橋梁工程II教案

1、橋梁工程II教案2第三節(jié) 拱橋計(jì)算一、 概述1、 拱橋計(jì)算主要內(nèi)容（1） 成橋狀態(tài)（恒載和活載作用）的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性驗(yàn)算及必要的動(dòng)力計(jì)算；（2） 施工階段結(jié)構(gòu)受力計(jì)算和驗(yàn)算2、 聯(lián)合作用：荷載作用下拱上建筑參與主拱圈共同受力；（1） 聯(lián)合作用與拱上建筑構(gòu)造形式及施工程序有關(guān)；（2） 聯(lián)合作用大小與拱上建筑和主拱圈相對(duì)剛度有關(guān)，通常拱式拱上建筑聯(lián)合作用較大，梁式拱上建筑聯(lián)合作用較小；（3） 主拱圈不計(jì)聯(lián)合作用的計(jì)算偏于安全，但拱上結(jié)構(gòu)不安全；3、 活載橫向分布：活載作用在橋面上使主拱截面應(yīng)力不均勻的現(xiàn)象。在板拱情況下常常不計(jì)荷載橫向分布，認(rèn)為主拱圈全寬均勻承擔(dān)荷載。4、 計(jì)算方法：手算和程序

2、計(jì)算。二、 拱軸線(xiàn)的選擇與確定拱軸線(xiàn)的形狀直接影響主拱截面內(nèi)力大小與分布l 壓力線(xiàn)：荷載作用下拱截面上彎矩為零（全截面受壓）的截面形心連線(xiàn)；l 恒載壓力線(xiàn)：恒載作用下截面彎矩為零的截面形心點(diǎn)連線(xiàn)；l 各種荷載壓力線(xiàn)：各種荷載作用下截面彎矩為零的截面形心點(diǎn)連線(xiàn)；l 理想拱軸線(xiàn)：與各種荷載壓力線(xiàn)重合的拱軸線(xiàn)；l 合理拱軸線(xiàn)：拱截面上受壓應(yīng)力均勻分布，能充分發(fā)揮圬工材料良好的抗壓性能；l 選擇拱軸線(xiàn)的原則：盡量降低荷載彎矩值；考慮拱軸線(xiàn)外形與施工簡(jiǎn)便等因素。（一） 圓弧線(xiàn)圓弧線(xiàn)拱軸線(xiàn)線(xiàn)形簡(jiǎn)單，全拱曲率相同，施工方便：已知f,l時(shí)，利用上述關(guān)系計(jì)算各種幾何量。見(jiàn)拱橋（上）第151頁(yè)表1和表2。（二）

3、拋物線(xiàn) 在均勻荷載作用下，拱的合理拱軸線(xiàn)的二次拋物線(xiàn)，適宜于恒載分布比較均勻的拱橋，拱軸線(xiàn)方程為 在一些大跨徑拱橋中，也采用高次拋物線(xiàn)作為拱軸線(xiàn)，例如KRK大橋采用了三次拋物線(xiàn)。（三） 懸鏈線(xiàn)實(shí)腹式拱橋和空腹式拱橋恒載集度（單位長(zhǎng)度上的恒載）的區(qū)別與變化。實(shí)腹式拱的恒載壓力線(xiàn)的懸鏈線(xiàn)（后面證明），空腹式拱橋恒載的變化不是連續(xù)的函數(shù)，如果要與壓力線(xiàn)重合，則拱軸線(xiàn)非常復(fù)雜。 五點(diǎn)重合法：使拱軸線(xiàn)和壓力線(xiàn)在拱腳、拱頂和1/4點(diǎn)重合來(lái)選擇懸鏈線(xiàn)拱軸線(xiàn)的方法，這樣計(jì)算方便。目前大中跨徑的拱橋都普遍采用懸鏈線(xiàn)拱軸線(xiàn)形，計(jì)算表明，采用懸鏈線(xiàn)拱軸線(xiàn)對(duì)空腹式拱橋主拱受力是有利的。1、 拱軸方程的建立（1） 坐標(biāo)

