第05章指數(shù)分析

1、第五章 指數(shù)分析課時(shí)安排6課時(shí)教學(xué)課型理論課方法手段和媒介直接講授法、示例法、提問、啟示法；黑板板書；教科書，習(xí)題集目的與要求通過本章學(xué)習(xí)，要理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、涵義、作用與種類。掌握綜合指數(shù)的編制原則與方法；掌握平均指數(shù)的編制方法；掌握平均指標(biāo)的指數(shù)分析方法等。對(duì)指數(shù)體系及因素分析方法加以掌握并能夠加以運(yùn)用。重點(diǎn)與難點(diǎn)1狹義指數(shù)的概念，指數(shù)的種類；2綜合指數(shù)的概念，編制綜合指數(shù)需要注意的兩個(gè)要點(diǎn)；3編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的一般原則，平均指數(shù)的計(jì)算；4指數(shù)因素分析法的概念、種類、步驟與應(yīng)用；5平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析的意義和分析方法 作業(yè)安排P165：9-18題內(nèi)容提要1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和種

2、類；2綜合指數(shù)；3平均指數(shù)；4指數(shù)體系及因素分析法；5平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析；6幾種常見的價(jià)格指數(shù)。教學(xué)過程與內(nèi)容如下【案例導(dǎo)入】假設(shè)某商場(chǎng)銷售甲、乙、丙三種不同的商品，其銷售量和銷售價(jià)格資料如表5-1所示品名單位銷售量銷售價(jià)格（元/米）銷售額（萬(wàn)元）去年今年去年今年去年今年甲乙丙米公斤盞150004000060000200004000050000160805015010050240320300300400250860950今年（報(bào)告期）與去年（基期）相比，銷售額增加了90萬(wàn)元，要對(duì)其進(jìn)行因素分析，分析銷售額為什么增加90萬(wàn)元？銷售額的增加是由于銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。就銷售量這一

3、個(gè)因素來(lái)看，報(bào)告期與基期相比：銷售量有的上升、有的下降、有的持平，綜合起來(lái)看，由于銷售量這一個(gè)因素的影響而使銷售額平均增加或者減少了多少呢？另外從價(jià)格因素來(lái)看，報(bào)告期與基期相比：價(jià)格有的上升、有的下降、有的持平，綜合起來(lái)看，由于價(jià)格這一個(gè)因素的影響而使銷售額平均增加或者減少了多少呢？這就是本章指數(shù)分析法要解決的問題。第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述指數(shù)（Index number）是用于經(jīng)濟(jì)分析的一種特殊統(tǒng)計(jì)方法，是一種對(duì)比性的分析指標(biāo)。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以考察很多社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題，用指數(shù)可以反映物價(jià)變動(dòng)，來(lái)說(shuō)明商品價(jià)格漲跌情況；通過生產(chǎn)指數(shù)可以反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)際水平；通過股價(jià)指數(shù)可以了解股市行情；通過成本指數(shù)可以

4、表明產(chǎn)品成本變動(dòng)；通過購(gòu)買力平價(jià)指數(shù)可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)水平的國(guó)際對(duì)比，等等。凡屬社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，都可用指數(shù)工具進(jìn)行分析研究。因此，統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種廣泛應(yīng)用的分析指標(biāo)，簡(jiǎn)稱“指數(shù)”。一、指數(shù)的性質(zhì)、概念指數(shù)作為一種對(duì)比性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)具有相對(duì)數(shù)的形式，即由一個(gè)分子除以一個(gè)分母的過程，通常表現(xiàn)為百分?jǐn)?shù)。它表明：若把作為對(duì)比基準(zhǔn)的水平視為100，則所要考察的現(xiàn)象水平相當(dāng)于基準(zhǔn)水平的多少。指數(shù)的編制最早起源于物價(jià)指數(shù)。1675年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家賴斯沃亨（Rice Vaughan）首創(chuàng)物價(jià)指數(shù)，用于物價(jià)的變化狀況。從內(nèi)容上看，指數(shù)由單純反映一種現(xiàn)象的相對(duì)變化，到反映多種現(xiàn)象的綜合變化；從對(duì)比的場(chǎng)合上看，指數(shù)由單純的不同

5、時(shí)間的對(duì)比分析，到不同空間的對(duì)比分析，等等。1廣義指數(shù)概念：凡是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，都是指數(shù)。例如：2002年與2001年相比，我國(guó)煤碳產(chǎn)量的發(fā)展速度為118.5%，可以稱為煤炭產(chǎn)量的指數(shù)為118.5%。2狹義指數(shù)概念：指數(shù)是表明復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。所謂復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體是指那些由于各個(gè)部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量特征時(shí)不能直接進(jìn)行加總或直接對(duì)比的總體。例如：我們不能把5000噸鋼與100臺(tái)機(jī)床直接相加，也不能直接計(jì)算它們兩者的平均單位成本和平均價(jià)格等。因此，由不同的產(chǎn)品或商品所組成的總體便是一個(gè)復(fù)雜總體。要反映復(fù)雜總體數(shù)量的綜合變動(dòng)便不能簡(jiǎn)單地采用一

6、般相對(duì)數(shù)的方法，而應(yīng)當(dāng)有專門的、特殊的方法。指數(shù)就是反映復(fù)雜總體數(shù)量綜合變動(dòng)的方法。指數(shù)的廣義和狹義兩種涵義，在實(shí)際工作方面，都有廣泛應(yīng)用。但從指數(shù)理論和方法上看，指數(shù)所研究的主要是狹義指數(shù)。本章所分析研究的指數(shù)主要是指狹義指數(shù)。二、指數(shù)的作用1綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度它以相對(duì)數(shù)的形式，表明多種產(chǎn)品或商品的數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)方向和程度。編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)的根本目的就在于對(duì)這些多種不同使用價(jià)格的產(chǎn)品或商品過渡到可以綜合比較，從而計(jì)算出諸如工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量、商品零售價(jià)格等等的總指數(shù)，來(lái)反映它們的總變動(dòng)狀況。2分析和測(cè)定現(xiàn)象各構(gòu)成因素對(duì)現(xiàn)象總發(fā)展變動(dòng)的影響方向和程度運(yùn)用指數(shù)法可以分析

