人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)選修1-2第一章測(cè)試題及答案

1、（選修（選修（選修（選修 1-21-21-21-2）第一章統(tǒng)計(jì)案例）第一章統(tǒng)計(jì)案例）第一章統(tǒng)計(jì)案例）第一章統(tǒng)計(jì)案例測(cè)試題測(cè)試題測(cè)試題測(cè)試題答題時(shí)間答題時(shí)間答題時(shí)間答題時(shí)間 50505050 分鐘，滿(mǎn)分分鐘，滿(mǎn)分分鐘，滿(mǎn)分分鐘，滿(mǎn)分 100100100100 分（命題人：依蘭高中分（命題人：依蘭高中分（命題人：依蘭高中分（命題人：依蘭高中劉劉劉劉 巖）巖）巖）巖）一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 8 8 分，分，5 5 個(gè)小題共個(gè)小題共 4040 分）分）1對(duì)兩個(gè)變量對(duì)兩個(gè)變量 y 和和 x 進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(x

2、n，yn)，則下列說(shuō)法中，則下列說(shuō)法中不正確不正確的是的是()A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程ybxa必過(guò)樣本點(diǎn)的中心必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(x，y)B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)用相關(guān)指數(shù) R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D D若變量若變量y y和和x x之間的相關(guān)系數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r r0.93620.9362，則變量，則變量y y和和x x之間具有線性相關(guān)關(guān)系之間具有線性相關(guān)關(guān)系答案：答案：C C2下面是一個(gè)下面是一個(gè) 22 列聯(lián)表：列聯(lián)表：y1y2

3、總計(jì)總計(jì)x1a2173x282533總計(jì)總計(jì)b46則表中則表中 a、b 處的值分別為處的值分別為()A52、60B52、50C94、96D54、52答案：答案：A3(2010 湖南卷湖南卷改編改編)某商品銷(xiāo)售量某商品銷(xiāo)售量 y(件件)與銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售價(jià)格 x(元元/件件)負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)， 則其回歸方程可能是則其回歸方程可能是()A.y10 x170B.y 18x170C.y18x+170D.y10 x170答案：答案：C4.(2011(2011 山東卷改編山東卷改編) )某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x 與銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售額 y 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用廣告費(fèi)用 x(萬(wàn)元萬(wàn)元

4、)4235銷(xiāo)售額銷(xiāo)售額 y(萬(wàn)元萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程根據(jù)上表可得回歸方程ybxa中的中的b約約等于等于 9，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為 6 萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額為銷(xiāo)售額為()A63.5 萬(wàn)元萬(wàn)元B64.5 萬(wàn)元萬(wàn)元C65.5 萬(wàn)元萬(wàn)元D66.0 萬(wàn)元萬(wàn)元解析解析：選選 B.由表可計(jì)算由表可計(jì)算x4235472，y49263954442，因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)(72，42)在回歸直線在回歸直線yba上，且上，且b為為 9，所以，所以 42972a，解得，解得a10.5，故回歸方程為故回歸方程為y9x10.5，令，令 x6 得得y64.5，選，選 B.5（2011

5、 湖南卷）湖南卷）通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn) 110 名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：聯(lián)表：男男女女愛(ài)好愛(ài)好4020不愛(ài)好不愛(ài)好2030P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828算得，算得，K27.81參照附表，得到的正確結(jié)論是（參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A再犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)再犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.1%的前提下，認(rèn)為的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B再犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)再犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.1%的前提下，認(rèn)為的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)愛(ài)好該

6、項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有有 99%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”D有有 99%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”.答案：答案：D D二、二、填空題填空題： （每小題（每小題 8 8 分，分， 2 2 個(gè)小題共個(gè)小題共 1616 分）分）6.6. 經(jīng)調(diào)查某地若干戶(hù)家庭的年收入經(jīng)調(diào)查某地若干戶(hù)家庭的年收入x( (萬(wàn)元萬(wàn)元) )和年飲食支出和年飲食支出y( (萬(wàn)元萬(wàn)元) )具有線性相關(guān)關(guān)具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到系，并得到y(tǒng)關(guān)于關(guān)于x的線性回歸直線方程：的線性回歸直線方程：y =0=02 22626x+0+03213

