圖形的平移和旋轉(zhuǎn)(教案和習(xí)題)

1、 §3.1 生活中的平移一、新知要點(diǎn)(1)平移的概念 （2）平移的特點(diǎn) (3)平移的基本性質(zhì)火車沿筆直的軌道行駛、纜車沿筆直的索道滑行、火箭升空等物體都是沿著一條直線運(yùn)動(dòng)的，那么在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中這些物體的形狀、大小、位置等因素中,哪些沒(méi)有發(fā)生改變? 哪些發(fā)生了變化?這種運(yùn)動(dòng)就叫做什么？1.圖形的平移例1:下圖中的圖形A向右平移了6格得到圖形AAA(1) 平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大小。（2）平移的特點(diǎn)：平移是指整個(gè)圖形平行移動(dòng)，包括圖形的每一條線段，每一個(gè)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的

2、距離。平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。例2、觀察下圖ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。(3) 平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。二、新知鞏固（練習(xí)）1.平移改變的是圖形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形狀 D 位置、大小和形狀2.經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3.經(jīng)過(guò)平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離,下面說(shuō)法正確的是（ ） A 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同 B 既可能相同也可能不同

3、C 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同 D 無(wú)法確定 4.如圖，四邊形ABCD平移后得到四邊形 EFGH，填空（1）CD=_， （2） F_（3）HE= ，（4）D=_，（5）DH=_。5.如圖，若線段CD是由線段AB平移而得到的，則線段CD、AB關(guān)系是_.6.試著做一做：（1）把圖形向右平移7格后得到 （2）把圖形向左平移5格后到的圖形涂上顏色。 的圖形涂上顏色。 （3）畫出小船向右平移6格后的圖形 (4)畫出向右平移6格后的圖形 三、歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們明白了什么叫平移。（在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。）總結(jié)出了平移的性質(zhì)。（平移不改變圖形的形狀和大小

4、。經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。） 四、課外作業(yè)：1.將長(zhǎng)度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長(zhǎng)度是（ ） A 3cm B 23cm C 20cm D 17cm2.關(guān)于平移的說(shuō)法，下列正確的是（ ） A 經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)線段相等； B 經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)角可能會(huì)改變 C 經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段不相等； D 經(jīng)過(guò)平移圖形會(huì)改變、3.把可以平移到黑色位置的涂上顏色。 4. 把圖中的三角形ABC（可記為ABC）向右平移個(gè)格子，畫出所得的。 §3.2 簡(jiǎn)單的平移作圖一、 知識(shí)回顧1.平移的概念2.平移的性質(zhì)二、 新知要點(diǎn)1.平移圖形的規(guī)律，作圖的順序；

5、2.平行線的作法及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)；3.平移三要素：原圖形位置，平移方向，平移距離。例1：觀察理解平移后的圖形。 例2： 把圖中的三角形ABC（可記為ABC）向右平移8個(gè)格子，畫出所得的。度量ABC與的邊，角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么呢？解：（1）、經(jīng)過(guò)平移的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 ，圖形的形狀和大小都 。（2）、平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段 。（3）、其中BC與BC的關(guān)系是 （位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。線段AB與AB的關(guān)系是 （位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。若AC=5，則AC= ，若BAC=60°，則BAC= 。若ABC周長(zhǎng)為30，則ABC周長(zhǎng)為 。若ABC面積為S，則ABC面積為 。例3

6、：畫出平移后的圖形。通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)：1在方格紙上平移圖形時(shí)，把一個(gè)圖形向某個(gè)方向平移幾格，不是指原圖形和平移后得到的新圖形兩個(gè)圖形之間的空格有幾格，而是指原圖形的每個(gè)頂點(diǎn)都向這一方向平移了幾格。2在方格紙上平移圖形時(shí)，可以把這個(gè)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)按指定的方向平移到新位置，先分別描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)按原來(lái)的順序連接起來(lái)，成為按要求平移后得到的新圖形。3用平移的方式畫一排或一列圖形時(shí)，可以在第一個(gè)圖形的底部或左右畫一條橫線或豎線，以這條橫線或豎線為基準(zhǔn)，畫出的圖形就是平移得到的。4平移圖形或物體時(shí)，可以一次平移，也可以兩次平移，物體的方向都不會(huì)改變。例4：如圖，經(jīng)過(guò)平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請(qǐng)作

7、出平移后的三角形。分析：因?yàn)锳與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且相等所以平移方向射線AD，平移距離線段AD的長(zhǎng)， 作法： 1.分別過(guò)點(diǎn)B、C沿AD方向作線段BE、CF，使它們與AD平行且相等 2.順次連結(jié)D、E、F 則DEF即為所求。 參考圖三、 新知鞏固1.分別畫出將向下平移4格，向左平移8格后得到的圖形。分析：要分別畫出將向下平移4格、向左平移8格后得到的圖形，先要分別描出四個(gè)頂點(diǎn)向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四個(gè)頂點(diǎn)，再把四個(gè)頂點(diǎn)順次連接起來(lái)，就得到符合題意要求的圖形。2.畫出花瓶向上平移4格后的圖形，再 3.畫出三角形向右平移6格后的圖形，畫出它繼續(xù)向左平移7格后的圖