7、和測(cè)定復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中各構(gòu)成因素的變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象總變動(dòng)的影響，這種影響可以從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析。包括現(xiàn)象總體總量指標(biāo)和平均指標(biāo)的變動(dòng)受各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度分析。3研究現(xiàn)象的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)可以利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體長(zhǎng)時(shí)間發(fā)展變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。如將改革開放以來(lái)的物價(jià)指數(shù)按時(shí)間的先后順序排列形成的物價(jià)指數(shù)數(shù)列，就可以分析我國(guó)改革的進(jìn)程以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的變化趨勢(shì)。三、指數(shù)的特點(diǎn)1相對(duì)性指數(shù)是總體各現(xiàn)象在不同場(chǎng)合下對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)。如：消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，反映了一組指定商品和服務(wù)的價(jià)格變動(dòng)水平。如2008年工業(yè)品出廠價(jià)格總指數(shù)為97.8%，說(shuō)明，2008年工業(yè)品出廠價(jià)格總水平與上年相比，下降了

8、2.2個(gè)百分點(diǎn)。2綜合性指數(shù)是反映一組現(xiàn)象在不同場(chǎng)合下的綜合變動(dòng)水平。這也是指數(shù)理論和方法的核心問題。指數(shù)是多個(gè)項(xiàng)目綜合變動(dòng)的反映。3平均性指數(shù)是現(xiàn)象總體變動(dòng)水平的一個(gè)一般性的具有代表性的量。如：價(jià)格總指數(shù)是要綜合反映甲、乙、丙三種不同的商品報(bào)告期與基期比較銷售價(jià)格這一因素平均增減變動(dòng)的程度。銷售量總指數(shù)是要綜合反映甲、乙、丙三種不同的商品報(bào)告期與基期比較銷售量這一因素平均增減變動(dòng)的程度。4代表性總指數(shù)通常選擇部分項(xiàng)目作代表進(jìn)行編制，以表示全部項(xiàng)目的變動(dòng)。四、指數(shù)的種類1按所表示現(xiàn)象的屬性不同，可以分為物價(jià)指數(shù)、物量指數(shù)和物值指數(shù)。物價(jià)指數(shù)：用以表達(dá)商品價(jià)格的變動(dòng)程度。例如：商品價(jià)格指數(shù)、批發(fā)

9、物價(jià)指數(shù)、零售物價(jià)指數(shù)、股價(jià)指數(shù)等。物量指數(shù)：用以表達(dá)產(chǎn)品或商品數(shù)量的變動(dòng)程度。例如：工業(yè)產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。物值指數(shù)表明產(chǎn)品或數(shù)、出廠價(jià)格指數(shù)、居民消費(fèi)指數(shù)、零售物價(jià)指數(shù)、批發(fā)價(jià)格指數(shù)（生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)）、股價(jià)指數(shù)等。物值指數(shù)：用以表明產(chǎn)品或商品價(jià)值量的變動(dòng)程度，如工業(yè)產(chǎn)值指數(shù)、商品銷售額指數(shù)等。2按指數(shù)化因素的性質(zhì)不同，可以分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：是用來(lái)反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)的指數(shù)。例如：商品銷售量指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：是用來(lái)反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)的指數(shù)。例如：商品價(jià)格指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等。在統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用中，必須重視這種數(shù)量指標(biāo)

10、指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的區(qū)分，采用不同的編制方法，進(jìn)行不同情況的變動(dòng)分析。3按研究范圍分類，可以分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。個(gè)體指數(shù)：當(dāng)指數(shù)表明某單一要素構(gòu)成現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)時(shí)，稱為個(gè)體指數(shù)。例如：某一種產(chǎn)品或商品的價(jià)格相對(duì)變動(dòng)水平就是個(gè)體指數(shù)，通常用代表價(jià)格個(gè)體指數(shù)，用代表物量個(gè)體指數(shù)?？傊笖?shù)：當(dāng)指數(shù)表明多種要素構(gòu)成現(xiàn)象的綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)時(shí)，稱為總指數(shù)。例如：多種不同的產(chǎn)品或商品的價(jià)格綜合變動(dòng)水平就是總指數(shù)。4按反映的時(shí)間狀態(tài)分類，可以分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)：是反映現(xiàn)象的數(shù)量方面在時(shí)間上的變動(dòng)程度。又分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。如果采用某一固定時(shí)期作基期計(jì)算的指數(shù)稱為定基指數(shù)，它說(shuō)明現(xiàn)象在一個(gè)較

11、長(zhǎng)期變動(dòng)的程度。采用報(bào)告期前一時(shí)期作基期而計(jì)算的指數(shù)稱為環(huán)比指數(shù)，它說(shuō)明現(xiàn)象逐期變動(dòng)的程度。靜態(tài)指數(shù)：是反映同類現(xiàn)象在相同時(shí)間內(nèi)不同空間（地區(qū)、部門和單位）的差異程度。5按指數(shù)的編制方法不同，可以分為簡(jiǎn)單指數(shù)、綜合指數(shù)和加權(quán)平均法指數(shù)等。簡(jiǎn)單指數(shù)：不考慮項(xiàng)目的重要程度而采用簡(jiǎn)單平均法計(jì)算總指數(shù)。綜合指數(shù)：是采用同度量因素作權(quán)數(shù)而計(jì)算總指數(shù)，如編制物價(jià)指數(shù)用物量加權(quán)，編制物量指數(shù)則用價(jià)格加權(quán)。加權(quán)平均指數(shù)：是指先求個(gè)體項(xiàng)目指數(shù)，然后對(duì)個(gè)體項(xiàng)目指數(shù)加權(quán)平均求總指數(shù)。五、指數(shù)概念總覽1指數(shù) = = 相對(duì)數(shù)（%）= 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)2幾個(gè)字符含義表示：價(jià)格：銷售量（或產(chǎn)量） ：?jiǎn)挝划a(chǎn)品成本 ：銷售額（或產(chǎn)

12、值） ：總成本：個(gè)體指數(shù) ：總指數(shù)下標(biāo)號(hào)“1”：報(bào)告期下標(biāo)號(hào)“0”：基期3指數(shù)主要分類個(gè)體指數(shù)總 指 數(shù)平均指標(biāo)數(shù)指數(shù)基本公式綜合指數(shù)變形公式平均法指數(shù)計(jì)算題型（1）因素分析分八步數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制計(jì)算題型（2）因素分析分八步加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計(jì)算題型（3）因素分析分八步研究范圍不同數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)化因素的性質(zhì)分類動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)反映的時(shí)間狀態(tài)分類4主概念反映某種商品或產(chǎn)品報(bào)告期與基期比較某一因素增減變化的程度。反映簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體變動(dòng)狀況的指數(shù)。反映單個(gè)事物變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)個(gè)體指數(shù)總 指 數(shù)綜合反映多種不同的商品或產(chǎn)品報(bào)告期與基期比較某一因素平均增減

