齒輪的設計與計算課件

1、齒輪傳動設計標準化室v1.齒輪傳動的特點及分類齒輪傳動的特點及分類 v2.漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數和漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數和幾何尺寸幾何尺寸v3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇變位齒輪傳動和變位系數的選擇v4.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的幾何計算漸開線直齒圓柱齒輪傳動的幾何計算v5.齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理目錄目錄6.6.漸開線直齒圓柱齒輪的強度計算漸開線直齒圓柱齒輪的強度計算7.7.圓柱齒輪精度圓柱齒輪精度8.8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據9.9.直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動10.10.齒輪結構設計齒輪結構設計

2、小結小結1.1.齒輪傳動的特點及分類齒輪傳動的特點及分類 一、齒輪傳動機構的特點：一、齒輪傳動機構的特點： a. 齒輪機構是現代機械中應用最廣泛的傳動機構，用于齒輪機構是現代機械中應用最廣泛的傳動機構，用于傳遞空間任意兩軸或多軸之間的運動和動力。傳遞空間任意兩軸或多軸之間的運動和動力。 b. 齒輪傳動主要優(yōu)點：傳動效率高，結構緊湊，工作可齒輪傳動主要優(yōu)點：傳動效率高，結構緊湊，工作可靠、壽命長，傳動比準確。靠、壽命長，傳動比準確。 c. 齒輪機構主要缺點：制造及安裝精度要求高，價格較齒輪機構主要缺點：制造及安裝精度要求高，價格較貴，不宜用于兩軸間距離較大的場合。貴，不宜用于兩軸間距離較大的場合

3、。 1.齒輪傳動的特點及分類齒輪傳動的特點及分類 v二、齒輪傳動機構的分類二、齒輪傳動機構的分類 1、按軸的相對位置：分為平行軸齒輪傳動機構、相交軸齒輪傳動機構、按軸的相對位置：分為平行軸齒輪傳動機構、相交軸齒輪傳動機構、 交錯軸齒輪傳動機構；交錯軸齒輪傳動機構；v2、按齒線相對齒輪體母線相對位置；分為直齒、斜齒、人字齒、曲線、按齒線相對齒輪體母線相對位置；分為直齒、斜齒、人字齒、曲線 齒；齒；v3、按齒廓曲線：分為漸開線齒、擺線齒、圓弧齒；、按齒廓曲線：分為漸開線齒、擺線齒、圓弧齒；v4、按齒輪傳動機構的工作條件：分為閉式傳動、開式傳動、半開式傳、按齒輪傳動機構的工作條件：分為閉式傳動、開式

4、傳動、半開式傳動；動；v5、按齒面硬度：分為軟齒面（、按齒面硬度：分為軟齒面（350HB）、硬齒面（）、硬齒面（350HB）；）；說明：說明： 平行軸齒輪傳動機構又稱為平面齒輪傳動機構平行軸齒輪傳動機構又稱為平面齒輪傳動機構. 相交軸齒輪傳動機構和交錯軸齒輪傳動機構統(tǒng)稱為空間齒輪傳動機構相交軸齒輪傳動機構和交錯軸齒輪傳動機構統(tǒng)稱為空間齒輪傳動機構. 閉式傳動的齒輪封閉在箱體內，潤滑良好；開式傳動的齒輪是完全外閉式傳動的齒輪封閉在箱體內，潤滑良好；開式傳動的齒輪是完全外露的，不能保證良好潤滑；半開式傳動的齒輪浸在油池內，裝有防護罩，露的，不能保證良好潤滑；半開式傳動的齒輪浸在油池內，裝有防護罩，

5、不封閉。不封閉。 1.齒輪傳動的特點及分類齒輪傳動的特點及分類v1)平行軸齒輪傳動機構（圓柱齒輪傳動機構）平行軸齒輪傳動機構（圓柱齒輪傳動機構） 直齒直齒斜齒斜齒舉例：1.齒輪傳動的特點及分類齒輪傳動的特點及分類 曲齒曲齒 人字齒人字齒1.齒輪傳動的特點及分類齒輪傳動的特點及分類齒輪齒條齒輪齒條 內齒輪內齒輪1.齒輪傳動的特點及分類齒輪傳動的特點及分類v2）相交軸齒輪傳動機構（圓錐齒輪傳動機構）相交軸齒輪傳動機構（圓錐齒輪傳動機構） 直齒直齒斜齒斜齒1.齒輪傳動的特點及分類齒輪傳動的特點及分類曲線齒曲線齒3） 交錯軸齒輪傳動機構交錯軸齒輪傳動機構 斜齒斜齒1.齒輪傳動的特點及分類齒輪傳動的特點