4、系的建立：拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，y1向下為正；（2） 對(duì)主拱的受力分析：l 恒載集度：，l 拱頂軸力：，因拱頂l 對(duì)拱腳截面取矩： （1-2-12）l 對(duì)任意截面取矩： （1-2-13）（3） 恒載壓力線(xiàn)基本微分方程建立l 對(duì)（1-2-13）式兩邊求導(dǎo)得： （1-2-14）l 為簡(jiǎn)化結(jié)果引入?yún)?shù) ， （1-2-21）（4） 基本微分方程的求解：l 二階非齊次常系數(shù)微分方程的通解為：l 微分方程的特解為：l 邊界條件：時(shí)，l 懸鏈線(xiàn)方程為： （1-2-22）當(dāng)拱的跨徑和矢高確定后，拱軸線(xiàn)坐標(biāo)取決于，各種不同所對(duì)應(yīng)的拱軸坐標(biāo)可由拱橋（上）第575頁(yè)附錄III表(III)-1查出；（5） 三個(gè)特殊關(guān)系：l

5、 當(dāng)時(shí)，；l 當(dāng)時(shí)，l 當(dāng)，由（1-2-22）式得： （1-2-24）2、 拱軸系數(shù)的確定懸鏈線(xiàn)拱軸方程的主要參數(shù)是拱軸系數(shù)（1） 實(shí)腹式拱拱軸系數(shù)的確定；分別為拱頂填料、主拱圈和拱腹填料的容重；分別為拱頂填料厚度、主拱圈厚度、拱腳拱腹填料厚度及拱腳處拱軸線(xiàn)水平傾角。確定拱軸系數(shù)的步驟：l 假定ml 從拱橋（上）第1000頁(yè)附錄III表(III)-20查l 由（1-2-25）式計(jì)算新的ml 若計(jì)算的m和假定m相差較遠(yuǎn)，則再次計(jì)算m值，直到前后兩次計(jì)算接近為止。以上過(guò)程可以編制小程序計(jì)算。（2） 空腹式拱拱軸系數(shù)的確定l 拱軸線(xiàn)變化：空腹式拱中橋跨結(jié)構(gòu)恒載分為兩部分：分布恒載和集中恒載。恒載壓力

6、線(xiàn)不是懸鏈線(xiàn)，也不是一條光滑曲線(xiàn)。l 五點(diǎn)重合法：使懸鏈線(xiàn)拱軸線(xiàn)接近其恒載壓力線(xiàn)，即要求拱軸線(xiàn)在全拱有5點(diǎn)（拱頂、拱腳和1/4點(diǎn)）與其三鉸拱恒載壓力線(xiàn)重合。如圖1-2-135b。l 五點(diǎn)彎矩為零的條件：#1、拱頂彎矩為零條件：，只有軸力#2、拱腳彎矩為零：#3、1/4點(diǎn)彎矩為零：#4、 （1-2-27）主拱圈恒載的可由拱橋（上）第988頁(yè)附錄III表(III)-19查得 l 拱軸系數(shù)的確定步驟：#1、假定拱軸系數(shù)m#2、布置拱上建筑，求出#3、利用（1-2-24）和（1-2-27）聯(lián)立解出m為 （1-2-28）#4、若計(jì)算m與假定m不符，則以計(jì)算m作為假定值m重新計(jì)算，直到兩者接近為止。l 三

7、鉸拱拱軸線(xiàn)與恒載壓力線(xiàn)的偏離值 以上確定m方法只保證全拱有5點(diǎn)與恒載壓力線(xiàn)吻合，其余各點(diǎn)均存在偏離，這種偏離會(huì)在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力，對(duì)于三鉸拱各截面偏離彎矩值可用拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)在該截面的偏離值表示，即l 空腹式無(wú)鉸拱的拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)的偏離對(duì)于無(wú)鉸拱，偏離彎矩的大小不能用表示，而應(yīng)以該偏離彎矩作為荷載計(jì)算無(wú)鉸拱的偏離彎矩；由結(jié)構(gòu)力學(xué)知，荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上引起彈性中心的贅余力為： （1-2-29） （1-2-30）其中，上述（1-2-29）其值較小，（1-2-30）其值恒為正（壓力）,任意截面之偏離彎矩為： （1-2-31）拱頂和拱腳彎矩為： （1-2-32）是彈性中心至拱頂?shù)木嚯x?？崭故綗o(wú)鉸拱采