13、變化程度。反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)狀況的指數(shù)。反映復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中多種要素綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)特殊形式的發(fā)展速度從狹義角度看，指數(shù)一般是在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中用以反映所研究現(xiàn)象在時(shí)間上的發(fā)展速度指數(shù)的概念廣義的指數(shù)狹義的指數(shù)從廣義角度看，凡是一切說(shuō)明事物在時(shí)間、空間上的變動(dòng)情況和計(jì)劃完成情況的相對(duì)數(shù)，都可以稱為統(tǒng)計(jì)指數(shù)。時(shí)間性指數(shù)發(fā)展速度（指數(shù)的編制和應(yīng)用，都是針對(duì)時(shí)間上的變動(dòng)來(lái)考慮的）地區(qū)性指數(shù)比較相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成指數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)第二節(jié) 綜合指數(shù)總指數(shù)的基本形式有兩種：綜合指數(shù)和平均指數(shù)。本節(jié)主要討論綜合指數(shù)。一、綜合指數(shù)的意義綜合指數(shù)：是指數(shù)的綜合形式，反映復(fù)雜總體的綜合變動(dòng)情況。它是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)

14、比形成的指數(shù)。在總量指標(biāo)中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素，將其中被研究因素以外的所有因素固定下來(lái)，僅觀察被研究因素的變動(dòng)，用這種方法編制的指數(shù)稱為綜合指數(shù)。二、綜合指數(shù)計(jì)算的一般原理編制特點(diǎn)：先綜合后對(duì)比。編制方法：首先，引入同度量因素，解決復(fù)雜總體在研究指標(biāo)上不能直接綜合的困難，使其可以計(jì)算出總體的綜合總量；其次，將同度量因素固定，以消除同度量因素變動(dòng)的影響；最后，將兩個(gè)時(shí)期的總量對(duì)比，其結(jié)果即為綜合指數(shù)。例如：設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種使用價(jià)值不同的產(chǎn)品，如果我們要分別觀察每種產(chǎn)品報(bào)告期對(duì)基期產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)情況，只需要將兩種產(chǎn)品報(bào)告期的產(chǎn)量分別與其基期產(chǎn)量對(duì)比即可，即：這樣計(jì)算的是個(gè)體指數(shù)，在計(jì)算方法

15、上不會(huì)有什么困難。但是，如果我們要綜合地觀察甲乙兩種產(chǎn)品的總產(chǎn)量報(bào)告期比基期發(fā)生了什么樣的變化，就不能簡(jiǎn)單地將甲乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量直接相加再對(duì)比，因?yàn)榧滓覂煞N產(chǎn)品使用價(jià)值不同。但如果將兩產(chǎn)品產(chǎn)量都乘以各自的單位產(chǎn)品價(jià)格，變?yōu)楫a(chǎn)值，則可以相加，即：在這里，價(jià)格起到了將不同產(chǎn)品同度量化的作用，被稱為同度量因素。因此，設(shè)價(jià)格固定在一個(gè)時(shí)期不變，分別得出以報(bào)告期產(chǎn)量計(jì)算的產(chǎn)值和以基期產(chǎn)量計(jì)算的產(chǎn)值，并進(jìn)行比較，得到：這樣計(jì)算的結(jié)果，表面上看反映的是產(chǎn)值的變動(dòng)，但由于價(jià)格未發(fā)生變化，因而實(shí)質(zhì)上反映的是甲乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量變動(dòng)，即產(chǎn)量的綜合指數(shù)。編制綜合指數(shù)的兩個(gè)要點(diǎn)：第一個(gè)要點(diǎn)：是引進(jìn)同度量因素對(duì)復(fù)雜總體進(jìn)

16、行綜合。上例引入價(jià)格，如果任務(wù)是研究?jī)r(jià)格變動(dòng)情況，同樣可以將產(chǎn)量引入為同度量因素。第二個(gè)要點(diǎn)：是將同度量因素固定，消除同度量因素變動(dòng)的影響。當(dāng)然固定在報(bào)告期還是基期，也是重要的選擇，會(huì)得到不完全一樣的結(jié)果。三、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制1數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)概念根據(jù)數(shù)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)稱為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)，它是在包含兩個(gè)因素的綜合指數(shù)中，固定質(zhì)量指標(biāo)因素，只觀察數(shù)量指標(biāo)因素變化情況。2編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則是采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。這一原則有兩層涵義：一是編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)以質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素；二是將同度量因素固定在基期。其計(jì)算公式如下：式中：表示數(shù)量

17、指標(biāo)綜合指數(shù)；表示數(shù)量指標(biāo)；表示質(zhì)量指標(biāo)；下標(biāo)1和0分別表示報(bào)告期和基期。例5.1 編制商品銷售量總指數(shù)所需的數(shù)據(jù)資料與下表所示。表5-1-1 三種商品銷量與價(jià)格資料商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元/臺(tái)）基期報(bào)告期基期報(bào)告期彩電臺(tái)80088030002800冰箱臺(tái)60065025002300空調(diào)臺(tái)1000105028002500根據(jù)表中資料計(jì)算三種商品的銷量量個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)。銷售量個(gè)體指數(shù)的計(jì)算公式如下：三種商品的銷售量綜合指數(shù)為：上述計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的銷售量，分別地看，增長(zhǎng)程度有所不同，綜合觀察，銷售量增長(zhǎng)了7.5%。本例還可計(jì)算報(bào)告期與基期銷售額之差。四、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制1質(zhì)量指標(biāo)綜

18、合指數(shù)概念概念：根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)稱為質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。它是在包含兩個(gè)因素的綜合指數(shù)中，固定數(shù)量指標(biāo)因素，只觀察質(zhì)量指標(biāo)因素的變化情況。2編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則原則：采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。這一原則有兩層涵義：一是編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)以數(shù)量指標(biāo)作同度量因素；二是將同度量因素固定在報(bào)告期。計(jì)算公式如下：式中，表示質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。例5.2 下表中，以商品價(jià)格總指數(shù)的編制為例來(lái)說(shuō)明質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制的一般原則和方法。計(jì)算三種商品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)。表5-1-2 三種商品銷量與價(jià)格資料商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元/臺(tái)）基期報(bào)告期基期報(bào)告期彩電臺(tái)8008803000280

