數(shù)學(xué)必修2立體幾何試題

1、數(shù)學(xué)必修2立體幾何試卷 第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題（本大題共12小題, 每小題5分, 共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是 A. B. C. 由線段的長(zhǎng)短而定 D. 以上都不對(duì)2. 若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是 A. B. 與異面 C. 與相交 D. 與沒有公共點(diǎn)3. 下列說(shuō)法正確的是 A.圓上的三點(diǎn)可確定一個(gè)平面 B.四條線段首尾順次相接構(gòu)成平面圖形 C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 D.空間四點(diǎn)中，若任意三點(diǎn)不共線, 則四點(diǎn)不共面4. 正方體中，若E為棱AB的中點(diǎn)，則直線與平面所成角 的正切

2、值為 A. B. C. D.5.如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱平面,正視圖如 圖所示，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖面積為C A B C D6 . 設(shè)、是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個(gè)命題： 若 則 若，則 若，則 若，則其中真命題的序號(hào)是A. B. C. D. 7. 在三棱錐中，兩兩垂直，則到平面的距離為 A. B C. D.側(cè)視圖主視圖俯視圖223128. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖中的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是(單位:) A. B C. D.9. 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別

3、是棱BB1，B1C1的中點(diǎn)，若CMN90°，則異面直線AD1與DM 所成的角為 A30° B45° C60° D90°10.已知是球表面上的點(diǎn)， ，則球的表 面積等于 A4 B.3 C.2 D.11. 在正四棱柱中，E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 A B. C D12. 等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角 的余弦 值為， 分別是的中點(diǎn)， 則所成角的余弦值等于 A B 1 C D二、填空題13. 三棱臺(tái)中，則三棱錐，的體積比為 14.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是 2020正視圖20側(cè)視圖101020俯

4、視圖15.已知的矩形, 沿對(duì)角線將折起得到三棱錐,且三棱錐的體積為，則二面角的正弦值為 16.已知是三個(gè)不同的平面,是兩條不同的直線,有下列三個(gè)條件 ; ,要使命題“若,且,則”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是(把你認(rèn)為正確條件的序號(hào)填上)三、解答題17如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且底面,點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn) () 求證:平面平面； （）求點(diǎn)到平面的距離.18(本題滿分12分)如圖，平面平面, 四邊形為正方形,是直角三角形，且，分別是線段,的中點(diǎn).（）求證：平面；（）求二面角的余弦值.19. （本小題滿分12分） 如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn) （）求證：平面； （）求直線與平面所

5、成角的正弦值. 20. （本小題滿分12分） 已知為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上,都是正三角形. （）證明：平面平面; （）求棱錐的體積; （III）求異面直線與成角的余弦值.21. （本小題滿分12分） 如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且 （）求證：平面； （）若平面，求二面角的余弦值.22.（本小題滿分12分） 如圖，三棱柱中，是以為底邊的等腰三角形，平面平面，為棱的中點(diǎn), 為上的動(dòng)點(diǎn).（）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面?若存在，確定其位置；若不存在，說(shuō)明理由.（）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得?若存在， 確定其位置；若不存在，說(shuō)明理由.（III）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),若，且與平面所成的角的正弦值為，求二面角的余弦值 高一期末考試數(shù)學(xué)答案1-12: A,D,A,B,D,D A,A,D,A,B,A13-16 1:4, , , 17.(1)略. (2) 18.(1)略. (2) 19.(1)略. (2) 20.(1)略.(2) (3) 21.(1)略. (2) 22. （I）存在,中點(diǎn).xyzO（）存在