六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題及答案：行程問題

1、六年級(jí)應(yīng)用題及答案：行程問題一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （ 3分）兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行 54千米，相遇時(shí)兩車離中點(diǎn) 36千米，甲乙兩地相距 _ 千米.2. （ 3分）小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走6公里，回來時(shí)每小時(shí)走 9公里，來回共用5小時(shí).小明來回共走了 公里.3. （3分）一個(gè)人步行每小時(shí)走 5公里，如果騎自行車每 1公里比步行少用8分鐘，那么他 騎自行車的速度是步行速度的 倍.4. （3分）一位少年短跑選手，順風(fēng)跑 90米用了 10秒鐘在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑 70米，也用了 10秒鐘.在無風(fēng)的時(shí)候，他跑 100米要用 秒

2、.5. （ 3分）A、B兩城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙從A城，丙從B城同時(shí)出發(fā).相向而行.甲、乙、丙分別以每小時(shí)6千米、5千米、4千米的速度行進(jìn).求出發(fā)后經(jīng).小時(shí)，乙在甲丙之間的中點(diǎn)？6. （3分）主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開始追，主人追上狗時(shí)，狗跑出了 步.7. （ 3分）兄妹二人在周長(zhǎng) 30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時(shí)， 妹妹還需走 米才能回到出發(fā)點(diǎn).&（3分）騎車人以每分鐘 300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)， 沿102路電車線前進(jìn)，

3、 騎車人離開出發(fā)地 2100米時(shí)，一輛102路電車開出了始發(fā)站，這輛電車每分鐘行 500米， 行5分鐘到達(dá)一站并停車 1分鐘.那么需要 分鐘，電車追上騎車人.9. （ 3分）一個(gè)自行車選手在相距 950公里的甲、乙兩地之間訓(xùn)練，從甲地出發(fā)，去時(shí)每90公里休息一次，到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有公里.10. （3分）如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為 90米的正方形，甲從 A出發(fā)，乙同時(shí)從 B出發(fā)，甲每分 鐘行進(jìn)65米，乙每分鐘行進(jìn) 72米，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，乙在 邊上.二、解答題（共 4 小題，滿分 0分）

4、11動(dòng)物園里有 8米的大樹兩只猴子進(jìn)行爬樹比賽，一只稍大的猴子爬上2 米時(shí)，另一只猴子才爬了 1.5 米稍大的猴子先爬到樹頂，下來的速度比原來快了 2 倍兩只猴子距地面 多高的地方相遇？12三個(gè)人自 A 地到 B 地，兩地相距 36 千米，三個(gè)人只有一輛自行車， 這輛車只能坐兩人， 自行車的速度比步行速度快兩倍他們?nèi)藳Q定： 第一個(gè)人和第二個(gè)人同乘自行車， 第三個(gè)人步行 這三個(gè)人同時(shí)出發(fā)， 當(dāng)騎 車的二人到達(dá)某點(diǎn) C 時(shí)，騎車人放下第二個(gè)人，立即沿原路返回去接第三個(gè)人，到某處 D 與第三個(gè)人相遇，然后兩人同乘自行車前往 B ;第二個(gè)人在C處下車后繼續(xù)步行前往 B地.結(jié) 果三個(gè)人同時(shí)到達(dá) B地那

5、么，C距A處多少千米？ D距A處多少千米？13.鐵路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為每小時(shí)3.6 公里，騎車人速度為每小時(shí) 10.8 公里.這時(shí)有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22 秒鐘，通過騎車人用 26 秒鐘.這列火車的車身長(zhǎng)多少米？14.一條小河流過 A、B、 C 三鎮(zhèn). A、B 兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水的速度為每小 時(shí) 11千米. B、C 兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5 千米.已知 A、C 兩鎮(zhèn)水路相距 50千米，水流速度為每小時(shí) 1.5 千米.某人從 A 鎮(zhèn)上乘汽船順流而下到 B 鎮(zhèn)，吃午飯用去 1 小時(shí)，接著乘木船又

6、順流而下到 C 鎮(zhèn)，共用 8 小時(shí)，那么 A、B 兩鎮(zhèn)的 水路路程是多少米.六年級(jí)應(yīng)用題及答案：行程問題參考答案與試題解一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （ 3分）兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行 54千米，相遇時(shí)兩車離中點(diǎn) 36千米，甲乙兩地相距1224千米.考點(diǎn)：相遇問題。分析：乙的速度快，相遇時(shí)，乙已經(jīng)行過了中點(diǎn)，比全路程的一半多36千米，甲行駛的路程就比全路程的一半少 36千米，它們的路程差就是 36>2=72千米，再求出速度差， 然后用路程差除以速度差就是相遇時(shí)的時(shí)間，進(jìn)而求出全程.解答：解：36疋=72 （千米），54 - 48