19、0冰箱臺(tái)60065025002300空調(diào)臺(tái)1000105028002500價(jià)格個(gè)體指數(shù)為個(gè)體報(bào)告期價(jià)格比個(gè)體基期價(jià)格，其計(jì)算公式如下：三種商品的個(gè)體價(jià)格指數(shù)分別為：三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)為：上述計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的價(jià)格，分別地看，各有不同程度的下降；綜合地觀察，價(jià)格下降了8.6%。用綜合指數(shù)形式計(jì)算價(jià)格總指數(shù)，不僅可以說(shuō)明價(jià)格的綜合變動(dòng)程度，而且還可以從絕對(duì)量上分析由于價(jià)格的變動(dòng)所帶來(lái)的對(duì)銷售額的影響。分子減去分母，即得到報(bào)告期由于價(jià)格變動(dòng)所帶來(lái)的銷售額的變動(dòng)。在計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的時(shí)候，采用報(bào)告期的同度量因素更具有現(xiàn)實(shí)意義。五、總指數(shù)基本公式的編制下面以銷售量、銷售價(jià)格總指數(shù)的編制來(lái)說(shuō)

20、明總指數(shù)基本公式的編制。例：設(shè)某商場(chǎng)三種不同商品的銷售量和銷售價(jià)格資料如下表所示。試對(duì)甲、乙、丙三種商品的銷售額變動(dòng)情況進(jìn)行因素分析（分八步）。表： 某商場(chǎng)三種商品的銷售情況表品名單位銷售量?jī)r(jià)格銷售額（萬(wàn)元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙丙米公斤盞150004000060000200004000050000160805015010050240320300300400250320320250860950890第一步：計(jì)算銷售量總指數(shù)第二步：計(jì)算銷售量變化引起的銷售額變化值第三步：計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)第四步：計(jì)算價(jià)格變化引起的銷售額變化值第五步：商品銷售額總指數(shù)第六步：計(jì)算因銷售量和價(jià)格變動(dòng)共同引起的銷售額

21、變化值第七步：總變動(dòng)指數(shù)等于因素指數(shù)的乘積。110.465%=103.49%×106.74%第八步：總變動(dòng)額等于因素變動(dòng)額之和。90=30+60（萬(wàn)元）六、同度量因素和指數(shù)化因素在銷售量總指數(shù)的編制中，反映了到的變化，所以銷售量稱為指數(shù)化因素，而價(jià)格沒有變化，固定在基期，所以稱為同度量因素。在價(jià)格總指數(shù)的編制中，反映了到的變化，所以價(jià)格稱為指數(shù)化因素，而銷售量沒有變化，固定在報(bào)告期，所以稱為同度量因素。求銷售量或產(chǎn)量指數(shù)時(shí)：銷售量或產(chǎn)量為指數(shù)化因素，價(jià)格為同度量因素；求價(jià)格指數(shù)時(shí)：價(jià)格為指數(shù)化因素，銷售量或產(chǎn)量為同度量因素。由此可見，指數(shù)化因素和同度量因素是互為作用的。因此，被作為指

22、數(shù)進(jìn)行分析研究的那個(gè)因素稱為指數(shù)化因素。在編制總指數(shù)時(shí)，使那些不可能同度量的指數(shù)化因素過渡到可以同度量的媒介物叫做同度量因素。同度量因素在指數(shù)分析中，具有十分重要的作用，歸納起來(lái)，主要表現(xiàn)在以下兩方面：第一，具有同度量作用。即可以使那些不能直接相加和不能直接對(duì)比的多種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象過渡到可以相加和可以對(duì)比。第二，具有權(quán)數(shù)作用。即同度量因素指標(biāo)值的大小，使相應(yīng)的變量值對(duì)總指數(shù)的作用強(qiáng)度不相同，因而對(duì)總體現(xiàn)象的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度起著權(quán)衡輕重的作用。在這里，必須特別強(qiáng)調(diào)的是，同度量因素的兩大作用是同時(shí)發(fā)生的，絕無(wú)先后之分。七、綜合指數(shù)的其他編制方法1拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)是德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉期貝爾（Laspey

23、re）于1864年首先提出的，稱為拉期貝爾公式。他主張不論是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)還是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)都采用基期同度量因素（權(quán)數(shù)）的指數(shù)。其價(jià)格指數(shù)和物量指數(shù)的編制方法如下：例5.3 某公司兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)格和銷售量資料如下表所示。試用拉氏指數(shù)法分別計(jì)算產(chǎn)品的銷售價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。表5-2 某公司兩種產(chǎn)品銷售價(jià)格與銷售量資料商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲米1000 1100 1000 1050 乙公斤8000 8500 500 530 解：計(jì)算結(jié)果列入下表中。商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）銷售額（萬(wàn)元）基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1q0p0q1p1q1p0q0p1

24、甲米1000110010001050 100115.5110105乙公斤80008500500530 400450.5425424合計(jì)500566535529將有關(guān)數(shù)據(jù)代入拉氏指數(shù)公式得：2派氏指數(shù)派氏指數(shù)是德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家派許（Paasche）于1874年首創(chuàng)的，稱為派許公式。他主張不論是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)還是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，都采用報(bào)告期同度量因素（權(quán)數(shù)）的指數(shù)。共價(jià)格指數(shù)和物量指數(shù)的編制方法如下：例5.4 根據(jù)上例中的數(shù)據(jù)，用派氏指數(shù)分別計(jì)算銷售價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。應(yīng)用拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)兩種方法計(jì)算的結(jié)果略有不同，拉氏指數(shù)主要受基期商品（產(chǎn)品）結(jié)構(gòu)的影響，派氏指數(shù)主要受報(bào)告期商品（產(chǎn)品）結(jié)構(gòu)

25、的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，由于派氏指數(shù)要求每期更換權(quán)數(shù)資料，計(jì)算比較麻煩，而拉氏指數(shù)的同度量因素（權(quán)數(shù)）固定在基期，在編制長(zhǎng)期連續(xù)性的指數(shù)數(shù)列時(shí)比較方便。因此，拉氏指數(shù)得到普遍的應(yīng)用。3理想公式國(guó)際上，為了調(diào)和拉氏和派氏兩種指數(shù)的矛盾，還應(yīng)用一種被稱為費(fèi)暄的“理想公式”的指數(shù)方法。它是由美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)暄（I. Fisher）提出來(lái)的，它是拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的幾何平均數(shù)。公式如下： 上述公式之所以被稱為“理想公式”，是因?yàn)槟軡M足他提出的對(duì)提數(shù)公式測(cè)驗(yàn)的一些重要要求。這個(gè)方法在一些國(guó)際對(duì)比中，應(yīng)用得較多。4馬埃公式馬埃公式又稱為“交叉加權(quán)綜合法”公式，是1887-1890年英國(guó)學(xué)者馬歇爾和埃奇沃思兩人

