建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算題

1、模塊三鋼筋混凝土受彎構(gòu)件計(jì)算能力訓(xùn)練（課題1-7） 習(xí)題答案二、計(jì)算題1 已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,fc =11.9N/mm2，, 鋼筋采用HRB335，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=165KN.m。環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積。解：采用單排布筋 將已知數(shù)值代入公式 及 得 1.011.9200x=300 16510=1.011.9200x(465-x/2) 兩式聯(lián)立得：x=186mm A=1475.6mm2 驗(yàn)算 x=186mm<0.55465=255.8mm 所以選用325 A=1473mm22已知一單跨簡(jiǎn)支板，計(jì)算跨度

2、l=2.34m，承受均布荷載q k=3KN/m2（不包括板的自重），如圖所示；混凝土等級(jí)C30，；鋼筋等級(jí)采用HPB235鋼筋，即級(jí)鋼筋，?？勺兒奢d分項(xiàng)系數(shù)Q=1.4，永久荷載分項(xiàng)系數(shù)G=1.2，環(huán)境類別為一級(jí)，鋼筋混凝土重度為25KN/m3。求：板厚及受拉鋼筋截面面積As解：取板寬b=1000mm的板條作為計(jì)算單元；設(shè)板厚為80mm，則板自重gk=25×0.08=2.0KN/m2,跨中處最大彎矩設(shè)計(jì)值： 第2題 圖1由表知，環(huán)境類別為一級(jí)，混凝土強(qiáng)度C30時(shí)，板的混凝土保護(hù)層最小厚度為15mm，故設(shè)=20mm，故h0=80-20=60mm ,fc=14.3，ft=1.43， fy=

3、210，=0.618查表知， 第2題 圖2 選用8140，As=359mm2（實(shí)際配筋與計(jì)算配筋相差小于5%），排列見圖，垂直于受力鋼筋放置6250的分布鋼筋。驗(yàn)算適用條件： 3已知梁的截面尺寸為b×h=250mm×450mm;受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，即級(jí)鋼筋，As=804mm2；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，；承受的彎矩M=89KN.m。環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，環(huán)境類別為一類的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)a=35mm，h0=450-35=415

4、mm 則 4已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，鋼筋采用HRB335，即級(jí)鋼筋，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=330KN.m。環(huán)境類別為一類。求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積解：fc=19.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2，1=1.0，1=0.8。假定受拉鋼筋放兩排，設(shè)a=60mm，則h0=h-a=500-60=440mm這就說(shuō)明，如果設(shè)計(jì)成單筋矩形截面，將會(huì)出現(xiàn)超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級(jí)，則應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。取 受拉鋼筋選用725mm的鋼筋，As=3436mm2。受壓鋼筋選用214mm的鋼筋，As=308mm2

5、。5已知T形截面梁，截面尺寸如圖4所示，混凝土采用C30，縱向鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋，環(huán)境類別為一類。若承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=700kN·m，計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積AS（預(yù)計(jì)兩排鋼筋，as=60mm）。解：（1）確定基本數(shù)據(jù)由表查得；1=1.0；。（2）判別T形截面類 故屬于第二類T形截面。（3）計(jì)算受拉鋼筋面積AS。第5題圖 選用428225（AS=2463+982=3445mm2）6 某鋼筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情況（架立筋和箍筋的配置情況略）如圖所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C30，縱向鋼筋為HRB400級(jí)鋼筋，=70mm。若截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=550kN

6、83;m，試問(wèn)此截面承載力是否足夠？ 解：（1）確定基本數(shù)據(jù)由表查得，； =1.0；AS=2945mm2。（2）判別T形截面類型 故屬于第二類T形截面。（3）計(jì)算受彎承載力M。=156.56mm，滿足要求。 =599.00kN·mMuM=550kN·m故該截面的承載力足夠。7一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋（fyv=210 N/mm2），縱筋為325的HRB335級(jí)鋼筋（fy=300 N/mm2），支座處截面的剪力最大值為180kN。