7、=6 （千米），72七=12 （小時(shí)）,12 >（ 48+54）=12 >02=1224 （千米）.答：甲乙兩地相距 1224千米.故答案為：1224 .點(diǎn)評(píng)：本題是相遇問題，根據(jù)全程=速度和對(duì)目遇時(shí)的時(shí)間來求解； 根據(jù)數(shù)量關(guān)系分別求出速 度和及相遇時(shí)間即可解決問題.2. （3分）小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走6公里，回來時(shí)每小時(shí)走 9公里，來回共用 5小時(shí).小明來回共走了36公里.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問題。分析：設(shè)甲、乙兩地相距 x公里，那么去時(shí)的時(shí)間就是 ：'，回來時(shí)時(shí)間就是，來回的時(shí)間69加起來就是5小時(shí)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程.解答：解：設(shè)甲、乙兩地相距 x公里，來回

8、就走了 2x，由題意可得：x=182x=2 >8=36 （公里） 故填36.點(diǎn)評(píng)：注意題目中是來回走了多少千米，求出甲乙兩地之間的距離要再乘2.3. （3分）一個(gè)人步行每小時(shí)走 5公里，如果騎自行車每 1公里比步行少用8分鐘，那么他 騎自行車的速度是步行速度的3倍.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問題。分析：本題要先算出步行1公里需要少時(shí)間，再求出騎自行車每公里需要的時(shí)間，每小時(shí)能行多少公里，然后進(jìn)行比較就能求出騎自行車的速度是步行速度的多少倍.解答：解：這個(gè)人步行每小時(shí) 5公里，故每12分鐘1公里，所以他騎車每12 -8=4分鐘行1公里，即每小時(shí)15公里； 所以他騎車速度是步行速度的15為=3 （倍）

9、.或直接用時(shí)間比較：12韶=3 （倍）. 故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題要在求出兩人速度的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，冋時(shí)注意時(shí)間單位.4. （3分）一位少年短跑選手，順風(fēng)跑 90米用了 10秒鐘在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑 70米,也用了 10秒鐘.在無風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用 12.5 秒.考點(diǎn)：流水行船問題。分析：要求出在無風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒.根據(jù)題意，利用路程詡寸間=速度”先求出順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度；然后根據(jù)無風(fēng)速度=（順風(fēng)速度+逆風(fēng)速度）吃”代入數(shù)值先求出無風(fēng)速度，然后根據(jù)路程鋰度=時(shí)間”代入數(shù)值得出即可.解答：解：100 十（9010+70 10）吃,=100 七,=12.5 （秒）;答：他

10、跑100米要用12.5秒.故答案為：12.5.點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)路程、時(shí)間和速度的關(guān)系分別求出順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度，進(jìn)而通過與無風(fēng) 速度的關(guān)系求出結(jié)論.5. （ 3分）A、B兩城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙從 A城，丙從B城同時(shí)出發(fā).相向而行.甲、乙、丙分別以每小時(shí)6千米、5千米、4千米的速度行進(jìn).求出發(fā)后經(jīng)7小時(shí)，乙在甲丙之間的中點(diǎn)？考點(diǎn)：相遇問題。|分析：:J根據(jù)題意，甲比乙每小時(shí)多行（6 - 5）千米，甲比丙每小時(shí)多行（6 -4）千米，要求 出發(fā)后幾小時(shí)，乙在甲丙之間的中點(diǎn)，也就是丙行到兩城之間路程的一半的地方，由 此解答.解答：、解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后，乙在甲、丙之間的中點(diǎn)，依題意得

11、 6x - 5x=5x -（ 56 - 4x）, x=9x - 56,解得x=7.或 56 斗（5+4）-（ 6 - 5）,=56 斗9 - 1,=56充=7 （小時(shí)）;故答案為：7,點(diǎn)評(píng)：J此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，三人的速度各不相冋，解答時(shí)要弄清要求什么必須先求什么， 逐步分析解答.6. （3分）主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出 10步后，主人開始追，主人追上狗時(shí)，狗跑出了30步.考點(diǎn)：追及問題。分析：設(shè)狗跑3步的時(shí)間為單位時(shí)間， 則狗的速度為每單位時(shí)間 3步，主人的速度為每單位 時(shí)間2 >2=4 （步），主人追上狗需要10 + （ 4 - 3） =

