第6章三相異步電機(jī)的建模

1、第第6 6章章 三相異步電機(jī)的建模與特性分析三相異步電機(jī)的建模與特性分析劉錦波山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院各類異步電動(dòng)機(jī)的圖片各類異步電動(dòng)機(jī)的圖片內(nèi)容簡介 三相異步電機(jī)的基本運(yùn)行原理基本運(yùn)行原理結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁關(guān)電磁關(guān)系系數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型（即基本方程式基本方程式、等效電路等效電路和和相量圖相量圖）三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行特性的分析運(yùn)行特性的分析與計(jì)算與計(jì)算。6.1 三相異步電機(jī)的基本運(yùn)行原理A、旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的概念、旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的概念圖6.1 最簡單的三相異步電動(dòng)機(jī)與三相對(duì)稱電流的波形規(guī)定： 電流從尾端（電流從尾端（X X、Y Y、Z Z）流入、首端（）流入、首端（A A、B B、C C）流出為正；由）流出為正；由

2、此畫出三相繞組的軸線如圖此畫出三相繞組的軸線如圖6.1a6.1a所示。很顯然，所示。很顯然，A A軸、軸、B B軸和軸和C C軸在軸在空間互成空間互成 。120 在上述三相對(duì)稱繞組中通以下列三相對(duì)稱電流：)240cos()120cos(costIitIitIimCmBmA(6-1)三相對(duì)稱電流隨時(shí)間的變化曲線如圖6.1b所示。 下面定性分析三相對(duì)稱繞組通以三相對(duì)稱電流所產(chǎn)生合成磁場(chǎng)的下面定性分析三相對(duì)稱繞組通以三相對(duì)稱電流所產(chǎn)生合成磁場(chǎng)的情況。情況。 圖6.2分別繪出了對(duì)應(yīng) 、 、 、 四個(gè)瞬時(shí)的合成磁場(chǎng)情況。)0(0tt)3/(1200Ttt) 3/2(2400Ttt)(3600Ttt圖6.

3、2 兩極電機(jī)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的示意圖 結(jié)論：結(jié)論： 隨著時(shí)間的推移，定子三相繞組所產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)是隨著時(shí)間的推移，定子三相繞組所產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)是大小不變、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。當(dāng)某相電流達(dá)最大，則大小不變、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。當(dāng)某相電流達(dá)最大，則定子合成磁場(chǎng)位于該相繞組的軸線上。定子合成磁場(chǎng)位于該相繞組的軸線上。n 對(duì)于兩極電機(jī)對(duì)于兩極電機(jī)( (見圖見圖6.2)6.2)，定子每相電流的最大值隨時(shí)間變化一次，則相應(yīng)的，定子每相電流的最大值隨時(shí)間變化一次，則相應(yīng)的合成磁場(chǎng)就旋轉(zhuǎn)一周?？紤]到每相電流一秒內(nèi)變化合成磁場(chǎng)就旋轉(zhuǎn)一周?？紤]到每相電流一秒內(nèi)變化 次，于是得兩極電機(jī)旋次，于是得兩極電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)

4、速為：轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為： （轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)/ /分）分）; ;n 對(duì)于對(duì)于p 對(duì)極電機(jī)，定子每相電流的最大值隨時(shí)間變化一次，則相應(yīng)的合成磁場(chǎng)對(duì)極電機(jī)，定子每相電流的最大值隨時(shí)間變化一次，則相應(yīng)的合成磁場(chǎng)將仍移動(dòng)兩個(gè)極距或?qū)⑷砸苿?dòng)兩個(gè)極距或 周（圖周（圖6.36.3給出了給出了4 4極電機(jī)所產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)情況。極電機(jī)所產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)情況?？紤]到每相電流一秒內(nèi)變化考慮到每相電流一秒內(nèi)變化 次，則相應(yīng)的合成磁場(chǎng)一秒內(nèi)將旋轉(zhuǎn)次，則相應(yīng)的合成磁場(chǎng)一秒內(nèi)將旋轉(zhuǎn) 周，由此求得周，由此求得合成磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速合成磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為為 討論：討論：1f1160fn p/11fpf /1min)/(6011rpfn (6-2)定義：定

5、義： 合成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速又稱為合成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速又稱為同步速。同步速。對(duì)于工頻為對(duì)于工頻為 的供電電源的供電電源，根據(jù)式（6-2），顯然有： Hz50兩極電機(jī)的同步速為：兩極電機(jī)的同步速為： min/30001rn 四極電機(jī)的同步速為：四極電機(jī)的同步速為：min/15001rn 六極電機(jī)的同步速為：六極電機(jī)的同步速為：min/10001rn 結(jié)論：結(jié)論： 三相對(duì)稱繞組通以三相對(duì)稱電流將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，旋三相對(duì)稱繞組通以三相對(duì)稱電流將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為同步速。轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為同步速。B、三相異步電動(dòng)機(jī)的基本運(yùn)行原理、三相異步電動(dòng)機(jī)的基本運(yùn)行原理圖6.4 三相異步電動(dòng)機(jī)的工作原理 圖中，定