7、求：箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。解：（1）驗(yàn)算截面尺寸屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故c=1截面符合要求。 （2）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。（3）只配箍筋而不用彎起鋼筋則 若選用8120 ，實(shí)有 配箍率最小配箍率 （4）既配箍筋又配彎起鋼筋 根據(jù)已配的325縱向鋼筋，可利用125以45°彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力：混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力： 選用6200 ，實(shí)用。 8鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，如圖527 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋

8、為熱軋HPB235級(jí)鋼筋（fyv=210 N/mm2），縱筋為225和222的HRB400級(jí)鋼筋（fy=360 N/mm2）。求：（1）只配箍筋；（2）配彎起鋼筋又配箍筋。第8題圖解：（1）求剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處截面的剪力值最大 （2）驗(yàn)算截面尺寸屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故c=1截面符合要求。 （3）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。（4）只配箍筋而不用彎起鋼筋則 若選用8150 ，實(shí)有 配箍率最小配箍率 （5）既配箍筋又配彎起鋼筋 根據(jù)已配的225+222縱向鋼筋，可利用122以45°彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力：混凝土

9、和箍筋承擔(dān)的剪力： 選用8200 ，實(shí)有 (6)驗(yàn)算彎起點(diǎn)處的斜截面故滿足要求.9.上題中，既配彎起鋼筋又配箍筋，若箍筋為熱軋HPB335級(jí)鋼筋（fyv=300 N/mm2），荷載改為100KN/m，其他條件不變，求：箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。解：（1）求剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處截面的剪力值最大 （2）驗(yàn)算截面尺寸屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故c=1截面符合要求。 （3）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。 （4）既配箍筋又配彎起鋼筋 根據(jù)已配的225+222縱向鋼筋，可利用122以45°彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力：混凝土和箍筋承擔(dān)的

10、剪力： 選用8150 ，實(shí)用 (5)驗(yàn)算彎起點(diǎn)處的斜截面故應(yīng)在此處彎起另外一根鋼筋或采用箍筋加密方案.由于剪力相差不多,可將彎起鋼筋的彎終點(diǎn)適當(dāng)后延,使其距支座邊緣的距離為100mm.則則配8150的箍筋就能滿足要求.模塊五 鋼筋混凝土縱向受力構(gòu)件計(jì)算能力訓(xùn)練習(xí)題答案二、計(jì)算題1 已知某多層多跨現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，底層中柱近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。該柱安全等級(jí)為二級(jí)，軸向壓力設(shè)計(jì)值 N=1400kN，計(jì)算長(zhǎng)度l0=5m，縱向鋼筋采用HRB335級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。求該柱截面尺寸及縱筋截面面積。解：fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，=1.0（1）初步確定柱截面尺寸設(shè)=1

11、%，=1，則A=89916.5mm2選用方形截面，則b=h=299.8mm，取用b=h=300mm。（2）計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)l0/b=5000/300=16.7=0.869（3）計(jì)算鋼筋截面面積AsAs=1677mm2（4）縱筋選用425（As=1964mm2）。（5）驗(yàn)算配筋率=2.17%=0.5%，且3% ，滿足最小配筋率要求。2 某無(wú)側(cè)移多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的第二層中柱，承受軸心壓力N=1840KN，樓層高H=5.4m，混凝土等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2）,用HRB400級(jí)鋼筋配筋（ fy=360N/mm2 ）,試設(shè)計(jì)該截面。解：（1）初步確定截面尺寸 按工程經(jīng)驗(yàn)假定受壓鋼筋配筋率為0.

12、8%，先不考慮穩(wěn)定系數(shù)的影響，按普通箍筋柱正截面承載能力計(jì)算公式確定截面尺寸。將截面設(shè)計(jì)成正方形,則有： 345（mm ） ?。?350mm（2）計(jì)算 l0 1.25H=1.25×5.4=6.75（m） l0b 6.75 0.35=19.3,查表得： 0.776（3）計(jì)算 選配8 20鋼筋（2513mm2）（4）驗(yàn)算最小配筋率3 某鋼筋混凝土柱，截面為圓形，設(shè)計(jì)要求直徑不大于500mm。該柱承受的軸心壓力設(shè)計(jì)值N=4600kN，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0 =5.25m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，縱筋用HRB335級(jí)鋼筋，箍筋用HPB235級(jí)鋼筋。試進(jìn)行該柱的設(shè)計(jì)。解：（1）按普通箍筋柱設(shè)計(jì)由 ，

