結(jié)構(gòu)力學(xué)2課后概念題答案(龍馭球)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上概念 題1.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算與靜力計(jì)算的主要區(qū)別是什么？答：主要區(qū)別表現(xiàn)在：(1) 在動(dòng)力分析中要計(jì)入慣性力，靜力分析中無(wú)慣性力；(2) 在動(dòng)力分析中，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移等是時(shí)間的函數(shù)，靜力分析中則是不隨時(shí)間變化的量；(3) 動(dòng)力分析方法常與荷載類型有關(guān)，而靜力分析方法一般與荷載類型無(wú)關(guān)。1.2 什么是動(dòng)力自由度，確定體系動(dòng)力自由度的目的是什么？答：確定體系在振動(dòng)過(guò)程中任一時(shí)刻體系全部質(zhì)量位置或變形形態(tài)所需要的獨(dú)立參數(shù)的個(gè)數(shù)，稱為體系的動(dòng)力自由度（質(zhì)點(diǎn)處的基本位移未知量）。確定動(dòng)力自由度的目的是：(1) 根據(jù)自由度的數(shù)目確定所需建立的方程個(gè)數(shù)（運(yùn)動(dòng)方程數(shù)=自由度數(shù)），自

2、由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)（動(dòng)力內(nèi)力和動(dòng)位移）與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有密切關(guān)系，而動(dòng)力特性又與質(zhì)量的可能位置有關(guān)。1.3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力自由度與體系幾何分析中的自由度有何區(qū)別？答：二者的區(qū)別是：幾何組成分析中的自由度是確定剛體系位置所需獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目，分析的目的是要確定體系能否發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析自由度是確定結(jié)構(gòu)上各質(zhì)量位置所需的獨(dú)立參數(shù)數(shù)目，分析的目的是要確定結(jié)構(gòu)振動(dòng)形狀。1.4 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性一般指什么？答：結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性是指：頻率（周期）、振型和阻尼。動(dòng)力特性是結(jié)構(gòu)固有的，這是因?yàn)樗鼈兪怯审w系的基本參數(shù)（質(zhì)量、剛度）所確定的、表征結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性的量。動(dòng)力特性不同

3、，在振動(dòng)中的響應(yīng)特點(diǎn)亦不同。1.5 什么是阻尼、阻尼力，產(chǎn)生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滯阻尼？答：振動(dòng)過(guò)程的能量耗散稱為阻尼。產(chǎn)生阻尼的原因主要有：材料的內(nèi)摩擦、構(gòu)件間接觸面的摩擦、介質(zhì)的阻力等等。當(dāng)然，也包括結(jié)構(gòu)中安裝的各種阻尼器、耗能器。阻尼力是根據(jù)所假設(shè)的阻尼理論作用于質(zhì)量上用于代替能量耗散的一種假想力。粘滯阻尼理論假定阻尼力與質(zhì)量的速度成比例。粘滯阻尼理論的優(yōu)點(diǎn)是便于求解，但其缺點(diǎn)是與往往實(shí)際不符，為揚(yáng)長(zhǎng)避短，按能量等效原則將實(shí)際的阻尼耗能換算成粘滯阻尼理論的相關(guān)參數(shù)，這種阻尼假設(shè)稱為等效粘滯阻尼。1.6 采用集中質(zhì)量法、廣義位移法（坐標(biāo)法）和有限元法都可使無(wú)限自由度體系簡(jiǎn)化為

4、有限自由度體系，它們采用的手法有何不同？答：集中質(zhì)量法：將結(jié)構(gòu)的分布質(zhì)量按一定規(guī)則集中到結(jié)構(gòu)的某個(gè)或某些位置上，認(rèn)為其他地方?jīng)]有質(zhì)量。質(zhì)量集中后，結(jié)構(gòu)桿件仍具有可變形性質(zhì)，稱為“無(wú)重桿”。廣義坐標(biāo)法：在數(shù)學(xué)中常采用級(jí)數(shù)展開法求解微分方程，在結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中，也可采用相同的方法求解，這就是廣義坐標(biāo)法的理論依據(jù)。所假設(shè)的形狀曲線數(shù)目代表在這個(gè)理想化形式中所考慮的自由度個(gè)數(shù)?？紤]了質(zhì)點(diǎn)間均勻分布質(zhì)量的影響（形狀函數(shù)），一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定自由度數(shù)目的動(dòng)力分析，用理想化的形狀函數(shù)法比用集中質(zhì)量法更為精確。有限元法：有限元法可以看成是廣義坐標(biāo)法的一種特殊的應(yīng)用。一般的廣義坐標(biāo)中，廣義坐標(biāo)是形函數(shù)的幅值，

