2013-2014學(xué)年高一人教A版數(shù)學(xué)必修三配套練習(xí)-2章-統(tǒng)計(jì)-單元質(zhì)量評(píng)估(共15頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上單元質(zhì)量評(píng)估（二）第二章（120分鐘 150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列說法中，正確的是（ ）（1）數(shù)據(jù)4,6,6,7,9,4的眾數(shù)是4和6；（2）平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；（3）平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”；（4）頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù).（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（2）（4）（D）（1）（3）（4）2.甲校有3 600名學(xué)生，乙校有5 400名學(xué)生，丙校有1 800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的

2、情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，則應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（ ）（A）30人，30人，30人（B）30人，45人，15人（C）20人，30人，10人（D）30人，50人，10人3.（2012·黃岡高二檢測(cè)）對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（ ）（A）120（B）200（C）150（D）1004.某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)2 012名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 012人中剔除12人，剩下2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選

3、的機(jī)會(huì)（ ）（A）不全相等（B）均不相等（C）都相等（D）無法確定5.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,1

4、73,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270,關(guān)于上述樣本下列的結(jié)論中，正確的是（ ）（A）,都不能為系統(tǒng)抽樣（B）,都不能為分層抽樣（C）,都可能為系統(tǒng)抽樣（D）,都可能為分層抽樣6.設(shè)有兩組數(shù)據(jù)x1，x2，xn與y1，y2，yn，它們的平均數(shù)分別是和，則新的一組數(shù)據(jù)2x13y11,2x23y21，2xn3yn1的平均數(shù)是（ ）（A）2-3（B）2-31（C）4-9（D）4-917.（2012·朝陽(yáng)模擬）某校高一一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這兩個(gè)班隨機(jī)選出16人參加軍訓(xùn)表演，則一班和二班分別選

5、出的人數(shù)是（ ）（A）8，8（B）15，1（C）9，7（D）12，48.某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，則該小組數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）（A）85,85,85（B）87,85,86（C）87,85,85（D）87,85,909.設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足ba0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中，下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.6

6、18 0.613 0.592 0.622 0.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是（ ）（A）甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近（B）乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近（C）兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同（D）兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定10.對(duì)于線性回歸方程，下列說法中不正確的是（ ）（A）直線必經(jīng)過點(diǎn)（,）（B）x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加個(gè)單位（C）樣本數(shù)據(jù)中x=0時(shí)，可能有y=（D）樣本數(shù)據(jù)中x=0時(shí)，一定有y=11.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品

7、凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98），98,100），100,102），102,104），104,106已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是（ ）（A）90（B）75（C）60（D）4512.（2012·陜西高考）對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ）（A）46,45,56（B）46,45,53（C）47,45,56（D）45,47,53二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線上）13.（2012

8、·上饒高一檢測(cè)）一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則總體中的個(gè)體數(shù)為_.14.某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為121，用分層抽樣方法（每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層）從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h,1020 h,1032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_h.15.已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：如下擬合直線：yx1;y2x1;yx;yx，則根據(jù)最小二乘法的思想,其中擬合

9、程度最好的直線是_（填序號(hào)）16.（2012·廣東高考）由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_（從小到大排列）.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）假定某市第一中學(xué)有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人.學(xué)校為了了解機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，請(qǐng)你寫出具體的抽樣過程.18.（12分）（2012·濟(jì)南高一檢測(cè)）有以下三個(gè)案例：案例一：從同一批次同類型號(hào)的10袋牛奶中抽取3袋檢測(cè)其三聚氰胺含量；案例二：某公

10、司有員工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人.從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；案例三：從某校1 000名高一學(xué)生中抽取10人參加一項(xiàng)主題為“學(xué)雷鋒，樹新風(fēng)”的志愿者活動(dòng).（1）你認(rèn)為這些案例應(yīng)采用怎樣的抽樣方式較為合適？（2）在你使用的分層抽樣案例中寫出抽樣過程；（3）在你使用的系統(tǒng)抽樣案例中按以下規(guī)定取得樣本編號(hào)：如果在起始組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為L(zhǎng)（編號(hào)從0開始），那么第K組（組號(hào)K從0開始，K=0，1，2，9）抽取的號(hào)碼的百位數(shù)為組號(hào)，后兩位數(shù)為L(zhǎng)+31K的后兩位數(shù).若L=18，試求出K=3及K=8時(shí)所抽取的

11、樣本編號(hào).19.（12分）某班甲、乙兩學(xué)生的高考備考成績(jī)?nèi)缦拢杭?512 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙:515 558 521 543 532 559 536 548 527 531（1）用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績(jī); （2）分別求兩學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù).20.（12分）某工廠對(duì)200個(gè)電子元件的使用壽命進(jìn)行檢查，按照使用壽命（單位：h），可以把這批電子元件分成第一組100,200），第二組200,300），第三組300,400），第四組400,500），第五組500,600），第六組600,700由于工作中不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，現(xiàn)有以下部分圖表：（1