8、用五點(diǎn)重合法確定拱軸線(xiàn)，是與相應(yīng)的三鉸拱壓力線(xiàn)在五點(diǎn)重合，而與無(wú)鉸拱壓力線(xiàn)實(shí)際上并不存在五點(diǎn)重合關(guān)系（1-2-32）。但偏離彎矩恰好與控制截面彎矩符號(hào)相反，因而，偏離彎矩對(duì)拱腳及拱頂是有利的。 （3）拱軸系數(shù)取值與拱上恒載分布的關(guān)系l 矢跨比大，拱軸系數(shù)相應(yīng)取大；l 空腹拱的拱軸系數(shù)比實(shí)腹拱的小 ；l 對(duì)于無(wú)支架施工的拱橋，裸拱,為了改善裸拱受力狀態(tài)，設(shè)計(jì)時(shí)宜選較小的拱軸系數(shù)；l 矢跨比不變，高填土拱橋選小，低填土拱橋選較大；3、 拱軸線(xiàn)的水平傾角對(duì)拱軸線(xiàn)方程求導(dǎo)得：，拱軸線(xiàn)各點(diǎn)水平傾角只與f/l和m有關(guān)，該值可從拱橋（上）第577頁(yè)表（III）-2查得。4、 懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱的彈性中心在計(jì)算無(wú)鉸

9、拱內(nèi)力時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算常利用彈性中心的特點(diǎn)；無(wú)鉸拱基本結(jié)構(gòu)取法有兩種：懸臂曲梁和簡(jiǎn)支曲梁?？蓮墓皹颍ㄉ希┑?79頁(yè)表（III）-3查得。（四） 擬合拱軸線(xiàn)1、 必要性和可行性前面確定拱軸線(xiàn)的特點(diǎn)是采用五點(diǎn)重合法，即利用拱軸線(xiàn)的五點(diǎn)來(lái)逼近壓力線(xiàn)，但隨著橋梁跨度的增大，五點(diǎn)顯得越來(lái)越少，導(dǎo)致一些截面偏離彎矩較大，有必要采取多點(diǎn)重合法來(lái)逼近壓力線(xiàn)。隨著現(xiàn)代結(jié)構(gòu)分析理論發(fā)展和計(jì)算技術(shù)在橋梁設(shè)計(jì)中的廣泛應(yīng)用，在拱橋設(shè)計(jì)中采用通過(guò)優(yōu)化擬合而成的某一曲線(xiàn)作為拱軸線(xiàn)稱(chēng)為可能，目前常用的擬合方法有：最小二乘法，樣條函數(shù)逼近法等。2、 確定函數(shù)逼近準(zhǔn)則壓力線(xiàn)與拱軸線(xiàn)任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的殘差均達(dá)到最小 （1-2-39）3、

10、 確定約束條件滿(mǎn)足（1-2-39）的條件的曲線(xiàn)不一定是我們希望的拱軸線(xiàn)，因此，必須要有約束條件使之成為較好的拱軸線(xiàn)。這些條件包括坐標(biāo)原點(diǎn)通過(guò)拱頂、拱腳豎坐標(biāo)為矢高，凸曲線(xiàn)的條件等 。4、 建立擬合數(shù)學(xué)模型將逼近準(zhǔn)則與約束條件相結(jié)合：拱軸線(xiàn)的擬合可以逐次逼近實(shí)現(xiàn)。三、 拱橋內(nèi)力計(jì)算（一） 手算法計(jì)算拱橋內(nèi)力手算和電算的區(qū)別1、 等截面懸鏈線(xiàn)拱恒載內(nèi)力計(jì)算（1） 恒載內(nèi)力、彈性壓縮引起的內(nèi)力、拱軸線(xiàn)偏離引起的內(nèi)力（主要針對(duì)手算法）（2） 不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力無(wú)矩法 實(shí)腹拱認(rèn)為實(shí)腹式拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)完全重合，拱圈中只有軸力而無(wú)彎矩，按純壓拱計(jì)算：恒載水平推力： （1-2-42）拱腳豎向反力為半拱恒

