直線與平面平行的性質(zhì)習(xí)題及答案

1、§ 直線與平面平行的性質(zhì)基礎(chǔ)達標1已知直線l/平面，m為平面內(nèi)任一直線，則直線l與直線m的位置關(guān)系是（ ）. A. 平行B. 異面 C. 相交D. 平行或異面2梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是（ ）. A. 平行 B. 平行和異面 C. 平行和相交 D. 異面和相交3一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是（ ）. A. 異面B. 相交C. 平行D. 不能確定4若直線、b均平行于平面，則與b的關(guān)系是（ ）. A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 平行或相交或異面5已知l是過正方體ABCDA1

2、B1C1D1的頂點的平面AB1D1與下底面ABCD所在平面的交線，下列結(jié)論錯誤的是（ ）. A. D1B1l B. BD/平面AD1B1 C. l平面A1D1B1 D. lB1 C16已知正方體的棱長為1，點P是的面的中心，點Q是面的對角線上一點，且平面，則線段的長為 . 7設(shè)不同的直線a,b和不同的平面，給出下列四個說法： a，b，則ab； a, a, 則； ，則； ab,b,則a. FDBCHGEA其中說法正確的序號依次是 . 能力提高8如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形. （1）求證：CD平面EFGH；（2）如果ABCD，AB=a， CD=b是定值，求截面EF

3、GH的面積.ABCDMNN9如右圖，直線和是異面直線，求證：.探究創(chuàng)新10如下圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB，點E、M分別為A1B、C1C的中點，過點A1、B、M三點的平面A1BMN交C1D1于點N.（1）求證：EM平面A1B1C1D1； （2）設(shè)截面A1BMN把該正四棱柱截成兩個幾何體的體積分別為V1、V2（V1V2，求V1V2的值.第14練 § 直線與平面平行的性質(zhì)【第14練】 15 DBCDD； 6. ； 7. .8. 解：（1）證明： EFGH是平行四邊形， EF/GH，又 EF平面BDC， GH平面BDC， EH/平面BDC. EF平面ADC，平面A

4、DC平面BDC=DC， EF/DC， CD平面EFGH.ABCDMNNQ（2）截面EFGH的面積為 .9. 證明：如圖，連結(jié)交平面于點，連結(jié)、.N，.10. 解：（1）證明：設(shè)A1B1的中點為F，連結(jié)EF、FC1.E為A1B的中點，EFB1B. 又C1MB1B，EFMC1.四邊形EMC1F為平行四邊形.EMFC1.EM平面A1B1C1D1，F(xiàn)C1平面A1B1C1D1，EM平面A1B1C1D1.（2）延長A1N與B1C1交于P，則P平面A1BMN，且P平面BB1C1C.又平面A1BMN平面BB1C1C=BM， PBM，即直線A1N、B1C1、BM交于一點P.又平面MNC1平面BA1B1， 幾何體MNC1BA1B1為棱臺. S=·2a·a=a2， S=·a·a= a2，棱臺MNC1BA1B1的高