26、共同設(shè)計(jì)出來(lái)的。即：馬埃物量總指數(shù)： 馬埃價(jià)格總指數(shù)： 第三節(jié) 平均法指數(shù)平均指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的另一形式，它先計(jì)算個(gè)體指數(shù)，然后將個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均。平均指數(shù)和綜合指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的兩種形式。一、綜合指數(shù)變形的平均指數(shù)1加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)如前所述，根據(jù)一般原則確定的數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式如下：若我們不知道q1、q0、p1、p0時(shí)，就不能直接利用這兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算。這時(shí)，需要利用綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)計(jì)算。當(dāng)已知數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)和q0p0時(shí)，可將數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式變形為：當(dāng)已知質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)和q1p0時(shí)，可將質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式變形為： 由綜合指數(shù)和平均指數(shù)的對(duì)應(yīng)

27、關(guān)系中不難看出，將綜合指數(shù)變形為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的綜合指數(shù)的分母為權(quán)數(shù)。2加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)當(dāng)已知數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)和q1p0時(shí)，可將數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式變形為：當(dāng)已知質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)和q1p1時(shí)，可將質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式變形為：由上述轉(zhuǎn)換關(guān)系中不難看出，將綜合指數(shù)變形為加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的綜合指數(shù)的分子為權(quán)數(shù)。理論上看，上面所列的4種平均指數(shù)均可作相應(yīng)的綜合指數(shù)的變形形式應(yīng)用。但在實(shí)際應(yīng)用中，通常情況下從掌握的資料的可能性來(lái)看，能真正應(yīng)用的只有兩種形式，即數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均形式和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均形式。綜合上述分析，可得出作為綜合指數(shù)變形的平均指數(shù)應(yīng)用的

28、一般法則：計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)采用以基期的總量指標(biāo)（q0p0）為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)形式；計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)采用以報(bào)告期的總量指標(biāo)（q1p1）為權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)形式。例5.5 已知某商場(chǎng)三種商品的銷售情況如下表所示，計(jì)算三種商品的銷售量指數(shù)。表5-4 某商場(chǎng)三種商品銷售額資料商品計(jì)量單位基期銷售額（萬(wàn)元）銷售量個(gè)體指數(shù)（%）甲件10102.0乙臺(tái)8105.0丙公斤12110.0要計(jì)算商品銷售量綜合指數(shù)，應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)形式，以基期銷售額為權(quán)數(shù)：計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的銷售量總體上比基期增長(zhǎng)6.0%，由于銷售量的增長(zhǎng)，使得銷售額增加了1.8萬(wàn)元（31.8萬(wàn)元-30萬(wàn)元）。例5.6

29、 已知某商場(chǎng)三種商品的銷售情況如下表所示，計(jì)算三種商品的價(jià)格指數(shù)。表5-5 某商場(chǎng)三種商品銷售資料商品計(jì)量單位報(bào)告期銷售額（萬(wàn)元）價(jià)格個(gè)體指數(shù)（%）甲件15105.0乙臺(tái)10102.0丙公斤16108.0要計(jì)算商品價(jià)格綜合指數(shù)，應(yīng)采用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)形式，以報(bào)告期銷售額為權(quán)數(shù)：計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的價(jià)格總體上比基期上漲了5.4%，由于價(jià)格的上漲，使得銷售額增加了2.1萬(wàn)元（41萬(wàn)元-38.9萬(wàn)元）。二、固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)1固定權(quán)數(shù)概念固定權(quán)數(shù)就是用某一時(shí)期經(jīng)過調(diào)整后的資料，以比重的形式固定下來(lái)作為權(quán)數(shù)，通常用表示。2固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)計(jì)算方法固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)計(jì)算公式如下：式中，分別表示價(jià)格

30、個(gè)體指數(shù)和物量個(gè)體指數(shù)。固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)形式，在國(guó)內(nèi)外的指數(shù)實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用。我國(guó)的商品零售價(jià)格指數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)、職工生活費(fèi)指數(shù)（居民消費(fèi)指數(shù)）以及西方國(guó)家的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)等，都是用固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)形式編制的。固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)形式應(yīng)用起來(lái)比較方便，一經(jīng)取得權(quán)數(shù)資料，便可以在相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間（1年10年）內(nèi)使用。同時(shí)，在不同時(shí)期內(nèi)采用同樣的權(quán)數(shù)，可比性強(qiáng)，有利于指數(shù)數(shù)列的分析。固定權(quán)數(shù)資料可以根據(jù)有關(guān)的普查、抽查或全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表資料調(diào)整計(jì)算確定，表現(xiàn)形式為相對(duì)數(shù)（比重）。三、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系1平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別 解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題時(shí)的思路不

31、同。綜合指數(shù)是通過引進(jìn)同度量因素，先計(jì)算出總體的總量，然后進(jìn)行對(duì)比，即先綜合，后對(duì)比。平均指數(shù)是在個(gè)體指數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算總指數(shù)，即先對(duì)比，后綜合。 運(yùn)用資料的條件上不同。綜合指數(shù)需要研究總體的全面資料，應(yīng)有一一對(duì)應(yīng)的全面實(shí)際資料。平均指數(shù)則既適用于全面資料，也適用于非全面資料。 在經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用不同。綜合指數(shù)分析中，總指數(shù)表明總體變動(dòng)方向和程度外，還可從指標(biāo)變動(dòng)的絕對(duì)效果上進(jìn)行因素分析。平均指數(shù)除作為綜合指數(shù)的變形加以應(yīng)用外，一般只能通過總指數(shù)表明總體的變動(dòng)方向和程度，不能作因素分析。2平均指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系平均指數(shù)和綜合指數(shù)的聯(lián)系主要表現(xiàn)為在一定的權(quán)數(shù)條件下，兩類指數(shù)間有變形關(guān)系。四、

32、示例例：試根據(jù)以下資料對(duì)該商業(yè)企業(yè)商品銷售額的變動(dòng)情況進(jìn)行因素分析已知： 商品名稱銷售額（萬(wàn)元）銷售價(jià)格上升（+）下降（-）的幅度（%）（%）基期報(bào)告期甲乙丙50110407015080-4+3+59610310572.92145.6376.19200300294.74第一步：求銷售額總指數(shù)第二步：求總變動(dòng)額第三步：求銷售價(jià)格總指數(shù)第四步：因素變動(dòng)額第五步：求銷售量總指數(shù)第六步：因素變動(dòng)額第七步：總變動(dòng)指數(shù)等于因素指數(shù)的乘積第八步：總變動(dòng)額等于因素變動(dòng)額之和100=5.25+94.74（萬(wàn)元）例題：已知某商場(chǎng)甲、乙、丙三種商品的有關(guān)資料如下表，試根據(jù)以下資料對(duì)該商業(yè)企業(yè)商品銷售額的變動(dòng)情況進(jìn)行

