人教版八年級下冊 191 變量與常量 教案

1、八年級二班數(shù)學公開課（一師一優(yōu)課）教學設計溫宿縣依希來木其鄉(xiāng)中學葉小琳2019.4.24第十九章 一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第一課時教學目標：知識與技能：理解變量與常量的概念。過程與方法：加深變量以及變量之間關系的理解。情感態(tài)度與價值觀：體會事物是運動的，運動是有規(guī)律的辯證思想。教學重點：變量與常量的概念，變量之間的關系。教學難點：理解并掌握變量以及變量之間的關系。教學手段：多媒體課件、黑板、粉筆。教學方法：講授法、討論交流法、探究法。課型：新授課。課時：1教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課。小游戲：同學們現(xiàn)在老師是賣馕的，而你們是買馕的。我的馕現(xiàn)定價3元一個，現(xiàn)在你們誰要買馕呢？學生1：我

2、買。師：你買幾個。學生1：我買2個。師：那你現(xiàn)在幫我計算一下，你買2個需要多少錢？學生1：6元。師：還有誰要買。學生2：10個師：總共要花多少錢？學生2：30學生3：500個師：總共要花多少錢？學生3：1500師：世間萬物其實都是在變化著的就像我們剛剛買馕一樣，隨著我們買數(shù)量不一樣，最后的總價也是不一樣的，再比如我們一天之中的溫度是隨著時間的變化而變化著的。我們的車輛行駛的路是隨著我們行駛的時間變化而變化著的。溫度隨時間的變化而變化路程隨行駛時間變化而變化二、講授新課，實例引入思考問題1：汽車以60km / h的速度勻速行駛，行駛的路s km ，行駛的時間t h.(1)題目中有哪些量？路程，時

3、間，速度（師生一起得出）(2)S的值隨t的值的變化而變化嗎？（留給學生討論交流）動手：讓學生填寫下表并討論交流：(3)用含t的 式子表示s：s=60t.t / h12345s / km最后由老師帶著同學一起分析此表中t和s的值的變化，并和同學們一起得出結論：路程s隨時間t的變化而變化.對于每一個確定的時間t ，路程s都有唯一確定的值與其對應.思考問題2：每張電影票的售價為10元.(1)若一場售出150張票，則該場的票房收入是 元；(2)若一場售出205張票，則該場的票房收入是 元；(3)若設一場售出x張票，票房收入為y元，則 元；以上問題中存在哪些量？ 單價，銷售數(shù)量，總銷售額最后由老師帶著同

4、學一起分析此表中y和x的值的變化，并和同學們一起得出結論：票房收入隨所售電影票的數(shù)量變化而變化.當所 售電影票的數(shù)量確定時，票房總收入有唯一確定值.思考問題3： 圖中圓形水波慢慢地擴大，如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積.S= r2(1)S與r之間滿足關系式： .(2)利用這個關系式填寫下表：r1020304050S(3) S與r的關系式中有哪些量？半徑、面積、圓周率最后由老師帶著同學一起分析此表中S和r的值的變化，并和同學們一起得出結論：圓的面積隨圓的半徑變化而變化.對于每一個確定的半徑r都有唯一確定的面積S與其對應思考問題4：用10米長的繩子圍成矩形，設矩形的一邊長為x米，它的鄰邊長為y

5、 米。(1)當x=3米時，y= 2米；當x=3.5米時，y= 1.5米；當x=4米時， y= 1米；當x=4.5米時，y= 0.5米.(2)用x的式子表示y：y= 5-x.(3)題中的量有: 周長、連長、鄰邊長.最后由老師帶著同學一起分析此表中S和r的值的變化，并和同學們一起得出結論：矩形的一邊長隨另一邊長的變化而變化.當矩形周長一定時，對于矩形每一條確定的邊長x有唯一確定的鄰邊長y與其對應.三、小組討論交流從上述的幾個問題中出現(xiàn)的量按特點，你認為可以怎樣分類？s=60t 變量變化s.t60y= 10 xy.x10常量不變S= r 2S.ry= 5-xy.x5總結變量和常量的概念：在一個變化的過程中.數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值始終不變的量變量常量注意: 任一數(shù)字都是常量；任一字母不一定是變量；在不同的變化過程中，變量和常量往往是相對的，即同一個量可以是常量也可以是變量.某人持續(xù)以a米分的速度用t分鐘時間跑了s米，其中常量是,變量是.舉例說明在不同的變化過程中，變量和常量往往是相對的，即同一個量可以是常量也可以是變量.s米的路程不