8、形。 再畫出梯形向下平移5格后的圖形 四、 歸納小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們學(xué)會(huì)了平移作圖。確定一個(gè)圖形平移后的位置所需條件為：圖形原來(lái)的位置；平移的方向；平移的距離。五、課外作業(yè)1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A 由平移得到的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線長(zhǎng)度不一定相等 B 我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿著鐵軌方向的平移”C 小明第一次乘觀光電梯，隨著電梯向上升，他高興地對(duì)同伴說(shuō)：“太棒了，我現(xiàn)在比大樓還高呢，我長(zhǎng)高了！”D 在圖形平移過(guò)程中，圖形上可能會(huì)有不動(dòng)點(diǎn)2.畫畫做做想想（1）移6格后得到的涂上顏色。（2）分別畫出將向下平移5格、向右平移10格后得到的圖形。（3）畫出小

9、旗向右平移3格再向下 （4）分別畫出將圖形向上平移3格、平移2格后的圖形 向左平移8格后得到的圖形。 3.如圖，已知ABC，畫出ABC沿 PQ方向平移2cm后的ABC 4.二年級(jí)同學(xué)表演節(jié)目，11個(gè)男同學(xué)排成一排，每?jī)蓚€(gè)男生之間安排一個(gè)女生，表演節(jié)目的男女生一共有多少人？ § 3.3 生活中的旋轉(zhuǎn)一、 知識(shí)回顧下列現(xiàn)象哪些是平移? 平移的特點(diǎn)有哪些？平移是指整個(gè)圖形平行移動(dòng)，包括圖形的每一條線段，每一個(gè)點(diǎn).經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離。平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到（鐘表、風(fēng)扇、汽車方向盤，摩天輪，旋轉(zhuǎn)木馬）鐘表

10、指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)等情景。（1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？二、 新知要點(diǎn)1.旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度。在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變。因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征。 例1如圖，如果把鐘表的指針看做

11、三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ 解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，AOE、BOF等都是旋轉(zhuǎn)角 （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的置。2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；（4）圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定。 三、 新知鞏固 1. 如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)

12、過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到什么位置？ （3）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （4）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？ 2.在正方形ABCD中，1230°，試把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，觀察整個(gè)圖形中角與角之間，線段與線段之間，存在哪些相等的關(guān)系？ 探索DE，BF，AF之間的關(guān)系。 四、 歸納小結(jié)認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)的圖形；旋轉(zhuǎn)圖形的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)。五、課外作業(yè)1.平移不改變圖形的_，只改變圖形的位置。故此若將線段AB向右平移3cm，得到線段CD，如果AB=5，則 CD=_2.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說(shuō)法正確的是（ ） A旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變

13、 B由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過(guò)平移得到C平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小 D對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等3.如圖，正方形ABCD可以看成由三角形_旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度依次為_(kāi)，_，_。 4下列現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。 5會(huì)變的頭像左圖中的頭像，是一個(gè)頑皮的小孩，正在嬉皮笑臉地開(kāi)玩笑。倒過(guò)頭來(lái)仔細(xì)看看，再說(shuō)一說(shuō)這是個(gè)什么人？他是什么樣的表情？ §3.4簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖一、知識(shí)回顧 1.旋轉(zhuǎn)的概念 2.旋轉(zhuǎn)的三要素 3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖，在方格上作出“小旗子”繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 度后的圖案，并簡(jiǎn)述理由。  

14、;    O二、新知要點(diǎn)簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖 兩種情況：給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大?。唤o出定點(diǎn)和圖形的一個(gè)特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 作圖步驟：作出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；順次連接各點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。例1如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是ACD，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即BCB=ACD，又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB，就可確定B的位置，如圖所示 解：（1）連結(jié)CD （2）以CB為一邊作BCE，使得BCE

15、=ACD （3）在射線CE上截取CB=CB 則B即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) （4）連結(jié)DB 則DBC就是ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。 例2如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）AF的長(zhǎng)度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么AEF是怎樣的三角形？ 分析：由ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要求AF的長(zhǎng)度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等，只要求AE的長(zhǎng)度，由勾股定理很容易得到。ABF與ADE是完全重合的，所以它是直角三角形 解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn) （2）ABF是由ADE旋轉(zhuǎn)而成的 B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) DA

16、B=90°就是旋轉(zhuǎn)角 （3）AD=1，DE= AE= 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn) AF=（4）EAF=90°（與旋轉(zhuǎn)角相等）且AF=AE EAF是等腰直角三角形三、新知鞏固1平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（）A 位置B 大小 C 形狀D 性質(zhì)29點(diǎn)鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針之間的夾角是（）A 30°B 45° C 60°D 90°3將平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)到平行四邊形ABCD的位置，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAB=AB BABAB CA=A DABCABC4做一做在圖1中，將大寫字母A繞著它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90

