文科數(shù)學(xué)平面向量專題復(fù)習(xí)

1、 平面向量復(fù)習(xí)試題（必修4）1、 填空題1若有以下命題： 兩個(gè)相等向量的模相等； 若和都是單位向量，則； 相等的兩個(gè)向量一定是共線向量； ，則； 零向量是唯一沒有方向的向量； 兩個(gè)非零向量的和可以是零。其中正確的命題序號是 。2. 在水流速度為4的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8的速度航行，則船自身航行速度大小為_。3. 任給兩個(gè)向量和，則下列式子恒成立的有_。 4. 若，且，則四邊形的形狀為_。5梯形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_。6. 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，若是的重心，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_，_。7. 若向量，則_(用和表示)。8. 與向量平行的單位向量的坐標(biāo)為 _。9. 在中，已知，則_

2、。10.設(shè)，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 _ _。11. 直線平行于向量，則直線的斜率為_。12. 已知，則的取值范圍是 _。13.已知向量、不共線，且，則與的夾角為 _。14.在中， ，則下列推導(dǎo)正確的是_ _ 。 若則是鈍角三角形 若，則是直角三角形 若， 則是等腰三角形 若，則是直角三角形 若，則ABC是正三角形二、解答題15.已知 且，計(jì)算 16、設(shè)、分別是的邊、上的點(diǎn)，且，若記，試用，表示、。17. 已知，且與夾角為120°求； ； 與的夾角。18. 已知向量=，= 。求與； 當(dāng)為何值時(shí)，向量與垂直？ 當(dāng)為何值時(shí)，向量與平行？并確定此時(shí)它們是同向還是反向？19. 已知=

3、，= ，=，設(shè)是直線上一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)求使取最小值時(shí)的； 對（1）中的點(diǎn)，求的余弦值。20. 在中，為中線上的一個(gè)動點(diǎn)，若 求：的最小值。第二章平面向量參考答案一填空題：1.；2.；3.；4.等腰梯形；5.（4，2）；6.，；7.；8.或；89.；10.；11.；12.；13.；14.二解答題：15.因?yàn)?，由，所以?16.由題意可得，,，所以；.17.由題意可得，（1）；（2）（3）設(shè)與的夾角為，則，又，所以，與的夾角為。18.因?yàn)?所以，（1） ， ；(2)當(dāng)向量與垂直時(shí)，則有，即解得所以當(dāng)時(shí)，向量與垂直；（3）當(dāng)向量與平行時(shí)，則存在使成立，于是解得，當(dāng)時(shí)，所以時(shí)向量與平行且它們同向.19.（1）設(shè)，則，由題意可知 又。所以即，所以，則，當(dāng)時(shí)