專題1第2講牛頓運(yùn)動(dòng)定律及直線運(yùn)動(dòng)

1、 1力和直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 當(dāng)物體所受合外力與速度共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng) (1)若F合=0，v00，物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng) (2)若F合恒定且不為零，且與v0同向時(shí)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) (3)若F合恒定且不為零，且與v0反向時(shí)，物體將做勻減速直線運(yùn)動(dòng) (4)若F合不恒定，物體做變加速或變減速直線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)性力和加速度同生、同滅、同變化同體性在F=ma中，m、F、a都是針對同一個(gè)研究對象的物理量矢量性a與F的方向總是相同的獨(dú)立性當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，每一個(gè)力分別產(chǎn)生的加速度只與此力有關(guān)，與其他力無關(guān)相對性適用于低速、宏觀；只在慣性系中成立 2牛頓第二定律 (1)牛頓第二定律表達(dá)式F=ma， (2)

2、牛頓第二定律的特性Fx=maxFy=may 3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論02022001222tttvvatsv tatasvvvvsv tt120211(2)2 tnnnvvsvTsaTSSvT中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度 4典型的勻變速直線運(yùn)動(dòng) (1)只受重力作用的自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) (2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中由靜止開始被加速或帶電粒子沿著平行于電場方向射入電場中的運(yùn)動(dòng) (3)物體、質(zhì)點(diǎn)或帶電粒子所受的各種外力的合力恒定，且合力方向與初速度方向平行的運(yùn)動(dòng) 5物體在變力作用下的直線運(yùn)動(dòng) (1)受力特點(diǎn) 物體(或質(zhì)點(diǎn))受到大小不斷變化，方向始終與速度在一條直線上的合外力

3、作用時(shí)，做加速度大小不斷變化的非勻變速直線運(yùn)動(dòng) (2)典型的非勻變速直線運(yùn)動(dòng) 簡諧運(yùn)動(dòng) a物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的受力條件是回復(fù)力的大小與物體相對平衡位置的位移成正比，力的方向與位移方向時(shí)刻相反，可表達(dá)為F=-kx，因而該運(yùn)動(dòng)是加速度不斷變化的非勻變速直線運(yùn)動(dòng) b無論是水平面還是豎直面(或斜面)上的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng)具有對稱的特點(diǎn)，即回復(fù)力的大小、加速度大小、速率以及動(dòng)能、勢能(包括重力勢能和彈性勢能)在關(guān)于平衡位置對稱的位置是相等的 c定量或定性分析簡諧運(yùn)動(dòng)中有關(guān)運(yùn)動(dòng)物理量的大小及變化情況，一般需要結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系進(jìn)行分析和判斷 類型一：運(yùn)用直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律類型一：運(yùn)用直

4、線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 (1)注意物理量的矢量性：對運(yùn)動(dòng)方程中a、v、s賦值時(shí)，應(yīng)注意它們的正、負(fù)號 (2)勻減速運(yùn)動(dòng)：利用運(yùn)動(dòng)可逆性，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移、速度大小，可以看成反向的勻加速運(yùn)動(dòng)來求得求剎車類單向不可逆勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，應(yīng)注意先求出物體到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (3)用平均速度解勻變速運(yùn)動(dòng)問題：如果問題給出一段位移及對應(yīng)的時(shí)間，就可求出該段位移的平均速度，再結(jié)合速度公式、位移公式可較方便地求解問題 (4)追及問題：勻減速物體追趕同向勻速運(yùn)動(dòng)物體，恰能追上的臨界條件是：追上時(shí)兩者速度相同勻加速物體追趕同向勻速運(yùn)動(dòng)物體，追上前具有最大距離的臨界條件是：兩者速度相同勻速運(yùn)動(dòng)物體追趕同向勻加速物體，具有最

5、小距離的臨界條件是：兩者速度相同 (5)對于等時(shí)間間隔的位移問題(如頻閃照片)，優(yōu)先用“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶問題”公式求解【例1】(2011全國新課標(biāo))甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半求甲乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程之比【解析】設(shè)汽車甲在第一段時(shí)間間隔末時(shí)刻t0的速度為v，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a；在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得02102200121(2

