八年級數(shù)學(xué)全等三角形的證明知識點整理及練習(xí)題

1、教學(xué)課題與三角形有關(guān)的線段、角 教學(xué)目標(biāo)1、 能利用三角形三邊關(guān)系進行證明2、 能利用三角形有關(guān)線段（中線、高、角平分線）的關(guān)系進行證明3、能利用內(nèi)角和定理計算與三角形有關(guān)的角的度數(shù)教學(xué)重難點重點：三角形的概念和三邊關(guān)系定理，三角形內(nèi)角和定理及其證明難點：三邊關(guān)系定理及三條線段的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的運用運用一：利用中線巧構(gòu)造例1：在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計了如圖所示的幾何圖形，你能根據(jù)這個幾何圖形求出_。同步練習(xí)：請你利用下圖，再設(shè)計一個能求的值的幾何圖形運用二：利用高線防漏解例2：已知AD是的高，求的度數(shù)？ 同步練習(xí)：已知AD是的高，則是什么三角形？運

2、用三：周長和邊的取值范圍例3 （1）如果三角形的兩邊長分別為3和5，則周長L的取值范圍是(   )A6<L<15        B6<L<16        C11<L<13         D10<L<16（2）已知三角形的周長為9，且三邊長都是整數(shù)，則滿足條件的三角形共有(   ) A2個

3、60;          B3個          C4個            D5個同步練習(xí)：1.若三角形的兩邊長分別是2和7，則第三邊長c的取值范圍是_；當(dāng)周長為奇數(shù)時，第三邊長為_；當(dāng)周長是5的倍數(shù)時，第三邊長為_2、若等腰三角形的周長為12，則腰長a的取值范圍是_3.若等腰三角形的腰長為6，則它的底

4、邊長a的取值范圍是_；若等腰三角形的底邊長為4，則它的腰長b的取值范圍是_例4 .如圖所示，已知P是ABC內(nèi)一點，試說明PA+PB+PC>(AB+BC+AC) 同步練習(xí)：1、設(shè)ABC的三邊a，b，c的長度都是自然數(shù)，且abc，a+b+c=13，則以a，b，c為邊的三角形共有幾個？2、若三角形的各邊長均為正整數(shù)，且最長邊為9，則這樣的三角形的個數(shù)是多少？運用四：活用“內(nèi)角和”定理例5：在中，試判斷該三角形的形狀？例6：(1)將一副常規(guī)的三角尺如圖放置，則圖中的度數(shù)為_同步練習(xí)：將一副三角板如圖所示放在一起，則圖中的度數(shù)為_例7：如圖，直線DE分別交ABC的邊AB,AC于D，E兩點，交BC的

5、延長線于點F。若B=67°，ACB=74°，AED=48°，求BDF和F的度數(shù)。運用五：抓住高和角平分線，巧求角例8：如圖，已知ABC中，B=65°，C=45°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)同步練習(xí)：在ABC中，P為內(nèi)角平分線AD，BE，CF的交點，過點P作PGBC于點G，試說明BPD與CPG的大小關(guān)系并說明理由。運用六：求角度和判斷三角形形狀小題1.如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是(   )毛A銳角三角形     B鈍角三角形 &

6、#160;  C直角三角形     D鈍角或直角三角形2.已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的，是第三個內(nèi)角的，則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為(   )A60°，90°，75°     B48°，72°，60°C48°，32°，38°     D40°，50°，90°4.已知ABC中，A=2(B+C)，則A的度數(shù)為( &

7、#160; )A100°     B120°     C140°     D160°5.已知三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角，則它是(   )A銳角三角形      B鈍角三角形    C直角三角形      D等邊三角形6.設(shè)，是某三角形的三個內(nèi)角，則+，+，+ 中 ( 

8、60; )A有兩個銳角、一個鈍角    B有兩個鈍角、一個銳角C至少有兩個鈍角          D三個都可能是銳角7. 三角形中，若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍，最大內(nèi)角又比另一個內(nèi)角大20º，則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是_8. 在ABC中，B，C的平分線交于點O，若BOC=132º，則A=_度9.如圖，已知1=20º，2=25º，A=35º，則BDC的度數(shù)為_運用七：綜合證明題例9如圖，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC(C>B)，試說明EAD=(CB)例10在ABC中，已知BA=5°，CB=20°，求三角形各內(nèi)角的度數(shù) 例11、如圖所示，已