最新一元二次方程全章經(jīng)典練習(xí)題

1、直接開平方法、配方法練習(xí) 姓名：一、選擇題1. 方程的左邊配成一個(gè)完全平方式后得到的方程是（）ABC2. 用直接開平方法解方程，方程的根為（）ABC，D，3. 方程化為的形式，則正確的結(jié)果為（）AB C D 以上都不對(duì)4. 用配方法解一元二次方程x2+6x-11=0，則方程可變形為（）A(x+3)2=2 B(x-3)2=20 C(x+3)2=20 D(x-3)2=25. 用配方法解方程過(guò)程中，括號(hào)內(nèi)填（）A B C D6. (x+m)2=n(n>0)的根是（）Am+ B-m± Cm+ Dm±7. 已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（ ）AB CD8. 已知

2、，則的值為（ ）A或 B C D以上都不對(duì)9. 小明用配方法解下列方程時(shí)，只有一個(gè)配方有錯(cuò)誤，請(qǐng)你確定小明錯(cuò)的是（ ）A化成 B化成C化成 D化成10. 把方程左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得方程是（ ）A BC D11. 用配方法解方程，正確的解法是（ ）A，B，無(wú)實(shí)根C，D，無(wú)實(shí)根12. 用配方法解下列方程，其中應(yīng)在兩端同時(shí)加上4的是（ ）A B C D二、填空題13. 方程的解是14. ）15. 方程的解是_17. （1）； （2）；（3）；（4） x2+5x+( )=(x+_)218. ，19. 由配方法知有最 值，是 。由配方法知有最 值，是 。20. 若方程的左邊是一個(gè)完全平方式，則

3、的值是 21. 用配方法解方程2x² +4x +1 =0，配方后得到的方程是 .22. 若代數(shù)式的值為，則的值為_三、解方程23. （1）； （2）； （3）（4） （5） 一元二次方程根的判別式及公式法解方程 姓名：一、選擇題1. 如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）AB C且D2. 下列關(guān)于x的方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（）A B C D3. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則（）A B C D4. 方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD5. 方程的根的情況是（）A有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B.有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)實(shí)數(shù)根6. 下列一元二次方

4、程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A B C D7. 已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的最大的整數(shù)值是（ ）A、2 B、1 C、0 D、-18. 、若方程2x（kx-4）-x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是（ ）A、2 B、1 C、-1 D、不存在9. 若小于，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A兩根一正一負(fù)，且正根的絕對(duì)值大于負(fù)根的絕對(duì)值 B兩根一正一負(fù)，且負(fù)根的絕對(duì)值大于正根C無(wú)實(shí)根 D有兩個(gè)負(fù)根10. 方程的根的判別式為（）ABC D11. 如果方程有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A B CD12. 已知、是的三條邊長(zhǎng)，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形的形狀為（

5、）A正三角形 B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形二、填空題13. 關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是14. 已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_15. 若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則16. 如果方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是；若方程有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為，17. 關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為18. 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_19. 如果關(guān)于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么它的根是 20.不解方程，判斷方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有 個(gè)21當(dāng)x=_時(shí)， 與的值互為相反數(shù)；若方程x2

6、-4x+a=0的兩根之差為0，則a=_三、計(jì)算題 22. 用公式法解下列方程：； ； 3x2+5(2x+1)=0 (x+1)(x+8)=-12 2(x3) 2x 29 3x 222x240四、23.已知關(guān)于的方程（1）取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，求的值因式分解法解一元二次方程練習(xí)題 姓名：1選擇題(1)方程(x16)(x8)0的根是( )Ax116，x28 Bx116，x28Cx116，x28Dx116，x28(2)下列方程4x23x10，5x27x20，13x215x20中，有一個(gè)公共解是( )Ax Bx2 Cx1 Dx1(3)方程5x(x3)3(x3)解

7、為( )Ax1，x23 BxCx1，x23 Dx1，x23(4)方程(y5)(y2)1的根為( )Ay15，y22 By5Cy2 D以上答案都不對(duì)(5)方程(x1)24(x2)20的根為( )Ax11，x25 Bx11，x25Cx11，x25 Dx11，x25(6)一元二次方程x25x0的較大的一個(gè)根設(shè)為m，x23x20較小的根設(shè)為n，則mn的值為( )A1 B2 C4 D4(7)已知三角形兩邊長(zhǎng)為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程x216x550的一個(gè)根，則第三邊長(zhǎng)是( )A5 B5或11 C6 D11(8)方程x23|x1|1的不同解的個(gè)數(shù)是( )A0 B1 C2 D32填空題(1)方程t(t3)2

8、8的解為_(2)方程(2x1)23(2x1)0的解為_(3)方程(2y1)23(2y1)20的解為_(4)關(guān)于x的方程x2(mn)xmn0的解為_(5)方程x(x) x的解為_3用因式分解法解下列方程：(1)x212x0； (2)4x210； （3） x27x； (4)x24x210；(5)(x1)(x3)12； (6)3x22x10； (7)10x2x30；(8)(x1)24(x1)2104用適當(dāng)方法解下列方程：(1)x24x30； (2)(x2)2256；（3）x23x10； (4)x22x30；(5)(2t3)23(2t3)； (6)(3y)2y29；(7)(1)x2(1)x0； (8)