6、子三相對(duì)稱繞組中通以三相對(duì)稱電流產(chǎn)生同步速的定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該圖中，定子三相對(duì)稱繞組中通以三相對(duì)稱電流產(chǎn)生同步速的定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)轉(zhuǎn)子電勢(shì)和電流。定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流相互作用旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)轉(zhuǎn)子電勢(shì)和電流。定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流相互作用便產(chǎn)生電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩，于是轉(zhuǎn)子逐漸升速。考慮到轉(zhuǎn)子電流是通過定子旋轉(zhuǎn)便產(chǎn)生電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩，于是轉(zhuǎn)子逐漸升速?？紤]到轉(zhuǎn)子電流是通過定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子繞組的相對(duì)切割而產(chǎn)生的，因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速永遠(yuǎn)也不可能達(dá)到同步速。磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子繞組的相對(duì)切割而產(chǎn)生的，因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速永遠(yuǎn)也不可能達(dá)到同步速。 左手定則左手定則產(chǎn)生電磁力產(chǎn)生電磁力 由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速

7、與同步速之間存在轉(zhuǎn)速差異，由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與同步速之間存在轉(zhuǎn)速差異，異步電動(dòng)機(jī)異步電動(dòng)機(jī)由此取名。又因?yàn)檗D(zhuǎn)子由此取名。又因?yàn)檗D(zhuǎn)子電流是靠定子側(cè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)感應(yīng)產(chǎn)生的，異步電機(jī)又稱為電流是靠定子側(cè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)感應(yīng)產(chǎn)生的，異步電機(jī)又稱為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。 右手定則右手定則感應(yīng)電勢(shì)感應(yīng)電勢(shì)C、三相異步電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)與轉(zhuǎn)差率、三相異步電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)與轉(zhuǎn)差率定義：定義： 異步電機(jī)的同步速異步電機(jī)的同步速 與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 之間存在差異，這一差異即之間存在差異，這一差異即代表旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子的相對(duì)速度，又稱為代表旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子的相對(duì)速度，又稱為轉(zhuǎn)差速度轉(zhuǎn)差速度。通常將轉(zhuǎn)差速。通常將轉(zhuǎn)差速度與同步速的比值定義為度

8、與同步速的比值定義為轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)差率，即：，即：1nn11nnns（6-3）結(jié)論：結(jié)論： 隨著機(jī)械負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)隨著機(jī)械負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率增大。差率增大。 轉(zhuǎn)差率是反映異步電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的一個(gè)重要物理量。轉(zhuǎn)差率是反映異步電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的一個(gè)重要物理量。根據(jù)轉(zhuǎn)差率的大小和正負(fù)，異步電機(jī)可分為根據(jù)轉(zhuǎn)差率的大小和正負(fù)，異步電機(jī)可分為三種運(yùn)行狀態(tài)三種運(yùn)行狀態(tài)：（1 1）電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)）電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)圖6.5 異步電機(jī)的三種運(yùn)行狀態(tài) 在這種狀態(tài)下，轉(zhuǎn)速：在這種狀態(tài)下，轉(zhuǎn)速： ，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率：，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率： 。根據(jù)右手定則。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞

9、組所感應(yīng)的電勢(shì)（或電流）以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向，如和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢(shì)（或電流）以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向，如圖圖6.5b 6.5b 所示。此時(shí)，所示。此時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩為驅(qū)動(dòng)性的電磁轉(zhuǎn)矩為驅(qū)動(dòng)性的。 10nn 10 s（2 2）發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)）發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài) 在這種狀態(tài)下，由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)異步電機(jī)運(yùn)行，轉(zhuǎn)速為：在這種狀態(tài)下，由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)異步電機(jī)運(yùn)行，轉(zhuǎn)速為： ，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率為：為： 。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢(shì)（或電流）。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢(shì)（或電流）以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向如圖以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向如圖6.5c6.5c所示。此時(shí)，所示

10、。此時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩為制動(dòng)性的電磁轉(zhuǎn)矩為制動(dòng)性的。1nn 0s（3 3）電磁制動(dòng)狀態(tài)）電磁制動(dòng)狀態(tài) 在這種狀態(tài)下，如果在外力拖動(dòng)下，若轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在這種狀態(tài)下，如果在外力拖動(dòng)下，若轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 ，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率率 。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢(shì)（或電流）。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢(shì)（或電流）以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向如圖以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向如圖6.5a6.5a所示。此時(shí)，所示。此時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩為制動(dòng)性的電磁轉(zhuǎn)矩為制動(dòng)性的。0n1s6.2 三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)與額定數(shù)據(jù)三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)與額定數(shù)據(jù)6.6 鼠籠式三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖1-定子鐵心 2-定子外殼 3-

11、轉(zhuǎn)子鐵心 4-轉(zhuǎn)子導(dǎo)條 5-端環(huán) 6-冷卻風(fēng)扇 7-機(jī)座 8-定子繞組 9-軸承室 10-轉(zhuǎn)子軸 11-軸承A、三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)1. 定子定子 異步電機(jī)的定子是由空心圓柱形定子鐵心、嵌入定子鐵心表面槽內(nèi)的三相對(duì)異步電機(jī)的定子是由空心圓柱形定子鐵心、嵌入定子鐵心表面槽內(nèi)的三相對(duì)稱分布的定子繞組以及機(jī)座組成。稱分布的定子繞組以及機(jī)座組成。 其中，定子鐵心表面的槽形根據(jù)槽口的寬度可分為三類：半閉口槽、半開口槽其中，定子鐵心表面的槽形根據(jù)槽口的寬度可分為三類：半閉口槽、半開口槽和開口槽，如圖和開口槽，如圖6.76.7所示；所示； 圖6.7 定子鐵心表面的槽形2. 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子 轉(zhuǎn)子是由