13、查表61得 ，代入得：由于配筋率太大，且長(zhǎng)細(xì)比又滿足l0 /d 12的要求，故考慮按螺旋箍筋柱設(shè)計(jì)。（2）按螺旋箍筋柱設(shè)計(jì)假定縱筋配筋率，則，選1625，。取混凝土保護(hù)層為，則，?；炷粒?。由（612）得： 可以。假定螺旋箍筋直徑，則，由公式（610）得：實(shí)取螺旋箍筋為1045。求普通箍筋柱的承載力為： 可以。4 某鋼筋混凝土偏心受壓柱，截面尺寸b=350mm,h=500mm，計(jì)算長(zhǎng)度l0=4.2m，內(nèi)力設(shè)計(jì)值N =1200KN, M = 250KN·m?；炷敛捎肅30，縱筋采用HRB400級(jí)鋼筋。求鋼筋截面面積As和As。解：（1）判別大小偏心取，因，故要考慮偏心距增大系數(shù)影響

14、取，取先按大偏心受壓計(jì)算（2）配筋計(jì)算根據(jù)已知條件知：， 選配222+118受拉鋼筋（） 選配222+118受壓鋼筋（）（3）垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算 ，查表6-1得 滿足要求。5 某鋼筋混凝土偏心受壓柱，截面尺寸b=350mm,h=500mm，計(jì)算長(zhǎng)度l0=2.5m，內(nèi)力設(shè)計(jì)值N=2500KN，M =19KN·m?；炷敛捎肅30，縱筋采用HRB400級(jí)鋼筋。求鋼筋截面面積As和As。解：（1）判別大小偏心取，因，可不考慮偏心距增大系數(shù)影響，取 屬小偏心受壓（2）配筋計(jì)算根據(jù)已知條件，有 ，由于 所以，取 將As代入 得 整理得 （a） （b） 由（b）解得 因 ，故將代入（

15、a）得 （3）垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算（略）6 某鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸b=300mm,h=400mm，取，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0=3.2m ，軸向力設(shè)計(jì)值N=300KN。配有218+222（As =1269 mm 2）的受拉鋼筋及320（As=942 mm 2）的受壓鋼筋。混凝土采用C20，求截面在h方向能承受的彎矩設(shè)計(jì)值M。解：（1）判別大小偏心根據(jù)已知條件，有 ，先假設(shè)為大偏心受壓，將已知數(shù)據(jù)代入得 為大偏心受壓。（2）求偏心距e0因?yàn)?，故?jù)公式（634）得，取因 ，故要考慮偏心距增大系數(shù)的影響，取由 得 ， 取，?。?）求彎矩設(shè)計(jì)值（4）垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算因

16、 ，查表得 滿足要求。7 某鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸b=300mm ,h=500mm ，取，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0=6m ,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30 。配有220（As =628 mm 2）的受拉鋼筋及320（As= 942 mm 2）的受壓鋼筋。軸向力的偏心距e0=80 mm，求截面能承受的軸向力設(shè)計(jì)值N。解：（1）判別大小偏心根據(jù)已知條件，有 ，因 ，故要考慮偏心距增大系數(shù)的影響，取因 未知，故近似用式（647）計(jì)算因 故把已知數(shù)據(jù)代入式（648）得整理得 解方程得 故為小偏心受壓（2）求軸向力設(shè)計(jì)值將已知數(shù)據(jù)代入式（642）（643）及（627）得 （1a） （2a）整理得 （1

17、b） （2b）將（1b）代入（2b）整理得解方程得 因 ，故將代入（1b）即得（3）垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算因 ，查表61得 比較計(jì)算結(jié)果得該柱所能承受的軸向力設(shè)計(jì)值為。8矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸b×h=300×400mm2,柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0=2.8m, as=as=40mm,混凝土強(qiáng)度等極為C30（fc=14.3N/mm2,1=1.0）,用HRB400鋼筋（fy fy360N/mm2）,軸向壓力N=340kN,彎矩設(shè)計(jì)值M=200kN.m,按對(duì)稱配筋計(jì)算鋼筋的面積。(1)計(jì)算偏心矩ei ei e0 ea ea取值為:20mm及偏心方向截面尺寸的1/30的較大者,