11、載重力： （1-2-43）拱圈各截面軸力：式中：可從拱橋（上）第580頁(yè)表（III）-4查得。 空腹拱：空腹式懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱的拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)均有偏離，計(jì)算時(shí)分為兩部分相疊加：無(wú)偏離恒載內(nèi)力+偏離影響的內(nèi)力=不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力。無(wú)偏離時(shí)：（半拱恒載重力）偏離彎矩：對(duì)中小跨徑空腹拱橋不考慮該值偏于安全；對(duì)于大跨徑空腹拱橋?qū)绊敗⒐澳_有利，對(duì)1/8、3/8截面有不利，尤其3/8截面往往成為正彎矩控制截面。偏離彎矩為 ： （1-2-45）偏離附加內(nèi)力大小與拱上恒載布置有關(guān)，一般腹拱跨大影響大。（3） 彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力在恒載軸力作用下，拱圈彈性壓縮表現(xiàn)為拱軸長(zhǎng)度縮短，這必然會(huì)引起相應(yīng)的附加內(nèi)力

12、。拱頂變形協(xié)調(diào)條件： （1-2-46） （1-2-51）式中： 上述公式中：l ，可從拱橋（上）第581頁(yè)表（III）-5查得；l ，可從拱橋（上）第607頁(yè)表（III）-8和第609頁(yè)表（III）-10查得；l 和，可從拱橋（上）第608頁(yè)表（III）-9和第610頁(yè)表（III）-11查得；由于的作用在拱內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力為： （1-2-55）可見(jiàn)考慮彈性壓縮，在拱頂產(chǎn)生正彎矩，壓力線(xiàn)上移；拱腳產(chǎn)生負(fù)彎矩，壓力線(xiàn)下移。即實(shí)際壓力線(xiàn)不與拱軸線(xiàn)重合。85橋規(guī)規(guī)定，對(duì)于跨徑較小 ，矢跨比較大的拱橋可不計(jì)彈性壓縮影響：；。（4） 恒載作用下拱圈的總內(nèi)力 不考慮彈性壓縮的內(nèi)力+彈性壓縮產(chǎn)生內(nèi)力 （1-2-5

13、6） 不考慮彈性壓縮內(nèi)力 +彈性壓縮內(nèi)力+拱軸偏離內(nèi)力 （1-2-57）式中：，即按（1-2-30）和（1-2-31）計(jì)算。（5） 用影響線(xiàn)加載法計(jì)算恒載內(nèi)力為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可采用影響線(xiàn)加載法計(jì)算恒載內(nèi)力，通過(guò)影響線(xiàn)和恒載布置形式可制成計(jì)算系數(shù)表格，供查用，見(jiàn)拱橋（上）第830973頁(yè)表（III）-17（1）17（144）。該方法計(jì)算分兩步：%1、 在不計(jì)彈性壓縮影響線(xiàn)上計(jì)算恒載內(nèi)力得到不計(jì)彈性壓縮內(nèi)力；將拱橋恒載分解為三大部分：空腹拱段的集中力，實(shí)腹段分布力和主拱圈。%2、在不計(jì)彈性壓縮內(nèi)力基礎(chǔ)上計(jì)算彈壓內(nèi)力；然后將這兩部分疊加即為恒載內(nèi)力。不計(jì)彈性壓縮時(shí)的恒載計(jì)算如下：路面荷載：填料荷載：拱

14、圈重力：空腹拱集中力：式中：是路面、填料和拱圈材料的容重；B,A是拱圈寬度和拱圈截面積；是兩半拱相應(yīng)立柱處內(nèi)力影響線(xiàn)坐標(biāo)之和。表中實(shí)腹段填料是按橋面縱坡為零計(jì)算的，若橋面設(shè)置豎曲線(xiàn)，則實(shí)腹段填料厚度將發(fā)生變化，表中數(shù)值需要修正。2、 等截面懸鏈線(xiàn)拱活載內(nèi)力計(jì)算（1） 荷載橫向分布系數(shù)拱橋?qū)儆诳臻g結(jié)構(gòu)，在活載作用下受力比較復(fù)雜，實(shí)際中常常通過(guò)荷載橫向分布系數(shù)形式將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)計(jì)算。l 板拱橋的荷載橫向分布系數(shù)：均勻分布或其中：為車(chē)列數(shù)，為拱圈寬度，為拱箱個(gè)數(shù)。l 肋拱橋荷載橫向分布系數(shù)：偏安全地用杠桿法計(jì)算（2） 內(nèi)力影響線(xiàn) 贅余力影響線(xiàn)求拱中內(nèi)力影響線(xiàn)時(shí)，常采用簡(jiǎn)支曲梁為基本結(jié)構(gòu)，贅