12、圓柱形轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子繞組和轉(zhuǎn)軸等組成。其中，轉(zhuǎn)子繞組根據(jù)結(jié)轉(zhuǎn)子是由圓柱形轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子繞組和轉(zhuǎn)軸等組成。其中，轉(zhuǎn)子繞組根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，有鼠籠式和繞線式之分。構(gòu)形式的不同，有鼠籠式和繞線式之分。鼠籠式轉(zhuǎn)子：鼠籠式轉(zhuǎn)子：圖6.8 鼠籠式轉(zhuǎn)子繞組繞線式轉(zhuǎn)子：繞線式轉(zhuǎn)子：圖6.9 三相繞線式異步電動(dòng)機(jī)1-轉(zhuǎn)子繞組 2-端蓋 3-軸承 4-定子繞組 5-轉(zhuǎn)子鐵心 6-定子鐵心 7-集電環(huán) 8-出線盒3. 氣隙氣隙 與直流電機(jī)相比，異步電機(jī)的氣隙較小。中小型異步電機(jī)的氣隙一般為0.22mm。氣隙的大小直接影響電動(dòng)機(jī)的激磁電流和功率因數(shù)。B、三相異步電機(jī)的額定數(shù)據(jù)三相異步電機(jī)的額定數(shù)據(jù)( (銘牌數(shù)據(jù)銘牌

13、數(shù)據(jù)) ) 額定功率額定功率 ：額定運(yùn)行狀態(tài)下機(jī)械軸上的輸出功率； 額定電壓額定電壓 ：額定運(yùn)行狀態(tài)下定子繞組的線電壓； 額定電流額定電流 ：額定運(yùn)行狀態(tài)下定子繞組的線電流； 額定轉(zhuǎn)速額定轉(zhuǎn)速 ：額定運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速； 額定效率額定效率 ： 額定功率因數(shù)額定功率因數(shù) ： 額定頻率額定頻率 ：我國規(guī)定工頻為50Hz。NPNUNINnNNcosNf 對(duì)繞線式異步電動(dòng)機(jī)，銘牌上還注明轉(zhuǎn)子的額定電壓 與轉(zhuǎn)子額定電流 的數(shù)據(jù)。NU2NI2對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系：NNNNNNNNNIUIUPcos3cos3（6-4） 式中， 、 分別表示定子額定電壓和額定電流的相值, 為定子的額定功

14、率因數(shù)。NUNINcos6.3 6.3 三相交流電機(jī)的定子繞組三相交流電機(jī)的定子繞組A、對(duì)三相交流電機(jī)繞組的要求對(duì)三相交流電機(jī)繞組的要求n 三相繞組必須對(duì)稱：即三相繞組匝數(shù)相等，三相繞組軸線空間互三相繞組必須對(duì)稱：即三相繞組匝數(shù)相等，三相繞組軸線空間互差差 ； 三相繞組的合成磁勢(shì)和每相繞組所感應(yīng)電勢(shì)的波形應(yīng)盡量接近正三相繞組的合成磁勢(shì)和每相繞組所感應(yīng)電勢(shì)的波形應(yīng)盡量接近正弦；弦； 工藝上，端部應(yīng)盡可能短，絕緣可靠、機(jī)械強(qiáng)度高、散熱條件好工藝上，端部應(yīng)盡可能短，絕緣可靠、機(jī)械強(qiáng)度高、散熱條件好且制造方便。且制造方便。 120交流繞組的分類：交流繞組的分類： 按相數(shù)分類按相數(shù)分類按槽內(nèi)導(dǎo)體放置的層

15、數(shù)分類按槽內(nèi)導(dǎo)體放置的層數(shù)分類B、交流繞組的幾個(gè)術(shù)語交流繞組的幾個(gè)術(shù)語a、機(jī)械角度和電角度、機(jī)械角度和電角度 幾何上，繞電機(jī)一周為幾何上，繞電機(jī)一周為 ，這一角度稱為，這一角度稱為機(jī)械角度機(jī)械角度。感應(yīng)電勢(shì)。感應(yīng)電勢(shì)（或電流）變化一個(gè)周期，相應(yīng)的角度為（或電流）變化一個(gè)周期，相應(yīng)的角度為 電角度電角度。360360b、相帶、相帶電角度和機(jī)械角度之間存在如下關(guān)系：p(6-5) 為了確保三相繞組對(duì)稱，在定子鐵心內(nèi)圓上，每極每相繞組所為了確保三相繞組對(duì)稱，在定子鐵心內(nèi)圓上，每極每相繞組所占的區(qū)域應(yīng)相等，這一區(qū)域稱為占的區(qū)域應(yīng)相等，這一區(qū)域稱為相帶相帶（用電角度表示）。（用電角度表示）。 由于每極所對(duì)

16、應(yīng)的電角度 ，對(duì)m相電機(jī)而言，每個(gè)相帶則占有 電角度 。具體到三相電機(jī) ，其相帶為 。180m1803m60 在有些場(chǎng)合下，相帶也定義為每對(duì)極下每相繞組所占的區(qū)域。此時(shí)，對(duì)三相繞組而言，其相帶為 。120c、每極每相的槽數(shù)每極每相的槽數(shù) 每極每相的槽數(shù)即每極每相定子繞組所占的槽數(shù)，或每個(gè)相帶每極每相的槽數(shù)即每極每相定子繞組所占的槽數(shù)，或每個(gè)相帶所對(duì)應(yīng)的定子槽數(shù)，通常用所對(duì)應(yīng)的定子槽數(shù)，通常用q來表示。設(shè)定子總槽數(shù)為來表示。設(shè)定子總槽數(shù)為 ，則有：，則有：1ZpmZq21（6-6）d、槽距角槽距角 槽距角表示相鄰兩槽之間的電角度，通常用槽距角表示相鄰兩槽之間的電角度，通常用 來表示，可由下來表示