18、故取ea=20mmei e0 ea =588+20=608 mm(2)計(jì)算由于側(cè)向撓曲引起的偏心矩增大系數(shù) l0/h 2800/400=7.0>5, 因此必須考慮縱向彎曲的影響 h0 has=40040=360mm(3)初步判斷大小偏心 若ei0.3h0,則按大偏心計(jì)算，反之按小偏心計(jì)算。 ei1.021×608 621mm 0.3 h0 0.3×360=108mm，因此先按大偏心計(jì)算。(4)計(jì)算AS及AS(5)選配鋼筋 AS及AS各選配4 22， As AS1520mm29 某偏心受壓柱，截面尺寸b×h=300×400 mm，采用C20混凝土，H

19、RB335級(jí)鋼筋，柱子計(jì)算長(zhǎng)度lo=3000 mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=150kN.m，軸向壓力設(shè)計(jì)值N=260kN， as=as=40mm，采用對(duì)稱配筋。求縱向受力鋼筋的截面面積As=As。解：查表得：fc=9.6N/mm2,1=1.0, fy=fy=300N/mm2， b=0.55（1）求初始偏心距eie0=M/N=150×106/260×103=577mmea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mmei= e0+ ea = 577+20=597mm（2）求偏心距增大系數(shù)l0/h=3000/400=7.55， = 取=1.0=1.075>

20、1 取=1.0=×1.0×1.0=1.027（3）判斷大小偏心受壓=90.3mm< b ho=0.55×（400-40）=198mm 為大偏心受壓。 （4）求As=As=90.3mm >2as=80mm， mmAs=As= =1240mm2（5）驗(yàn)算配筋率 As=As=1240mm2> 0.2%bh=0.2% ×300×400=240mm2，滿足要求。（6）驗(yàn)算垂直彎矩作用平面的受壓承載力lo/ b=3000/300=108，查表6-1,=0.98Nu =0.9fc A + fy（As +As）=0.9×0.98&#

21、215;9.6×300×400+300（1240+1240）=1672272N=1672 kN260 kN滿足要求。每側(cè)縱筋選配420（As=As=1256mm2），箍筋選用8250。10 某矩形截面鋼筋混凝土柱，截面尺寸b=400mm ,h=600mm，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0=3m，?？刂平孛嫔系妮S向力設(shè)計(jì)值，彎矩設(shè)計(jì)值?；炷敛捎肅25，縱筋采用HRB335級(jí)鋼筋。采用對(duì)稱配筋，求鋼筋截面面積As和As。解：（1）判別大小偏心根據(jù)已知條件，有 ， 由（649）式得，故為大偏心受壓（2） 配筋計(jì)算因，故取因，故將代入（556）式 得 和均選225+220（）。（3） 垂直于彎矩

22、作用平面的承載力驗(yàn)算11某鋼筋混凝土屋架下弦，按軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)，其截面尺寸取為b´h200mm´160mm，其端節(jié)間承受的恒荷載產(chǎn)生的軸向拉力標(biāo)準(zhǔn)值Ngk=130kN，活荷載產(chǎn)生的軸向拉力標(biāo)準(zhǔn)值Nqk=45kN，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)go1.1，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C25，縱向鋼筋為HRB335級(jí)，試按正截面承載力要求計(jì)算其所需配置的縱向受拉鋼筋截面面積，并為其選擇鋼筋。解：（1）計(jì)算軸向拉力設(shè)計(jì)值查附表得：HRB335級(jí)鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=300N/mm2，ft=1.27N/mm2，gG=1.2，gQ=1.4，下弦端節(jié)間的軸向拉力設(shè)計(jì)值為：g0Ng0(gGNGk+ gQ NQk)=1.1(1.2´130+1.4´45)=240.9kN（2）計(jì)算所需縱向受拉鋼筋面積As由式(7-3)求得所需受拉鋼筋面積為：（3）驗(yàn)算配筋率按最小配筋率計(jì)算的鋼筋面積為：As,min=rminbh=0.4%´200´160=128mm2< 803 mm2 (0.9ft/fy =0.