基于MATLAB的DTMF信號(hào)的仿真分析設(shè)計(jì)畢業(yè)論文

1、 基于MATLAB的DTMF信號(hào)的仿真分析摘 要雙音多頻信號(hào)由于具有抗干擾性強(qiáng)和高速率傳輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)，在世界圍使用在按鍵式機(jī)上。近年來，DTMF信號(hào)也應(yīng)用在交互式控制中，諸如語言菜單、語言、銀行和ATM終端以與VOIP系統(tǒng)中，研究其在 MATLAB下的仿真實(shí)現(xiàn)，有助于其具體系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文首先闡述了DTMF信號(hào)的原理，介紹了在MATLAB仿真軟件中產(chǎn)生的DTMF信號(hào)的方法，對GEORTZEL算法和快速傅里葉變換法提取的頻譜方面的性能進(jìn)行分析比較。本文仿真時(shí)采用GEORTZEL算法，在白噪聲的環(huán)境下對輸入的DTMF信號(hào)提取頻譜信息，即所謂的檢測過程。本文還用MATLAB的圖形控制語句“uicon

2、trol”創(chuàng)建一個(gè)按鍵“pushbutton”的DTMF信號(hào)的模擬鍵盤。發(fā)聲部分的程序是按照國際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)的頻率，每個(gè)按鍵對應(yīng)低音頻組的一個(gè)頻率和高音頻組的一個(gè)頻率，即每按一鍵發(fā)出特定的雙音，并且在頻譜圖上顯示相應(yīng)的雙頻。關(guān)鍵詞： GEORTZEL算法，雙音多頻，快速傅立葉變換，MATLABTHE ANALYSIS OF DTMF SIGNAL SIMULATION WITH MATLABABSTRACTDual Tone Multi Frequencysignalasastronganti-interferenceandthe advantages ofhigh-speedt

3、ransmissionis now beingusedworldwidein thepush-buttontelephone.DTMFsignals are alsoapplied inrecent years,interactivecontrol,such as thelanguage menu, language , phone banking andATMterminals, andVOIPsystems, and thus understudyin theMATLABsimulationhelpsoptimize thedesign oftheir specificsystems.Th

4、is paper describes the principles and how DTMF signals generated by MATLAB DTMF signals, and with the GEORTZEL algorithm and the FFT algorithm for fast Fourier spectrum analysis and comparison of extraction, and then, get with the GEORTZEL algorithm in the context of white noise on the input DTMF si

5、gnal extracting spectral information, the so-called detection process. At the same time using MATLAB's graphical control statements "uicontrol" button to create a "pushbutton" the DTMF signal analog keyboard. Sound part of the program in accordance with international standard

6、s for dual-tone multi-frequency dialing system frequency, each key corresponds to a group of low audio frequency and a high frequency of the audio group, that is, each issued by a specific two-tone keys, and Spectrum shown in the corresponding frequency.KEY WORDS： GEORTZEL, Dual-Tone Multi-Frequency

7、, Fast Fourier Transfer, MATLAB目錄前言1第1章 概述2§1.1 信號(hào)概述2§1.2 數(shù)字信號(hào)概述2§1.3 數(shù)字濾波器3§1.4 頻率分析4第2章 DTMF信號(hào)產(chǎn)生和檢測原理6§2.1 DTMF信號(hào)6§2.2 DTMF信號(hào)的識(shí)別與算法實(shí)現(xiàn)7§2.2.1 DTMF信號(hào)的識(shí)別7§2.2.2 DTMF信號(hào)的檢測9§2.3 GOERTZEL算法原理12第3章 雙音多頻系統(tǒng)的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)17§3.1 MATLAB工具簡介17§3.2 DTMF信號(hào)的產(chǎn)生、

8、檢測19§3.2.1 雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生19§3.2.2 雙音多頻信號(hào)的檢測19§3.3 DTMF信號(hào)鍵盤的仿真23結(jié)論30參考文獻(xiàn)31致33外文資料原文34外文資料譯文4145 / 48前言雙音多頻(Dual Tone Multi Frequency, DTMF)信號(hào)是音頻中的撥號(hào)信號(hào)，由美國AT&T貝爾公司實(shí)驗(yàn)室研制，并用于網(wǎng)絡(luò)中。DTMF信號(hào)在中有兩種作用，一個(gè)是用撥號(hào)信號(hào)去控制交換機(jī)接通被叫的用戶機(jī)，另一個(gè)作用是控制機(jī)的各種動(dòng)作，如播放留言、語音信箱等。作為實(shí)現(xiàn)快速可靠傳輸?shù)囊环N技術(shù)，它具有很強(qiáng)的抗干擾能力和較高的傳輸速度，因此，可廣泛用于通信系統(tǒng)

9、中，但絕大部分是用作的音頻撥號(hào)。研究其在 MATLAB下的仿真實(shí)現(xiàn)有助于其具體系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。MATLAB語言是一種廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算與數(shù)值分析領(lǐng)域的新型高級語言，包括擁有數(shù)百個(gè)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算，可視化建模仿真，文字處理與實(shí)時(shí)控制等功能。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號(hào)處理工具包，通信工具包等都屬于此類。MATLAB語言像Basic、Fortran和C語言一樣規(guī)定了矩陣的一系列運(yùn)算符，它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別

