用計(jì)算機(jī)程序，將不同的值帶入到式子中，得到等式兩端誤差最小的最佳值順行軌道面間的升交點(diǎn)經(jīng)度差1（注意：由于星座僅在緯度45以上區(qū)域連續(xù)覆蓋，因此計(jì)算時(shí)的參考位置是在45緯度圈上。而升交點(diǎn)經(jīng)度差是在與緯度圈平行的赤道平面上計(jì)量的，因此需要進(jìn)行換算。）衛(wèi)星軌道高度6.10 根據(jù)式（6-38）計(jì)算：傾角為80，軌道面數(shù)量為3，每軌道面衛(wèi)星數(shù)量為5的近極軌道星座，在最小用戶仰角10時(shí)，連續(xù)覆蓋全球需要的衛(wèi)星的最大覆蓋地心角和軌道高度，以及順行軌道面間

29、的升交點(diǎn)經(jīng)度差。解: 式（6-38）沒(méi)有解析解的，因此采用數(shù)值計(jì)算的方法，搜索近似解。式（6-38）如下所示：在式中，令P=3，S=5，i=80，利用計(jì)算機(jī)程序，將不同的值帶入到式子中，得到等式兩端誤差最小的最佳值順行軌道面間的升交點(diǎn)經(jīng)度差衛(wèi)星軌道高度6.11 給出Delta星座 12/3/1 和 14/7/4 的等價(jià)Rosette星座標(biāo)識(shí)。解: （1）對(duì)于Delta星座的參數(shù)標(biāo)識(shí)法，可知星座12/3/1包括12顆衛(wèi)星，分布在3個(gè)軌道平面上，每個(gè)面上4顆衛(wèi)星，相位因子 F = 1。根據(jù)（6-44）式有 根據(jù)Rosette星座特性，協(xié)因子m的分子部分取值應(yīng)不等于0而且小于星座衛(wèi)星數(shù)量（即），因此

30、可以判定n的可能取值為0、1、2和3；由于星座每個(gè)軌道面上有4顆衛(wèi)星，因此協(xié)因子m一定以4為分母，即分子不能與分母有公因子，所以，n的取值只能為0和2。最終，協(xié)因子為：綜上，星座的Rosette標(biāo)識(shí)為：（12, 3, (1/4, 7/4)）。（2）對(duì)于Delta星座14/7/4，有 顯然，根據(jù)且為奇數(shù)，可知n的取值只能為1。最終，協(xié)因子為：綜上，星座的Rosette標(biāo)識(shí)為：（14, 7, 11/2）。6.12 給出以下以Delta星座標(biāo)識(shí)描述的星座系統(tǒng)的等價(jià)Rosette星座標(biāo)識(shí)。解: （1）全球星（Globalstar）星座48/8/1根據(jù)（6-44）式有 根據(jù)且不能是2或3的倍數(shù)，可知n的

31、可能取值為0、2、3和4。這樣，對(duì)應(yīng)的協(xié)因子為：綜上，全球星星座的Rosette標(biāo)識(shí)為：（48, 8, (1/6, 17/6, 25/6, 41/6)）。（2）Celestri星座63/7/5根據(jù)（6-44）式有 根據(jù)且不能是3的倍數(shù)，可知n的可能取值為0、2、3、5、6和8。這樣，對(duì)應(yīng)的協(xié)因子為：綜上，全球星星座的Rosette標(biāo)識(shí)為：（63, 7, (1/9, 19/9, 26/9, 40/9, 47/9, 61/9)）。（3）M-star星座72/12/5根據(jù)（6-44）式有 根據(jù)且不能是2或3的倍數(shù)，可知n的可能取值為0、1、2、3、4和5。這樣，對(duì)應(yīng)的協(xié)因子為：綜上，全球星星座的Ro

