《第四章——總復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案2

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案 班級(jí) 姓名 完成導(dǎo)學(xué)案評(píng)價(jià)：課題：第四章復(fù) 習(xí) 課（第 5 課時(shí)） 編號(hào)：第 46 號(hào) 主備人： 復(fù)備人： 審核人： 科研處審核： 1.知道立體圖形與平面圖形,能說出二者的關(guān)系,能通過從不同方向看的平面圖或展開圖來認(rèn)識(shí)立體圖形.2.能說出直線、線段和射線的區(qū)別,知道線段中點(diǎn)的定義,會(huì)計(jì)算線段的和與差. 3.能進(jìn)行角度的換算,知道角平分線的定義,并會(huì)計(jì)算角度的和與差.4.能用方位角描述物體的位置,知道互余和互補(bǔ)的概念,能根據(jù)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和說理.5.重點(diǎn):線段、角的表示與計(jì)算,余角、補(bǔ)角的性質(zhì)及應(yīng)用.【體系構(gòu)建】【核心梳理】1.觀察立體圖形主要是從 、 、 三個(gè)方

2、向觀察,得到三種平面圖形. 2.常見幾何體從不同方向看到的平面圖形:幾何體視圖從正面看從左面看從上面看3.常見幾何體的平面展開圖.名稱幾何體平面展開圖 正方體五棱柱三棱錐圓錐圓柱4.幾何圖形都是由 、 、 、 組成的, 是構(gòu)成圖形的基本元素. 5.經(jīng)過兩點(diǎn) 一條直線,并且只有 條直線;兩點(diǎn)的所有連線中, 最短. 6.若兩個(gè)角的和等于 ,則這兩個(gè)角互為余角;若兩個(gè)角的和等于 ,則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角. 7.同角(等角)的余角 ,同角(等角)的補(bǔ)角 .  8.線段、角的有關(guān)知識(shí).線段角定義直線上兩點(diǎn)之間的部分.(1)有 端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角;(

3、2)角也可以看成是一條射線繞著 從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形. 表示兩種: 個(gè)大寫英文字母、 個(gè)小寫英文字母. 四種: 個(gè)大寫英文字母; 個(gè)大寫英文字母; 個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字; 個(gè)小寫希臘字母. 比較(1)疊合法;(2)度量法.(1)疊合法;(2)度量法.度量測量工具: . 測量工具: , 1周角= 平角= 直角, 1°= ,1'= . 和差的表示(1)和:AC+BC= ; (2)差:AB-AC= , AB-BC= . (1)和:AOC+BOC= ; (2)差:AO

4、B-AOC= . (續(xù)表)線段角等分點(diǎn)(線)因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),所以AM=MB= (或 AM=2 =AB).類似地,把線段分成相等的三條線段的兩個(gè)點(diǎn),叫線段的 等分點(diǎn),把線段分成相等的n條線段的(n-1)個(gè)點(diǎn),叫線段的 等分點(diǎn). 如圖,射線OB是AOC的平分線,用符號(hào)語言表示就是:因?yàn)镺B平分 ,所以AOB=BOC= (或 = COB=AOC).  專題一:立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化1.下圖的幾何體是由三個(gè)同樣大小的立方體搭成的,從左面看到的圖形是( )2.下列四幅圖中,經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)立方體的是( )變式訓(xùn)練小麗制作了一個(gè)對面圖案均相同的正方體禮品盒

5、(如左圖所示),則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是( )【方法歸納交流】利用空間想象或動(dòng)手操作進(jìn)行立體圖形的 . 專題二:線段的有關(guān)計(jì)算3.已知線段AB,反向延長AB到點(diǎn)C,使AC= AB.若點(diǎn)D是BC中點(diǎn),CD=3 cm,求AB、AD的長.【方法歸納交流】“反向延長線段AB”還可以怎樣敘述?4.如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,且AC=6 cm,BC=4 cm,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),求線段MN的長度. 變式訓(xùn)練1如果AC=a cm,BC=b cm,其他條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.變式訓(xùn)練2對于上題,如果去掉圖形我們這么敘述它:“已知線段

6、AC=6 cm,BC=4 cm,點(diǎn)C在直線AB上,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),求MN的長度.”結(jié)果會(huì)有變化嗎?如果有,求出結(jié)果.(提示:點(diǎn)C在直線AB上,則點(diǎn)C可能在線段AB上,也可能在線段AB外)專題三:角的有關(guān)計(jì)算5.如圖,AOB,COD都是直角,試猜想AOD和BOC的關(guān)系?請簡單說明.6.時(shí)鐘的時(shí)針由3點(diǎn)整的位置(順時(shí)針方向)轉(zhuǎn)過多少度時(shí),與分針第一次重合?【方法歸納交流】時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角度分針的旋轉(zhuǎn)角度= . 專題四:實(shí)際問題中的線段和角7. 如圖,在運(yùn)河m(不記河的寬度)的兩岸有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)在要在運(yùn)河上修建一座跨河的大橋,為方便交通要使橋到兩個(gè)村莊的距離之和最短,應(yīng)在運(yùn)河的哪一點(diǎn)修建才能滿足要求?請?jiān)趫D中畫出這一點(diǎn),并簡單說明理由.8.小明從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西50°方向走了3米,到達(dá)點(diǎn)B,小林從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西40°方向走了4米,到達(dá)點(diǎn)C,試畫圖確定出A、B、C三點(diǎn)的位置(用圖上距離1厘米表示實(shí)際距離3米),并從