化工原理_05流體在管內(nèi)流動的阻力

1、1 第一章 流體流動1.6 流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1 管流阻力計(jì)算的通式2一、壓力降-管流阻力的表現(xiàn) 在定態(tài)下不可壓縮流體在水平直管內(nèi)流過。管的上下游各設(shè)一測壓口，在測壓口所在的1、2兩截面間列機(jī)械能衡算方程，可得12fppph 3管流阻力也常用所引起的壓力降來表示，定義為單位體積流體流動產(chǎn)生的機(jī)械能損失： ffph32J/m = N/m特別強(qiáng)調(diào)，與伯努利方程中兩截面的壓力差是兩個截然不同的概念。 一、壓力降-管流阻力的表現(xiàn)4fs ffppp 流動時產(chǎn)生的阻力摩擦阻力引起的壓力降形體阻力引起的壓力降fffhhh總機(jī)械能損失直管阻力局部阻力一、壓力降-管流阻力的表現(xiàn)5二、直管摩擦阻力與范寧

2、公式圖1-20 直管摩擦阻力通式的推導(dǎo) 6二、直管摩擦阻力與范寧公式設(shè)流體在水平直圓管內(nèi)作定態(tài)流動取流體元：長為L、半徑為r分析受力，得到 212()2pprrL 728su可以推出22sfLupd（1-61a） 22sffpL uhd（1-61） （1-60） 二、直管摩擦阻力與范寧公式摩擦系數(shù)范寧（Fanning）公式 8 從動量傳遞的角度，也可認(rèn)為是動量傳遞的速率系數(shù)。 28su將變換為8/()sdsuuFSSu（1-62） （1-60） 對流動量傳遞速率(momentum transfer rate by convection)動量傳遞的阻力動量傳遞的推動力二、直管摩擦阻力與范寧公式9

3、傳遞動對流動量傳遞速率傳遞的推力的阻力8/()sdsuuFSSu 層流和湍流的動量傳遞機(jī)理不同，摩擦系數(shù)的求解方法也不同，下面分別予以討論。二、直管摩擦阻力與范寧公式10 第一章 流體流動1.6 流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1 管流阻力計(jì)算的通式1.6.2 管內(nèi)層流的摩擦阻力11管內(nèi)層流的摩擦阻力前面已求出，剪應(yīng)力沿管徑方向?yàn)榫€性分布 2prL （1-57） 對于牛頓型流體的層流，則zdudr （1-63） 將式1-63代入式1-57中，可得圓管定態(tài)層流的速度分布曲線，22()4zipurrL （1-65） 拋物線12在管中心處流速最大 24maxipurL 管內(nèi)層流的摩擦阻力0r 0zu 時

4、在管壁處速度為0 管截面平均速度 irr1zAuu dAA2max182ziAupuu dArAL 1322832s fiuLuLprd層流時的摩擦阻力64/Re層流時的摩擦系數(shù)（1-69） 哈根泊謖葉（HagenPoiseuille）方程 28ipurL 由管內(nèi)層流的摩擦阻力14 第一章 流體流動1.6 流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1 管流阻力計(jì)算的通式1.6.2 管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3 管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析15一、量綱分析1.量綱分析的概念與伯金漢定理 通過對描述某一過程或現(xiàn)象的物理量進(jìn)行量綱分析，將物理量組合為量綱為一準(zhǔn)數(shù)，然后借助實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立這些準(zhǔn)數(shù)間的關(guān)系式。量綱分析

5、法16 任何由物理定律導(dǎo)出的方程，其各項(xiàng)的量綱是相同的。 基本量綱 在SI制中，將長度L，時間和質(zhì)量m的量綱作為基本量綱，分別以L， 和 M表示。量綱一致性原則一、量綱分析17一、量綱分析12(,.,)0NFNnm(1)、若影響某一物理過程的物理變量有n個 (2)、經(jīng)過量綱分析和適當(dāng)?shù)慕M合，上式可寫成以N個量綱為一變量組成的關(guān)系式。 (3)、設(shè)這些物理變量中有m個基本量綱。則有12(,.,)0fxxxn伯金漢(Buckingham)定理182. 管內(nèi)流動摩擦阻力的量綱分析( , , ,)fpf d L u s1 影響影響 因素有：管徑因素有：管徑d，管長，管長L，平均流速，平均流速u，流體密度

6、流體密度 以及流體黏度以及流體黏度 ，寫成普遍函數(shù)關(guān)，寫成普遍函數(shù)關(guān)系式為系式為fps一、量綱分析19123(,)0F 經(jīng)過量綱分析后，以量綱為一變量表達(dá)的函數(shù)方程為633N 3m 基本量綱為M、L和T 變量數(shù)6n 一、量綱分析20 為量綱分析的方便，將函數(shù)關(guān)系式寫成如下為量綱分析的方便，將函數(shù)關(guān)系式寫成如下冪函數(shù)的形式冪函數(shù)的形式abcdefpd L u s121311( ) ( ) () () ()abcdeMLLLLMLML將各物理量的量綱代入上式將各物理量的量綱代入上式 即：即：123d ea b cd ec eMLML 一、量綱分析21根據(jù)量綱一致性原則 1de31abcde 2ce

