小學(xué)數(shù)學(xué)必備換算公式知識(shí)點(diǎn)歸納

1、小學(xué)數(shù)學(xué)必備換算公式知識(shí)點(diǎn)歸納常用單位換算1、長(zhǎng)度單位換算 :1 千米 =1000 米 1 米 =10 分米1 分米 =10厘米1 米 =100 厘米1 厘米 =10 毫米2、面積單位換算 :1 平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米1 平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米1 平方厘米 =100平方毫米3、體=1000(容 )積單位換算 :1 立方米 =1000立方厘米1 立方分米 =1 升立方分米1 立方厘米1=1立方分米毫升1 立方米=1000升4、重量單位換算:1 噸 =1000 千克1 千克 =1000 克 1 千克=1 公斤5、人民幣單位換算 :1 元

2、=10 角1 角=10 分1 元=100 分6、時(shí)間單位換算 :1 世紀(jì) =100 年1 年=12 月大月 (31天)有 :135781012 月小月 (30天)的有 46911 月平年 2月 28天,閏年 2月 29天平年全年 365 天 ,閏年全年 366 天1 日=24 小時(shí)1 時(shí)=60 分 1 分=60 秒 1 時(shí)=3600 秒常用數(shù)量關(guān)系等式1、份數(shù) :每份數(shù)×份數(shù) =總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù) =份數(shù)總數(shù)÷份數(shù) =每份數(shù)2、倍數(shù) :1 倍數(shù)×倍數(shù) =幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷ 1 倍數(shù) =倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù) =1 倍數(shù)3、路程 :速度×

3、時(shí)間 =路程路程÷速度 =時(shí)間路程÷時(shí)間 =速度4、價(jià)量 : 單價(jià)×數(shù)量 =總價(jià)總價(jià)÷單價(jià) =數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量 =單價(jià)5、工作量 :工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、數(shù)據(jù)運(yùn)算 :加數(shù) +加數(shù) =和和一一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)一減數(shù) =差被減數(shù)一差 =減數(shù)差+減數(shù) =被減數(shù)因數(shù)×因數(shù) =積積÷一個(gè)因數(shù) =另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù) =商被除數(shù)÷商 =除數(shù)商×除數(shù) =被除數(shù)常用圖形計(jì)算公式1 正方形 常用圖形計(jì)算公式1

4、、正方形 (C:周長(zhǎng) S:面積 a:邊長(zhǎng) )周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)×4C=4a面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a× a2、正方體(V:體積a:棱長(zhǎng))表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6體積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)S 表 =a×a× 6V=a×a× a3、長(zhǎng)方形(C:周長(zhǎng)S:面積a:邊長(zhǎng) )周長(zhǎng) =(長(zhǎng) +寬 )× 2C=2(a+b)面積 =長(zhǎng)×寬S=ab4、長(zhǎng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b:寬 h:高)表面積 =(長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng)×高 +寬×高 )× 2S

5、 =2 ( ab+ah+bh )體積 =長(zhǎng)×寬×高V=abh5、三角形 (s:面積 a:底 h:高)面積 =底×高÷ 2s=ah÷ 2三角形高 =面積× 2÷底三角形底 =面積× 2÷高6、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高 )面積 =底×高s=ah7、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高 )面積 =(上底 +下底 )×高÷ 2 s=(a+b)×h÷ 2 8、圓形 (S:面積 C:周長(zhǎng) nd=直徑 r=半徑 )周長(zhǎng) =直徑× n=2&

6、#215; n×半徑 C=nd=2n 面積 =半徑×半徑× n9、圓柱體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c：底面周長(zhǎng) )側(cè)面積底面 =周長(zhǎng)×高 =ch(2nr 或 nd)表面積 =側(cè)面積 +底面積體積 =底面積×高體積 =側(cè)面積÷ 2×半徑10、圓錐體 (體積 h:高 s:底面積 r: 底面半徑 )體積 =底面積×高÷ 3奧數(shù)常用公式1、平均數(shù)總數(shù)÷總份數(shù) =平均數(shù)2、和差問(wèn)題 :(和 +差 )÷2=大數(shù)(和一差 )÷2=小數(shù)3、和倍問(wèn)題 :和÷ (

7、倍數(shù) -1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù) =大數(shù) (或者和一小數(shù) =大數(shù) )4、差倍問(wèn)題 :差÷ (倍數(shù) -1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù) =大數(shù) (或小數(shù) +差 =大數(shù) )5、相遇問(wèn)題相遇路程 =速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間 =相遇路程÷速度和速度和 =相遇路程÷相遇時(shí)間6、迫及問(wèn)題追及距離 =速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間 =追支距離÷速度差速度差 =追及距離÷追及時(shí)間7、流水問(wèn)題順流速度 =靜水速度 +水流速度逆流速度 =靜水速度 -水流速度8、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量十溶劑的重量 =溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×

8、; 100%=濃度溶液的重量×濃度 =溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度 =溶液的重量9、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn) =售出價(jià) -成本利潤(rùn)率 =利潤(rùn)÷成本×100%= (售出價(jià)÷成本一 1)× 100%漲跌金額 =本金×漲跌百分比利息 =本金×利率×時(shí)間稅后利息 =本金×利率×時(shí)間×(1-20%)10、盈虧問(wèn)題(盈 +虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈一小盈 )醬兩次分配量之差 =參加分配的份數(shù)（大虧 -小虧）÷兩次分配量之差 =參加分配的份數(shù)應(yīng)特別注意奧數(shù)中的植