15、余力為，根據(jù)彈性中心特點(diǎn)，所有副變位均為零。 （1-2-60）式中分子是載變位，分母是常變位值。若不考慮軸向力、剪力及曲率對(duì)變位的影響，則有： 式中：查拱橋（上）第607頁(yè)（III）-8、第581頁(yè)（III）-5、第582頁(yè)表（III）-6；是當(dāng)時(shí)在基本結(jié)構(gòu)任意截面上產(chǎn)生的彎矩；是當(dāng)時(shí)在基本結(jié)構(gòu)任意截面上產(chǎn)生的彎矩；是當(dāng)時(shí)在基本結(jié)構(gòu)任意截面上產(chǎn)生的彎矩；為單位荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上，任意截面產(chǎn)生的彎矩；顯然為拱軸線(xiàn)弧長(zhǎng)。為了計(jì)算贅余力，一般將拱圈沿跨徑方向分成48等分，當(dāng)單位荷載從左拱腳移動(dòng)到右拱腳時(shí)，可計(jì)算出在各分點(diǎn)上的贅余力數(shù)值（即影響線(xiàn)豎坐標(biāo)值），由此即得的影響線(xiàn)，如圖1-2-146所示。

16、 內(nèi)力影響線(xiàn)求出贅余力影響線(xiàn)后，拱中任意截面內(nèi)力影響線(xiàn)均可利用靜力平衡條件建立計(jì)算公式借助疊加法求得。l 水平推力影響線(xiàn)：，各點(diǎn)影響線(xiàn)豎坐標(biāo)可查拱橋（上）第611頁(yè)（III）-12。l 拱腳豎向反力影響線(xiàn)：l 任意截面的彎矩影響線(xiàn)：如圖1-2-47所示，拱中各截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線(xiàn)坐標(biāo)可查拱橋（上）第623頁(yè)（III）-13。l 一般不用N、Q的影響線(xiàn)求內(nèi)力，而是先求出水平推力和拱腳豎向反力，然后計(jì)算軸力和彎矩；軸力：拱頂截面：；拱腳截面：其它截面：剪力：拱頂截面和其它截面：數(shù)值很小，一般不計(jì)算；拱腳截面：l 拱的內(nèi)力影響線(xiàn)也可直接采用電算求得。（3） 內(nèi)力計(jì)算拱是偏心受壓構(gòu)件，最大應(yīng)

17、力由彎矩M和軸力N共同決定,但布載往往不能使M、N同時(shí)達(dá)到最大，一般按最大（最小）彎矩布載，求出最大彎矩及其相應(yīng)軸力及剪力等。利用影響線(xiàn)求內(nèi)力有直接布載法和等代荷載法l 直接布載法是以荷載值直接乘以相應(yīng)位置影響線(xiàn)豎坐標(biāo)值求得。l 等代荷載法 是以等代荷載值（車(chē)輛等）乘以相應(yīng)影響線(xiàn)面積求得。常用活載的等代荷載可從公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)基本資料第58頁(yè)表1-23查得；影響線(xiàn)面積可從公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)拱橋（上）第732頁(yè)表(III)-14查得；例題：等截面懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱，橋面寬度為凈-7米，計(jì)算汽車(chē)20級(jí)荷載作用下拱腳最大正、負(fù)彎矩及相應(yīng)軸力。解：￥1、拱腳最大正彎矩及相應(yīng)軸力 （￥1）根據(jù)查拱橋（上）第10

