商務(wù)數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱

1、商務(wù)數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱一、課程基本信息課程代碼：110098課程名稱：商務(wù)數(shù)學(xué)英文名稱：Business Mathematics課程類別：專業(yè)選修課學(xué) 時：30學(xué)分：2適用對象: 商務(wù)英語專業(yè)考核方式：考查先修課程：無二、課程簡介商務(wù)數(shù)學(xué)是國際商務(wù)英語專業(yè)的選修課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得微積分的基本運算能力，使學(xué)生受到基本數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練和運用變量數(shù)學(xué)方法解決簡單的實際問題的初步訓(xùn)練，為今后工作的需要打好必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。三、課程性質(zhì)與教學(xué)目的商務(wù)數(shù)學(xué)在國際商務(wù)英語專業(yè)的教學(xué)中是一門選修課程，它以培養(yǎng)適應(yīng)于建設(shè)有中國特色社會主義所需要的商務(wù)英語專門人才為目標，通過這門課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地

2、獲得微積分的基本知識、基本理論和常用的運算方法；培養(yǎng)學(xué)生較為熟悉的運算能力、抽象思維能力、邏輯思維能力，從而使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維方法訓(xùn)練和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟管理、商貿(mào)業(yè)務(wù)、社會科學(xué)等實際問題的能力培養(yǎng)，為學(xué)習(xí)后繼課程和進一步擴大數(shù)學(xué)知識面打下必要的基礎(chǔ)。四、教學(xué)內(nèi)容及要求 第一章 利息和年金 （一）目的和要求 1了解單利，復(fù)利及年金的概念； 2掌握用年金的現(xiàn)值和終值來描述、解決簡單投資或分期付款等實際問題的方法。1 / 10 （二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 利息1主要內(nèi)容 單利、復(fù)利及其終值和現(xiàn)值的定義及計算。2 基本概念和知識點 單復(fù)利計算公式及應(yīng)用。3.問題與應(yīng)用（能力要求）掌握單利，復(fù)利及終值、現(xiàn)值

3、的計算。第二節(jié) 年金 1主要內(nèi)容 年金的終值和現(xiàn)值定義及計算。2基本概念和知識點年金的終值和現(xiàn)值計算公式及應(yīng)用。3.問題與應(yīng)用（能力要求）年金的終值和現(xiàn)值計算。（三）課后練習(xí)完成課后1.1，1.3，1.5，1.8，1.13，1.14習(xí)題。（四）教學(xué)方法與手段課堂及分組討論。第二章 函數(shù)（一）目的和要求 1了解函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念；2熟練掌握求函數(shù)的定義域、函數(shù)值的方法，掌握將復(fù)合函數(shù)分解成較簡單函數(shù)的方法； 3掌握用函數(shù)描述簡單實際問題的方法。 （二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 初等函數(shù)1主要內(nèi)容 函數(shù)概念，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)。2基本概念和知識點函數(shù)和初等函數(shù)的概念。求函數(shù)的定義域、

4、函數(shù)值，將復(fù)合函數(shù)分解成較簡單函數(shù)。3 問題與應(yīng)用理解函數(shù)概念，了解初等函數(shù)的概念。熟練掌握求函數(shù)的定義域、函數(shù)值的方法，掌握將復(fù)合函數(shù)分解成較簡單函數(shù)的方法。 第二節(jié) 分段函數(shù) 1主要內(nèi)容 分段函數(shù)。2基本概念和知識點分段函數(shù)的概念及表示法。3問題與應(yīng)用掌握分段函數(shù)的概念及表示法。第三節(jié) 經(jīng)濟上常用的幾個函數(shù)1主要內(nèi)容 經(jīng)濟實用函數(shù)。2基本概念和知識點需求與供給、成本、平均成本、收入與利潤函數(shù)等表示。3問題與應(yīng)用掌握用函數(shù)描述簡單實際問題的方法。（三）課后練習(xí)完成課后2.10，2.12；復(fù)習(xí)題2.1，2.2，2.5，2.9。（四）教學(xué)方法與手段課堂及分組討論。第三章 極限與連續(xù)（一）目的和要