12、10 （單位時(shí)間），從而主人追上狗時(shí)， 狗跑了 3X10=30 （步）.解答：丿解 : 10+ （2X2- 3） X3=10 + X3=30 （步）;答:主人追上狗時(shí)，狗跑出了30步.點(diǎn)評(píng)：J此題屬于追及問題，主要理清時(shí)間與步數(shù)之間的關(guān)系.7. （ 3分）兄妹二人在周長(zhǎng) 30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每 秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時(shí)，妹妹還需走6米才能回到出發(fā)點(diǎn).考點(diǎn)：多次相遇問題。分析：:第十次相遇，妹妹已經(jīng)走了： 30X10-（ 1.3+1.2） Xl.2=144 （米）.144£0=4 （圈）型彳 （米）.30 - 24=6（米）.還

13、要走6米回到出發(fā)點(diǎn).解答：丿解 :第十次相遇時(shí)妹妹已經(jīng)走的路程：30 X10 - （1.3+1.2 ） X1.2 ,=300 吃.5X.2,=144 （米）.144£0=4 （圈）24 （米）.30 - 24=6（米）.還要走6米回到出發(fā)點(diǎn).故答案為6米.點(diǎn)評(píng)：J此題屬于多次相遇問題，關(guān)鍵在于先求出第十次相遇時(shí)妹妹已經(jīng)走的路程.&（3分）騎車人以每分鐘 300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)， 沿102路電車線前進(jìn), 騎車人離開出發(fā)地 2100米時(shí)，一輛102路電車開出了始發(fā)站，這輛電車每分鐘行500米,行5分鐘到達(dá)一站并停車 1分鐘.那么需要 15.5分鐘，電車追上騎車人

14、.考點(diǎn)：追及問題。分析：由題干可知：電車追及距離為 2100米.1分鐘追上（500 - 300） =200米，追上2100 米要用（2100吃00） =10.5 （分鐘）.但電車行10.5分鐘要停兩站，電車停 2分鐘，騎 車人又要前行 （300X2） =600米，電車追上這 600米，又要多用（600吃00） =3分鐘.由 此即可解決.解答：:）解：根據(jù)題意可得： 追上2100米要用：（2100 -200） =10.5 （分鐘）. 旦電車行10.5分鐘要停兩站，1 X=2 （分鐘）， 電車停2分鐘，騎車人又要前行（300X2） =600米， 電車追上這 600米要用：（600吃00） =3分鐘

15、.所以電車追上騎車人共需10.5+2+3=15.5 （分鐘）;故答案為：15.5.點(diǎn)評(píng)：.此題要注意電車到站停車 1分鐘騎車人還在前行.9. （ 3分）一個(gè)自行車選手在相距950公里的甲、乙兩地之間訓(xùn)練，從甲地出發(fā)，去時(shí)每90公里休息一次，到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有450公里.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問題。分析：去時(shí)每90千米休息一次，休息地點(diǎn)距甲地距離為90的倍數(shù)；返回，每100千米休息一次，休息地點(diǎn)距乙地距離為100的倍數(shù)，又兩地相距 950千米，即距甲地距離為 50的倍數(shù)；這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地

16、位置為90和50的最小公倍數(shù).即這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有 450千米.解答：解：這個(gè)選手去時(shí)休息的地點(diǎn)與甲地距離依次為：90公里，180公里，270公里，360公里，450公里，540公里，630公里，720公里，810公里和900公里，而他返回休 息地點(diǎn)時(shí)距甲的距離為850公里，750公里，650公里，450公里，350公里，250公里，150公里和50公里.故這個(gè)相同的休息地點(diǎn)距甲地450公里.答：這個(gè)相同的休息地點(diǎn)距甲地450公里.故填450公里.點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的行程的基本數(shù)量關(guān)系和求最小公倍數(shù)的知識(shí).10. （3分）如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為 90米的正方形，甲從 A出發(fā)，乙同時(shí)從 B出發(fā)，甲