33、因素分析。已知： 商品名稱計(jì)量單位銷售額（萬(wàn)元）銷售量變動(dòng)百分比（%）假定基期報(bào)告期（甲）（乙）甲乙丙臺(tái)件箱642661507835416612011410076.8303.24150480598530.04要求計(jì)算該商甲、乙、丙三種商品的：（1）銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)而增（+）、減（-）的總銷售額；（2）銷售價(jià)格總指數(shù)及由于銷售價(jià)格變動(dòng)而增（+）、減（-）的總銷售額。第四節(jié) 指數(shù)體系及因素分析一、指數(shù)體系的概念與作用社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所存在的普通聯(lián)系，在統(tǒng)計(jì)中可以通過相應(yīng)的指標(biāo)體系表現(xiàn)出來(lái)。在綜合指數(shù)原理與方法的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了一種重要的統(tǒng)計(jì)分析方法指數(shù)因素分析法，簡(jiǎn)稱因素分析法。因素分析的方

34、法論基礎(chǔ)是指數(shù)體系，因此，需要首先弄清楚指數(shù)體系的一般概念。1指數(shù)體系的概念客觀世界中的任何一種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，都不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系、相互制約的。并且，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，不僅存在于靜態(tài)中，而且也存在于動(dòng)態(tài)中。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的聯(lián)系表現(xiàn)在動(dòng)態(tài)上就是指數(shù)體系。例如，在靜態(tài)上，商品銷售額等于商品銷售量乘以商品銷售價(jià)格，即：商品銷售=商品價(jià)格×商品銷售量類似這種關(guān)系的，在客觀世界還有很多很多，如：總成本=單位產(chǎn)品成本×生產(chǎn)量總產(chǎn)值=職工人數(shù)×勞動(dòng)生產(chǎn)率利稅額=銷售量×銷售價(jià)格×利稅率社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的這種聯(lián)系，在動(dòng)態(tài)上依然存在，即：商品銷

35、售指數(shù)=商品價(jià)格指數(shù)×商品銷售量指數(shù)總成本指數(shù)=單位產(chǎn)品成本指數(shù)×生產(chǎn)量指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=職工人數(shù)指數(shù)×勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)利稅額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)×利稅率指數(shù)2指數(shù)體系的作用主要有兩個(gè)作用，一是對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行因素分析；二是應(yīng)用于指數(shù)的推算。3指數(shù)體系的特點(diǎn)第一，指數(shù)體系是由三個(gè)或三個(gè)以上相互聯(lián)系，相互制約的指數(shù)所組成的有機(jī)整體。第二，在指數(shù)體系中，包含著兩大類指數(shù)：1若干因素指數(shù)連乘積等于實(shí)際總變動(dòng)指數(shù)。2若干因素影響的絕對(duì)額之和等于實(shí)際總變動(dòng)。4指數(shù)體系的分類指數(shù)體系的分類很多，在這里，介紹其中最主要的和最常用的一種，即按影響總變動(dòng)指數(shù)的因

36、素指數(shù)的多少不同，可以將指數(shù)體系分為兩因素指數(shù)體系和多因素指數(shù)體系兩大類。二、指數(shù)因素分析法1指數(shù)因素分析法概念：是利用指數(shù)體系對(duì)現(xiàn)象的綜合變動(dòng)，從數(shù)量上分析其受各因素影響的一種分析方法。例如：某企業(yè)銷售額增加了，什么原因？根據(jù)經(jīng)濟(jì)常識(shí)可知，是受到銷售量和銷售價(jià)格兩類因素變動(dòng)的影響。利用因素分析法可以從數(shù)量上對(duì)各因素的影響作出具體的定量分析。2指數(shù)因素分析法的種類 按分析對(duì)象的特點(diǎn)不同，可分為簡(jiǎn)單現(xiàn)象因素分析和復(fù)雜現(xiàn)象因素分析。簡(jiǎn)單現(xiàn)象因素分析的基礎(chǔ)是個(gè)體指數(shù)及指數(shù)體系；復(fù)雜現(xiàn)象因素分析的基礎(chǔ)是綜合指數(shù)及其指數(shù)體系。 按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同，可分為總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析和平均指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)變動(dòng)

37、因素分析。 按影響因素的多少不同，可分為兩因素分析和多因素分析。三、指數(shù)因素分析法的步驟與方法1在定性分析的基礎(chǔ)上，確定要分析的對(duì)象及影響因素；例如：對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)總量變動(dòng)的分析，既可以從勞動(dòng)要素角度，確定勞動(dòng)量與勞動(dòng)生產(chǎn)率兩個(gè)影響因素，也可以從物的要素角度，確定設(shè)備投入量和設(shè)備利用率兩個(gè)影響因素。2根據(jù)指標(biāo)間數(shù)量對(duì)等關(guān)系的基本要求，確定分析所采用的對(duì)象指標(biāo)和因素指標(biāo)；例如：以產(chǎn)品產(chǎn)量作為分析對(duì)象指標(biāo)，勞動(dòng)量用職工人數(shù)反映，關(guān)系如下：產(chǎn)品產(chǎn)量 = 職工人數(shù) × 勞動(dòng)生產(chǎn)率3根據(jù)指標(biāo)關(guān)系式建立分析指數(shù)體系及相應(yīng)的絕對(duì)值增減量關(guān)系式；指數(shù)體系中因素指數(shù)的個(gè)數(shù)與因素指標(biāo)的個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，因素指數(shù)按

38、綜合指數(shù)選擇同度量因素時(shí)期的一般原則編制，即數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素固定在基期，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素固定在報(bào)告期。例如：指標(biāo)關(guān)系式若為：，則：反映單項(xiàng)事物變動(dòng)的指數(shù)體系及絕對(duì)增減量關(guān)系式為：反映多項(xiàng)事物綜合變動(dòng)的指數(shù)體系及絕對(duì)增減量關(guān)系為：4應(yīng)用實(shí)際資料，根據(jù)指數(shù)體系及絕對(duì)量關(guān)系式，依次分析每一個(gè)因素變動(dòng)對(duì)對(duì)象變動(dòng)影響的相對(duì)程度及絕對(duì)數(shù)量。四、指數(shù)因素分析法的應(yīng)用1簡(jiǎn)單現(xiàn)象的兩因素分析例5.7 現(xiàn)有某企業(yè)的職工工資情況如下表所示，試分析該企業(yè)的工資總額變動(dòng)受職工人數(shù)和平均工資變動(dòng)的影響。表5-6 指標(biāo)符號(hào)2002年2003年工資總額（萬(wàn)元）1500 1680 職工人數(shù)（人）1000 105