7、 2(,)0fpL duFuds 保留b、e 為已知量，將所求得的a、c、d代回原式，指數(shù)相同的物理量合并，寫成更一般的函數(shù)形式可得，一、量綱分析2212fpEuus歐拉(Euler)數(shù)，表示壓力與慣性力之比2Ld3duRe與管尺寸有關(guān)的比值，反映流動系統(tǒng)的幾何特性 表示慣性力與黏性力之比 一、量綱分析23二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力 由于湍流運(yùn)動的復(fù)雜性，迄今還不能完全用理論分析法建立湍流摩擦系數(shù)的計(jì)算式，此外，湍流時管壁的粗糙程度對摩擦系數(shù)亦有很大影響。表1-2列出了某些工業(yè)管道的絕對粗糙度值。 絕對粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以e表示。相對粗糙度絕對粗糙度與管徑的比值，即e/d。241. 管

8、壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響圖1-21 流體流過管壁面的情況 二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力25(Re,)efd在分析湍流的摩擦阻力時還必須將壁面粗糙度這一重要因素包括進(jìn)去。二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力262. 管內(nèi)湍流的摩擦系數(shù) a.光滑管（i）尼庫拉則（Nikurades）式0.2370.2210.0032Re上式適用范圍為 5Re10二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力27 （ii）柏拉修斯（Blasius）式0.20.Re5316上式適用范圍為 34Re5 10 1 10其他公式見教材。二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力283. 摩擦系數(shù)圖摩擦系數(shù)圖有四個不同的區(qū)域：摩擦系數(shù)圖有四個不同的區(qū)域：層流區(qū)層流區(qū) 過渡區(qū)過渡區(qū) 湍流區(qū)

9、湍流區(qū) 完全湍流區(qū)（阻力平方區(qū)）完全湍流區(qū)（阻力平方區(qū)） Re2000Re2000 4000Re4000虛線以外區(qū)域虛線以外區(qū)域二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力29圖1-22 管流摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對粗糙度的關(guān)系 30 第一章 流體流動1.6 流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1 管流阻力計(jì)算的通式1.6.2 管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3 管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析1.6.4 非圓形管的摩擦阻力31非圓形管的摩擦阻力1. 層流 層流時，對簡單幾何形狀的流道，如矩形截面、套管環(huán)隙截面等，可以通過理論分析獲得流動阻力的計(jì)算式。 2. 湍流 流體在非圓形管內(nèi)作湍流流動時，其摩擦系數(shù)可按圓管湍流的各式或圖1-22

10、進(jìn)行近似估算。但要用管道的當(dāng)量直徑代替圓管直徑。32 第一章 流體流動1.6 流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1 管流阻力計(jì)算的通式1.6.2 管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3 管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析1.6.4 非圓形管的摩擦阻力1.6.5 管路上的局部阻力33一、阻力系數(shù)法或或該法是將局部能量損失表示成流體動能因子 的一個倍數(shù)，即的一個倍數(shù)，即 22u22fuh 22fup：稱為局部阻力系數(shù) 34212(1)eAA突然擴(kuò)大時的阻力系數(shù)計(jì)算式為：一、阻力系數(shù)法1. 突然擴(kuò)大22fuh 細(xì)管內(nèi)速度35突然縮小時的阻力系數(shù)計(jì)算式為:210.5(1)cAA一、阻力系數(shù)法2. 突然縮小22fuh 細(xì)管內(nèi)

11、速度363. 管入口與管出口 0.5io1管入口管出口4. 管件與閥門常見管件與閥門的局部阻力系數(shù)參見表1-3 一、阻力系數(shù)法37二、當(dāng)量長度法22efL uhd 22efLupd或或 管件與閥門的局部阻力亦可仿照寫成如下形式管件與閥門的局部阻力亦可仿照寫成如下形式 在湍流流動情況下，某些管件與閥門的當(dāng)量長度可由圖1-24的共線圖查得。 3839 第一章 流體流動1.6 流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1 管流阻力計(jì)算的通式1.6.2 管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3 管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析1.6.4 非圓形管的摩擦阻力1.6.5 管路上的局部阻力1.6.6 管流阻力計(jì)算小結(jié)40管流阻力計(jì)算小結(jié)管路系統(tǒng)中的總阻力，應(yīng)包括直管中的摩擦阻力、突然擴(kuò)大、突然縮小以及管件與閥門的局部阻力，其計(jì)算通式可寫為 fffhhh局部阻力直管阻力41當(dāng)量長度22efL uhd22fL uhd直管阻力局部阻力