5、求 1.了解函數(shù)極限的描述性定義、無窮小量與無窮大量的概念及其相互關(guān)系、函數(shù)連續(xù)與間斷的概念；2掌握計算極限的常用方法、間斷點的判斷方法；3了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。 （二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 極限1.主要內(nèi)容函數(shù)的極限，無窮小與無窮大，極限的運算法則，兩個重要極限。2.基本概念和知識點：函數(shù)的極限及運算法則，無窮小與無窮大及性質(zhì)，無窮小量階的比較，兩個重要極限。3.問題與應(yīng)用 掌握計算極限的常用方法。 第二節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 1主要內(nèi)容 連續(xù)函數(shù)概念，函數(shù)間斷點，初等函數(shù)連續(xù)性。2基本概念和知識點連續(xù)函數(shù)概念，函數(shù)間斷點及分類，初等函數(shù)連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。3問題與應(yīng)用 掌握間斷點的判斷

6、方法，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。（三）課后練習(xí)完成課后3.3，3.4，3.5，3.6，3.7，3.8。復(fù)習(xí)題3.7，3.8，3.9，3.10。（四）教學(xué)方法與手段：課堂及分組討論。第四章 導(dǎo)數(shù)與微分（一）目的和要求1了解導(dǎo)數(shù)、微分概念及其幾何意義；2. 學(xué)習(xí)從實際問題抽象出導(dǎo)數(shù)和微分概念的思想；3掌握導(dǎo)數(shù)和微分的基本公式和運算法則以及求常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法。 （二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)1.主要內(nèi)容 導(dǎo)數(shù)概念，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，對數(shù)求導(dǎo)法，二階導(dǎo)數(shù)。2.基本概念和知識點導(dǎo)數(shù)概念，求導(dǎo)數(shù)的方法。3.問題與應(yīng)用掌握求常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法。 第二節(jié) 微分 1主要內(nèi)容 微

7、分概念，微分的運算法則。2基本概念和知識點微分概念及運算法則。3問題與應(yīng)用 掌握求常見函數(shù)微分的方法。（三）課后練習(xí)復(fù)習(xí)題4.1，4.2，4.4，4.5，4.6，4.7，4.10。（四）教學(xué)方法與手段課堂及分組討論。第五章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）目的和要求1.了解函數(shù)的極值與最大（?。┲?、函數(shù)的凹性與拐點概念；2.學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)分析簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題的思想；3.掌握應(yīng)用羅比達法則求未定式極限以及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實際問題的方法。 （二）教學(xué)內(nèi)容 *第一節(jié) 羅比達法則1.主要內(nèi)容 羅比達法則。2.基本概念和知識點求未定式的極限。 3.問題與應(yīng)用掌握應(yīng)用羅比達法則求未定式極限。 第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性 1主要內(nèi)容

8、 函數(shù)的單調(diào)性。2基本概念和知識點函數(shù)單調(diào)性的判別方法。 3問題與應(yīng)用 能判斷常見函數(shù)的單調(diào)性。第三節(jié) 函數(shù)的極值與最大值和最小值1.主要內(nèi)容 函數(shù)的極值與最大值和最小值。2.基本概念和知識點極值概念和極值存在的必要條件，極值的判別方法，求函數(shù)最大值和最小值的方法。3.問題與應(yīng)用掌握求函數(shù)的極值與最大（?。┲档姆椒?。第四節(jié) 函數(shù)的凹性與拐點 1主要內(nèi)容 函數(shù)的凹性與拐點。2基本概念和知識點函數(shù)凹性的定義與拐點的判定。3問題與應(yīng)用 能判斷函數(shù)的凹性與拐點。第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用 1主要內(nèi)容 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用。2基本概念和知識點邊際分析，彈性分析，最小平均成本，最大利潤。3問題與應(yīng)用 應(yīng)用彈