17、，可由下式給出：式給出：10360Zp（6-7）e、極距極距 極距是指相鄰兩磁極之間的圓周距離。若用弧長表示，則：極距是指相鄰兩磁極之間的圓周距離。若用弧長表示，則：pD2（6-8）式中， 為定子內(nèi)圓的直徑。D若用槽數(shù)表示，則極距為：若用槽數(shù)表示，則極距為： pZ21(6-9)f、元件元件(或線圈或線圈) 元件又稱為線圈，它是由一匝或多匝繞組組成。元件又稱為線圈，它是由一匝或多匝繞組組成。 g、節(jié)距節(jié)距 節(jié)距是指單個(gè)線圈的兩個(gè)元件邊所跨過定子圓周的距離或槽數(shù)，節(jié)距是指單個(gè)線圈的兩個(gè)元件邊所跨過定子圓周的距離或槽數(shù)，用用 表示。表示。 1y 若若 ，則為，則為整距線圈整距線圈； ，則為，則為短距

18、線圈短距線圈； ，則為則為長距線圈長距線圈。 1y1y1yh、槽電勢(shì)星形圖槽電勢(shì)星形圖將所有槽內(nèi)的導(dǎo)體電勢(shì)相量依次畫出來，便獲得槽電勢(shì)星形圖。將所有槽內(nèi)的導(dǎo)體電勢(shì)相量依次畫出來，便獲得槽電勢(shì)星形圖。圖6.10 交流繞組的槽電勢(shì)星形( ， )241Z42pC、三相單層分布繞組三相單層分布繞組所謂單層繞組是指一個(gè)槽內(nèi)僅放置一個(gè)線圈邊。所謂單層繞組是指一個(gè)槽內(nèi)僅放置一個(gè)線圈邊。 按照線圈形狀和端部連接方式的不同，按照線圈形狀和端部連接方式的不同， 下面以一臺(tái) ， 槽的電機(jī)為例說明單層交流繞組的組成。42p241Z具體步驟如下具體步驟如下: :(1) (1) 計(jì)算槽距角：計(jì)算槽距角：302436023

19、6010Zp（2 2）畫出槽電勢(shì)星形圖）畫出槽電勢(shì)星形圖根據(jù)槽距角畫出槽電勢(shì)星形圖如圖6.11所示。圖6.11 槽電勢(shì)星形圖相帶的劃分( ， )241Z42p（3 3）按）按 劃分相帶劃分相帶60計(jì)算極距和每極每相的槽數(shù)分別為：642421pZ2342421pmZq根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將所有槽電勢(shì)均分為6個(gè)相帶，如圖6.11所示。（4 4）畫出繞組展開圖）畫出繞組展開圖圖6.12 定子A相繞組的展開圖結(jié)論：結(jié)論： 考慮到所有其它形式的單層繞組（即鏈?zhǔn)嚼@組與同心式繞組）皆與交叉繞組等效，因此，單層繞組是整距分布單層繞組是整距分布繞組，線圈組數(shù)等于極對(duì)數(shù)。繞組，線圈組數(shù)等于極對(duì)數(shù)。D、三相雙層分布繞組三

20、相雙層分布繞組 雙層繞組是指定子上每個(gè)槽內(nèi)放置兩個(gè)線圈邊，每個(gè)線圈邊表示雙層繞組是指定子上每個(gè)槽內(nèi)放置兩個(gè)線圈邊，每個(gè)線圈邊表示一層。一層。 按照線圈形狀和端部連接方式的不同，按照線圈形狀和端部連接方式的不同， 下面以一臺(tái) ， 槽的交流電機(jī)為例說明三相雙層疊繞組的組成。 42p361Z具體步驟如下具體步驟如下: :（1 1）計(jì)算槽距角）計(jì)算槽距角2036360236010Zp（2 2）畫出繞組電勢(shì)星形圖）畫出繞組電勢(shì)星形圖圖6.13 雙層繞組的電勢(shì)星形圖( ， )361Z42p（3 3）按）按 劃分相帶劃分相帶60計(jì)算極距和每極每相的槽數(shù)分別為：943621pZ3343621pmZq考慮到短距

21、對(duì)諧波的削弱作用，可按下式選取繞組的節(jié)距：8965651y根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將所有槽電勢(shì)均分為6個(gè)相帶，如圖6.13所示。（4 4）畫出繞組展開圖）畫出繞組展開圖圖6.14 三相雙層短距分布繞組的展開圖結(jié)論：結(jié)論： 雙層繞組為短距繞組，線圈組數(shù)等于極數(shù)，它是單層繞雙層繞組為短距繞組，線圈組數(shù)等于極數(shù)，它是單層繞組的兩倍。組的兩倍。（5 5）確定繞組的并聯(lián)支路數(shù)）確定繞組的并聯(lián)支路數(shù)圖6.15 交流繞組的并聯(lián)支路數(shù) 對(duì)于實(shí)際的電機(jī)，在交流繞組的制造過程中，常采用圖6.16所示線圈組之間的接線圖指導(dǎo)接線。圖6.16 交流繞組線圈組之間的接線圖6.4 6.4 三相交流電機(jī)定子繞組感應(yīng)電勢(shì)的三相交流電機(jī)定