32、sette標(biāo)識(shí)為：（63, 7, (5/6, 17/6, 29/6, 41/6, 53/6, 65/6)）。6.13 以等價(jià)Delta星座標(biāo)識(shí)的方式，證明Ballard的最優(yōu)15星星座：(15,3,1/5)，(15,3,4/5)，(15,3,7/5)和(15,3,13/5)的等價(jià)性。解: 根據(jù)（6-43）式可知相位因子F和協(xié)因子m滿足：(15,3,1/5)玫瑰星座對(duì)應(yīng)的Delta星座的相位因子：(15,3,4/5)玫瑰星座對(duì)應(yīng)的Delta星座的相位因子：(15,3,7/5)玫瑰星座對(duì)應(yīng)的Delta星座的相位因子：(15,3,13/5)玫瑰星座對(duì)應(yīng)的Delta星座的相位因子：可見(jiàn)，四個(gè)星座對(duì)應(yīng)的

33、Delta星座具有相同形式，因此證明了它們之間的等價(jià)性。6.14 判斷以下Delta星座：24/4/2:8042:43；9/9/4:10355:35；8/8/4:10355:30；7/7/4:13892:41是否也是共地面軌跡星座。如果是，給出其等價(jià)的共地面軌跡星座標(biāo)識(shí)。解: （1）Delta星座24/4/2:8042:43由于不滿足每軌道面1顆衛(wèi)星的條件，該星座不能夠等價(jià)于某個(gè)共地面軌跡星座。（2）Delta星座9/9/4:10355:35該Delta星座相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為 360/9 = 40，相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差為 3604/9 = 160。高度為10355 km的軌道是1個(gè)

34、恒星日內(nèi)繞地球飛行4圈的回歸軌道，因此，當(dāng)相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為40，對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星相位差為404 = 160。由于該相位差與Delta星座中定義的相位差有360互補(bǔ)關(guān)系，因此該Delta星座不能等價(jià)為某個(gè)共地面軌跡星座。（3）Delta星座8/8/4:10355:30該Delta星座相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為 360/8 = 45，相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差為 3604/8 = 180。高度為10355 km的軌道是1個(gè)恒星日內(nèi)繞地球飛行4圈的回歸軌道，因此，當(dāng)相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為45，對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星相位差為405 = 180。由于該相位差與Delta星座中定義的相位差成360互補(bǔ)關(guān)系，因此該D

35、elta星座能夠等價(jià)為某個(gè)共地面軌跡星座。根據(jù)（6-54）式可知Delta星座8/8/4:10355:30與共地面軌跡星座8/45/4:10355:30等價(jià)。（4）Delta星座7/7/4:13892:41該Delta星座相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為 360/7 51.43，相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差為 3604/7 205.71。高度為13893 km的軌道是1個(gè)恒星日內(nèi)繞地球飛行3圈的回歸軌道，因此，當(dāng)相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為51.43，對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星相位差為51.433 = 154.29。由于該相位差與Delta星座中定義的相位差成360互補(bǔ)關(guān)系，因此該Delta星座能夠等價(jià)為某個(gè)共地面軌跡星座

36、。根據(jù)（6-54）式可知Delta星座7/7/4:13892:41與共地面軌跡星座8/51.43/3:13892:41等價(jià)。6.15 某極軌道星座的參數(shù)如表6.4中第5行（35星座）。在初始時(shí)刻，第1個(gè)軌道面上第1顆衛(wèi)星位于（0E, 0N）。試判斷初始時(shí)刻，第1個(gè)軌道面上第1顆和第3個(gè)軌道面上的第2顆衛(wèi)星間是否能夠建立星際鏈路（假定星際鏈路距地球表面的最近距離為100 km）。解: 根據(jù)衛(wèi)星的初始軌道參數(shù)可以計(jì)算衛(wèi)星在初始時(shí)刻的經(jīng)緯度位置，接著便可以計(jì)算衛(wèi)星間的地心角或距離，從而可以判斷瞬時(shí)衛(wèi)星間的星際鏈路是否能夠建立。由于改星座采用極軌道，因此可以根據(jù)衛(wèi)星的初始弧角直接得到衛(wèi)星的初始經(jīng)緯度位

37、置。35極軌道星座的參數(shù)如下表PS最大地心角()順行軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差1()軌道高度(km)（km）3542.366.13888.5由于每個(gè)軌道面上有5顆衛(wèi)星，因此相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星間的相位差可以判斷，第3個(gè)軌道面上，第1顆衛(wèi)星的初始弧角為0，第2顆衛(wèi)星的初始弧角為36。由此可知，第3個(gè)軌道面上第2顆衛(wèi)星在初始時(shí)刻的經(jīng)緯度位置為（132.2E, 36N）根據(jù)式6-25可以計(jì)算衛(wèi)星間所夾地心角再根據(jù)已經(jīng)參數(shù)，可以確定該星座兩顆衛(wèi)星之間的最大地心角因?yàn)椋虼嗽搩深w衛(wèi)星之間不能建立星際鏈路。6.16 全球星系統(tǒng)采用了如圖6-29（a）所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而“銥”系統(tǒng)則采用了如圖6-29（c）所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)