18、10頁(yè)的拱腳水平傾角的正弦和余弦：（￥2）根據(jù)，拱腳最大M及汽車(chē)-20查基本資料第74頁(yè)的等代荷載：（￥3）根據(jù)查拱橋（上）第774頁(yè)的影響線(xiàn)面積：（￥4）拱腳最大彎矩：=￥2、拱腳最大負(fù)彎矩及相應(yīng)軸力（￥1）根據(jù)，拱腳最大M及汽車(chē)-20查基本資料第79頁(yè)的等代荷載：（￥2）根據(jù)查拱橋（上）第774頁(yè)的影響線(xiàn)面積：（￥3）拱腳最大彎矩：=l 活載彈性壓縮計(jì)算活載彈性壓縮與恒載彈性壓縮計(jì)算類(lèi)似，也在彈性中心產(chǎn)生贅余力，經(jīng)計(jì)算 （1-2-70）因此，活載彈性壓縮引起的內(nèi)力為： （1-2-73）考慮彈性壓縮后總的活載推力為將不考慮彈性壓縮的活載內(nèi)力與活載彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力疊加即得到活載作用的總內(nèi)力。

19、l 常用電算求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線(xiàn)并用直接布載法求出的內(nèi)力，已經(jīng)考慮了彈性壓縮影響，所求內(nèi)力為最終內(nèi)力。3、 等截面懸鏈線(xiàn)拱其它內(nèi)力計(jì)算在超靜定拱橋結(jié)構(gòu)中，溫度變化、混凝土收縮及拱腳變位都會(huì)引起附加內(nèi)力。我國(guó)許多地區(qū)溫度變化幅度大，溫變不容忽視，尤其現(xiàn)澆砼拱的收縮可使拱橋開(kāi)裂；在軟基上建造拱橋，墩臺(tái)變位影響比較突出，拱腳水平位移影響更為嚴(yán)重，根據(jù)觀測(cè)資料，兩拱腳相對(duì)水平位移時(shí)，拱的承載力會(huì)大大降低，甚至破壞。 （1） 溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力若大氣溫度比合攏溫度高，會(huì)膨脹，比合攏溫度低則會(huì)收縮，總之，溫度變化都會(huì)引起彈性中心內(nèi)力：拱內(nèi)內(nèi)力為： 例題：某鋼筋混凝土拱橋，計(jì)算跨徑l=90m，計(jì)算矢高f=18

20、m，拱軸系數(shù)=2.24，合攏溫度為20，現(xiàn)溫度為10，試計(jì)算由此溫度差在拱頂和拱腳截面產(chǎn)生的附加內(nèi)力。公式中可以用11,22,33表示，彈性中心YS=0.32f。解：根據(jù)公式：拱頂附加內(nèi)力：拱腳附加內(nèi)力：（2） 混凝土收縮引起的內(nèi)力混凝土在凝結(jié)過(guò)程中收縮變形，其作用與溫度下降相似。因此，將混凝土收縮影響折算為溫度的額外降低，橋規(guī)規(guī)定：l 整體澆筑的砼結(jié)構(gòu)收縮影響，一般地區(qū)相當(dāng)于降溫20度，干燥地區(qū)30度；鋼筋砼相當(dāng)于降低1520度。l 分段澆筑的砼或鋼筋砼結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于降低1015度；l 裝配式鋼筋砼結(jié)構(gòu) 相當(dāng)于降低510度。計(jì)算拱圈溫度變化和混凝土收縮影響時(shí)，混凝土徐變的影響可根據(jù)實(shí)際資料考慮

21、，如缺乏資料時(shí)，計(jì)算內(nèi)力可乘以下列系數(shù)：l 溫度變化影響力：0.7l 混凝土收縮影響力：0.45l 跨徑小于25米的磚石及砼預(yù)制塊砌體拱橋，矢跨比大于1/5，可不計(jì)溫度變化影響力。（3） 拱腳變位引起的內(nèi)力在軟土地基上修建的拱橋以及橋墩較柔的多孔拱橋，拱腳變位的難以避免的，拱腳變位包括：拱腳水平位移、垂直位移和轉(zhuǎn)角，每一種變位都會(huì)在拱中引起內(nèi)力。用力法求解如下：l 拱腳水平位移引起的內(nèi)力，為左右拱腳水平位移，右移為正，左移為負(fù)。 兩拱腳發(fā)生相對(duì)水平位移在彈性中心產(chǎn)生的贅余力：兩拱腳相對(duì)靠攏（為負(fù)）為正?？刹楣皹颍ㄉ希┑?81頁(yè)表（III）-5。l 拱腳垂直位移引起的內(nèi)力，為左右拱腳垂直位移，下

