北師大七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形習(xí)題精選

1、第五章 全等三角形 A 一、選擇題1下列三角形不一定全等的是（ ）A有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形 B有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形C斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 D三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形2下列說(shuō)法：所有的等邊三角形都全等斜邊相等的直角三角形全等頂角和腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的等腰三角形全等有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3.如圖，AB平分CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.BC=BD B.CE=DE C.BA平分CBD D.圖中有兩對(duì)全等三角形4.AD是ABC的角平分線(xiàn)，自D向AB、AC兩邊作垂線(xiàn)，垂足為E

2、、F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( )A.DE=DF B.AE=AFC.BD=CDD.ADE=ADF5.在ABC中，B=C，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是130°，那么ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是（ ）EDCBA AA BB CC DB或C6.如圖所示，BEAC于點(diǎn)D，且AD=CD，BD=ED，若ABC=54°，則E=（ ） A25° B27° C30° D45°7.如右圖，ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB，且AB10 cm，則BED的周長(zhǎng)為 ( )A5 cm B10 cm; C15 cm D2

3、0 cm8如圖，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，則ABEACF；BOFCOE；點(diǎn)O在BAC的角平分線(xiàn)上，其中正確的結(jié)論有（ ）A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)9.如圖，在ABC中，AD平分BAC，過(guò)B作BEAD于E，過(guò)E作EFAC交AB于F，則( ) A、AF=2BF; B、AF=BF; C、AF>BF; D、AF<BF二、填空題1.如果ABCABC，若ABAB，B50°，C70°，則A °2.如圖，若BDAE于B，DCAF于C，且DC=DC，BAC=40°，ADG=130°，則DGF=_。3.如圖，ABC中，E、F分別是AC

4、、AB邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE、CF，若AB=AC，添加條件_后，ABEACF（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)一個(gè)適合的條件即可）4.如圖，ABAC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，添加一個(gè)條件 ，即可推出ODOECOEDBA5.已知ABC，AC>BC，要以AB為公共邊作與ABC全等的三角形，可作 個(gè)6.已知ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC邊的中線(xiàn)，則AD的長(zhǎng)的范圍是_（提示：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE）7.將兩塊含30°的直角三角板疊放成如圖那樣，若ODAB，CD交OA于E，則OED °8.如圖，ABC中，C=90°，CDAB于點(diǎn)D，AE是BAC的平分線(xiàn)，點(diǎn)E到

5、AB的距離等于3cm，則CF=_cm。9.如圖所示，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于E，由這些條件寫(xiě)出2個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論（不再添加線(xiàn)段，不再標(biāo)注其他字母）_COEDBA10.如圖,ABCADE，延長(zhǎng)BC交DA于F，交DE于G，D=25°,E=105°,DAC=16°，則DGB= 。11.如圖，已知A=90°，BD是ABC的平分線(xiàn)，AC=10，DC=6，則D點(diǎn)到BC的距離是_BACDE三、解答題1.如圖，AE是BAC的平分線(xiàn)，AB=AC。(1)若點(diǎn)D是AE上任意一點(diǎn)，則ABDACD；(2)若點(diǎn)D是AE反向延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？試說(shuō)明你的猜想

6、。2已知：如圖所示，BD為ABC的平分線(xiàn)，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判斷PM與PN的關(guān)系3如圖所示，P為AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PCOA于C，OAP+OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值4.如圖，ABC=90°，AB=BC，BP為一條射線(xiàn)，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的長(zhǎng)。5如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線(xiàn)上，AE=CF，過(guò)E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由6.如圖，OE=OF，O

7、C=OD，CF與DE交于點(diǎn)A，求證：E=F；AC=AD。7.如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交AC于F，交AC的平行線(xiàn)BG于G點(diǎn)，DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.(1)求證：BG=CF;(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。8.已知：如圖E在ABC的邊AC上，且AEB=ABC。(1)求證：ABE=C；(2)若BAE的平分線(xiàn)AF交BE于F，F(xiàn)DBC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長(zhǎng)。9.10.如圖(1)，AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。若過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)至圖(2)

8、、(3)的情況，其余條件不變，那么圖中的1與2的關(guān)系成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。11.12.13.14.15. 第五章 全等三角形 B一、選擇題（每題分，共分）1下列命題同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；全等三角形的周長(zhǎng)相等；直角都相等；等邊對(duì)等角.它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2命題“到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上”的結(jié)論是 ( )(A)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 (B)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上有個(gè)點(diǎn)(C)這點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 (D)這點(diǎn)在垂直平分線(xiàn)上3下列命題中，真命題是（ ）A.相等的角是直角 B.不相交的兩條線(xiàn)段平行C.兩直線(xiàn)平行，同位角互補(bǔ)