39、0 平均工資（元/人）15000 16000 解：第一步：首先計(jì)算工資總額的變動(dòng)：第二步：其次計(jì)算影響因素對(duì)工資總額的影響： 職工人數(shù)變動(dòng)的影響：職工人數(shù)變動(dòng)影響工資總額： 平均工資變動(dòng)的影響：平均工資變動(dòng)影響工資總額：第三步：最后綜合影響： 工資總額變動(dòng) = 各因素指數(shù)連乘積 112.0% = 105.0% × 106.7% 180萬(wàn)元 = 75萬(wàn)元 + 105萬(wàn)元由以上計(jì)算可知：由于職工人數(shù)增長(zhǎng)5.0%，影響工資總額增加75萬(wàn)元；由于職工平均工資提高6.7%，影響工資總額增加105萬(wàn)元。從而，總共使得工資總額增長(zhǎng)12.0%，共增加了180萬(wàn)元。2復(fù)雜現(xiàn)象的兩因素分析例5.8 根據(jù)

40、下表三種商品的資料計(jì)算銷售額的變動(dòng)，并對(duì)其進(jìn)行分析。表5-7 三種商品銷售量與價(jià)格資料商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）銷售額（萬(wàn)元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期報(bào)告期q0q1p0p1q0 p0q1 p1q1 p0彩電臺(tái)800 900 3000 2900 240 261 270 冰箱臺(tái)600 700 2500 2400 150 168 175 空調(diào)臺(tái)1000 1200 2800 2800 280 312 336 合計(jì)670 741 781 解：第一步：計(jì)算銷售額的變動(dòng)。變動(dòng)程度：增加總額：第二步：計(jì)算影響因素對(duì)銷售額的影響。 銷售量變動(dòng)的影響銷售量指數(shù)：銷售量變動(dòng)影響銷售額： 價(jià)格變動(dòng)的影響價(jià)格指數(shù)：價(jià)

41、格變動(dòng)影響銷售額：第三步：計(jì)算綜合影響銷售額變動(dòng) = 各因素指數(shù)連乘積銷售總額的增加額 = 各因素變動(dòng)影響之和由以上計(jì)算可知：由于銷售量增長(zhǎng)16.6%，影響銷售額增加111萬(wàn)元，由于價(jià)格降低5.1%，影響銷售額減少40萬(wàn)元。從而總共使得銷售額增長(zhǎng)10.6%，共增加71萬(wàn)元。五、教材例題1簡(jiǎn)單現(xiàn)象的兩因素分析現(xiàn)有某企業(yè)的職工工資情況如表5-6所示。試分析該企業(yè)的工資總額變動(dòng)受職工人數(shù)和平均工資變動(dòng)的影響。指標(biāo)職工人數(shù)（人）平均工資（元/人）工資總額（萬(wàn)元）時(shí)間2002年2003年2002年2003年2002年2003年符號(hào)指標(biāo)值10001050150016801500016000（1）職工工數(shù)變

42、動(dòng)的影響：職工人數(shù)變動(dòng)影響工資總額：（2）平均工資變動(dòng)的影響：平均工資變動(dòng)影響工資總額：（3）綜合影響：工資總額變動(dòng)=各因素指數(shù)連乘積112.0%=105.0%×106.7%工資總額的增加額各因素變動(dòng)影響之和180（萬(wàn)元）=75+105（萬(wàn)元）2多因素分析以某地區(qū)三種糧食作物資料糧食作物名稱播種面積（公頃）單位面積產(chǎn)量（千克）糧食價(jià)格（元/千克）糧食總產(chǎn)值（萬(wàn)元）甲乙丙100070050012006003004500480037507500600045002.01.51.03.02.21.6900.0504.0187.51080.0432.0112.51800.0540.0135.0

43、2700.0792.0216.0合計(jì)1591.51624.52475.03708.0為進(jìn)行糧食作物總產(chǎn)值變動(dòng)的多因素分析。編制指數(shù)體系并進(jìn)行因素分析如下：糧食作物總產(chǎn)值指數(shù)=（5.19）糧食作物總產(chǎn)值變動(dòng)的絕對(duì)額：（5.20）分解計(jì)算三個(gè)因素指數(shù)，于是有：播種面積指數(shù)=（5.21）播種面積變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值變動(dòng)影響的絕對(duì)額：（5.22）糧食單位面積產(chǎn)量指數(shù)=（5.23）糧食單位面積變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值變動(dòng)影響的絕對(duì)額：（5.24）糧食價(jià)格指數(shù)=（5.25）糧食價(jià)格變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值變動(dòng)影響的絕對(duì)額：（5.26）以上三個(gè)因素所組成的指數(shù)體系為：糧食作物總產(chǎn)值指數(shù)=播種面積指數(shù)×糧食單位面積產(chǎn)量指數(shù)

44、5;糧食價(jià)格指數(shù)（5.27）232.99%=102.07%×152.35%×149.82%2116.5=33.0+850.5+1233.0(萬(wàn)元)計(jì)算結(jié)果表明，該地區(qū)三種糧食作物的總產(chǎn)值報(bào)告期比基期增長(zhǎng)132.99%，增加額為2116.5萬(wàn)元，是由于播種面積增長(zhǎng)2.07%，使總產(chǎn)值增加了33.0萬(wàn)元；單位面積產(chǎn)量增長(zhǎng)52.35%，使總產(chǎn)值增加了850.5萬(wàn)元；價(jià)格上漲49.82%，使總產(chǎn)值增加了1233.0萬(wàn)元，這三個(gè)因素共同作用的結(jié)果。其中價(jià)格上漲了主要作用。第五節(jié) 平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析一、平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析的意義平均指標(biāo)是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體一般水平的指標(biāo)。1決定平均指

45、標(biāo)大小的兩個(gè)因素一是總體內(nèi)部各部分（組）的水平值；二是總體的結(jié)構(gòu)，即各部分（組）在總體中所占的比重值，即：總體平均指標(biāo)的變動(dòng)，是這兩個(gè)因素變動(dòng)的綜合結(jié)果。平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析，就是利用指數(shù)因素分析方法，從數(shù)量上分析總體各部分水平與總體結(jié)構(gòu)這兩個(gè)因素變動(dòng)對(duì)總體平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。例如，平均工資指數(shù)公式為：式中，、分別表示報(bào)告期、基期的平均工資；、分別表示各組報(bào)告期、基期的平均工資；、分別表示各組報(bào)告期、基期的人數(shù)（權(quán)）。2平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析的意義平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析是一種重要的統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理與研究有重要意義。影響總體平均指標(biāo)變動(dòng)的上述兩類因素具有不同的性質(zhì)。總體各部分的水平，主要