10、、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時(shí)，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。參考國外同類設(shè)計(jì)，本次設(shè)計(jì)吸取了其中的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，爭取少走彎路。關(guān)于DTMF信號(hào)的產(chǎn)生，主要有計(jì)算法和查表法兩種方法。計(jì)算法程序比較簡單，但需要占用計(jì)算時(shí)間，影響運(yùn)行速度。查表法是先將各正弦波的序列計(jì)算出來，存在存儲(chǔ)器中，運(yùn)行時(shí)按一定順序和速度讀出，它占用一定存儲(chǔ)空間，速度快。關(guān)于DTMF的檢測。關(guān)鍵是通過戈澤爾算法計(jì)算信號(hào)的DFT。在確定了3個(gè)參數(shù)（采樣頻率，DFT變換點(diǎn)數(shù)，對信號(hào)的觀測周期）之后，就可以在接收端實(shí)現(xiàn)對DTMF信號(hào)的檢測。在得到DTMF（雙音多頻）信號(hào)的生成與檢測結(jié)果后進(jìn)行分析，并對用戈澤爾算法

11、和快速傅里葉FFT算法提取的頻譜進(jìn)行分析比較，然后得到用戈澤爾算法在白噪聲的環(huán)境下對輸入的DTMF信號(hào)提取頻譜信息，最后，根據(jù)提取的頻譜信息對輸入信號(hào)進(jìn)行檢測解碼。第1章 概述§1.1 信號(hào)概述信號(hào)是反映消息的物理量，是消息的表現(xiàn)形式。人們所說的信息，是指存在于消息之中的新容，例如人們從各種媒體上獲得原來未知的消息，就是獲得了信息?？梢娦畔⑿枰柚承┪锢砹浚ㄈ缏?、光、電）的變化來表示和傳遞。由于非電的物理量可以通過各種傳感器較容易地轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，而電信號(hào)又容易傳送和控制，所以使其成為應(yīng)用最廣的信號(hào)。電信號(hào)是指隨著時(shí)間而變化的電壓或電流，因此在數(shù)學(xué)描述上可將它表示為時(shí)間的函數(shù)，并可畫

12、出其波形。信息通過電信號(hào)進(jìn)行傳送、交換、存儲(chǔ)、提取等。電信號(hào)的形式是多種多樣的，可以從不同的角度進(jìn)行分類。根據(jù)信號(hào)的隨機(jī)性可以分為確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)；根據(jù)信號(hào)的周期性可分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)；根據(jù)信號(hào)的連續(xù)性可以分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散信號(hào)；在電子線路中將信號(hào)分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。本文主要闡述GOERTZEL算法在雙音撥號(hào)系統(tǒng)中的應(yīng)用，并利用Matlab6.5的強(qiáng)大功能，用軟件實(shí)現(xiàn)DTMF（雙音多頻）信號(hào)的檢測。1§1.2 數(shù)字信號(hào)概述我們每天遇到的信號(hào)，大部分都是模擬信號(hào)。離散時(shí)間信號(hào)只被定義在一種特定的時(shí)間瞬間集合上，表現(xiàn)為具有連續(xù)數(shù)值圍的數(shù)值序列。而數(shù)字信號(hào)在時(shí)間上和幅值上都

13、有離散的數(shù)字。因此在實(shí)際的操作中，數(shù)字信號(hào)更容易處理。隨著數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展，在語音處理、通信控制、圖象處理等領(lǐng)域DSP(Digital Signal Processor 數(shù)字信號(hào)處理器 )也得到了越來越廣泛的應(yīng)用。較之傳統(tǒng)的方法，數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)自身有著無可比擬的優(yōu)點(diǎn)?？垢蓴_能力強(qiáng)、無噪聲積累，對于數(shù)字通信由于數(shù)字信號(hào)的幅值為有限個(gè)離散值（通常取兩個(gè)幅值），在傳輸過程中雖然也受到噪聲的干擾，但當(dāng)信噪比惡化到一定程度時(shí)，即在適當(dāng)?shù)木嚯x采用判決再生的方法，再生成沒有噪聲干擾的和原發(fā)送端一樣的數(shù)字信號(hào)，所以可實(shí)現(xiàn)長距離高質(zhì)量的傳輸。便于加密處理。信息傳輸?shù)陌踩院托栽絹碓街匾?，?shù)字通信的加密處理的

14、比模擬通信容易得多，以話音信號(hào)為例，經(jīng)過數(shù)字變換后的信號(hào)可用簡單的數(shù)字邏輯運(yùn)算進(jìn)行加密、解密處理。便于存儲(chǔ)、處理和交換。數(shù)字通信的信號(hào)形式和計(jì)算機(jī)所用信號(hào)一致，都是二進(jìn)制代碼，因此便于與計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)，也便于用計(jì)算機(jī)對數(shù)字信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)、處理和交換，可使通信網(wǎng)的管理、維護(hù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、智能化。設(shè)備便于集成化、微型。數(shù)字通信采用時(shí)分多路復(fù)用，不需要體積較大的濾波器。設(shè)備部分電路是數(shù)字電路，可用大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)，因此體積小、功耗低。便于構(gòu)成綜合數(shù)字網(wǎng)和綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)采用數(shù)字傳輸方式，可以通過程控?cái)?shù)字交換設(shè)備進(jìn)行數(shù)字交換，以實(shí)現(xiàn)傳輸和交換的綜合。另外，業(yè)務(wù)和各種非話業(yè)務(wù)都可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，構(gòu)成綜合

15、業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)。占用信道頻帶較寬，一路模擬的頻帶為4kHz帶寬，一路數(shù)字約占64kHz，這是模擬通信目前仍有生命力的主要原因。隨著寬頻帶信道(光纜、數(shù)字微波)的大量利用以與數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字的帶寬問題已不是主要問題了。23§1.3 數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。要想對系統(tǒng)的特性有著直觀的認(rèn)識(shí)和了解，則需要了解數(shù)字濾波器的有關(guān)理論。數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列通過一定的的運(yùn)算變換為輸出序列。數(shù)學(xué)公示表示如下： (1-1)通?？梢杂脙煞N方法實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器：一