22、子繞組感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算計(jì)算分析方法：分析方法： 單個(gè)導(dǎo)體和線圈所感應(yīng)的電勢(shì)單個(gè)導(dǎo)體和線圈所感應(yīng)的電勢(shì)單個(gè)線圈組所感應(yīng)的電勢(shì)單個(gè)線圈組所感應(yīng)的電勢(shì)一一相繞組所感應(yīng)的電勢(shì)相繞組所感應(yīng)的電勢(shì)線電勢(shì)。線電勢(shì)。A 、交流電機(jī)的磁場(chǎng)交流電機(jī)的磁場(chǎng)圖6.17 交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和空間磁密的波形假定：假定： 磁通從轉(zhuǎn)子流出進(jìn)入定子的方向?yàn)檎?，相?yīng)的磁密為正，反之磁通從轉(zhuǎn)子流出進(jìn)入定子的方向?yàn)檎?，相?yīng)的磁密為正，反之為負(fù)。感應(yīng)電勢(shì)流出紙面為正，用為負(fù)。感應(yīng)電勢(shì)流出紙面為正，用“”表示，反之為負(fù)。表示，反之為負(fù)。 按照上述正方向假定，同時(shí)考慮到氣隙磁密波形為非正弦，由諧波分析法便可獲得氣隙磁密的表達(dá)式為：sin1m

23、Bb（6-10）其中，基波磁密可由下式給出：sinsin111mmBxBb（6-11） 采用相對(duì)靜止的概念，假定轉(zhuǎn)子不動(dòng)，則導(dǎo)體A沿 方向以同步速 順時(shí)針移動(dòng)。因此， 可由下式給出：pfn1160tftnptx112602（6-12）式中， （rad/s）為角頻率，頻率為 （Hz）。將式（6-12）代人（6-11）得：12 f6011npf tBBbmmsinsin111（6-13）B 、導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)利用式（6-13）得A導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)為：tEtlvBlvbemsin2sin1111（6-14）式中，導(dǎo)體基波電勢(shì)的有效值為：1111112221602)2(22121flBnp

24、lBlvBEavmm即：1111122. 22ffE（6-15）同理，三次、五次、七次諧波磁場(chǎng)所感應(yīng)導(dǎo)體電勢(shì)的有效值分別為： 3331322. 2)3(22. 2ffE（6-17）5551522. 2)5(22. 2ffEffE22. 2)(22. 21其中，（6-18）（6-19）116060fnpnpfpp1nnv，（6-20）C 、整距線圈的感應(yīng)電勢(shì)整距線圈的感應(yīng)電勢(shì) 整距線圈的節(jié)距 （見圖6.18a），因此，其A、X兩導(dǎo)體邊所以感應(yīng)基波電勢(shì)的大小相等、相位互差 ，相量圖如圖6.18b所示。1y180圖6.18 整距線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì) 根據(jù)電勢(shì)正方向的假定，同時(shí)考慮到每個(gè)線圈是由 匝組

25、成的，于是得整距線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)為：yN11144. 42yAkNfEE（6-21）對(duì)于 次諧波，整距線圈所感應(yīng)的電勢(shì)為：ykNfE44. 4（v=3，5，7） （ =3，5，7） v（6-22）D、短距線圈的感應(yīng)電勢(shì)短距線圈的感應(yīng)電勢(shì) 短距線圈的節(jié)距 ，如圖6.19a所示。此時(shí)，同一線圈的兩導(dǎo)體邊A、X上所感應(yīng)的電勢(shì)相位互差 ，而不是 ，其相量圖如圖6.19b所示。1y1y180圖6.19 整距線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)根據(jù)電勢(shì)正方向的假定，單匝短距線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)相量為： XATEEE借助于式（6-15），則上式變?yōu)椋?式中， 為交流繞組的基波短距系數(shù)基波短距系數(shù)。1110144. 49

26、0sin22sin21yAATkfyEEE（6-23）90sin11yky 鑒于每個(gè)線圈是由 匝組成，因此，短距線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)為：yN1111)(44. 4yykkNfE（6-24） 對(duì) 次諧波，短距線圈所感應(yīng)的諧波電勢(shì)為：)(44. 4yykkNfE（6-25）（ =3，5，7） v其中， 為交流繞組的 次諧波短距系數(shù)次諧波短距系數(shù)。 90sin1yky若取 ，即線圈節(jié)距比整距縮短 ，考慮到 一般為奇數(shù)，則有： )11 (1y1090)11 (sinyk 若取 ，則 ，即通過適當(dāng)?shù)剡x擇線圈的節(jié)距，則可消除5次諧波電勢(shì)（參考圖6.20)。541y05k 對(duì)實(shí)際交流電機(jī)而言，為了盡量削弱對(duì)

27、電勢(shì)波形影響較大的5次和7次諧波，使電勢(shì)波形接近正弦，通常線圈節(jié)距取為 。651y結(jié)論：結(jié)論： 采用短距線圈盡管使線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)有所降低，采用短距線圈盡管使線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)有所降低，但卻大大削弱了高次諧波電勢(shì)，使電勢(shì)波形更接近正弦。但卻大大削弱了高次諧波電勢(shì)，使電勢(shì)波形更接近正弦。 圖6.20 利用短距線圈可消除5次諧波電勢(shì)E、線圈組的感應(yīng)電勢(shì)線圈組的感應(yīng)電勢(shì)圖6.21 單個(gè)線圈組所感應(yīng)的電勢(shì)考慮到一般情況，每個(gè)線圈組所感應(yīng)的基波電勢(shì)相量為： kqkkqEEEE 211由圖6.21有：2sin21qREq2sin21REk故有：11112sin2sinqkkqkqEqEE(6-26)

