湖北省高三上學(xué)期第一次八校聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題 Word含答案

1、鄂南高中 華師一附中 黃石二中 荊州中學(xué)襄陽(yáng)四中 襄陽(yáng)五中 孝感高中 黃岡中學(xué)湖北省 八校 2016屆高三第一次聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題（文科）命題學(xué)校：孝感高中 命題人： 審題人：考試時(shí)間：2015年12月7日下午15:0017:00 試卷滿分150分 考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上。2回答第I卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。4考試結(jié)束后，將

2、本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則A B C D2歐拉公式(為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”在復(fù)平面中表示的復(fù)數(shù)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知，命題，則A是假命題， B是假命題，C是真命題， D是真命題，4設(shè)是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A B CD5若偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，則滿足ABCD6已

3、知正數(shù)滿足則的最小值為A B C D7在等腰中，A B4 C D8要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度9已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個(gè)正三角形，如圖所示.則該幾何體的表面積等于A B C D10函數(shù)且則第題圖A B C D11點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為的圖形運(yùn)動(dòng)一周，兩點(diǎn)連線的距離與點(diǎn)走過(guò)的路程的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)所走的圖形是第11題圖12若函數(shù)對(duì)任意滿足則下列不等式成立的是ABC D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分13在平面直角坐標(biāo)系中，角終邊過(guò)點(diǎn),則的值

4、為. 14已知向量且/，則實(shí)數(shù)k等于. 15函數(shù)在上的最大值是7，則指數(shù)函數(shù)在上的最大值與最小值之和為. 16埃及數(shù)學(xué)中有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)表示以外，其它分?jǐn)?shù)都要寫成若干個(gè)單分?jǐn)?shù)和的形式例如可以這樣理解：假定有兩個(gè)面包，要平均分給5個(gè)人，如果每人，不夠，每人，余，再將這分成5份，每人得，這樣每人分得形如的分?jǐn)?shù)的分解：按此規(guī)律， ；三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分12分)在等比數(shù)列中，公比， ，前三項(xiàng)和()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,.()求ABC的面積；()

5、若函數(shù)|的圖像經(jīng)過(guò)A、C、三點(diǎn)，且A、B為的圖像與x軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，求的解析式 19(本小題滿分12分)如圖，已知長(zhǎng)方形中，為的中點(diǎn)將沿折起，使得平面平面()求證：；()若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，第19題圖問(wèn)點(diǎn)在何位置時(shí)，三棱錐的體積與四棱錐的體積之比為1:3？20. (本小題滿分12分)小明同學(xué)制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的網(wǎng)球發(fā)射器，可用于幫忙練習(xí)定點(diǎn)接發(fā)球，如圖1所示，網(wǎng)球場(chǎng)前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長(zhǎng)為23.77米，球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米，發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上，發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直為計(jì)算方便，球場(chǎng)長(zhǎng)度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計(jì)算，發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計(jì).

6、如圖2所示，以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，x軸在地平面上的球場(chǎng)中軸線上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1米，已知若不考慮球網(wǎng)的影響，網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)( )求發(fā)射器的最大射程；()請(qǐng)計(jì)算在什么范圍內(nèi)，發(fā)射器能將球發(fā)過(guò)網(wǎng)（即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時(shí)，網(wǎng)球離地距離大于1米）？若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過(guò)球網(wǎng)后，在網(wǎng)球著地前，小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個(gè)離地面2.55米處的擊球點(diǎn)正好擊中網(wǎng)球，試問(wèn)擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大為多少？并請(qǐng)說(shuō)明理由第20題圖圖1圖2第20題圖圖1圖221(本小題滿分12分)已知函數(shù)()若直線與的反函

7、數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值; ()若討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 第22題圖請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.第22題圖22. (本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講：如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在弧上，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)()證明：；()若，求圓的半徑.23. (本小題滿分10分)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程：已知曲線的極坐標(biāo)方程為. 曲線 （為參數(shù)）.()求曲線的普通方程；()若點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，試求出到曲線的距離的最小值.24. (本小題滿分10分)選修4-5不等式選講：已知函數(shù)| + |，且滿足

8、（）的解集不是空集.()求實(shí)數(shù)的取值范圍；()求的最小值.鄂南高中 華師一附中 黃石二中 荊州中學(xué)襄陽(yáng)四中 襄陽(yáng)五中 孝感高中 黃岡中學(xué)湖北省 八校2016屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一、選擇題 BBDCB DDCAA CA二、填空題 ； ； 9； （2分），（3分）三、解答題17()時(shí)，； 得 4分 6分()由()中, ,8分 10分 12分18()在ABC中由余弦定理可知： 2分 4分 6分() T=2×6=12, 8分，. 10分又， 12分19() 證明：長(zhǎng)方形ABCD中，AB=，AD=，M為DC的中點(diǎn)，AM=BM=2，BMAM. 2分平面ADM平面ABCM，平面

9、ADM平面ABCM=AM，BM平面ABCMBM平面ADM AD平面ADM ADBM 6分()E為DB的中點(diǎn) 7分 12分20()由得：或，2分 由，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 因此，最大射程為20米； 5分 ()網(wǎng)球發(fā)過(guò)球網(wǎng)，滿足時(shí)所以，即， 因此 8分 依題意：關(guān)于k的方程 在上有實(shí)數(shù)解 即 9分 得， 11分此時(shí)，球過(guò)網(wǎng)了， 所以擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo) a最大為14 12分20() 的反函數(shù)為設(shè)切點(diǎn)為 則切線斜率為故4分() 函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即是方程根的個(gè)數(shù)，等價(jià)于兩個(gè)函數(shù)與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 6分在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在(0，2)上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí)， 在(2，+)上單調(diào)遞增，在上有最小值為.9分當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1；當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2；當(dāng)時(shí)，曲函數(shù)與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3. 11分 綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)12分22證明：（1）連接，因?yàn)辄c(diǎn)為的中點(diǎn)，故，2分又因?yàn)?/p>