9、 D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有具只有一條直線(xiàn).4。命題：對(duì)頂角相等；平面內(nèi)垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等.其中假命題有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5只用無(wú)刻度的直尺就能作出的圖形是（）A.延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至C，使BCABB.過(guò)直線(xiàn)L上一點(diǎn)A作L的垂線(xiàn)C.作已知角的平分線(xiàn)D.從點(diǎn)O再經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作射線(xiàn)OP6用尺規(guī)作已知角平分線(xiàn)，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，它所用到的識(shí)別方法是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS二、填空題（每題分，共1分）7把命題“角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”改寫(xiě)成“如果，那么.”的形式：如果 ，那么 .8. 為說(shuō)明“如果，那么

10、”是假命題，你舉出的反例是 .9命題“等邊三角形的一個(gè)外角等于相鄰內(nèi)角的2倍”的逆命題是 ，這個(gè)逆命題是 命題圖7FECBA10命題“垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”的題設(shè)是_ _，命題“平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”的結(jié)論是_ _.圖811定理“直角三角形的兩直角平方和等于斜邊的平方”的逆定理是三、選擇題（每題4分，共20分）12如圖7所示，若ABEACF，且AB5，AE2，則EC的長(zhǎng)為（ ）A.2 B.3 C.5 D.2.513如圖8，12，BCEF，欲證ABCDEF，則須補(bǔ)充一個(gè)條件是（ ）A.ABDE B.ACEDFB C.BFEC D.ABCDEF14如圖10，ABC中，ADBC，D為

11、BC中點(diǎn)，則以下結(jié)論不正確的是（ ）B圖11A圖10A.ABDACD B.BC C.AD是BAC的平分線(xiàn) D.ABC是等邊三角形15如圖11，12，CD，AC、BD交于E點(diǎn)，下列不正確的是（ ）A.DAECBE B.CEDEC.DEA不全等于CBED.EAB是等腰三角形16如圖12，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AB10，BCD的周長(zhǎng)為18，則BC的長(zhǎng)為（ ）圖12A.8 B.6 C.4 D.2四、填空題（每題3分，共24分）17如圖1，根據(jù)SAS，如果ABAC， ，即可判定ABDACE.圖3EDCBA圖2ECDPAB圖1EDCBA18如圖2，BD垂直平分線(xiàn)

12、段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點(diǎn)，PE3cm，則P點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離是. 19如圖3，在等腰RtABC中，C90°，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，則BDE的周長(zhǎng)等于. 20如圖4，ABCDEB，ABDE，EABC，則C的對(duì)應(yīng)角為 ，BD的對(duì)應(yīng)邊為 .21如圖5，ADAE，12，BDCE，則有ABD ，理由是 ，ABE ，理由是 . 圖6EDABC12圖5BAEDC圖422如圖6，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么圖中的全等三角形有_.23如圖，直線(xiàn)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)，點(diǎn)到 直線(xiàn)的距離分別是1和2，則正方形的邊長(zhǎng)為

13、 .24如圖，等邊ABC，B點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi) 五、解答題（共24分）25如圖，在中，分別是邊和上的點(diǎn).請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使，并給予證明.（分）26“太湖明珠”無(wú)錫要建特大城市,有人建議無(wú)錫()、江陰（）、宜興（）三市共建一個(gè)國(guó)際機(jī)場(chǎng)，使飛機(jī)場(chǎng)到江陰、宜興兩城市距離相等，且到無(wú)錫市的距離最近.請(qǐng)你設(shè)計(jì)機(jī)場(chǎng)的位置（要保留作圖痕跡哦?。?（分）27.的三邊分別為a,b,c且a=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說(shuō)明理由。（分）28如圖，工人師傅制作了一個(gè)正方形窗架，把窗架立在墻上之前，在上面釘了兩塊等長(zhǎng)的木條GF與GE，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).（1）G點(diǎn)一定是AB的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；（2）釘這兩塊木條的作用是什么？（分）ABCO29.如圖，在ABC中，B和C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，且OB=OC，請(qǐng)說(shuō)明AB=AC的理由。（分）30.如右圖，已知BE