《二次函數(shù)》第一課時(shí)教案

1、 課題：§26.1 二次函數(shù)（第1課時(shí)） 【教學(xué)目標(biāo)】1理解二次函數(shù)的概念；2會(huì)根據(jù)簡單實(shí)際問題列出二次函數(shù)解析式；3初步會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式【教學(xué)重點(diǎn)】理解二次函數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】求二次函數(shù)的解析式【活動(dòng)過程】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1多媒體展示精美的拋物線圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣2設(shè)正方體的棱長為a，棱長和為l，表面積為S（1）a，l之間有什么關(guān)系？（2）a，S之間有什么關(guān)系？ 由一次函數(shù)引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)活動(dòng)一 理解二次函數(shù)的概念（一）學(xué)生獨(dú)立完成：1自學(xué)課本第4至6頁，思考下列問題.（1）問題1中的n（n3）為什么要除以2？你能想到類似的數(shù)學(xué)問題嗎？（單循環(huán)問

2、題，如：單循環(huán)比賽、握手等）.（2）你怎樣理解問題2中的“每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍”？ （增長率問題）.（3）問題1和問題2中所列函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？ （函數(shù)都是用自變量的二次式表示的）（4）你知道了二次函數(shù)的哪些知識，請?jiān)谡n本上做上記號，并舉出一個(gè)二次函數(shù)的例子加以說明2練習(xí)（1）判斷下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) y=3x1；y=3x22； y=3x32x2； y=2x22x1； y=x2； y=x2x(1x)（2）函數(shù)y=ax2bxc（a、b、c是常數(shù)），當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)， 它是二次函數(shù)？ 它是一次函數(shù)？ 它是正比例函數(shù)？（二）組

3、內(nèi)交流：通過自學(xué)和交流，你知道了什么解題經(jīng)驗(yàn)或解題注意點(diǎn)？（三）全班展示、教師點(diǎn)撥：教師注意引導(dǎo)： 1什么是二次函數(shù)？什么是二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng) 2注意： a0，但b、c可以為0； 判斷是否為二次函數(shù)時(shí)，要化成一般形式 活動(dòng)二 求二次函數(shù)的解析式（一）學(xué)生獨(dú)立完成，三人板演：1關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)是二次函數(shù), 求m的值 2已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2bxc，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為3；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為5，求3某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，若設(shè)每件降價(jià)x

4、元，每星期售出商品的利潤為y元，請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（二）組內(nèi)交流：通過剛才的交流和展示，你知道了什么解題經(jīng)驗(yàn)或解題注意點(diǎn)？（三）全班展示、教師點(diǎn)撥：教師注意引導(dǎo)：1由二次函數(shù)的概念去求二次函數(shù)的解析式2用待定系數(shù)法去求二次函數(shù)的解析式，步驟：設(shè)、代、解、答、驗(yàn)3根據(jù)實(shí)際問題去求二次函數(shù)的解析式，注意弄清數(shù)量關(guān)系課堂練習(xí)1下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ）. A.y=8x21 B.y=8x1 C.y= D.y=2若函數(shù)y=(m2m)是二次函數(shù)，那么m的值是 3n支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式 4 某種商品的價(jià)格是2元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)如果每次降價(jià)的百分率都是x，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格y（單位：元）隨每次降價(jià)的百分率x的變化而變化，寫出y與x之間的關(guān)系式 5 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2bx，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為10；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.6某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似于一次函數(shù)y=kxb的關(guān)系，如圖.（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kxb的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得毛利潤（毛利潤=銷售總額-成本總價(jià)）