9、x2(51)x0；(9)2x28x7； (10)(x5)22(x5)805解關(guān)于x的方程：(1)x24ax3a212a； (2)x25xk22kx5k6；(3)x22mx8m20； (4)x2(2m1)xm2m06已知x23xy4y20(y0)，試求的值7已知(x2y2)(x21y2)120求x2y2的值8請(qǐng)你用三種方法解方程：x(x12)8649已知x23x5的值為9，試求3x29x2的值10一跳水運(yùn)動(dòng)員從10米高臺(tái)上跳水，他跳下的高度h(單位：米)與所用的時(shí)間t(單位：秒)的關(guān)系式h5(t2)(t1)求運(yùn)動(dòng)員起跳到入水所用的時(shí)間11為解方程(x21)25(x21)40，我們可以將x21視為

10、一個(gè)整體，然后設(shè)x21y，則y2(x21)2，原方程化為y25y40，解此方程，得y11，y24當(dāng)y1時(shí)，x211，x22，x±當(dāng)y4時(shí)，x214，x25，x±原方程的解為x1，x2，x3，x4以上方法就叫換元法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想(1)運(yùn)用上述方法解方程：x43x240(2)既然可以將x21看作一個(gè)整體，你能直接運(yùn)用因式分解法解這個(gè)方程嗎？根與系數(shù)關(guān)系練習(xí)題 姓名：一、填空題與選擇題1、若一元二次方程有一個(gè)根為-1,則a、b、c的關(guān)系是_.2、一元二次方程與的所有實(shí)數(shù)根的和等于_.3、若、為實(shí)數(shù)且+3+(2)2=0，則以、為根的一元二次方程為 。(其中二次

11、項(xiàng)系數(shù)為1)4、，且，則 5、已知關(guān)于的方程的兩根之差等于6，那么_6、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ）A、 B、3 C、6 D、97、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程的一根, 則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 二、解答題8、設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：（1）； （2） （3） （4） （5） （6） （7） 9、已知 ，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且滿足，求的值；10、已知方程的兩實(shí)根是，方程的兩實(shí)根是和，求m和n的值。11、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

12、，并且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比它們的積大21，求的值.12、解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是原方程各根的倒數(shù)。13、為何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)；14、在解方程時(shí)，小張看錯(cuò)了p，解得方程的根為1與；小王看錯(cuò)了q, 解得方程的根為4與。這個(gè)方程的根應(yīng)該是什么？15、已知關(guān)于的方程的兩根之比是，判別式的值為1，求方程的根16、已知一元二次方程。（1）當(dāng)a為何值時(shí)，方程有一正、一負(fù)兩個(gè)根？（2）此方程會(huì)有兩個(gè)負(fù)根嗎？為什么？17、已知m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值。18、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，

13、增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題練習(xí)題 姓名：一、選擇題1. 為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計(jì)方案.小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中。如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度(精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236)是（ ） A.

14、0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m2. 在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的且互相垂直的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米3.某市2009年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2008年增長(zhǎng)了12%，預(yù)計(jì)今年比2009年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則x%滿足的關(guān)系是( )AB C D4. 上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)%后售價(jià)為128元. 下列所列方程中正確的是 A BC D5. 某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,

15、則下面所列方程中正確的是( )A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2896三角形一邊的長(zhǎng)是該邊上高的2倍，且面積是32，則該邊的長(zhǎng)是（ ） A8 B4 C4 D8GDCBEF（8題圖）AH7如圖所示，李萍要在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積占整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，根據(jù)題意可列方程（ ） A（90+x）（40+x）×54%=90×40; B（90+2x）（40+2x）×54%=90×40; C（90+x）（40+2x）×

16、54%=90×40;D（90+2x）（40+x）×54%=90×408.如圖，矩形的周長(zhǎng)是20cm，以為邊向外作正方和正方形，若正方形和的面積之和為，那么矩形的面積是（ ）A BC D9. 某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（ ）A. B. C. D. 10.廣州亞運(yùn)會(huì)期間，某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為128元，下列所列方程正確的是( )A、 B、 C、 D、11. 方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A12B12或15

17、C15D不能確定圖512.在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ）ABCD2、 填空題1 某種品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列出的方程是 2. 某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是 3. 若，是方程的兩個(gè)根，則=_4. 某小區(qū)2011年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年

18、屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_5 關(guān)于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足_.6. 如果方程ax22x10有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_7. 設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_三、解答題1. 某市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜。通過(guò)調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬(wàn)元；購(gòu)置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬(wàn)元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬(wàn)元每公頃蔬菜年均可賣7.5萬(wàn)元。若某菜農(nóng)期望通過(guò)種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬(wàn)元收益（扣除

19、修建和種植成本后），工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可）2. A,B兩地相距18km，甲工程隊(duì)要在A，B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A，B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道，已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1km，甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少管道？3 長(zhǎng)沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子開發(fā)商還給予

20、以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？4. 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2007年底全市汽車擁有量為180萬(wàn)輛，而截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛 （1）求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率； （2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車擁有量不超過(guò)231.96萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，從2010年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10假定每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛ABCD16米草坪第6題圖5.如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)6.在國(guó)家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成