17、每分 鐘行進(jìn)65米，乙每分鐘行進(jìn) 72米，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，乙在DA 邊上.考點(diǎn)：;追及問題。分析：設(shè)乙第一次追上甲用了 x分鐘，則有乙行走的路程等于甲走的路程加上90X3,根據(jù)其相等關(guān)系，列方程得 72x - 65x=90 X3,可得出追及時(shí)間，然后根據(jù)速度、時(shí)間和路程 的關(guān)系，求出答案.解答：:/解：設(shè)乙第一次追上甲用了 x分鐘，72x - 65x=90 X3解得：x=：；7乙行了' >72=360 >7+'，即行了 7圈又18007 P57 （米），所以，追上777甲時(shí)在DA邊上.答：乙第一次追上甲是在 AD邊上.故答案為：DA .點(diǎn)評(píng)：:解題關(guān)鍵是要讀懂題

18、目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方 程，再求解.二、解答題（共4小題，滿分0分）11動(dòng)物園里有8米的大樹兩只猴子進(jìn)行爬樹比賽，一只稍大的猴子爬上2米時(shí)，另一只猴子才爬了 1.5米稍大的猴子先爬到樹頂，下來的速度比原來快了2倍兩只猴子距地面多高的地方相遇？考點(diǎn)：;相遇問題。分析：:t根據(jù)稍大的猴子爬上 2米時(shí)，另一只猴子才爬了1.5米，那么兩只猴爬行速度的比是2: 1.5=4 : 3;這樣就可以去出稍大的猴子先爬到樹頂，另一只猴爬了（8 X'）米，4下降時(shí)大猴子速度 X，所以兩猴子速度比為4: 1.5=8 : 3;兩猴距離為2米，所以相遇的地方距地面（6+2 X=）

19、 米.解答：）/解：設(shè)大猴爬2米和小猴爬1.5米的速度比為：2 : 1.5=4 : 3; 當(dāng)大猴爬上樹稍時(shí)，小猴爬的距離為：8 X -6 （米）;4求大猴下降時(shí)，兩只猴速度的比：2X2: 1.5=4 : 1.5=8 : 3;求這2米小猴爬了多少米：2 X- -（米）;11 11所以相遇的地方距地面：6+丄=：'（米）;11 11答:兩只猴子距地面 匕呂米高的地方相遇.點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是，理解兩只猴爬行速度的比即是路程的比（相同時(shí)間內(nèi)），求出它們所爬路程的比，問題就容易解決.12 三個(gè)人自A地到B地，兩地相距36千米，三個(gè)人只有一輛自行車，這輛車只能坐兩人，自行車的速度比步行速度快兩倍

20、.他們?nèi)藳Q定：第一個(gè)人和第二個(gè)人同乘自行車， 第三個(gè)人步行.這三個(gè)人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)騎 車的二人到達(dá)某點(diǎn) C時(shí)，騎車人放下第二個(gè)人，立即沿原路返回去接第三個(gè)人，到某處D與第三個(gè)人相遇，然后兩人同乘自行車前往 B ;第二個(gè)人在C處下車后繼續(xù)步行前往 B地.結(jié) 果三個(gè)人同時(shí)到達(dá) B地那么，C距A處多少千米？ D距A處多少千米？考點(diǎn)：相遇問題；追及問題。分析：此題可以通過畫圖分析， 逐步理清解題思路， 關(guān)鍵是弄清騎車的速度與步行的速度之間的關(guān)系，由 自行車的速度比步行速度快兩倍”.可知自行車的速度是步行速度的3倍，由此解答即可.解答：解：如圖，第一、二兩人乘車的路程AC,應(yīng)該與第一、三兩人騎車的路程D

21、B相等，否則三人不能同時(shí)到達(dá) B點(diǎn).同理AD=BC .斗9 G 耳r1冀二蕩審第三母忖I當(dāng)?shù)谝蝗蓑T車在 D點(diǎn)與第三人相遇時(shí)，騎車人走的路程為AD+2CD，第三人步行路程為AD .因自行車速度比步行速度快 2倍，即自行車速度是步行的 3倍，故 AD+2CD=3CD，從而 AD=CD=BC .因AB=36千米，故AD=CD=BC=12 千米，故C距A24千米，D距A12千米. 答：C距A處24千米，D距A處12千米.點(diǎn)評(píng)：此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可以通過畫圖分析，理清解題思路，尋求解答方法.13.鐵路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為每小時(shí)3.6公里，騎車人速度為每小時(shí) 10.8公里.這時(shí)有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用 26秒鐘.這列火車的車身長(zhǎng)多少米？考點(diǎn)：列車過橋問題。分析：:/行人速度為3.6公里/時(shí)=1米/秒.騎車人速度為1.8公里/時(shí)=3米/秒.騎車人與行人速度差為（3- 1）米/秒，因?yàn)榱熊嚱?jīng)過行人與騎車人時(shí)所行的路