28、式中， 為交流繞組的基波分布系數(shù)基波分布系數(shù)。2sin2sin1qqkq將式（6-24）代人上式得一個(gè)線圈組所感應(yīng)電勢(shì)的有效值為：11111111)(44. 4)(44. 4wydyyqkqNfkkqNfE(6-27)其中， 為基波繞組系數(shù)基波繞組系數(shù)。111qywkkk 結(jié)論：結(jié)論： 由于交流繞組采用了短距和分布繞組由于交流繞組采用了短距和分布繞組, , 線圈組的有效線圈組的有效匝數(shù)減少，由匝數(shù)減少，由 減少為減少為 匝，故基波電勢(shì)有所降低。匝，故基波電勢(shì)有所降低。 yqN1wykqN對(duì)于 次諧波，一個(gè)線圈組所感應(yīng)的諧波電勢(shì)為： )(44. 4wyqkqNfE（6-28）（ =3，5，7）

29、v式中， 為 次諧波的繞組系數(shù)次諧波的繞組系數(shù)。 qywkkk其中， 次諧波的分布系數(shù)為： 2sin2sinqqkq（6-29）結(jié)論：結(jié)論： 采用分布線圈可以削弱高次諧波，改善電勢(shì)波形，使采用分布線圈可以削弱高次諧波，改善電勢(shì)波形，使電勢(shì)接近正弦。電勢(shì)接近正弦。一般結(jié)論：一般結(jié)論： 交流繞組采用短距和分布后，盡管所感應(yīng)的基波電勢(shì)交流繞組采用短距和分布后，盡管所感應(yīng)的基波電勢(shì)有所降低，但諧波電勢(shì)卻會(huì)大大削弱，從而使得非正弦磁有所降低，但諧波電勢(shì)卻會(huì)大大削弱，從而使得非正弦磁場(chǎng)作用下交流繞組的感應(yīng)電勢(shì)波形接近正弦。場(chǎng)作用下交流繞組的感應(yīng)電勢(shì)波形接近正弦。F、相繞組的感應(yīng)電勢(shì)相繞組的感應(yīng)電勢(shì)a a、

30、單層繞組相電勢(shì)的計(jì)算、單層繞組相電勢(shì)的計(jì)算 對(duì)于單層繞組，由于線圈組數(shù)對(duì)于單層繞組，由于線圈組數(shù)=極對(duì)數(shù)極對(duì)數(shù)，即每相繞組是由 個(gè)線圈組組成。又考慮到每相繞組是由多條支路組成，一相繞組所感應(yīng)的電勢(shì)即每相每條支路所感應(yīng)的電勢(shì)一相繞組所感應(yīng)的電勢(shì)即每相每條支路所感應(yīng)的電勢(shì)。p根據(jù)式（6-27）得基波相電勢(shì)為：1111111144. 4)(44. 4wwykNfakpqNfE（6-30）式中， 為每相每條支路的總線圈匝數(shù)每相每條支路的總線圈匝數(shù)，也可以表示為： 。這里， 為每槽的導(dǎo)體數(shù)。很顯然，對(duì)單層繞組， 。apqNNy1apqZNs1sZysNZ b b、雙層繞組相電勢(shì)的計(jì)算、雙層繞組相電勢(shì)的計(jì)

31、算 對(duì)于雙層繞組，由于線圈組數(shù)對(duì)于雙層繞組，由于線圈組數(shù)=極數(shù)極數(shù)，即每相繞組是由 個(gè)線圈組組成。則根據(jù)式（6-27）得基波相電勢(shì)為：p21111111144. 4)2(44. 4wwykNfakpqNfE（6-31） 式中， 為每相每條支路的總線圈匝數(shù)每相每條支路的總線圈匝數(shù)。很顯然，對(duì)雙層繞組 ， 。apqZapqNNsy21ysNZ2同理，可得出 次諧波的相電勢(shì)為：wkNfE1144. 4（6-32）G、三相繞組的聯(lián)結(jié)與線電勢(shì)三相繞組的聯(lián)結(jié)與線電勢(shì)圖6.22 三相交流繞組的聯(lián)結(jié)對(duì)于基波（包括其它奇次諧波）電勢(shì)，其線電勢(shì)與相電勢(shì)大小以及相位之間的關(guān)系同一般三相電路相同。其三次諧波電勢(shì)分析如

32、下：a、對(duì)于、對(duì)于Y接三相交流繞組接三相交流繞組 0333BAABABEEEU其三次諧波電勢(shì)為：結(jié)論：結(jié)論： 對(duì)于三次諧波電勢(shì)，當(dāng)三相繞組對(duì)稱時(shí)，無論是采對(duì)于三次諧波電勢(shì)，當(dāng)三相繞組對(duì)稱時(shí)，無論是采用用Y Y接還是接還是 接，其線電壓中都不會(huì)含有三次諧波電勢(shì)以接，其線電壓中都不會(huì)含有三次諧波電勢(shì)以及三的倍數(shù)次諧波電勢(shì)。及三的倍數(shù)次諧波電勢(shì)。b、對(duì)于、對(duì)于 接三相交流繞組接三相交流繞組 03333IZEUAAB其三次諧波環(huán)流為：3333333ZEZEIAA于是得三次諧波線電勢(shì)為：6.5 三相交流電機(jī)的定子磁勢(shì)與磁場(chǎng)三相交流電機(jī)的定子磁勢(shì)與磁場(chǎng)分析方法：分析方法： 單個(gè)線圈通以單相交流電所產(chǎn)生的磁