5、有時(shí)沒(méi)有明確的物理意義，并且在廣義坐標(biāo)中，形狀函數(shù)是針對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)定義的。而有限元法則采用具有明確物理意義的參數(shù)作為廣義坐標(biāo)，且形函數(shù)是定義在分片區(qū)域的。在有限元分析中，形函數(shù)被稱為插值函數(shù)。綜上所述，有限元法綜合了集中質(zhì)量法和廣義坐標(biāo)法的特點(diǎn)：(l) 與廣義坐標(biāo)法相似，有限元法采用了形函數(shù)的概念。但不同于廣義坐標(biāo)法在整體結(jié)構(gòu)上插值（即定義形函數(shù)），而是采用了分片的插值，因此形函數(shù)的表達(dá)式（形狀）可以相對(duì)簡(jiǎn)單。(2) 與集中質(zhì)量法相比，有限元法中的廣義坐標(biāo)也采用了真實(shí)的物理量，具有直接、直觀的優(yōu)點(diǎn)，這與集中質(zhì)量法相同。2.1 建立運(yùn)動(dòng)微分方程有哪幾種基本方法？各種方法的適用條件是什么？答：常用的

6、有 3 種：直接動(dòng)力平衡法、虛功原理、變分法（哈密頓原理）。直接動(dòng)力平衡法是在達(dá)朗貝爾原理和所設(shè)阻尼理論下，通過(guò)靜力分析來(lái)建立體系運(yùn)動(dòng)方程的方法，也就是靜力法的擴(kuò)展，適用于比較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。利用虛功原理的優(yōu)點(diǎn)是：虛功為標(biāo)量，可以按代數(shù)方式相加。而作用于結(jié)構(gòu)上的力是矢量，它只能按矢量疊加。因此，對(duì)于不便于列平衡方程的復(fù)雜體系，虛功方法較平衡法方便。哈密頓原理的優(yōu)點(diǎn)：不明顯使用慣性力和彈性力，而分別采用對(duì)動(dòng)能和勢(shì)能的變分代替。因而對(duì)這兩項(xiàng)來(lái)講，僅涉及標(biāo)量處理，即能量。而在虛功原理中，盡管虛功本身是標(biāo)量，但用來(lái)計(jì)算虛功的力和虛位移則都是矢量。2.2 直接動(dòng)力平衡法中常用的有哪些具體方法？它們所建立的方

7、程各代表什么條件？答：常用方法有兩種：剛度法和柔度法。剛度法方程代表的是體系在滿足變形協(xié)調(diào)條件下所應(yīng)滿足的動(dòng)平衡條件；而柔度法方程則代表體系在滿足動(dòng)平衡條件下所應(yīng)滿足的變形協(xié)調(diào)條件。2.3 剛度法與柔度法所建立的體系運(yùn)動(dòng)方程間有何聯(lián)系？各在什么情況下使用方便？答：剛度法與柔度法建立的運(yùn)動(dòng)方程在所反映的各量值之間的關(guān)系上是完全一致的。由于剛度矩陣與柔度矩陣互逆，剛度法建立的運(yùn)動(dòng)方程可轉(zhuǎn)化為柔度法建立的方程。一般說(shuō)來(lái)，對(duì)于單自由度體系，求和求k的難易程度是相同的，因?yàn)樗鼈兓榈箶?shù)，都可以用同一方法求得，不同的是一個(gè)已知力求位移，一個(gè)已知位移求力。對(duì)于多自由度體系，若是靜定結(jié)構(gòu)，一般情況下求柔度系數(shù)