16、種方法是把濾波器所完成的運(yùn)算編成程序并讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行，也就是采用就算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)；另一種方法是設(shè)計(jì)專用的數(shù)字硬件、專用的數(shù)字信號(hào)處理器或采用通用的數(shù)字信號(hào)處理器來實(shí)現(xiàn)。存在著兩種數(shù)字濾波器的的基本類型：FIR濾波器和IIR濾波器。它們的系統(tǒng)函數(shù)分別為： (1-2)(1-3) 式(1-3)中的H(Z)稱為N-1階FIR濾波器函數(shù)，式(1-2)中的H(Z)稱為N階IIR濾波器函數(shù)。無限長單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)是無限長的；系統(tǒng)函數(shù)H(Z)在有限Z平面(0Z)上有極點(diǎn)存在；結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋，也就是結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。§1.4 頻率分析任何給定信號(hào)的頻率分析，

17、都包含著時(shí)域信號(hào)向其頻率分量的轉(zhuǎn)換。之所以要在頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行描述，因?yàn)樵趯?shí)現(xiàn)信號(hào)處理時(shí)，通常都利用以頻率響應(yīng)形式描述的系統(tǒng)。而這些頻域信號(hào)處理概念時(shí)傅立葉變換是必不可少的。同時(shí)Z變換對進(jìn)行數(shù)字系統(tǒng)分析和實(shí)現(xiàn)也極其重要。一、 傅立葉級數(shù)與傅立葉變換任何周期信號(hào)X(t)均可以表示為無窮多個(gè)諧波調(diào)諧相關(guān)的正弦波和復(fù)指數(shù)之和。具有周期T0（秒）周期信號(hào)x(t)，其基本的數(shù)學(xué)表達(dá)式為具有系列定義的傅立葉級數(shù)： (1-4)式中Ck為傅立葉級系數(shù)，第k個(gè)傅立葉系數(shù)Ck可以表示為 (1-5)用周期信號(hào)的傅立葉級數(shù)通過極限的方法導(dǎo)出的非周期信號(hào)的頻譜表示式，稱為傅立葉變換：傅立葉逆變換： (1-6)傅立葉正變換

18、： = (1-7)二、 Z變換與系統(tǒng)函數(shù)對于離散時(shí)間系統(tǒng)來說，與拉普拉斯對應(yīng)的變換是是Z變換，Z變換提供了離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的頻域描述，并為數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，提供了有力的工具。序列x(n)的Z變換定義為 ： (1-8)式中z是一個(gè)復(fù)變量，定義中對n求和是在和之間求和，稱為雙邊z變換。還有一種稱為單邊z變換的定義，如下式： (1-9)將系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)進(jìn)行z變換，得到H（z）,一般稱H(z)為系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，它表征了系統(tǒng)的頻域特性。對N階差分方程進(jìn)行Z變換，得到系統(tǒng)函數(shù)的一般表示式 (1-10)令Z=ej即得系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(ej)。第2章 DTMF信號(hào)產(chǎn)生和檢測原理§

19、2.1 DTMF信號(hào)DTMF，由高頻群和低頻群組成，高低頻群各包含4個(gè)頻率。一個(gè)高頻信號(hào)和一個(gè)低頻信號(hào)疊加組成一個(gè)組合信號(hào)，代表一個(gè)數(shù)字。DTMF信令有16個(gè)編碼。利用DTMF信令可選擇呼叫相應(yīng)的對講機(jī)同時(shí)，雙音多頻信號(hào)是系統(tǒng)中機(jī)與交換機(jī)之間的一種用戶信令，通常用于發(fā)送被叫。在使用雙音多頻信號(hào)之前，系統(tǒng)中使用一連串的斷續(xù)脈沖來傳送被叫，稱為脈沖撥號(hào)。脈沖撥號(hào)需要電信局中的操作員手工完成長途接續(xù)。 雙音多頻的撥號(hào)鍵盤是4×4的矩陣，每一行代表一個(gè)低頻，每一列代表一個(gè)高頻。每按一個(gè)鍵就發(fā)送一個(gè)高頻和低頻的正弦信號(hào)組合，比如'1'相當(dāng)于697和1209赫茲(Hz)。交換機(jī)可

20、以解碼這些頻率組合并確定所對應(yīng)的按鍵。DTMF編解碼器在編碼時(shí)將擊鍵或數(shù)字信息轉(zhuǎn)換成雙音信號(hào)并發(fā)送，解碼時(shí)在收到的DTMF信號(hào)中檢測擊鍵或數(shù)字信息的存在性。表2-1 數(shù)字或功能鍵組合表 行頻列頻1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C941Hz*0#DDTMF 是用兩個(gè)特定的單音頻組合信號(hào)來代表數(shù)字信號(hào)以實(shí)現(xiàn)其功能的一種編碼技術(shù)。兩個(gè)單音頻的頻率不同，代表的數(shù)字或?qū)崿F(xiàn)的功能也不同。這種機(jī)常有16 個(gè)按鍵， 其中有10 個(gè)數(shù)字鍵09 和6 個(gè)功能鍵*、#、A、B、C、D。由于按照組合原理，一般應(yīng)有8 種不同的單音頻信號(hào)。因此可采用的頻