33、勢(shì)單個(gè)線圈通以單相交流電所產(chǎn)生的磁勢(shì)單個(gè)線圈組所產(chǎn)生的單個(gè)線圈組所產(chǎn)生的磁勢(shì)磁勢(shì)一相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)一相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)三相對(duì)稱繞組通以三相對(duì)稱電流所三相對(duì)稱繞組通以三相對(duì)稱電流所產(chǎn)生的合成磁勢(shì)和磁場(chǎng)。產(chǎn)生的合成磁勢(shì)和磁場(chǎng)。A 、單個(gè)線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì)單個(gè)線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì)a a、單個(gè)整距線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì)、單個(gè)整距線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì) 圖6.23 單個(gè)整距線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì)規(guī)定規(guī)定: : 電流從電流從X流入（用流入（用 表示）、表示）、A端流出（用端流出（用 表示）為正；磁表示）為正；磁勢(shì)由轉(zhuǎn)子進(jìn)定子的方向?yàn)檎?。?shì)由轉(zhuǎn)子進(jìn)定子的方向?yàn)檎Ｄ骋凰矔r(shí)單個(gè)線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì)則為偶對(duì)稱矩形波，如圖6.23b所示。

34、設(shè)線圈內(nèi)的電流為：tIicccos2 隨著時(shí)間的推移，矩形波磁勢(shì)的幅值 會(huì)隨著余弦變化的電流而正負(fù)交替變化，但磁勢(shì)的位置卻不會(huì)發(fā)生變化，這種位置不變，幅值正負(fù)交替變位置不變，幅值正負(fù)交替變化的磁勢(shì)又稱為化的磁勢(shì)又稱為脈振磁勢(shì)脈振磁勢(shì)，脈振磁勢(shì)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為，脈振磁勢(shì)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為脈振磁場(chǎng)脈振磁場(chǎng)。tINiNcycycos2212/利用諧波分析法，單個(gè)整距線圈的磁勢(shì)可表示為： cos),(.5 , 3 , 1Ctfk其中，2sin1cos2214tINCcy。將式（6-33）展開為： （6-33） ),(),(),(5cos51cos22143cos31cos2214coscos2214),

35、(531tftftftINtINtINtfkkkcycycyk（6-34）當(dāng) 時(shí)，相應(yīng)的分量為基波磁勢(shì)，由下式給出：1coscoscoscos2214),(11tFtINtfKcyk（6-35）其中，基波磁勢(shì)的幅值為：cycyKININF9 . 022141（6-36）對(duì)于 次諧波，coscoscoscos12214),(tFtINtfKcyk（6-37）其中， 次諧波磁勢(shì)的幅值為：19 . 012214cycyKININF（6-38）b b、單個(gè)短距線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì)、單個(gè)短距線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì) 圖6.24 雙層短距線圈在一對(duì)極下所產(chǎn)生的磁勢(shì)tIicccos2則由兩個(gè)短距線圈單獨(dú)作用所產(chǎn)生的磁勢(shì)

36、分布分別如圖6.24c所示。兩個(gè)短距線圈在一對(duì)極下所產(chǎn)生的合成磁勢(shì)如圖6.24d所示。 短距線圈如圖6.24a、b所示。設(shè)其中單個(gè)短距線圈中流過的電流為： 對(duì)圖6.24d所示的磁勢(shì)波形，利用諧波分析法展成傅氏級(jí)數(shù)可得： cos),(.5 , 3 , 1Ctfk（6-39）90sin1cos22141ytINCcy其中，考慮到短距系數(shù)的定義，則式（6-39）可寫成如下展開形式：。 ),(),(),(5cos51cos22143cos31cos2214coscos2214),(531531tftftftIkNtIkNtIkNtfkkkcyycyycyyk（6-40）對(duì)于基波磁勢(shì)，coscoscos

37、cos2214),(111tFtIkNtfKcyyk（6-41）其中，基波磁勢(shì)的幅值為：cyycyyKIkNIkNF1119 . 02214對(duì)于次諧波，coscoscoscos12214),(tFtIkNtfKcyyk其中， 次諧波磁勢(shì)的幅值為：19 . 012214cyycyyKIkNIkNF（6-42）（6-43）（6-44）B 、單個(gè)線圈組所產(chǎn)生的磁勢(shì)單個(gè)線圈組所產(chǎn)生的磁勢(shì)同線圈組所感應(yīng)的電勢(shì)相同，單個(gè)線圈組所產(chǎn)生的磁勢(shì)如圖6.25所示。圖6.25 單個(gè)線圈組所產(chǎn)生的磁勢(shì)采用與線圈組電勢(shì)相同的計(jì)算方法，可得單個(gè)線圈組所產(chǎn)生的基波磁勢(shì)為：tFtkkqNkqftfqqyyqkqcoscosc

38、oscos)(224),(111111（6-45）式中， 。cwycwyqIkNIkNF1119 . 02214對(duì)于次諧波，coscoscoscos1)(2214),(tFtIkkqNkqftfqcqyyqkk（6-46）式中， 。 1)(9 . 01)(2214cwycwyqIkqNIkqNF結(jié)論：結(jié)論： 與集中繞組相比，交流繞組的短距和分布使基波磁勢(shì)與集中繞組相比，交流繞組的短距和分布使基波磁勢(shì)有所減小，但卻使諧波磁勢(shì)或磁場(chǎng)大大削弱，合成磁勢(shì)或有所減小，但卻使諧波磁勢(shì)或磁場(chǎng)大大削弱，合成磁勢(shì)或磁場(chǎng)的波形更接近于正弦。磁場(chǎng)的波形更接近于正弦。 C 、單相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)單相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)說

