《二次函數(shù)》第一課時教案

1、 課題：§26.1 二次函數(shù)（第1課時） 【教學目標】1理解二次函數(shù)的概念；2會根據(jù)簡單實際問題列出二次函數(shù)解析式；3初步會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式【教學重點】理解二次函數(shù)的概念【教學難點】求二次函數(shù)的解析式【活動過程】創(chuàng)設情境，引入新課1多媒體展示精美的拋物線圖片，激發(fā)學生學習的興趣2設正方體的棱長為a，棱長和為l，表面積為S（1）a，l之間有什么關系？（2）a，S之間有什么關系？ 由一次函數(shù)引出本節(jié)課要學習的二次函數(shù)活動一 理解二次函數(shù)的概念（一）學生獨立完成：1自學課本第4至6頁，思考下列問題.（1）問題1中的n（n3）為什么要除以2？你能想到類似的數(shù)學問題嗎？（單循環(huán)問

2、題，如：單循環(huán)比賽、握手等）.（2）你怎樣理解問題2中的“每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍”？ （增長率問題）.（3）問題1和問題2中所列函數(shù)解析式有什么共同點？ （函數(shù)都是用自變量的二次式表示的）（4）你知道了二次函數(shù)的哪些知識，請在課本上做上記號，并舉出一個二次函數(shù)的例子加以說明2練習（1）判斷下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 y=3x1；y=3x22； y=3x32x2； y=2x22x1； y=x2； y=x2x(1x)（2）函數(shù)y=ax2bxc（a、b、c是常數(shù)），當a、b、c滿足什么條件時， 它是二次函數(shù)？ 它是一次函數(shù)？ 它是正比例函數(shù)？（二）組

3、內交流：通過自學和交流，你知道了什么解題經(jīng)驗或解題注意點？（三）全班展示、教師點撥：教師注意引導： 1什么是二次函數(shù)？什么是二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項 2注意： a0，但b、c可以為0； 判斷是否為二次函數(shù)時，要化成一般形式 活動二 求二次函數(shù)的解析式（一）學生獨立完成，三人板演：1關于x的函數(shù)y=(m+1)是二次函數(shù), 求m的值 2已知關于x的二次函數(shù)y=x2bxc，當x=2時，函數(shù)值為3；當x=2時，函數(shù)值為5，求3某商品的進價為每件40元當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，若設每件降價x

4、元，每星期售出商品的利潤為y元，請求出y與x的函數(shù)關系式（二）組內交流：通過剛才的交流和展示，你知道了什么解題經(jīng)驗或解題注意點？（三）全班展示、教師點撥：教師注意引導：1由二次函數(shù)的概念去求二次函數(shù)的解析式2用待定系數(shù)法去求二次函數(shù)的解析式，步驟：設、代、解、答、驗3根據(jù)實際問題去求二次函數(shù)的解析式，注意弄清數(shù)量關系課堂練習1下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ）. A.y=8x21 B.y=8x1 C.y= D.y=2若函數(shù)y=(m2m)是二次函數(shù)，那么m的值是 3n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關系式 4 某種商品的價格是2元，準備進行兩次降價如果每次降價的百分率都是x，經(jīng)過兩次降價后的價格y（單位：元）隨每次降價的百分率x的變化而變化，寫出y與x之間的關系式 5 已知關于x的二次函數(shù)y=ax2bx，當x=1時，函數(shù)值為10；當x=1時，函數(shù)值為4，求這個二次函數(shù)的解析式.6某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經(jīng)調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似于一次函數(shù)y=kxb的關系，如圖.（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kxb的表達式；（2）設公司獲得毛利潤（毛利潤=銷售總額-成本總價）