9、樹(shù)問(wèn)題1、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題,主要可分為以下三種情形：(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么：全長(zhǎng) =株距× (株數(shù) -1)株距 =全長(zhǎng)÷ (株數(shù) -1)(2)如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么：株數(shù) =段數(shù) =全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng) =株距×株數(shù)株距 =全長(zhǎng)÷株數(shù)(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么：株數(shù) =段數(shù) -1=全長(zhǎng)÷株距 -1全長(zhǎng) =株距× (株數(shù) +1)株距 =全長(zhǎng)÷ (株數(shù) +1)2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題株數(shù) =段數(shù) =全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng) =株距×株數(shù)株距 =

10、全長(zhǎng)÷株數(shù)奧數(shù)中的常用數(shù)據(jù)及規(guī)律1、圓周率常取數(shù)據(jù)3.14 × 1=3.143.14 × 2=6.283.14 × 3=9.423.14× 4=12.563.14 × 5=15.73.15 × 6=18.843.14× 7=21.983.14 × 8=25.123.14 × 9=28.262、常用特殊數(shù)的乘積25× 3=7525× 4=10025× 8=200125 × 3=375125× 4=500125 × 8=1000625 &#

11、215; 16=1000037× 3=111關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.053/20=0.157/20=0.359/20=0.4511/20=0.551/25=0.042/25=0.083/25=0.124/25=0.166/25=0.24小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一 )整數(shù)1 整數(shù)的意義 :自然數(shù)和0 都是整數(shù)2 自然數(shù) :我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)

12、的1,2,3 叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有 ,用 0 表示。 0 也是自然數(shù)。3 計(jì)數(shù)單位 :C-(個(gè) )、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)千萬(wàn)、億 都是鋪數(shù)單位每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法4 數(shù)位 :計(jì)數(shù)單位接照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位。5 數(shù)的整除 :整數(shù) a 除以整數(shù) b(b 0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù) ,我們就說(shuō) a 能被 b 整除 ,或者說(shuō) b 能整除 a如果數(shù) a 能被數(shù) b(b 0)整除 ,a 就叫做 b 的倍數(shù) ,b 就叫做 a 的約數(shù) (或 a 的因數(shù) )。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的因?yàn)?35能被 7整除,所以 35是 7的倍數(shù)

13、 ,7是 35的約數(shù)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。例如:10 的約數(shù)有1、 2、5、 10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10一個(gè)個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。 3 的倍數(shù)有 :3、 6、9、 12 要 ·其中最小的倍數(shù)是 3 沒(méi)有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8 的數(shù) ,都能被 2 整除 ,例如 202、480、 304,都能被 2 整除。個(gè)位上是0 或 5 的數(shù) ,都能被 5 整除 ,例如 :5、 30405都能被 5 整除 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除 ,這個(gè)數(shù)就能被3 整除 ,例如 :12、 108、20

14、4 都能被 3 整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)土的和能被 9 整除 ,這個(gè)數(shù)就能被 9 整除能被 3 整除的數(shù)不一定能被 9 整除 ,但是能被 9 整除的數(shù)一定能被 3 整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4(或 25)整除 ,這個(gè)數(shù)就能被4(或 25)整除。例如 :16、 404、1256 都能被 4 整除 ,50、 325、500、 1675 都能被 25 整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8(或 125)整除 ,這個(gè)數(shù)就能被8(或 125)整除。例如 :1168、 4600、5000、 12344 都能被 8 整除,1125、 13375、 5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2 整

15、除的數(shù)叫做奇數(shù) ,0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù) ,如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù) ,這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) (或素?cái)?shù) ),100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 :2、 3、 5、 7、 11、13、 17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、73、79、 83、89、 97。一個(gè)數(shù) ,如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù) ,例如本 689、 12 都是合數(shù)。不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1 外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)

16、都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如 15=35,3和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè) ,叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),例如 12 的約數(shù)有12、3、4、6、12;18 的約數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中 ,、2、3、6 是 12 和 18 的公約數(shù) ,6 是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù) ,叫做互質(zhì)數(shù) ,成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有下列幾種情況1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí) ,這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互

17、質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時(shí) ,這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì) ,如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì) ,就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如 2 的倍數(shù)有2、46、8、10、12、 14、16、 183 的倍數(shù)有 3、 6、 9、12、 15、18 日 其中 6、 12、18 是 2、3 的公倍數(shù) ,6 是它們的最小公倍數(shù)。 。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍

18、數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。(二 )小數(shù)1、小數(shù)的意義：把整數(shù)1 平均分成 10 份、 100 份、1000 份 日 得到的十分之幾、百分之幾、 千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里 ,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“-”之間的進(jìn)率也是10。2 小數(shù)的分類純小數(shù) :整數(shù)部分是零的小數(shù)

19、 ,叫做純小數(shù)。例如 25、 0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù) :整數(shù)部分不是零的小數(shù) ,叫做帶小數(shù)。 例如 25、 5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù) :小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù) ,叫做有限小數(shù)。例如 :41.7、 25.3、0.23 都是有限小數(shù)無(wú)限小數(shù) :小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù) ,叫做無(wú)限小數(shù)。例如 :4.33 3.1415926無(wú)限不循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限 ,這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如:TT循環(huán)小數(shù) :一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) ,這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如：3.555 0.0333 12.109109一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小

20、數(shù)部分 ,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如 :3.99 ·的循環(huán)節(jié)是“9” ,0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54”。純循環(huán)小數(shù) :循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。例如:3.1110.5656混循環(huán)小數(shù) :循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候,為了簡(jiǎn)便 ,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié) ,并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字,就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如:3.777 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302(三 )分?jǐn)?shù)1 分?jǐn)?shù)的意義 :把單位“ 1”平均分成若千份,表示這樣的一份或者無(wú)份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里 ,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線 ;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù) ,叫做分母 ,表示把單位“ 1”平均分成多少份 ;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子 ,表示有這樣的多少份。把單位 “1”平均分成若千份