39、明：說明： 單相繞組的合成磁勢(shì)指的是該相繞組在每對(duì)極下的磁勢(shì)單相繞組的合成磁勢(shì)指的是該相繞組在每對(duì)極下的磁勢(shì)。 圖6.26給出了4極電機(jī)定子一相繞組所產(chǎn)生磁勢(shì)的波形和磁場(chǎng)情況。圖6.26 四極電機(jī)每相繞組所產(chǎn)生的磁場(chǎng)和磁勢(shì)波形a a、單層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)、單層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)對(duì)于單層繞組，每相每對(duì)極下的繞組匝數(shù)為： 。 ppqNy/ 假定每相繞組的并聯(lián)支路數(shù)為 ，則每個(gè)線圈（或支路）所流過的電流為 。 為每相繞組的電流有效值。 aaI/11I一相繞組的基波合成磁勢(shì)可表示為： tFtIpkNtaIkpaNtaIkppqNtfwwwycoscoscoscos9 . 0cosco

40、s)(224coscos)(224),(1111111111（6-47） 式中，每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢(shì)幅值為： ，每相繞組的匝數(shù)為： 。11119 . 0IpkNFwapqNNy1b b、雙層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)、雙層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì) 對(duì)于雙層繞組，每相每對(duì)極下的繞組匝數(shù)為： 。ppqNy/2每相繞組的基波合成磁勢(shì)為： tFtIpkNtaIkpaNtaIkppqNtfwwwycoscoscoscos9 . 0coscos)(224coscos)2(224),(1111111111（6-48） 其中，每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢(shì)幅值為： ，每相繞組的匝數(shù)為： 。11119 . 0I

41、pkNFwapqNNy21對(duì)于 次諧波，每相繞組的合成磁勢(shì)為：tFtfcoscos),(（6-49）其中，每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢(shì)幅值為： 。119 . 0IpkNFw結(jié)論：結(jié)論： 單相繞組通以單相交流所產(chǎn)生的磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)。單相繞組通以單相交流所產(chǎn)生的磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)。 圖6.27給出了不同瞬時(shí)單相繞組通以單相電流所產(chǎn)生的基波合成磁勢(shì)波形圖。圖6.27 不同瞬時(shí)單相繞組通以單相電流所產(chǎn)生的基波合成磁勢(shì)波形圖D、三相繞組所產(chǎn)生的基波合成磁勢(shì)三相繞組所產(chǎn)生的基波合成磁勢(shì)a a、解析法、解析法設(shè)A、B、C三相對(duì)稱繞組分別通以下列三相對(duì)稱電流：)240cos()120cos(costIitIitIim

42、CmBmA 取A相繞組的軸線作為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿 方向?yàn)榭臻g電角度 的正方向?？紤]到三相對(duì)稱繞組在空間互差 ，則根據(jù)式（6-48）得A、B、C三相繞組每相所產(chǎn)生的基波磁勢(shì)分別為：CBA120)240cos()240cos(),()120cos()120cos(),(coscos),(111111tFtftFtftFtfCBA（6-50）利用上式，并根據(jù)三角函數(shù)恒等式： 得：)cos()cos(21coscos)120cos(21)cos(21),()240cos(21)cos(21),()cos(21)cos(21),(111111111tFtFtftFtFtftFtFtfCBA（6-51）由式（

43、6-51）得三相基波的合成磁勢(shì)為：)cos()cos(23),(),(),(),(111111tFtFtftftftfCBA（6-52）其中， 。1111111135. 19 . 02323IpkNIpkNFFww 根據(jù)式（6-52），繪出 ， 兩個(gè)時(shí)刻三相基波合成磁勢(shì)的波形如圖6.28所示。 圖6.28 三相基波合成磁勢(shì)的波形圖0tt結(jié)論：結(jié)論： 三相基波合成磁勢(shì)為一幅值恒定、正弦分布的行波，三相基波合成磁勢(shì)為一幅值恒定、正弦分布的行波，其沿圓周為一旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。其沿圓周為一旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。 固定一點(diǎn)，如取幅值點(diǎn)，此時(shí)，有： pfn1160（6-53）上式表明，三相基波合成磁勢(shì)以同步速 沿 方向旋轉(zhuǎn)。

44、1n2t對(duì)上式求導(dǎo)即求得角速度即為通電角頻率，又根據(jù) ，得旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速為：112602fnpdtd 由式（6-52）還可以看出： 三相基波合成磁勢(shì)的幅值隨時(shí)間而變化，出現(xiàn)在 處。亦即：當(dāng)某相電流達(dá)最大時(shí)，三相基波合成磁當(dāng)某相電流達(dá)最大時(shí)，三相基波合成磁勢(shì)的幅值恰好位于該相繞組的軸線上。勢(shì)的幅值恰好位于該相繞組的軸線上。0t若將B、C兩相繞組的通電相序顛倒，即令：)120cos()240cos(costIitIitIimCmBmA按照上述解析法，式（6-50）變?yōu)椋?120cos()240cos(),()240cos()120cos(),(coscos),(111111tFtftFtftFtfCBA（6-54）三相基波的合成磁勢(shì)變?yōu)椋?cos()cos(23),(111tFtFtf（6-55） 上式表明，相序改變后，三相基波合成磁勢(shì)仍為旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，但其旋轉(zhuǎn)方向變?yōu)檠?方向，即沿 方向。旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速為： 。BCApfn1160結(jié)論：結(jié)論： 改變?nèi)嗬@組的通電相序，便可改變?nèi)嗷ê铣纱艅?shì)改變?nèi)嗬@組的通電相序，便可改變?nèi)嗷ê铣纱艅?shì)的轉(zhuǎn)向。的轉(zhuǎn)向。 b b、時(shí)空相量圖法、時(shí)空相量圖法利用