教材回歸(五)乘法公式的變形

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 教材回歸教材回歸(五五) 乘法公式的變形乘法公式的變形 一、整體求值一、整體求值 (教材教材P112習(xí)題習(xí)題14.2第第7題題)已知已知ab5，ab3，求，求a2b2的值的值解解：ab5，ab3，(ab)225，即，即a22abb225.于是于是a2b2252ab252319.數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)【思想方法思想方法】 完全平方公式的一些主要變形有：完全平方公式的一些主要變形有：(ab)2(ab)22(a2b2)，(ab)2(ab)24ab，a2b2(ab)22a

2、b(ab)22ab，在四個(gè)量，在四個(gè)量ab，ab，ab和和a2b2中，知道其中任中，知道其中任意的兩個(gè)量，就能求出其余的兩個(gè)量意的兩個(gè)量，就能求出其余的兩個(gè)量(整體代換整體代換)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 2015邵陽(yáng)邵陽(yáng)已知已知ab3，ab2，則，則a2b2的值為的值為 ( )A3 B4 C5 D6【解析解析】 a2b2(ab)22ab32225.C數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 若若a，b是正數(shù)，是正數(shù)，ab1，ab2，則，則ab等于等于 ( )A3 B3 C3 D9【解析解析】(ab)2(ab

3、)24ab12429，開(kāi)平方，得開(kāi)平方，得ab3，又又a，b都是正數(shù)，都是正數(shù)，ab0，ab3.故選故選B. 若若m2n26，且，且mn2，則，則mn_B數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 已知已知ab2，ab3，求，求a2b2的值的值解解：由：由ab3，兩邊平方得，兩邊平方得(ab)29，即，即a2b22ab9，把把a(bǔ)b2代入，得代入，得a2b249，a2b213. 已知已知ab6，ab27，求下列各式的值：，求下列各式的值：(1)a2b2；(2)a2b2ab；(3)(ab

4、)2.解解：(1)90；(2)117；(3)144.數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 已知已知xy4，求代數(shù)式，求代數(shù)式x22xyy225的值的值解解：xy4，xy4，(xy)216，即，即x22xyy216，x22xyy22516259.數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) (1)計(jì)算：計(jì)算：(ab)2(bc)2(ca)2；(2)已知已知ab10，bc5，ca15，利用上題結(jié)論求，利用上題結(jié)論求a2b2c2abbcac的值的值解解：

5、(1)(ab)2(bc)2(ca)2a2b22abb2c22bca2c22ac2(a2b2c2abbcac)；(2)ab10，bc5，ca15，a2b2c2abbcac數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 二、化簡(jiǎn)求值二、化簡(jiǎn)求值 (教材教材P112習(xí)題習(xí)題14.2第第4題題)解解：(2x3y)2(2xy)(2xy)4x212xy9y2(4x2y2)4x212xy9y24x2y212xy10y2，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)【思想方法思想方法】 在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方在有乘方、乘除的混合運(yùn)

6、算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相同后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相同數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：(x2)2x(x3)解解：原式：原式x24x4x23x7x4. 2015河池河池先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：(3x)(3x)(x1)2，其中，其中x2.解解： (3x)(3x)(x1)29x2x22x12x10.當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，原式時(shí)，原式2x10221014.數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：(ab)(a

7、b)b(a2b)b2，其中，其中a1，b2.解解：原式：原式a2b2ab2b2b2a2ab.當(dāng)當(dāng)a1，b2時(shí)，原式時(shí)，原式a2ab121.數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 已知已知x24x10，求代數(shù)式，求代數(shù)式(2x3)2(xy)(xy)y2的值的值解解：原式：原式4x212x9x2y2y23x212x93(x24x3)x24x10，x24x1，原式原式3(13)12.數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：(4xy38x2y2)4xy(2xy)(2xy)，然后選擇你喜歡的值代入計(jì)算，然后選擇你喜歡的值代入計(jì)算y22xy4x2y22xy4x2，當(dāng)當(dāng)x1，y1時(shí)，原式時(shí)，原式2.數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)解解：(2ab)2(2ab)(b2a)6b2b(4