21、率也有8 種，故稱之為多頻，又因它采用從8 種頻率中任意抽出2 種進(jìn)行組合來進(jìn)行編碼，所以又稱之為“8 中取2”的編碼技術(shù)。根據(jù) CCITT 的建議，國際上采用的8個(gè)頻率為：687Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz 和1633Hz。用這8 個(gè)頻率可形成16 種不同的組合，從而代表16 個(gè)不同的數(shù)字或功能鍵，具體組合見表2-1。§2.2 DTMF信號(hào)的識(shí)別與算法實(shí)現(xiàn)§2.2.1 DTMF信號(hào)的識(shí)別DTMF信號(hào)包含兩組音頻信號(hào)，解碼器的任務(wù)是通過數(shù)學(xué)變換把它從時(shí)域轉(zhuǎn)化到頻域，然后得出對應(yīng)的數(shù)字信息。在接收端，將收到的模擬音頻信號(hào)進(jìn)

22、行A/D變換，恢復(fù)為數(shù)字信號(hào)，然后檢測其中的音頻頻譜來確定所發(fā)送的數(shù)字。檢測算法可以是快速傅立葉變換(FFT)算法的DFT，或是用一組濾波器來提取所需頻率。以下章節(jié)對兩種方法進(jìn)行分析并對GOERTZEL算法進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo)。由上面可以知道一個(gè)DTMF信號(hào)是由兩個(gè)不通頻率和的正弦波組成，它可以用下式表示 (2-1)我們可以考慮通過離散傅立葉變換進(jìn)行信號(hào)的頻譜分析來檢測離散的雙音多頻碼。這是因?yàn)橹挥袝r(shí)域與頻域都是離散的情況下，才能適合于在計(jì)算機(jī)上運(yùn)算；也就是周期的離散時(shí)間信號(hào)與離散頻率間的變換對。周期性離散時(shí)間信號(hào)x(n)的離散傅立葉變換周期性離散頻率函數(shù)X(k)兩相鄰譜線分量之間的角頻率增量與周期

23、之間的關(guān)系可表示為， 代表信號(hào)的基頻。取樣頻率與取樣周期T的關(guān)系是 取樣角頻率 T為時(shí)域取樣間隔為，在一個(gè)周期取樣點(diǎn)數(shù)為N。在自變量為t與f的情況下，在一個(gè)時(shí)域中對函數(shù)進(jìn)行取樣，兩取樣點(diǎn)間增量的倒數(shù)，必是另一個(gè)域中函數(shù)的周期?，F(xiàn)序列的周期為NT，所以對頻譜取樣的間距是。以數(shù)字頻率表示時(shí)，則頻譜間距是令并稱之為因子。離散傅立葉變換(DFT)可寫成如下形式： (2-2)離散傅立葉變換(DFT)在有關(guān)頻率檢測數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)方面起著非常重要的作用。DFT的表達(dá)式可以直接寫成： (2-3) 一般來說，x(n)和都是復(fù)數(shù)，X(k)也是復(fù)數(shù)，每計(jì)算一個(gè)X(k)值，需要N次復(fù)數(shù)乘法x(n)與相乘

24、以與N1次復(fù)數(shù)加法。而X(k)一共有N個(gè)點(diǎn)(k從0取到N1)，所以完成整個(gè)DFT運(yùn)算總共需要次復(fù)數(shù)乘法與N(N1)次復(fù)數(shù)加法。復(fù)數(shù)運(yùn)算實(shí)際上是由實(shí)數(shù)運(yùn)算來完成的，因此上式可寫成： (2-4) 由此可見，一次復(fù)數(shù)乘法需用四次實(shí)數(shù)乘法和兩次實(shí)數(shù)加法；一次復(fù)數(shù)加法則需兩次復(fù)數(shù)加法。因而每運(yùn)算一個(gè)需要4N次復(fù)數(shù)乘法和2N2(N-1)=2(2N-1)次實(shí)數(shù)加法。所以，直接計(jì)算DFT，乘法次數(shù)和加法次數(shù)都是和成正比的，當(dāng)N很大時(shí)，運(yùn)算量是很可觀的，例如，當(dāng)N8時(shí)，DFT需64次復(fù)數(shù)乘法，而當(dāng)N1024時(shí)，DFT所需復(fù)數(shù)乘法為1,048,576次，即一百多萬次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，這對實(shí)時(shí)性很強(qiáng)的信號(hào)處理來說，對計(jì)

25、算速度的要求太高了。因而需要改進(jìn)對DFT的計(jì)算方法，以大大減少運(yùn)算次數(shù)。仔細(xì)觀察DFT的運(yùn)算量可以看出，利用系數(shù)的以下固有特性，可以減少DFT的運(yùn)算量。1.的對稱性： 2.的周期性： 由此得出，。這樣，(1)利用這些特性，使DFT運(yùn)算中有些項(xiàng)可以合并；(2)利用的周期性和對稱性，可以將長序列的DFT分解為短序列的DFT。而前面已經(jīng)說到，DFT的運(yùn)算量使與成正比的，所以N越小越有利，因而小點(diǎn)數(shù)的DFT比大點(diǎn)數(shù)的DFT的運(yùn)算量要小?；谶@樣的思路，快速傅立葉變換(FFT)發(fā)展起來了。如果按時(shí)間抽取的FFT算法，系統(tǒng)的運(yùn)算量是，運(yùn)算量明顯比DFT運(yùn)算量減少。但它有一個(gè)缺點(diǎn)，需要全部抽樣數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)，才

26、能進(jìn)行計(jì)算；不適合雙音多頻信號(hào)頻譜的計(jì)算，滿足不了雙音撥號(hào)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求。因此開發(fā)出了適合于DMFT的特殊算法GOERTZEL算法。§2.2.2 DTMF信號(hào)的檢測檢測中采用了頻域的方法，N 點(diǎn)數(shù)據(jù)的DFT公式為：(2-5)它的好處是可以得到DFT的所有N 點(diǎn)的值。也就是通過DFT可以計(jì)算出信號(hào)中所包含的頻率成分。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，由于它的計(jì)算量非常大，因而主要使用它的快速算法快速傅立葉變換(FFT)。對上述產(chǎn)生的DTMF信號(hào)，經(jīng)過200點(diǎn)FFT運(yùn)算得到DTMF信號(hào)的頻譜X(K)（如圖2-1所示）。根據(jù)結(jié)果中兩條譜線的位置K值可知其頻率分別為820Hz和1290Hz，即對應(yīng)了盤的數(shù)字“7