8、容易些，但對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)就要根據(jù)具體情況而定。若僅從建立運(yùn)動(dòng)方程來(lái)看，當(dāng)剛度系數(shù)容易求時(shí)用剛度法，柔度系數(shù)容易求時(shí)用柔度法。2.4 計(jì)重力與不計(jì)重力所得到的運(yùn)動(dòng)方程是一樣的嗎？答：如果計(jì)與不計(jì)重力時(shí)都相對(duì)于無(wú)位移的位置來(lái)建立運(yùn)動(dòng)方程，則兩者是不一樣的。但如果計(jì)重力時(shí)相對(duì)靜力平衡位置來(lái)建立運(yùn)動(dòng)方程，不計(jì)重力仍相對(duì)于無(wú)位移位置來(lái)建立，則兩者是一樣的。3.1 為什么說(shuō)結(jié)構(gòu)的自振頻率是結(jié)構(gòu)的重要?jiǎng)恿μ卣?，它與哪些量有關(guān)，怎樣修改它？答：動(dòng)荷載（或初位移、初速度）確定后，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)由結(jié)構(gòu)的自振頻率控制。從計(jì)算公式看，自振頻率和質(zhì)量與剛度有關(guān)。質(zhì)量與剛度確定后自振頻率就確定了，不隨外部作用而改變，是體

9、系固有的屬性。為了減小動(dòng)力響應(yīng)一般要調(diào)整結(jié)構(gòu)的周期（自振頻率），只能通過(guò)改變體系的質(zhì)量、剛度來(lái)達(dá)到?？偟膩?lái)說(shuō)增加質(zhì)量將使自振頻率降低，而增加剛度將使自振頻率增加。3.2 自由振動(dòng)的振幅與哪些量有關(guān)？答：振幅是體系動(dòng)力響應(yīng)的幅值，動(dòng)力響應(yīng)由外部作用和體系的動(dòng)力特性確定。對(duì)于自由振動(dòng)，引起振動(dòng)的外部作用是初位移和初速度。因此，振幅應(yīng)該與初位移、初速度以及體系的質(zhì)量和剛度的大小與分布（也即頻率等特性）有關(guān)。當(dāng)計(jì)及體系阻尼時(shí)，則還與阻尼有關(guān)。3.3 阻尼對(duì)頻率、振幅有何影響？答：按粘滯阻尼假定分析出的體系自振頻率計(jì)阻尼與不計(jì)阻尼是不一樣的，二者之間的關(guān)系為此山廠蘿，計(jì)阻尼自振頻率此小于不計(jì)阻尼頻率。，

10、計(jì)阻尼時(shí)的自振周期會(huì)長(zhǎng)于不計(jì)阻尼的周期。由于相差不大，通常不考慮阻尼對(duì)自振頻率的影響。阻尼對(duì)振幅的影響在頻率比不同時(shí)大小不同，當(dāng)頻率比在1 附近（接近共振）時(shí)影響大，遠(yuǎn)離1 時(shí)影響小。為了簡(jiǎn)化計(jì)算在頻率比遠(yuǎn)離1 時(shí)可不計(jì)阻尼影響。3.4 什么叫動(dòng)力系數(shù)，動(dòng)力系數(shù)大小與哪些因素有關(guān)？單自由度體系位移動(dòng)力系數(shù)與內(nèi)力動(dòng)力系數(shù)是否一樣？答：動(dòng)力放大系數(shù)是指動(dòng)荷載引起的響應(yīng)幅值與動(dòng)荷載幅值作為靜荷載所引起的結(jié)構(gòu)靜響應(yīng)之比值。簡(jiǎn)諧荷載下的動(dòng)力放大系數(shù)與頻率比、阻尼比有關(guān)。當(dāng)慣性力與動(dòng)荷載作用線重合時(shí)，位移動(dòng)力系數(shù)與內(nèi)力動(dòng)力系數(shù)相等；否則不相等。原因是：當(dāng)把動(dòng)荷載換成作用于質(zhì)量的等效荷載時(shí)，引起的質(zhì)量位移相

11、等，但內(nèi)力并不等效，根據(jù)動(dòng)力系數(shù)的概念可知不會(huì)相等。3.5 什么叫臨界阻尼？什么叫阻尼比？怎樣量測(cè)體系振動(dòng)過(guò)程中的阻尼比？答：并不是所有體系都能發(fā)生自由振動(dòng)的，當(dāng)體系中的阻尼大到一定程度時(shí)，體系在初位移和初速度作用下并不產(chǎn)生振動(dòng)，將這時(shí)的體系阻尼系數(shù)稱為臨界阻尼系數(shù)，其值為2m。當(dāng)阻尼系數(shù)小于該值時(shí)（稱為小阻尼），可以發(fā)生自由振動(dòng)。阻尼比是表示體系中阻尼大小的一個(gè)量，它為體系中實(shí)際阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)之比。若阻尼比為0.05，則意味著體系阻尼是臨界阻尼的5。阻尼比可通過(guò)實(shí)測(cè)獲得，方法有多種，振幅法是其中之一。3.6 若要避開共振應(yīng)采取何種措施？答：共振是指體系自振頻率與動(dòng)荷載頻率相同而使振幅

