圓的周長(二)

1、圓的周長 （二 ）您現(xiàn)在正在閱讀的圓的周長 （二）文章內(nèi)容由收集！本 站將為您提供更多的精品教學(xué)資源 !圓的周長 （二）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，初步理解圓周率的意義。2.通過對(duì)圓周率 n值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。3通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生 進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自 豪感。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關(guān)于圓 的哪些知識(shí)？（二）學(xué)習(xí)新課我們這節(jié)課就來研究圓的周長。 （板書：圓的周長 ） 我想問問

2、同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？ 兩人互相指指圓的周長在哪兒？ 誰愿意到前面來指一指老師手里這個(gè)圓的周長。 誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？ 老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎 么才能知道這個(gè)邊框長多少厘米呢？ 老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子 套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？ 哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問題？我們每個(gè)組都帶了一些 圓形實(shí)物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實(shí)驗(yàn) 報(bào)告。請(qǐng)你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測量的實(shí)物名稱，周長是多少，直 徑是多少。（學(xué)生分小組測量手中圓形實(shí)物， 并填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。 能測 量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。 ） 請(qǐng)小組代表匯

3、報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。同學(xué)們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起 來，同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。 （板書： 繞、滾 ）（師出示黑板上畫的圓 ）誰能用這兩種方法來測量這個(gè)圓的周 長?？磥砉饪坷@、滾這種實(shí)踐的方法來測量圓的周長是不行的， 我們必須研究一種求圓周長的方法。想一想，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形的周長？ 長方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？ 正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？ 圓的周長和誰有關(guān)系呢？舉個(gè)例子說明，是不是這樣呢？請(qǐng)看屏幕。（用電腦演示三個(gè)滾動(dòng)的圓， 看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長， 圓 越小滾動(dòng)的軌跡越短。 ） 我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系。（板書

4、：圓的周長直徑 ）這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?？茖W(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研 究，我們同學(xué)長大想不想當(dāng)科學(xué)家？今天我們就先學(xué)著科學(xué) 家來研究一個(gè)問題：用我們測量的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算分析，來 研究圓的周長到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī) 律？（學(xué)生分小組討論。 ） 通過同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長總是直徑的 3 倍多 一些。 （板書： 3 倍多一些 ） 是不是這樣呢？我們來驗(yàn)證一下。（電腦演示：圓的周長是直徑的 3 倍多一些。 ） 這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系， 我們叫它圓周率。 （板書：圓周率 ） 誰能說說圓周率是怎么得來的？ 請(qǐng)同學(xué)們看書上是怎么說的？早在 2019 年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典 周髀算經(jīng)

5、就指出： “圓 經(jīng)一而周三 ”，（用投影打出這句話。 ）當(dāng)時(shí)，是很了不起的成 就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這 種方法來估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到 7 位小數(shù)的是誰？ （學(xué)生口答 ）他是我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。 （出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時(shí)放配樂錄音，介紹祖沖之。）約 1500 年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精 密地計(jì)算出圓周率的值在 3.1415926 和 3.1415927 之間，他 是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到 7 位小數(shù)的人，比歐洲 的數(shù)學(xué)家要早 1000 年左右?，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就 是以祖沖之的名字命名的

6、。 我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞 士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母n代表圓周率。（板書：n）圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無限 不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將n取兩位小數(shù)。（板書：冗3.14）既然n是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。 ） 現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長？ 什么條件不知道？ （直徑。 ）誰來測直徑，用 “分米 ”作單位。 （板書：分米 ） 如果直徑是 2 分米，半徑就是幾分米？ 用半徑能不能求圓周長？ 現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹砬蠛诎迳蠄A的周長。誰用直徑求出圓的周長？(板書：3.14忽=6.28(分米)為什么這樣列

7、式？(板書：圓的周長=直徑M圓周率)如果用C表示圓的周長，d表示直徑，n表示圓周率，字母 公式怎么表示？(板書：C=n d)誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？如果用字母 r 表示半徑，字母公式怎么表示？(板書：C=2 n r)(三) 鞏固反饋1 求出下面各圓的周長。 (單位：厘米 )2.判斷，你認(rèn)為正確畫“乜”錯(cuò)誤畫“X。(1) 一個(gè)圓的周長總是它的直徑的n倍。()(2) 圓的周長是 6.28 厘米，它的半徑是 2 厘米。 ()(3) 圓周長的一半與半個(gè)圓的周長相等。()3選擇：你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。(1) 車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的 半徑 直徑 周長(2) 圓形水池的直徑是

8、 4米，繞池一周長 25.12米 12.56米 12.56平方米（3）A 圓的直徑是 6 厘米， B 圓的直徑是 2 分米，圓周率 A 圓大 B圓大 一樣大4.甲乙兩人分別沿、兩條路線從一端走到另一端，誰 走的路線長？（四）總結(jié)全課 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？ （引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識(shí)。 ） 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算 公式。第一步先通過測量實(shí)物中圓的周長，研究測量圓周長 的方法是通過 “繞、滾 ”的方法來測量。接著出現(xiàn)畫在小黑板 上的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測這個(gè)圓的周長不能用 “繞、滾 ”的方法 來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導(dǎo)計(jì)算 圓周長的

9、公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過哪些幾何圖 形周長的計(jì)算？長方形和正方形的周長和誰有關(guān)系？引導(dǎo) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長和誰有關(guān)系。第三步，研究圓的周長和直徑 有什么關(guān)系， 理解圓周率的意義， 推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。 通過對(duì)圓周率 n值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探 索精神和概括能力及邏輯思維能力。與當(dāng)今 “教師”一稱最接近的 “老師”概念，最早也要追溯至宋 元時(shí)期。金代元好問示侄孫伯安詩云： “伯安入小學(xué)，穎 悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。 ”于是看，宋元時(shí)期小 學(xué)教師被稱為 “老師”有案可稽。清代稱主考官也為 “老師 ”， 而一般學(xué)堂里的先生則稱為 “教師 ”或“教習(xí)”。可見， “教師 一說是比較晚的事了。如今體會(huì)， “教師 ”的含義比之 “老師 一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。 辛亥革命后， 教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師 ”為“教