27、”。從圖中可以看出，F(xiàn)FT運(yùn)算中出現(xiàn)了兩個(gè)問題：1、由于數(shù)據(jù)的截?cái)?，帶來了頻譜泄漏誤差；2、通過FFT運(yùn)算，計(jì)算出了200點(diǎn)的頻譜，而DTMF信號(hào)只需8個(gè)頻率點(diǎn)，計(jì)算效率大大降低。為解決這個(gè)問題，文中采用了GOERTZEL算法。圖2-1 “7”的DTMF編碼FFT頻譜 GOERTZEL算法本身也是對DFT的快速運(yùn)算，但可以有選擇地計(jì)算個(gè)別點(diǎn)處的DFT，而對不需要的點(diǎn)不進(jìn)行計(jì)算。GOERTZEL算法實(shí)質(zhì)是一個(gè)兩極點(diǎn)的IIR濾波器，其算法原理框圖如圖2-2所示：圖2-2 GOERTZEL算法原理框圖由圖2-2可知：具體推導(dǎo)如下:令n=m=(n=N) 所以對序列X(n)的DFT等價(jià)于X(n)與系統(tǒng)傳

28、遞函數(shù)的第N個(gè)卷積值.對進(jìn)行Z變換可得:=因此, H(z)可看作是級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò):， 因此,其中V(-1)=V(-2)=0，.因而,系統(tǒng)輸出的功率譜為: 其中n = N根據(jù)以上算法，使用MATLAB語言具體實(shí)現(xiàn)，程序如下：k=f/fn;vk(1)=0;vk(2)=0;for i1=1:8w=2*cos(2*pi*k(i1)/N); for i2=3:202 vk(i2)=w.*vk(i2-1)-vk(i2-2)+x(i2); end; Xk(i1)=vk(202).2+vk(201).2-w*vk(202)*vk(201); end;圖2-3 “7”的DTMF編碼GOERTZEL功率譜程序運(yùn)行結(jié)果

29、如圖2-3所示。從圖中可以看出，利用GOERTZEL算法，只需計(jì)算出八個(gè)點(diǎn)的功率譜就可以進(jìn)行撥號(hào)的判斷，減少了運(yùn)算量，提高了計(jì)算效率，使判斷可以實(shí)時(shí)進(jìn)行。§2.3 GOERTZEL算法原理DTMF檢測的原理，是在DTMF頻率上，檢查接收到的信號(hào)能量，以確定是否接收到了正確的DTMF音調(diào)對。檢測算法可以是利用FFT算法的DFT實(shí)現(xiàn)，也可以是濾波器組實(shí)現(xiàn)。FFT可以用來計(jì)算N個(gè)均勻配置的頻率的能量。為了獲得在1.5的頻率偏差圍，檢測8個(gè)DTMF頻率所需的頻率所需的頻率分辨率，對于8KHz的采樣率，256點(diǎn)的FFT是必需的。對于要檢測的音調(diào)數(shù)量比較小的情況下，濾波組實(shí)現(xiàn)更有效。因?yàn)槲覀冴P(guān)心

30、的頻率只有8個(gè)，所以用DFT直接計(jì)算更有效： (2-6)對于8個(gè)不同的K值，它對應(yīng)于表一的DTMF頻率。利用戈則爾算法可以更有效的計(jì)算出DFT系數(shù)，戈則爾算法可以看作是針對每個(gè)頻率k的匹配濾波器，如圖2-4所示。其中x(n)為系統(tǒng)的輸入信號(hào)，為第k個(gè)頻率組件上的濾波器傳遞函數(shù)，而X(k)則為相應(yīng)的濾波器輸出。X(0)X(k)X(N-1)x(n)圖2-4 戈則爾算法的流程圖由公式我們得到： (2-7)用乘(2-7)式右邊，我們得到 (2-8)定義序列 (2-9)這個(gè)方程可以解釋為有限長序列x(n)，與序列的卷積。因此可以看作是具有沖激響應(yīng)的濾波器輸出。也就是說，由于有限長輸入x(n)，濾波器具有

31、沖激響應(yīng)： (2-10)因此，式(2-9)可以表示為： (2-11)根據(jù)(2-8)，(2-9)式，以與當(dāng)n<0和時(shí)x(n)0這一事實(shí)，我們可以證明： (2-12)即X(k)是濾波器在時(shí)間nN-1時(shí)的輸出。對(2-11)式兩邊作z變換，我們得到： (2-13)第k個(gè)戈則爾濾波器的傳遞函數(shù)定義為： (2-14)此濾波器有一個(gè)極點(diǎn)位于頻率的單位圓上，因此可以利用由(2-14)式定義的N個(gè)濾波器組成平行組合，對輸入的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行濾波，計(jì)算出整個(gè)的DFT，其中每一個(gè)濾波器有一個(gè)位于DFT的相應(yīng)頻率上的極點(diǎn)。因此戈則爾算法計(jì)算出N個(gè)DFT系數(shù)，所以參數(shù)N必須選擇得能保證X(k)上靠近DTMF頻率，這可