46、決定于各部分內(nèi)部的狀況，反映了各部分內(nèi)部各種因素的作用。而總體結(jié)構(gòu)則是一種與總體全局有關(guān)的因素，總體結(jié)構(gòu)狀況決定著總體的一些基本特征。經(jīng)濟(jì)管理與研究的一項(xiàng)重要任務(wù)就是優(yōu)化結(jié)構(gòu)，使結(jié)構(gòu)合理化。平均指標(biāo)的因素分析，為這方面的深入研究提供了重要依據(jù)。二、平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析的方法平均指標(biāo)指數(shù)中兩個(gè)因素的關(guān)系類似于總量指標(biāo)綜合指數(shù)形式中兩個(gè)因素的關(guān)系。首先，平均指標(biāo)中的各組水平指標(biāo)與權(quán)數(shù)比率可互為同度量因素。其次，各組次數(shù)在總體單位總量中所占的比重，雖然是以相對(duì)數(shù)表示，其實(shí)質(zhì)還是數(shù)量指標(biāo)，因此以其為同度量因素時(shí)，將其固定在報(bào)告期；而各組指標(biāo)值則是質(zhì)量指標(biāo)，因此以它為同度量因素時(shí)，應(yīng)將其固定在基期。這樣

47、根據(jù)指標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系，平均指標(biāo)指數(shù)體系為：絕對(duì)數(shù)額的關(guān)系如下：上述三個(gè)指數(shù)依次稱為可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，各用不同的方法計(jì)算，其數(shù)值表現(xiàn)有不同的特點(diǎn)，各自具有不同的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容：1可變構(gòu)成指數(shù)，簡(jiǎn)稱為可變指數(shù)。它是根據(jù)報(bào)告期和基期總體平均指標(biāo)的實(shí)際水平對(duì)比計(jì)算的，包含了總體各部分（組）水平和總體結(jié)構(gòu)兩個(gè)因素變動(dòng)的綜合影響，它全面反映了總體平均水平的實(shí)際變動(dòng)狀況。2固定構(gòu)成指數(shù)。它是將總體構(gòu)成固定在報(bào)告期計(jì)算的總平均指標(biāo)指數(shù)。該指數(shù)消除了總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響，專門用以綜合反映各部分（組）水平變動(dòng)對(duì)總體平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。3結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。它是將各部分（組）水平固定在基期條件下計(jì)算的總平均

48、指標(biāo)指數(shù)，用以反映總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總體平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。令則平均指標(biāo)指數(shù)體系可用如下簡(jiǎn)明形式表示：例5.9 某總公司所屬兩個(gè)分公司的職工工資水平資料如下表所示。試計(jì)算總公司職工平均工資的變動(dòng)，并對(duì)其變動(dòng)因素進(jìn)行分析。表5-8 某總公司所屬分公司職工年工資水平資料分公司年工資總額（萬(wàn)元）職工人數(shù)（人）人年平均工資（萬(wàn)元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期報(bào)告期x0 f0x1 f1f0f1x0x1一公司200014701000 7002.02.1二公司12002080 80013001.51.6合計(jì)3200355018002000解：第一步，計(jì)算總平均工資水平變動(dòng)。總平均工資指數(shù)：總平均工資變動(dòng)的絕對(duì)額：計(jì)

49、算結(jié)果表明，總公司的總平均工資水平報(bào)告期與基期相比下降了0.2% ，平均工資額減少了30元。然而資料中的每一個(gè)分公司報(bào)告期的平均工資水平都比基期有所提高，為什么會(huì)出現(xiàn)這種矛盾現(xiàn)象呢？下面進(jìn)一步進(jìn)行分析和解釋。第二步：計(jì)算固定構(gòu)成指數(shù)，反映各分公司工資水平變動(dòng)對(duì)總平均工資的影響。固定構(gòu)成指數(shù)：計(jì)算結(jié)果表明，各分公司平均工資水平均有提高，影響總平均工資報(bào)告期比基期提高6.00%，并使總平均工資額增加1000元。第三步：計(jì)算結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，觀察職工結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均工資水平的影響。計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，由于各分公司職工結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，即工資水平較低的二公司增加了職工，而工資水平較高的一公司減少了職工，從而影響總平均

50、工資水平報(bào)告期比基期降低了5.8%，并使總平均工資額減少了1030元。第四步：計(jì)算綜合影響。99.8% = 106.0% × 94.2%-30(元) = 1000元-1030元三、因素分析1.根據(jù)總變動(dòng)指數(shù)=因素指數(shù)的乘積的原則，有：平均指標(biāo)指數(shù)=平均指標(biāo)指數(shù)×平均指標(biāo)指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)×結(jié)構(gòu)影響指數(shù)總變動(dòng)指數(shù)= 因素指數(shù) ×因素指數(shù) = × （5.31）2.根據(jù)總變動(dòng)額=因素變動(dòng)額之和的原則，有：（5.32）工資總額指數(shù)=工人人數(shù)指數(shù)×平均工資固定構(gòu)成指數(shù)×平均工資結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)四、平均指標(biāo)變動(dòng)因素應(yīng)用例5.

51、6某總公司所屬兩個(gè)分公司的職工工資水平資料如表5-8所示。試計(jì)算總公司職工平均工資的變動(dòng)，并對(duì)其變動(dòng)因素進(jìn)行分析。表5-6 某總公司所屬分公司職工年工資水平資料分公司年工資總額（萬(wàn)元）職工人數(shù)（人）每人年平均工資（萬(wàn)元）一公司二公司2000120014702080100080070013002.01.52.11.6合計(jì)3200355018002000計(jì)算結(jié)果表明，總公司的總平均工資水平報(bào)告期與基期相比下降了0.2%，平均工資額減少了30元。計(jì)算固定構(gòu)成指數(shù)，反映各分公司工資水平變動(dòng)對(duì)總平均工資的影響。計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，由于各分公司職工結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，即工資水平較低的二公司增加了職工，而工資水平較高的一公司減少了職工，從而影響總平均工資水平報(bào)告期比基期降低了5.8%，并使總平均工資額減少了1030元。最后，綜合影響：99.8%=106.0%94.2%-30元=1000-1030元第六節(jié) 幾種常用的價(jià)格指數(shù)我國(guó)目前編制的價(jià)格指數(shù)主要有商品零售價(jià)格指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)、工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)、房地產(chǎn)價(jià)格指