17、度，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案圖1四、歸納小結(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖步驟五、課外作業(yè)1鐘表上的指針隨時(shí)間的變化而移動(dòng)，這可以看作是數(shù)學(xué)上的_。2菱形ABCD繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到四邊形，則四邊形是_。3ABC繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC，則ABC和ABC的關(guān)系是_。4鐘表的時(shí)針經(jīng)過(guò)20分鐘，旋轉(zhuǎn)了_度。5圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的_，而不改變圖形的_。6在圖中，將大寫字母H繞它右上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。7將一個(gè)等腰直角三角形ABC（如圖2A是直角）繞著它的一個(gè)頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形。（1）45°（2）90°

18、（3）135°（4）180°圖28將下面的圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。圖3對(duì)比平移、軸對(duì)稱兩種圖形變換,旋轉(zhuǎn)變換與它們有哪些共性和區(qū)別?§3.5 他們是怎樣變過(guò)來(lái)的一、知識(shí)回顧1.平移的概念:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移2.平移的性質(zhì)：1.平移不改變圖形的大小和形狀。2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線平行且相等。對(duì)應(yīng)線段平行且相等。對(duì)應(yīng)角相等。3.旋轉(zhuǎn)的概念：4.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)5.軸對(duì)稱的概念6.軸對(duì)稱的性質(zhì)觀察下列圖形是怎么變過(guò)來(lái)的？二、新知要點(diǎn)例1：下圖由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“十”字，其中一部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男?/p>

19、轉(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過(guò)平移嗎？能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎？還有其它方式嗎？ 解析：(1) 整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十”字組成部分通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成；(2) 整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)三次放置形成的； (3) 整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分先通過(guò)平移一次形成左右四個(gè)“十”字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成；(4) 整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)二次軸對(duì)稱形成的。 通過(guò)上述問(wèn)題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。例2：“想一

20、想”你能將下面的左圖，通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎？三、新知鞏固1.怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖案？ 2.如圖，在方格紙上，有兩個(gè)形狀、大小一樣的三角形，請(qǐng)指出如何運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)，將方格中的ABC重合到DEF上如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸例： 怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖案？ 2、下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？看一看：下列三幅圖案分別是由什么“基本圖形”經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)而得到的？123試一試：怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？做一做：如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是B

21、A延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF=AB，（1）求證：ABEADF（2）閱讀下列材料：如圖，把ABC沿直線平移線段BC的長(zhǎng)度，可以變到ECD的位置；如圖，以BC為軸把ABC翻折180°，可以變到DBC的位置；如圖，以點(diǎn)A為中心，把ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到AED的位置，像這樣其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換圖 圖圖 圖請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在圖中，可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE變到ADF的位置？（2）指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系1. 旋轉(zhuǎn)的三要素（1）旋轉(zhuǎn)中心； （2

22、）旋轉(zhuǎn)方向； （3）旋轉(zhuǎn)角度。三、解答題9下圖中的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，請(qǐng)你指出可以通過(guò)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)而相互得到的圖形并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的角度11如圖，菱形ABCD是菱形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，你能作出旋轉(zhuǎn)前的圖形嗎？12RtABC，繞它的銳角頂點(diǎn)A分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，（1）試作出RtABC旋轉(zhuǎn)后的三角形；（2）將所得的所有三角形看成一個(gè)圖形，你將得到怎樣的圖形？13如圖，將右面的扇形繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形：（1）90°；（2）180°；（3）270°你能發(fā)現(xiàn)將

23、扇形旋轉(zhuǎn)多少度后能與原圖形重合嗎？14如圖，分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并仿照此圖案設(shè)計(jì)一個(gè)圖案§3.6 簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)：圖案的設(shè)計(jì)是由基本圖形經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭?、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等圖形的變換而得到的。其中中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)變換的一種特例。2. 中心對(duì)稱把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。3. 中心對(duì)稱圖形如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形。4. 中心對(duì)稱的性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

24、。 （2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。 （3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。5.在“黨”“在”“我”“心”“中”五個(gè)漢字中，旋轉(zhuǎn)180o后不變的字是_在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180）后不能與原圖形重合的是_3.如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊統(tǒng)正方形的中心O作090o的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的ABC的面積（S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（n）的變化而變化，下面表示S與n的關(guān)系的圖象大致是圖中的（ ） （圖1） （圖2） 4.如圖，在方格紙上，有兩個(gè)形狀、大小一樣的三角形，請(qǐng)指出如何運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)，將方格中的ABC重合到DEF上5.如圖是蹺蹺板示意圖，模板AB通過(guò)點(diǎn)O，且可以繞點(diǎn)O上