32、以通過選擇N滿足下列關(guān)系實(shí)現(xiàn)： (2-15)式中采樣頻率8kHz是電信系統(tǒng)中最常用的。圖2-5描繪出了傳遞函數(shù)的信號(hào)流圖。因?yàn)橄禂?shù)是復(fù)數(shù)值，所以下圖計(jì)算出每個(gè)新的的值，需要進(jìn)行四次乘和加。所有的中間值都必須計(jì)算出來，以便得到最終的輸出。因此，圖2-5表明，對于每個(gè)頻率指標(biāo)k，計(jì)算算法為計(jì)算X(k)都需要4N次的復(fù)數(shù)乘和加。圖2-5 X(k)計(jì)算的流程圖通過組合具有共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)的濾波器對，可以避免進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘和加。用因子乘的分子分母，我們得到： (2-16)由(2-16)定義的傳遞函數(shù)的信號(hào)流圖，利用直接II型實(shí)現(xiàn)，表現(xiàn)在圖2-6上，濾波器的遞推部分位于延遲元件的左邊。而非遞推部分則位于延遲軟件

33、的右邊。因?yàn)橹皇窃跁r(shí)間N-1時(shí)需要輸出量，所以我們只是在第(N-1)次的迭代中，才需要計(jì)算濾波器的非遞推部分。算法的遞推部分可表示為(2-17)的非遞推算法可以表示為(2-18)+x(n)-1圖2-6 式2-16表示的信號(hào)流圖對于音調(diào)檢測，只有X(k)的幅值平方是需要的，通過實(shí)現(xiàn)這種需求，可以是算法作進(jìn)一步簡化，由(2-18)式，X(k)的平方幅值可以計(jì)算為：(2-19)因此(2-19)式中的給出的復(fù)數(shù)運(yùn)算被免除，而為了計(jì)算每一個(gè)，(2-19)式中值需要一個(gè)系數(shù)，因?yàn)檫@里有8個(gè)可能的音調(diào)被檢測，故我們只需要(2-17)式，(2-19)式描述的8個(gè)濾波器。每個(gè)濾波器被調(diào)諧到表一中的一個(gè)頻率上。應(yīng)

34、當(dāng)注意，方程(2-17)是針對n=0,1,N-1進(jìn)行計(jì)算，而方程(2-19)則是針對時(shí)間n=N-1只計(jì)算一次。611 下面是按(2-19)式編寫的GOERTZEL算法子程序。它根據(jù)輸入序列x(n)和指定的DFT樣本的序號(hào)k計(jì)算待求的DFT樣本X。其核心語句只有四句，具體如下function X=gfft(x,k)N=length(x);x1=x,0;d1=2*cos(2*pi*k/N)v=filter(1,1,-d1,1,x1);w=exp(-i*2*pi*k/N);x=v(N+1)-w*v(N);第3章 雙音多頻系統(tǒng)的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)§3.1 MATLAB工具簡介MATLAB

35、是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以與交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以與非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以與必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。13MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 工程與科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 數(shù)字圖像處理 技術(shù) 數(shù)字信號(hào)處理 

36、;技術(shù) 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 財(cái)務(wù)與金融工程MATLAB 的應(yīng)用圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測試和測量、財(cái)務(wù)建模和分析以與計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域特定類型的問題。它有如下的特點(diǎn)：1.功能強(qiáng)的數(shù)值運(yùn)算 在MATLAB環(huán)境中，有超過500種數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)與工程方面的函數(shù)可使用，函數(shù)的標(biāo)示自然，使得問 題和解答像數(shù)學(xué)式子一般簡單明了，讓使用者可全力發(fā)揮在解題方面，而非浪費(fèi)在電腦操作上。2.先進(jìn)的資料視覺化功能 MATLAB的物件導(dǎo)向圖形架構(gòu)讓使用者可執(zhí)行視覺數(shù)據(jù)分，并制作高品質(zhì)的

37、圖形，完成科學(xué)性或工程 性圖文并茂的文章。3.高階但簡單的程式環(huán)境 作為一種直譯式的程式語言，MATLAB容許使用者在短時(shí)間寫完程式，所花的時(shí)間約為用 FORTRAN 或 C 的幾分之一，而且不需要編譯(compile)與聯(lián)結(jié) (link) 即能執(zhí)行，同時(shí)包含了更多與更容易使用的建功能。4.開放與可延伸的架構(gòu) MATLAB容許使用者接觸它大多數(shù)的數(shù)學(xué)原始碼，檢視運(yùn)算法，更改現(xiàn)存函數(shù)，甚至加入自己的函數(shù)使 MATLAB成為使用者所須要的環(huán)境。5.豐富的程式工具箱 MATLAB的程式工具箱融合了套裝前軟體的優(yōu)點(diǎn)，與一個(gè)靈活的開放但容易操作之環(huán)境，這些工具箱提 供了使用者在特別應(yīng)用領(lǐng)域所需之許多函數(shù)

38、?，F(xiàn)有工具箱有：符號(hào)運(yùn)算（利用Maple V的計(jì)算核心執(zhí)行 ）、影像處理、統(tǒng)計(jì)分析、訊號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)路、模擬分析、控制系統(tǒng)、即時(shí)控制、系統(tǒng)確認(rèn)、強(qiáng)建控 制、弧線分析、最佳化、模糊邏輯、mu分析與合成、化學(xué)計(jì)量分析。因?yàn)橛辛诉@些工具箱，大量繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和分析可通過調(diào)用MATLAB函數(shù)直接求解，大大提高了編程效率，其程序編譯和執(zhí)行速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了BASIC、FORTRAN和C等語言。在歐美的大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)中，MATLAB是一種非常流行的計(jì)算機(jī)語言，許多重要的學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表的論文均是用MATLAB來分析計(jì)算和繪制各種圖形。它還是一種有力的教學(xué)工具，它在大學(xué)的線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)