7、21，由回歸直線方程可知，家，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加庭年收入每增加 l l 萬(wàn)萬(wàn)元，年飲食支出平均增加元，年飲食支出平均增加22602260元元7若由一個(gè)若由一個(gè) 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得有列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得有 99.9%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系那么那么 K2的取值范圍為的取值范圍為K210.828 （根據(jù)參照表）（根據(jù)參照表）P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828三

8、、解答題三、解答題8 （20 分）分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 x(單位：?jiǎn)挝唬喊偃f(wàn)元百萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售額 y(單位：?jiǎn)挝唬喊偃f(wàn)元百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：(1) 求求 y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸直線方程的回歸直線方程(2) 并預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出并預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出 700 萬(wàn)元的銷(xiāo)售額大約是多少萬(wàn)元？萬(wàn)元的銷(xiāo)售額大約是多少萬(wàn)元？解解： （1）由已知：）由已知：x5；y50；錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2i145；錯(cuò)誤錯(cuò)誤!iyi1380可得可得b22iiix ynx yxnx138055501455526.5，aybx506.5517.5.所求的回歸直線方程是所求的回歸直線方程

9、是y6.5x17.5.（2）由（）由（1）可知：）可知：回歸直線方程是回歸直線方程是y6.5x17.5.又又 700 萬(wàn)元萬(wàn)元=7 百萬(wàn)元百萬(wàn)元即即 x=7 時(shí)時(shí)y6.57+17.5=63 （百萬(wàn)元）（百萬(wàn)元）答：廣告費(fèi)支出答：廣告費(fèi)支出 700700 萬(wàn)元銷(xiāo)售額大約是萬(wàn)元銷(xiāo)售額大約是 63006300 萬(wàn)元。萬(wàn)元。x24568y30406050709 9 （2424 分）分）研究某新藥的療效研究某新藥的療效，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法給利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法給 100100 個(gè)患者服用此藥個(gè)患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得如下表跟蹤調(diào)查后得如下表的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)。請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn)： （1 1）請(qǐng)）請(qǐng)分別估計(jì)分別估計(jì)服用

10、該藥品服用該藥品男男患者和患者和女女患者患者中中有效者所占的百分比？有效者所占的百分比？（2 2）是否有）是否有 99%99%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)？（寫(xiě)出必要過(guò)程）的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)？（寫(xiě)出必要過(guò)程）（3 3）根據(jù)根據(jù)(2)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)更準(zhǔn)確估計(jì)服用該藥的患者中的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)更準(zhǔn)確估計(jì)服用該藥的患者中有效者所占的比例？說(shuō)明理由有效者所占的比例？說(shuō)明理由參考附表：參考附表：K K2 2n n adadbcbc 2 2 a ab b c cd d a ac c b bd d 解：解： (1)調(diào)查的調(diào)查的 50 服

11、用此藥服用此藥男男性患者性患者中有中有 35 位位有效有效，因此因此服用該藥品服用該藥品男男患者中有效的百分比患者中有效的百分比估計(jì)值估計(jì)值為：為：%705035調(diào)查的調(diào)查的 50 服用此藥服用此藥女女性患者性患者中有中有 46 位位有效有效，因此因此服用該藥品服用該藥品女女患者中有效的百分比患者中有效的百分比估計(jì)值估計(jì)值為為：(2)K2的觀測(cè)值的觀測(cè)值 kk7.8626.635所以有所以有 99%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)。服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)。(3)根據(jù)根據(jù)(2)的結(jié)論可知的結(jié)論可知， 服用該藥品的患者是否有效服用該藥品的患者是否有效與性別有關(guān)與性別有關(guān)， 服用該藥服用該藥品品女女患者患者和和男男性患者性患者有效的有效的比例有明顯差異比例有明顯差異；因此在調(diào)查時(shí)因此在調(diào)查時(shí)，先確定先確定患此病的患者患此病的患者中男女的中男女的比例，再把比例，再把患者患者分成男女兩層，分成男女兩層，所以所以采用分層抽樣方法更好采用分層抽樣方法更好無(wú)效無(wú)效有效有效