12、變得很大的一種現(xiàn)象（無(wú)阻尼時(shí)趨于無(wú)窮）。為避開共振，需使體系自振頻率與動(dòng)荷載頻率遠(yuǎn)離。由于動(dòng)荷載通常是不能改變的，只能改變體系的自振頻率。改變體系的自振頻率可通過(guò)改變體系的質(zhì)量和剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)。3.7 增加體系的剛度一定能減小受迫振動(dòng)的振幅嗎？答：增加體系的剛度不一定能減小受迫振動(dòng)的振幅。對(duì)于簡(jiǎn)諧荷載作用下的振幅除與荷載有關(guān)以外，還與動(dòng)力放大系數(shù)有關(guān)。動(dòng)力放大系數(shù)與頻率比有關(guān)，頻率比小于1 時(shí)動(dòng)力放大系數(shù)是增函數(shù)，這時(shí)增加剛度會(huì)使自振頻率增加，從而使頻率比減小，動(dòng)力放大系數(shù)減小，振幅會(huì)相應(yīng)減??；頻率比大于1 時(shí)動(dòng)力放大系數(shù)是減函數(shù)，這時(shí)增加剛度會(huì)使自振頻率增加，從而使頻率比減小，動(dòng)力放大系數(shù)增大，

13、振幅會(huì)相應(yīng)增大?？梢?，減小體系的動(dòng)位移不能一味增加剛度，要區(qū)分體系是在共振前區(qū)工作還是在共振后區(qū)工作。3.8 突加荷載與矩形脈沖荷載有何差別。答：這兩種荷載的主要區(qū)別是在結(jié)構(gòu)上停留的時(shí)間長(zhǎng)短。與結(jié)構(gòu)的周期相比，停留較長(zhǎng)的為突加荷載，較短的是矩形脈沖荷載。矩形脈沖荷載屬于沖擊荷載，在它的作用下，結(jié)構(gòu)的最大動(dòng)力響應(yīng)出現(xiàn)較早，分析時(shí)應(yīng)考慮非穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。此外，由于最大響應(yīng)出現(xiàn)時(shí)結(jié)構(gòu)阻尼還未起多大作用，故在分析最大響應(yīng)時(shí)可不計(jì)阻尼影響。而突加荷載則不然。3.9 杜哈邁積分中的變量 與 t 有何差別？答：杜哈邁積分是變上限積分，積分上限t 是原函數(shù)的自變量；是積分變量。t 是動(dòng)力響應(yīng)發(fā)生時(shí)刻，是瞬時(shí)沖量作用

14、的時(shí)刻。3.10 什么是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)？通過(guò)杜哈邁積分確定的簡(jiǎn)諧荷載的動(dòng)力響應(yīng)是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)嗎？答：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是指：由于阻尼影響，動(dòng)力響應(yīng)中按自振頻率振動(dòng)的分量消失后，剩下的按動(dòng)荷載頻率振動(dòng)的部分。通過(guò)杜哈邁積分確定的簡(jiǎn)諧荷載動(dòng)力響應(yīng)是非穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，積分中并沒(méi)有略去荷載所激起的按結(jié)構(gòu)自振頻率變化的伴隨自由振動(dòng)部分。4.1 什么是振型，它與哪些量有關(guān)？答：振型是多自由度體系所固有的屬性，是體系上所有質(zhì)量按相同頻率作自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)形狀。它僅與體系的質(zhì)量和剛度的大小、分布有關(guān)，與外界激勵(lì)無(wú)關(guān)。4.2 對(duì)稱體系的振型都是對(duì)稱的嗎？答：像靜力問(wèn)題對(duì)稱結(jié)構(gòu)既可產(chǎn)生對(duì)稱變形，也能產(chǎn)生反對(duì)稱變形一樣，究竟受外界作用產(chǎn)生什