22、移為正，上移為負(fù)。 兩拱腳發(fā)生相對(duì)垂直位移在彈性中心產(chǎn)生的贅余力：等截面懸鏈線(xiàn)的可查拱橋（上）第582頁(yè)表（III）-6；l 拱腳相對(duì)轉(zhuǎn)角引起的內(nèi)力圖中拱腳B發(fā)生轉(zhuǎn)角（順時(shí)針為正）之后，在彈性中心除產(chǎn)生相同轉(zhuǎn)角外，還引起相對(duì)水平位移和相對(duì)垂直位移，因此，在彈性中心會(huì)產(chǎn)生三個(gè)贅余力： （1-2-80） 其中，查拱橋（上）第607頁(yè)表（III）-8；可查拱橋（上）第581頁(yè)表（III）-5。拱腳相對(duì)轉(zhuǎn)角變位引起各截面的內(nèi)力為l 水的浮力引起的內(nèi)力計(jì)算當(dāng)拱圈部分被水淹沒(méi)時(shí)，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮浮力的作用，若水位變化 較小，應(yīng)作為永久荷載考慮，否則作為其它可變荷載考慮；不計(jì)彈壓時(shí)，浮力產(chǎn)生的彎矩和軸力分別為

23、：是彎矩及軸力系數(shù)，可查拱橋（上）第830頁(yè)表（III）-17；為拱圈外輪廓面積；為水容重；是拱圈計(jì)算跨徑。4、 內(nèi)力調(diào)整懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱在最不利荷載組合時(shí)，常常出現(xiàn)拱腳負(fù)彎矩或拱頂正彎矩過(guò)大的情況，為了減小它們，可從設(shè)計(jì)、施工方面采取措施調(diào)整拱圈內(nèi)力。（1） 假載法調(diào)整內(nèi)力所謂假載法調(diào)整內(nèi)力，就是在計(jì)算跨徑、計(jì)算矢高和拱圈厚度保持不變的情況下，通過(guò)改變拱軸系數(shù)的數(shù)值來(lái)改變拱軸線(xiàn)形狀，m調(diào)整幅度一般為半級(jí)或一級(jí)。l 實(shí)腹拱的內(nèi)力調(diào)整調(diào)整前：調(diào)整后：是虛構(gòu)的，實(shí)際上并不存在，僅在計(jì)算過(guò)程中加以考慮，所以稱(chēng)為假載。假載值可根據(jù)求得l 空腹拱的內(nèi)力調(diào)整空腹拱拱軸線(xiàn)的變化是通過(guò)改變1/4截面處的縱坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)

24、的； （1-2-82）當(dāng)時(shí)，為負(fù)，反之為正。結(jié)構(gòu)重力和假載共同作用下不計(jì)彈壓的水平推力：計(jì)入彈壓后的水平推力：然后加上或減去假載作用的內(nèi)力（包括彈壓）即得調(diào)整拱軸系數(shù)后拱圈截面內(nèi)力。應(yīng)當(dāng)注意：用假載法調(diào)整拱軸線(xiàn)不能同時(shí)改善拱頂、拱腳兩個(gè)控制截面的內(nèi)力；同時(shí)其它截面內(nèi)力也產(chǎn)生影響。（2） 臨時(shí)鉸調(diào)整內(nèi)力l 施工期設(shè)置鉸形成三鉸拱，拱上建筑完成后形成無(wú)鉸拱；l 布置偏心臨時(shí)鉸，改善拱頂拱腳彎矩；（3） 改變拱軸線(xiàn)調(diào)整內(nèi)力用臨時(shí)鉸調(diào)整內(nèi)力，實(shí)質(zhì)上是人為改變壓力線(xiàn)，使拱頂拱腳產(chǎn)生有利彎矩；也可以有意識(shí)改變拱軸線(xiàn)，使拱軸線(xiàn)于恒載壓力線(xiàn)造成有利偏離，達(dá)到拱頂拱腳產(chǎn)生有利彎矩的目的； （1-2-86）通過(guò)適當(dāng)調(diào)整曲線(xiàn)豎標(biāo)，使按（1-2-86）式計(jì)算的與彈壓等所產(chǎn)生的水平力大小相