39、處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教學(xué)中，已成為標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)工具。45§3.2 DTMF信號(hào)的產(chǎn)生、檢測§3.2.1 雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生假設(shè)時(shí)間連續(xù)的DTMF信號(hào)用x(t)=sin(2*pi*n*f1)+sin(2*pi*n*f2)表示，式中的f1和f2是按照表2-1中的兩個(gè)頻率，f1代表低頻帶頻率中的一個(gè)，f2代表高頻帶頻率中的一個(gè)。顯然采用數(shù)字的方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)，方便而且體積小。下面介紹用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)。規(guī)定用8kHz對DTMF信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣后得到的時(shí)域離散信號(hào)為：x(t)=sin(2*n*f1/8000)+sin(2*n*f2/8000) (3-1)形成上面序

40、列有兩種方法，一種是計(jì)算法，另一種是查表法。用計(jì)算法求正弦波序列值容易，但實(shí)際中要占用一些計(jì)算時(shí)間，影響運(yùn)行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計(jì)算出來，存放在存儲(chǔ)器中，運(yùn)行時(shí)只要按順序和一定的速度取出即可。這種方法要占用一定的存儲(chǔ)空間，但是速度快。采樣頻率是8kHz，因此要求每125ms輸出一個(gè)樣本，得到的序列再送到D/A變換器，它的輸出經(jīng)過平滑濾波便是連續(xù)時(shí)間的DTMF信號(hào)。DTMF信號(hào)再送到交換機(jī)。§3.2.2 雙音多頻信號(hào)的檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號(hào)進(jìn)行檢測，即檢測兩個(gè)正弦波頻率，以判讀對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字或符號(hào)。顯然這里可以用數(shù)字方法進(jìn)行檢測，因此要將收到的時(shí)間連續(xù)D

41、TMF信號(hào)經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號(hào)再進(jìn)行檢測。在這里我們用戈澤爾算法對信號(hào)進(jìn)行檢測。圖3-1 DTMF信號(hào)的產(chǎn)生、檢測流程圖產(chǎn)生、檢測流程圖如上圖3-1所示。具體程序分析如下:程序分4段：1. 設(shè)置參數(shù)，并讀入8位；tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68 %DTMF信號(hào)代表的16個(gè)數(shù)字N=205；K=18,20,22,24,31,34,38,42； f1=697,770,852,941 ； %行頻率向量 f2=1209,1336,1477,1633； %列頻率向量 TN=input('輸入8位=') %輸入8位數(shù)字TNr=0; %接

42、收端初值為02. 根據(jù)輸入的8位產(chǎn)生時(shí)域離散DTMF信號(hào)，并連續(xù)發(fā)出8位對應(yīng)的雙音多頻音；for m=1:8;d=fix(TN/10(8-m); TN=TN-d*10(8-m);for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d);break,end %檢測與第m位相符的列號(hào)end if tm(p,q)=abs(d);break,end %檢測與第m位相符的行號(hào) endn=0:1023 %為了發(fā)聲，加長序列x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000)sound(x,8000); %發(fā)出聲音 pause(0.1)3. 對

43、時(shí)域離散DTMF信號(hào)進(jìn)行頻率檢測，畫出幅度譜；X=goertzel(x(1:N),K+1);val=abs(X)subplot(4,2,m);stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|')4.根據(jù)幅度譜的兩個(gè)峰值，分別查找并確定輸入的8位；limit=80; %基頻檢測門限為80for s=5:8; if val(s)>limit,break,end %查找列號(hào)end for r=1:4; if val(r)>limit,break,end %查找行號(hào)end TNr=TNr+tm(r

44、,s-4)*10(8-m) %表示成為一個(gè)8位數(shù)enddisp('接收端檢測到的為：')disp(TNr) 在鍵盤上輸入56784321，按回車，聽到8聲短音后，看到圖像，如圖3-2：圖3-2 系統(tǒng)顯示結(jié)果系統(tǒng)顯示如圖3-3：圖3-3 系統(tǒng)顯示結(jié)果由系統(tǒng)的顯示結(jié)果可知，在鍵盤上每輸入一個(gè)數(shù)字鍵，都會(huì)在運(yùn)行結(jié)果上出現(xiàn)一個(gè)與該數(shù)字鍵相對應(yīng)的DTMF信號(hào)的頻譜，且該頻譜的峰值與表2-1所示的DTMF信號(hào)的頻率組合相一致，從而驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。§3.3 DTMF信號(hào)鍵盤的仿真MATLAB的圖形控制語句“uicontrol”可創(chuàng)建一個(gè)按鍵“pushbutton”具體檢程序

45、，它的尺寸與位置由的數(shù)字表示，如50 30 50 100從左到右表示，按鍵左下角距離圖框底線為50，距離圖框左邊線為30，按鍵寬為50，按鍵高位100，“string”，'51表示創(chuàng)建的標(biāo)記為51，“callback”，“dd1”表示按動(dòng)按鍵時(shí)，運(yùn)行程序dd1。依次將1，2，3，4，5，6，7，8，9，*，0，#分別編程，可以做出一個(gè)雙音多頻的模擬小鍵盤。對dd1，dd2，dd3分別編程，可以對每個(gè)鍵盤發(fā)聲的頻率加以定義。鍵盤程序中多了一段傅里葉變換，可將發(fā)聲的頻率在頻譜圖上顯示。發(fā)聲部分的程序時(shí)按照國際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)的頻率，每個(gè)按鍵對應(yīng)低音頻組的一個(gè)頻率和高音頻組的一個(gè)頻