6、 )2vatsatsvta t 設(shè)汽車乙在時(shí)刻t0的速度為v，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1、s2.同樣有02102200(2 )1(2 )212va tsa tsv tat 設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為s、s，則有 s=s1+s2 s=s1+s2 聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為57ss【變式題】如圖1-2-1所示，長12m質(zhì)量為50kg的木板右端有一立柱木板置于水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當(dāng)人以4m/s2的加速度勻加速向右奔跑至板的右端時(shí)，立刻抱住立柱，(取g=10m/s2)試求：(1)人在奔

7、跑過程中受到的摩擦力的大小(2)人在奔跑過程中木板的加速度(3)人從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間圖121【解析】(1)設(shè)人的質(zhì)量為m，加速度為a1，木板的質(zhì)量為M，加速度為a2，人對木板的摩擦力為f.則對人有：f=ma1=200N，方向向右 22222()2m/sfMm gMafMm gaMa對木板由受力分析可知：，則：代入數(shù)據(jù)解得：，方向向左【解析】(1)設(shè)人的質(zhì)量為m，加速度為a1，木板的質(zhì)量為M，加速度為a2，人對木板的摩擦力為f.則對人有：f=ma1=200N，方向向右 2212123.112222s.tLata tLttaa設(shè)人從左端跑到右端時(shí)間為 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得則，代入數(shù)據(jù)解

8、得 類型二：力和加速度的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系類型二：力和加速度的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系 在牛頓第二定律中，物體所受的合外力和加速度具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，即F和a具有同時(shí)性在這些問題中關(guān)鍵注意繩子或彈簧模型中力是否發(fā)生突變【例2】如圖1-2-2所示，在傾角為 的光滑斜面P上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B，C為一垂直固定在斜面上的擋板P和C總質(zhì)量為M，A、B質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止于光滑水平面上現(xiàn)開始用一水平力F作用于P，且從零開始逐漸增大，求：物塊B剛要離開C時(shí)力F的大小和從開始到此時(shí)物塊A相對斜面的位移d.(物塊A一直沒有離開斜面，重力加速度為g)圖122【解析】當(dāng)B剛要離開擋板時(shí)，由于A、B質(zhì)量

9、相等，它們的重力在斜面上的分力也相等，所以彈簧無形變B受力如圖，設(shè)此時(shí)三物塊有共同的加速度a. 則有 對P、A、B用整體法，根據(jù)牛頓第二定律得F=(2m+M)asincosBBNmaNmg(2) tan .FmM g綜合上述幾式得sin .sinsin.AdATmgTTTTkdmgmgdk 由以上分析，可知從開始到此時(shí)物塊 的位移 就是開始時(shí)彈簧的形變量， 受力如圖，則 彈簧受到的彈力與 大小相等方向相反，所以，則【變式題】(2011全國新課標(biāo))如圖1-2-3，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等現(xiàn)給木塊施加一隨

10、時(shí)間t增大的水平力F=kt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是( )圖123答案：A2121222222222121111AktmFmmaaammFktmFm gm aagaamm gmm gm aam整體為研究對象， 隨時(shí)間增大，當(dāng) 增大到一定程度當(dāng)兩物體發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)研究：，繼續(xù)隨時(shí)間增大研究：，可得不，所以變正確【解析】由外力F=kt可知F隨時(shí)間增大，初始時(shí)選m1和 類型三：超重失重問題類型三：超重失重問題 超重和失重并非物體在同一位置重力發(fā)生變化，也不是指物體在不同地理位置時(shí)重力發(fā)生變化，而是指在同一地點(diǎn)物體的“視重”，即物

11、體對其支持物的壓力或它對懸掛物的拉力大小發(fā)生變化超重和失重與物體的運(yùn)動(dòng)方向即與速度方向無關(guān)，而只與物體的加速度方向有關(guān)物體加速向上或減速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)超重；加速向下或減速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)失重，具有重力加速度g時(shí)完全失重【例3】(2011北京)“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng)某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖1-2-4所示將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為( )圖124AG B2gC3g D4g 【解析】從圖中可以看出，最后繩子拉力穩(wěn)定不變，表明人已經(jīng)靜止不動(dòng)，此時(shí)繩子的拉力

12、等于重力，所以，根據(jù)牛頓第二定律，最大加速度【答案】B【變式題】(2011四川)如圖1-2-5是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡化為：打開降落傘一段時(shí)間后，整個(gè)裝置勻速下降，為確保安全著陸，需點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運(yùn)動(dòng)，則( )A火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變小B返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力C返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功D返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)A圖125【解析】火箭開始噴氣前降落傘勻速下降，拉力等于阻力減去降落傘受到的重力，火箭開始噴氣瞬間降落傘減速運(yùn)動(dòng)有f-mg-T=ma，因而傘繩對返回艙的拉力變