38、構(gòu)。試說(shuō)明這兩種結(jié)構(gòu)的異同點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。解: 全球星系統(tǒng)和銥系統(tǒng)是低軌（LEO）衛(wèi)星通信系統(tǒng)的典型代表，系統(tǒng)均采用數(shù)量較多、重量較輕的衛(wèi)星完成準(zhǔn)全球/全球覆蓋?；趦蓚€(gè)系統(tǒng)采用的不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，兩個(gè)系統(tǒng)的特性比較如下表：全球星銥轉(zhuǎn)發(fā)器類型透明轉(zhuǎn)發(fā)處理轉(zhuǎn)發(fā)器，具備信號(hào)處理、交換和路由功能轉(zhuǎn)發(fā)器復(fù)雜度較簡(jiǎn)單復(fù)雜信關(guān)站數(shù)量多少對(duì)地面網(wǎng)絡(luò)的依賴程度強(qiáng)弱網(wǎng)絡(luò)管理復(fù)雜度相對(duì)簡(jiǎn)單復(fù)雜6.17 在用戶最小仰角為10，非靜止軌道衛(wèi)星高度1450km時(shí)，計(jì)算圖6-29（a）和圖6-29（b）中的端對(duì)端延時(shí)（假設(shè)各鏈路距離最大化，并忽略各種處理延時(shí)和地面網(wǎng)絡(luò)的傳輸延時(shí)）。解: （1）對(duì)圖6-29（a），在各鏈路距離最

39、大化（用戶仰角最?。r(shí)，低軌衛(wèi)星與用戶間的最大地心角最大鏈路距離用戶的最大端對(duì)端延時(shí)為信號(hào)經(jīng)過(guò)4條鏈路的延時(shí)，為（2）與圖6-29（a）相比，圖6-29（b）結(jié)構(gòu)中采用靜止軌道衛(wèi)星作為中繼途徑，因此增加了靜止軌道衛(wèi)星的一個(gè)單跳延時(shí)。靜止衛(wèi)星與地面信關(guān)站間的最大地心角靜止衛(wèi)星與地面信關(guān)站間最大鏈路距離用戶的最大端對(duì)端延時(shí)6.18 試推導(dǎo)星下點(diǎn)軌跡方程（6-18）和（6-19）。解: 假定初始時(shí)刻，衛(wèi)星恰好位于其升交點(diǎn)S。如圖所示，在t時(shí)刻，衛(wèi)星位于軌道位置A，此時(shí)衛(wèi)星在軌道面內(nèi)的瞬時(shí)弧角為。為了推導(dǎo)星下點(diǎn)軌跡公式，構(gòu)造如下的平面三角形：由A點(diǎn)向赤道平面作垂線，交赤道平面于B點(diǎn)；由B點(diǎn)向地心與升交

40、點(diǎn)連線OS作垂線，交OS直線于O點(diǎn)；連接A O，構(gòu)造出三角形A OB。圖中各線條之間的夾角關(guān)系滿足： ，為衛(wèi)星的瞬時(shí)弧角；，即衛(wèi)星的瞬時(shí)緯度；，即衛(wèi)星的瞬時(shí)經(jīng)度減去初始經(jīng)度；，即軌道面傾角，證明：由可知，因此是軌道平面與赤道平面的夾角，即i。推導(dǎo)過(guò)程如下：（1）緯度公式在三角形AOB中，有（2）經(jīng)度公式在三角形BOO中，有考慮到地球以角速度由東向西自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響，經(jīng)度公式修正為為了消除反正切函數(shù)的取值影響，進(jìn)一步做如下修正對(duì)順行軌道面，取值為正值：當(dāng)瞬時(shí)弧角時(shí)，經(jīng)度取值不用修正；當(dāng)時(shí)，反正切函數(shù)的取值為負(fù)值，加上180修正值后可以獲得準(zhǔn)確值；當(dāng)，反正切函數(shù)的取值為正值，減去180修正值后可以獲