46、率，即每按一鍵發(fā)出特定的雙音，并且在頻譜圖上顯示相應(yīng)的雙頻。程序段分析如下：1.模擬鍵盤的程序：clear all pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutton','position',50 160 100 50,'string','1','callback','dd1') %創(chuàng)建按鍵“1”pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutton','position',1

47、50 160 100 50,'string','2','callback','dd2') %創(chuàng)建按鍵“2”pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutton','position',250 160 100 50,'string','3','callback','dd3') %創(chuàng)建按鍵“3”pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutt

48、on','position',50 110 100 50,'string','4','callback','dd4') %創(chuàng)建按鍵“4”pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutton','position',150 110 100 50,'string','5','callback','dd5') %創(chuàng)建按鍵“5”pbstart=uicontrol(gcf,&#

49、39;style','pushbutton','position',250 110 100 50,'string','6','callback','dd6') %創(chuàng)建按鍵“6”pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutton','position',50 60 100 50,'string','7','callback','dd7') %創(chuàng)建按鍵“

50、7”pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutton','position',150 60 100 50,'string','8','callback','dd8') %創(chuàng)建按鍵“8”pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutton','position',250 60 100 50,'string','9','callback&

51、#39;,'dd9') %創(chuàng)建按鍵“9”pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutton','position',50 10 100 50,'string','*','callback','dd*') %創(chuàng)建按鍵“*”pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutton','position',150 10 100 50,'string',&

52、#39;0','callback','dd0') %創(chuàng)建按鍵“0”pbstart=uicontrol(gcf,'style','pushbutton','position',250 10 100 50,'string','#','callback','ddA') %創(chuàng)建按鍵“#”發(fā)聲部分程序：clear allFs=8000; %采樣頻率Fs是8000t=(0:2000)/Fs;pit=2*pi*t;fr1=697;fr2=770;fr3=85

53、2;fr4=941;fc1=1209;fc2=1336;fc3=1477;y=sin(fc1*pit); %fc1為列的第一個(gè)，對不同位置的按鍵替換相應(yīng)的頻率x=sin(fr1*pit); %fr1為行的第一個(gè)，對不同位置的按鍵替換相應(yīng)的頻率z=x+y; %得到時(shí)域離散信號(hào)zsubplot(121)plot(t,z)axis(0,.02,-2,2);gridsubplot(122)f=fft(z,1024);f1=fftshift(f);w1=513:1024;w=4000*(w1-512)/512;F=abs(f1(513:1024);plot(w,F)axis(0,2000,-50,600

54、);gridsound(z)結(jié)果分析：按下模擬鍵盤任意一個(gè)鍵，就可以聽到該鍵所對應(yīng)的DTMF信號(hào)的聲音，對應(yīng)的雙音時(shí)域圖和雙音頻域圖將分別在模擬鍵盤上方左右顯示出來。例如按下0鍵就會(huì)聽到聲音，且運(yùn)行結(jié)果如下。圖3-4 按鍵0的運(yùn)行結(jié)果很顯然在942Hz和1336Hz出出現(xiàn)峰值，所以對應(yīng)的為0。圖3-5 按鍵1的運(yùn)行結(jié)果圖3-6 按鍵2的運(yùn)行結(jié)果圖3-7 按鍵3的運(yùn)行結(jié)果圖3-8 按鍵4的運(yùn)行結(jié)果圖3-9 按鍵5的運(yùn)行結(jié)果圖3-10 按鍵6的運(yùn)行結(jié)果圖3-11 按鍵7的運(yùn)行結(jié)果圖3-12 按鍵8的運(yùn)行結(jié)果圖3-13 按鍵9的運(yùn)行結(jié)果圖3-14 按鍵*的運(yùn)行結(jié)果圖3-15 按鍵#的運(yùn)行結(jié)果 由運(yùn)行

55、結(jié)果可知：按下任意一個(gè)鍵都會(huì)發(fā)出與該鍵所對應(yīng)的DTMF信號(hào)的聲音，對應(yīng)的雙音時(shí)域圖和雙音頻域圖都會(huì)顯示在模擬鍵盤的上方，如上圖所示。且按下1鍵時(shí)在頻率697Hz和1209Hz處出現(xiàn)峰值；按下2 鍵時(shí)在頻率697Hz和1336Hz處出現(xiàn)峰值；按下3鍵時(shí)在頻率697Hz和1477Hz處出現(xiàn)峰值；按下4鍵時(shí)在頻率770Hz和1209Hz處出現(xiàn)峰值；按下5鍵時(shí)在頻率770Hz和1336Hz處出現(xiàn)峰值；按下6鍵時(shí)在頻率770Hz和1447Hz處出現(xiàn)峰值；按下7鍵時(shí)在頻率852Hz和1209Hz處出現(xiàn)峰值；按下8鍵時(shí)在頻率852Hz和1336Hz處出現(xiàn)峰值；按下9鍵時(shí)在頻率852Hz和1477Hz處出現(xiàn)峰值,這些現(xiàn)象均與CCITT所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)吻合。結(jié)論本文主要用MATLAB對DTMF信號(hào)的產(chǎn)生、檢測進(jìn)行模擬仿真，并與實(shí)際情況進(jìn)行對比分析。仿真結(jié)果與實(shí)際情況吻合，另外GOERTZEL算法提高了仿真的效率。通過本次畢業(yè)設(shè)計(jì)我學(xué)會(huì)了使用MATLAB語言來實(shí)現(xiàn)DTMF的編解碼。做MATLAB界面，做好以后同時(shí)會(huì)產(chǎn)一個(gè)M文件，只要把代碼編寫在對應(yīng)的控件中即可以方便的實(shí)現(xiàn)仿真。試驗(yàn)結(jié)果表明基于MATLAB的