15、么變形要取決于外界作用。對(duì)稱體系的振型既有對(duì)稱的，也有反對(duì)稱的。4.3 滿足對(duì)質(zhì)量矩陣、剛度矩陣正交的向量組一定是振型嗎？答：體系的某一振型是按其對(duì)應(yīng)頻率振動(dòng)時(shí)各質(zhì)點(diǎn)的固定振動(dòng)形式，是各質(zhì)點(diǎn)間振動(dòng)位移的比例關(guān)系，具體的振動(dòng)位移值是不確定的。由于滿足對(duì)質(zhì)量矩陣、剛度矩陣正交的向量A( j ) 并不一定滿足振型方程( 2 ) ( j) 0j K + M A =所以并不一定是振型。但是，滿足對(duì)質(zhì)量矩陣、剛度矩陣正交，且滿足振型方程的向量組一定是振型。4.4 振型正交性的物理意義是什么？振型正交性有何應(yīng)用？答：由振型關(guān)于質(zhì)量、剛度正交性公式可知，i 振型上的慣性力在j 振型上作的虛功為0。由此可知，既

16、然每一主振型相應(yīng)的慣性力在其他主振型上不做功，那么它的振動(dòng)能量就不會(huì)轉(zhuǎn)移到別的主振型上去。換句話說(shuō)，當(dāng)一個(gè)體系只按某一主振型振動(dòng)時(shí)，不會(huì)激起其他主振型的振動(dòng)。這說(shuō)明各個(gè)主振型都能單獨(dú)出現(xiàn)，彼此線性無(wú)關(guān)。這就是振型正交的物理意義。一是可用于校核振型的正確性；二是在已知振型的條件下，可以通過(guò)折算質(zhì)量與折算剛度計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻率。而更主要的是任一同階向量均可用振型的線性組合來(lái)表示，在受迫振動(dòng)分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩陣正交的假設(shè)下可使運(yùn)動(dòng)方程解藕。4.5 柔度法與剛度法所建立的自由振動(dòng)微分方程是相通的嗎？答：由柔度法建立的自由振動(dòng)微分方程為y = M􀀅y􀀅；而

17、用剛度法建立的方程為Ky = M􀀅y􀀅 。因?yàn)镵 = I 和 K = I ，故與K互為逆矩陣，即 = K1，或K = 1，從而證明了柔度法與剛度法所建立的自由振動(dòng)微分方程是相通的。4.6 求自振頻率與主振型和坐標(biāo)選取有關(guān)嗎？答：結(jié)構(gòu)的自振頻率和主振型是結(jié)構(gòu)的固有性質(zhì)，它們只與結(jié)構(gòu)的形狀、約束情況、質(zhì)量分布、截面尺寸和選用的材料有關(guān)，與計(jì)算時(shí)所選的坐標(biāo)無(wú)關(guān)。4.7 求自振頻率與主振型能否利用對(duì)稱性？答：利用對(duì)稱性計(jì)算頻率和主振型時(shí)，通常取半結(jié)構(gòu)計(jì)算。4.8 頻率相等的兩個(gè)主振型互相正交嗎？答：若兩個(gè)振型對(duì)應(yīng)的頻率彼此相等，則與此頻率對(duì)應(yīng)的振型有無(wú)窮多個(gè)，它們并

18、不一定彼此正交，但總可以選出兩個(gè)主振型（其中一個(gè)是任選的）使它們彼此正交。4.9 什么叫做廣義坐標(biāo)？什么叫做振型分解法？答：廣義坐標(biāo)：能決定體系幾何位置的彼此獨(dú)立的量，稱為該體系的廣義坐標(biāo)。廣義坐標(biāo)的物理意義就是任意振動(dòng)位移曲線按主振型分解各振型所占的比例。由此可知，振型分解法也就是任意振動(dòng)位移曲線可由各主振型按廣義坐標(biāo)比值疊加而成。振型分解法是解決一般動(dòng)荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)問(wèn)題的方法。5.1 多自由度體系與無(wú)限自由度體系的運(yùn)動(dòng)微分方程有什么不同？答：常微分方程與偏常微分方程的區(qū)別。在無(wú)限自由度體系中，由于位置坐標(biāo)和時(shí)間變量都是連續(xù)的獨(dú)立變量，故所得的是偏常微分方程。5.2 討論無(wú)限自由度體系的振動(dòng)的主要目的是什么？如何應(yīng)用到實(shí)際工程中去？答：為了估算有限自由度結(jié)果的精度，需要做無(wú)限自由度體系的振動(dòng)分析。特別是對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的概念分析