41、得準(zhǔn)確值；對(duì)順行軌道面，取值為負(fù)值，其情況恰好與順行軌道時(shí)的相反；最終，完整的經(jīng)度公式為第7章題解7.1假設(shè)TCP在衛(wèi)星鏈路上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)擴(kuò)展：允許接收窗口的遠(yuǎn)大于64KB。假定正在使用這個(gè)擴(kuò)展的TCP在一條延時(shí)為100ms，帶寬1Gb/s的衛(wèi)星鏈路上傳送一個(gè)10MB大小的文件，且TCP接收窗口為1MB。如果TCP發(fā)送的報(bào)文段大小為1KB，在網(wǎng)絡(luò)無(wú)擁塞，無(wú)分組丟失的情況下：（1）當(dāng)慢啟動(dòng)打開(kāi)發(fā)送窗口的大小到達(dá)1MB時(shí)，經(jīng)歷了多少個(gè)RTT？（2）發(fā)送該文件用了多少個(gè)RTT？（3）如果發(fā)送文件的時(shí)間由所需的RTT數(shù)量與鏈路延時(shí)的乘積給出，這次傳輸?shù)挠行掏铝渴嵌嗌?？鏈路帶寬的利用率是多少？? （1

42、）在慢啟動(dòng)階段，發(fā)送窗口大小呈指數(shù)增長(zhǎng)，因此，當(dāng)開(kāi)發(fā)送窗口達(dá)到1MB時(shí)，所需RTT數(shù)量為：（2）根據(jù)慢啟動(dòng)階段，RTT發(fā)送數(shù)據(jù)按指數(shù)增長(zhǎng)可知，發(fā)送的數(shù)據(jù)量呈等比數(shù)列（公比為2）。當(dāng)發(fā)送窗口的大小達(dá)到接收窗口的大?。?MB）后，窗口停止增長(zhǎng)。由于假設(shè)網(wǎng)絡(luò)無(wú)擁塞，無(wú)分組丟失，因此該窗口大小會(huì)一直保持到傳輸結(jié)束。因此，在N個(gè)RTT內(nèi)發(fā)送的數(shù)據(jù)量之和為式中第一項(xiàng)表示慢啟動(dòng)階段發(fā)送的千字節(jié)數(shù)據(jù)量，第二項(xiàng)表示后面各個(gè)RTT內(nèi)發(fā)送的千字節(jié)數(shù)據(jù)量。（3）本次傳輸?shù)挠行掏铝浚簜鬏數(shù)膸捓寐剩?.2考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的擁塞控制算法：使用線性增加和成倍減少，但是不啟動(dòng)慢啟動(dòng)，以報(bào)文段而不是字節(jié)為單位，啟動(dòng)每個(gè)連接時(shí)擁

43、塞窗口的值為一個(gè)報(bào)文段。畫(huà)出這一算法的詳細(xì)設(shè)計(jì)圖。假設(shè)只考慮傳輸中的延時(shí)，而且每發(fā)送一個(gè)報(bào)文段時(shí)，只返回確認(rèn)信號(hào)。在下列報(bào)文段：9，25，30，38和50丟失的情況下，畫(huà)出擁塞窗口作為RTT的函數(shù)圖。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定有一個(gè)完美的超時(shí)機(jī)制，它可以在一個(gè)丟失報(bào)文段恰好被傳送了一個(gè)RTT后將其檢測(cè)到，再畫(huà)一個(gè)類似的圖。解: 參照?qǐng)D7-5：由于采用在啟動(dòng)階段和擁塞避免階段和擁塞避免階段均采用線性增長(zhǎng)，這兩個(gè)階段實(shí)際上合二為一；由于有完美的超時(shí)機(jī)制，因此忽略重復(fù)確認(rèn)問(wèn)題。最終，該簡(jiǎn)單的擁塞控制算法如下圖所示。在完美的超時(shí)機(jī)制下，在報(bào)文段9、25、30、38和50丟失時(shí)，擁塞窗口的增長(zhǎng)如下圖所示：7.3假設(shè)圖6-29中所示的四種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，終