12、）求圖2中的A及表格中的B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I的值；（2）求圖2中陰影部分的面積.21.（12分）（2012·黃岡模擬）某化肥廠有甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：kg）,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：102,101,99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85,75,115,110.（1）這種抽樣方法是哪一種方法？（2）試計(jì)算甲、乙車間產(chǎn)品重量的平均數(shù)與方差，并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？22.（12分）（能力題）一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度

13、而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：（1）畫出散點(diǎn)圖； （2）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？答案解析1.【解析】選A.根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義及對(duì)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)的作用，（1）,（2）,（3）都正確，（4）中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，不是頻數(shù).2.【解析】選B.三校人數(shù)之比為3 6005 4001 800=231,所以三校應(yīng)抽取的人數(shù)分別為：90×=30（人），90×=45（人），90×=15（人），故選B.3.【解析】選A.由=0.25，得N=

14、120.4.【解析】選C.不論是否剔除，每個(gè)人被抽到的機(jī)會(huì)都相等.5.【解析】選D.因?yàn)闉橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)A不對(duì)；因?yàn)闉榉謱映闃?，所以選項(xiàng)B不對(duì)；因?yàn)椴粸橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)C不對(duì)故選D.6.【解析】選B.設(shè)zi2xi3yi1（i1,2，n），則7.【解析】選C.一班應(yīng)選出16×=9（人），二班選出7人.8.【解析】選C.得85分的人數(shù)最多為4人，眾數(shù)為85，中位數(shù)為85，平均數(shù)為（1009590×285×48075）87.9.【解析】選A.0.617，0.613，故選A.10.【解析】選D.回歸分析所得只是估計(jì)值，不是實(shí)際準(zhǔn)確值.11.【解析】選A.產(chǎn)品凈重小于

15、100克的頻率P（0.0500.100）×20.3，設(shè)樣本容量為n，由已知得0.3，n120.而凈重大于或等于98克而小于104克的產(chǎn)品的頻率P（0.1000.1500.125）×20.75.個(gè)數(shù)為0.75×12090.故選A.12.【解析】選A. 莖葉圖中共有30個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)是第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)字的平均數(shù)，即（45+47）=46，排除C，D；再計(jì)算極差，最小數(shù)據(jù)是12，最大數(shù)據(jù)是68，所以68-12=56，故選A.13.【解析】設(shè)總體容量為n，則，所以n=120.答案：12014.【解析】依題意可知平均數(shù)為1 013（h）.答案：1 01315.【解析】

16、由題意知4，6，=,，選.答案：16.【解析】不妨設(shè)x1x2x3x4，則=20，x44，當(dāng)x4=4時(shí),x1=0不合題意，當(dāng)x4=3時(shí),x1=1,此時(shí)=10，由得x2=1,x3=3,故這組數(shù)據(jù)為1,1,3,3.當(dāng)x4=2時(shí),x1=2,此時(shí)=12，由無正整數(shù)解,故不合題意.答案：1,1,3,317.【解析】先采用分層抽樣確定應(yīng)抽取的人數(shù)，行政人員、教師、后勤人員的人數(shù)之比為1611232=172，所以行政人員應(yīng)抽×20=2（人），教師應(yīng)抽×20=14（人），后勤人員應(yīng)抽×20=4（人）.所以分別抽取2人,14人,4人.然后在2人的抽取中用抽簽法，14人的抽取中用系統(tǒng)抽

17、樣法，4人的抽取中用抽簽法.18.【解析】（1）案例一用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，案例二用分層抽樣，案例三用系統(tǒng)抽樣.（2）分層，將總體分為高級(jí)職稱、中級(jí)職稱、初級(jí)職稱及其余人員四層；確定抽樣比例q=；按上述比例確定各層樣本數(shù)分別為8人、16人、10人、6人；按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式在各層確定相應(yīng)的樣本；匯總構(gòu)成一個(gè)容量為40的樣本.（3）K=3時(shí)， L+31K=18+31×3=111,故第三組樣本編號(hào)為311.K=8時(shí)，L+31K=18+31×8=266,故第8組樣本編號(hào)為866.19.【解析】（1）兩學(xué)生成績(jī)的莖葉圖如圖所示 :（2）將甲、乙兩學(xué)生的成績(jī)從小到大排列為：甲:512 522

18、 528 534 536 538 541 549 554 556乙:515 521 527 531 532 536 543 548 558 559從以上排列可知甲學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為=537，乙學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為=534.甲學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為500+=537,乙學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為=537.20.【解析】（1）由題意可知0.1A·100，A0.001，0.1，B20，C0.1，D0.15，E0.2×20040，F(xiàn)0.4×20080，G0.1，H10，I0.05.（2）陰影部分的面積為0.40.10.5. 21.【解題指南】（1）根據(jù)抽樣方法的特點(diǎn)判斷；（2）先求平均數(shù)，再求方差，然后判