13、小，A對；減速的主要原因是噴氣緩沖的結(jié)果，B錯(cuò)；噴氣過程合外力向上，做負(fù)功，加速度方向向上，返回艙處于超重狀態(tài)，故CD錯(cuò) 類型四：簡單的連接體問題類型四：簡單的連接體問題 兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相互連接參與運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)稱為連接體，以平衡態(tài)或非平衡態(tài)下連接體問題擬題屢次出現(xiàn)在高考試題中，常用整體法和隔離法相結(jié)合解決問題【例4】用質(zhì)量為m、長度為L的繩沿著光滑水平面拉動(dòng)質(zhì)量為M的物體，在繩的一端施加的水平拉力為F，如圖1-2-6所示，求：(1)物體與繩的加速度；(2)繩中各處張力的大小(假定繩的質(zhì)量分布均勻，下垂度可忽略不計(jì))圖126【解析】(1)以物體和繩整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：F=(M

14、+m)a， 解得a=F/(M+m) (2)以物體和靠近物體x長的繩為研究對象，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得：/()0.xmfFMmx L aMxLMmMxMFMm 由此式可以看出：繩中各處張力的大小是不同的，當(dāng)時(shí)，繩施于物體的力的大小為【變式題】(山東省育才中學(xué)2010屆高三9月月考)如圖1-2-7所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，小車足夠長求(1)小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為多大？(2)經(jīng)多長時(shí)間兩者達(dá)到相

15、同的速度？圖127(3)從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為多少？(取g=10m/s2) 22012m/s0.5m/s21smMmMagFmgaMa tva tt物塊的加速度小車的加速度：由：得：【解析】 212221231s11m20.5s0.8m/s10.5s1.1m22.1mmsa tFaMmsvtatsss在開始 內(nèi)小物塊的位移：最大速度：在接下來的物塊與小車相對靜止，一起做加速運(yùn)動(dòng)且加速度：這內(nèi)的位移：通過的總位移 類型五：牛頓運(yùn)動(dòng)定律與電學(xué)的綜合問題類型五：牛頓運(yùn)動(dòng)定律與電學(xué)的綜合問題 涉及電磁力的運(yùn)動(dòng)，特別是涉及實(shí)際生活應(yīng)用，如運(yùn)用傳感器，設(shè)計(jì)電路測量力、

16、速度、加速度等物理量的綜合問題這類問題對知識(shí)綜合運(yùn)用的要求較高，能較好的考查學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，將成為近年高考的熱點(diǎn)題型【例5】如圖1-2-8所示，為一種測定風(fēng)力儀器的原理示意圖，圖中P為金屬球，懸掛在一細(xì)長金屬絲下面，O是懸點(diǎn)，R0是保護(hù)電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細(xì)金屬絲始終保持良好接觸無風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲與電阻絲在C點(diǎn)接觸，此時(shí)電路中電流為I0；有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏轉(zhuǎn)一角度，偏轉(zhuǎn)角度 的大小與風(fēng)力大小有關(guān)已知風(fēng)力方向水平向左，OC=H，CD=L，球質(zhì)量為m，電阻絲單位長度的阻值為K，電源內(nèi)阻和金屬絲電阻均不計(jì)金屬絲偏轉(zhuǎn) 角時(shí)，電流表的示數(shù)為I，此時(shí)風(fēng)力大小為F，試寫出：(1)風(fēng)力大小F

17、與 的關(guān)系式(2)風(fēng)力大小F與電流表示數(shù)I的關(guān)系式圖128 000001tantan2CDCDFxCExmgHFmgEIRRRKLEI RI KL設(shè)為 ，則小球平衡時(shí)有所以當(dāng)無風(fēng)時(shí)，由閉合電路歐姆定律可得所以【解析】0000()().DEDEEIRRRK LxxFmgHFHKEI RKLmgI RI KLI KL mgFI KH 當(dāng)有風(fēng)時(shí)，由閉合電路歐姆定律可得又有所以由兩式可得【變式題】為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正、負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場，如圖1-2-9所示現(xiàn)把一定量均勻分布的煙灰顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙灰顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒所帶電荷量為q=+1.010-15C，質(zhì)量為2.010-15kg.不考慮煙灰顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙灰顆粒所受的重力，求合上開關(guān)