9、性分析及邊際分析解決實際問題。（三）課后練習(xí)練習(xí)題5.2，5.3，5.4，5.5，5.9，5.11，5.13。（四）教學(xué)方法與手段課堂及分組討論。第六章 不定積分（一）目的和要求 1了解原函數(shù)，不定積分概念；2熟練掌握求不定積分的常用方法；3.掌握用不定積分解決簡單經(jīng)濟問題的方法。 （二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分的概念1.主要內(nèi)容 原函數(shù)與不定積分的概念。2.基本概念和知識點原函數(shù)，不定積分。3.問題與應(yīng)用了解原函數(shù)，不定積分概念。第二節(jié) 基本積分公式1主要內(nèi)容 基本積分公式。2基本概念和知識點基本積分公式表。3問題與應(yīng)用掌握基本積分公式表。第三節(jié) 不定積分性質(zhì)1.主要內(nèi)容 不定積分

10、性質(zhì)。2.基本概念和知識點不定積分性質(zhì)。3.問題與應(yīng)用積分的性質(zhì)可以不證明。 第四節(jié) 換元積分法 1主要內(nèi)容 換元積分法。2基本概念和知識點 第一換元積分法，第二換元積分法。3問題與應(yīng)用 掌握第一換元積分法，第二換元積分法（三角變換不要求）。第五節(jié) 分部積分 1主要內(nèi)容 分部積分法。2基本概念和知識點 分部積分法。3問題與應(yīng)用換元積分和分部積分的題目難度要適宜，被積函數(shù)中不涉及利用三角公簡化計算的三角函數(shù)。第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用舉例 1主要內(nèi)容 經(jīng)濟中的應(yīng)用。2基本概念和知識點不定積分的應(yīng)用，成本，收入，利潤。3問題與應(yīng)用 掌握用不定積分解決簡單經(jīng)濟問題的方法。（三）課后練習(xí)練習(xí)題6.5，

11、6.6，6.7；復(fù)習(xí)題6.7，6.8，6.9。（四）教學(xué)方法與手段課堂及分組討論。第七章 定積分（一）目的和要求 1了解定積分的概念及其幾何意義； 2學(xué)習(xí)從實際問題抽象出定積分概念的思想；3掌握定積分基本公式和運算法則以及定積分在簡單經(jīng)濟問題上的應(yīng)用方法。 （二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 定積分的概念1.主要內(nèi)容 定積分的概念。2.基本概念和知識點定積分定義。3.問題與應(yīng)用了解定積分的概念及其幾何意義。 第二節(jié) 定積分性質(zhì)1主要內(nèi)容 定積分性質(zhì)。2基本概念和知識點線性性質(zhì)，積分區(qū)間的可加性。3 問題與應(yīng)用 積分的性質(zhì)可以不證明。第三節(jié) 不定積分和定積分的關(guān)系1.主要內(nèi)容 不定積分和定積分的關(guān)系。2.基

12、本概念和知識點*積分上限函數(shù)，牛頓萊布尼茲公式。 3.問題與應(yīng)用 掌握定積分基本公式。 第四節(jié) 定積分的積分法 1主要內(nèi)容 定積分的積分法。2基本概念和知識點換元積分法和分部積分法。3 問題與應(yīng)用 換元積分和分部積分的題目難度要適宜，被積函數(shù)中不涉及利用三角公式簡化計算的三角函數(shù)。*第五節(jié) 廣義積分 1主要內(nèi)容 廣義積分。2基本概念和知識點無限區(qū)間的廣義積分。3 問題與應(yīng)用了解無限區(qū)間的廣義積分。第六節(jié) 定積分的應(yīng)用 1主要內(nèi)容 定積分的應(yīng)用。2基本概念和知識點定積分的幾何應(yīng)用，經(jīng)濟應(yīng)用。3問題與應(yīng)用 掌握定積分在簡單經(jīng)濟問題上的應(yīng)用方法。（三）課后練習(xí) 練習(xí)題7.8，7.9，7.10，7.11。 （四）教學(xué)方法與手段課堂及分組討論。五、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時分配教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)時數(shù)課程內(nèi)容講課習(xí)題課討論課實驗其他教學(xué)環(huán)節(jié)小計第一章22第二章22第三章22第四章44第五章66第六章88第七章66合計3030六、推薦教材和教學(xué)參考資源教材：趙樹塬，經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：微積分，北京：中國人民大學(xué)出版社，2002年7月。教學(xué)參考資源：1、楊敏華、王建軍，商務(wù)數(shù)學(xué)，大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2002年10月。2、彭文學(xué)、李少斌