6、及分類蝸桿渦輪蝸桿渦輪準雙曲面齒輪準雙曲面齒輪 2.2.漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱、漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數和幾何尺寸基本參數和幾何尺寸一、一、 外齒輪各部分名稱及符號外齒輪各部分名稱及符號二、漸開線直齒圓柱二、漸開線直齒圓柱齒輪齒輪的基本參數的基本參數v（1）齒數：齒輪圓周上均勻分布的輪齒總數，用）齒數：齒輪圓周上均勻分布的輪齒總數，用z表示。表示。v（2）齒頂圓：過所有輪齒頂部所作的圓稱為齒頂圓）齒頂圓：過所有輪齒頂部所作的圓稱為齒頂圓, 其直徑和半其直徑和半徑分別用徑分別用da和和ra表示。表示。 v（3）齒根圓：過輪齒根部所作的圓稱為齒根圓）齒根圓：過輪齒根部所作的圓稱

7、為齒根圓, 其直徑和半徑分其直徑和半徑分別用別用df和和rf表示。表示。v（4）齒厚：任意直徑）齒厚：任意直徑dk的圓周上，輪齒兩側齒廓之間的弧長，的圓周上，輪齒兩側齒廓之間的弧長，用用sk表示；表示；v（5）齒槽寬：在直徑為）齒槽寬：在直徑為dk的圓周上的圓周上, 相鄰輪相鄰輪齒兩側齒廓間的弧長齒兩側齒廓間的弧長稱為該圓上的齒槽寬稱為該圓上的齒槽寬, , 用用ekek表示。表示。 分度圓上的齒距用分度圓上的齒距用p表示，表示，p與與的比值稱為分度圓上的的比值稱為分度圓上的模數，簡稱模數，用模數，簡稱模數，用m()表示，即表示，即m=p/ m越大，越大，p越大，輪齒的尺寸也越大，齒輪承受載荷的

8、越大，輪齒的尺寸也越大，齒輪承受載荷的能力也越高。能力也越高。(7) 分度圓分度圓:（6）齒距：在直徑為）齒距：在直徑為dk的圓周上的圓周上, 相鄰兩齒同名齒廓相鄰兩齒同名齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒距，用之間的弧長稱為該圓上的齒距，用pk表示。表示。 顯然，顯然，pksk+ek。（8）齒頂高）齒頂高 齒頂圓和分度圓間的徑向距離齒頂圓和分度圓間的徑向距離,用用ha表示。表示。 ha=ha*m （ ha*齒頂高系數）齒頂高系數） （9 9）齒根高）齒根高 分度圓和齒根圓間的徑向距離分度圓和齒根圓間的徑向距離, ,用用h hf f表示。表示。 h h f f=(h=(ha a* *+c+c* *)

9、m )m （c c* * 頂隙系數）頂隙系數） 我國標準規(guī)定：正常齒制我國標準規(guī)定：正常齒制h ha a* *=1 =1 ，c c* *=0.25=0.25 短齒制短齒制h ha a* *=0.8=0.8，c c* *=0.3=0.3 (10) (10) 齒高齒高 齒頂圓和齒根圓間的徑向距離齒頂圓和齒根圓間的徑向距離, , 用用h h表示。表示。 顯然顯然 h=hh=ha a+h+h f f=(2h=(2ha a* *+c+c* *)m)m (11) (11)齒輪寬度：沿齒輪軸線的長度齒輪寬度：沿齒輪軸線的長度, , 用用b b表示。表示。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇三、漸開線直齒圓柱

10、齒輪傳動的參數選擇v1、齒廓角、齒廓角 (GB/T 1356-2001通用機械和重型機械用圓柱通用機械和重型機械用圓柱 齒輪齒輪 標準基本標準基本齒條齒廓齒條齒廓 )v一般取標準值：一般取標準值：=20 ，特殊情況也可取大齒廓角特殊情況也可取大齒廓角22.5 ，25；??；小齒廓角齒廓角14.5 ，15。v2、齒頂高系數、齒頂高系數ha*(GB/T 1356-2001)v一般取標準值：一般取標準值： ha* =1，特殊情況可取短齒高，特殊情況可取短齒高0.8（或（或0.9），長齒高），長齒高1.2v3、頂隙系數、頂隙系數c* (GB/T 1356-2001)v一般取標準值：一般取標準值： c *

11、 =0.25，對滲碳淬火磨齒的齒輪取，對滲碳淬火磨齒的齒輪取0.4（ =20 ），），0.35（ =25 ）v4、模數、模數v4.1模數模數m由強度計算或結構設計確定，并按由強度計算或結構設計確定，并按GB/T 1357- 2008選取標準值。選取標準值。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇v4.2在強度和結構允許的條件下，應選取較小的模數。在強度和結構允許的條件下，應選取較小的模數。v4.3對軟齒面（對軟齒面（HB350)的外嚙合閉式傳動，可按下式初選的外嚙合閉式傳動，可按下式初選模數模數mv m=(0.0070.02)av當中心距較大、載荷平穩(wěn)、轉速較高

12、時，可取小值；否則取當中心距較大、載荷平穩(wěn)、轉速較高時，可取小值；否則取大值；大值；v對硬齒面（對硬齒面（HB350)的外嚙合閉式傳動，可按下式初選模數的外嚙合閉式傳動，可按下式初選模數mv m=(0.0160.0315)av高速、連續(xù)運轉、過載較小時，取小值；中速、過載大、短高速、連續(xù)運轉、過載較小時，取小值；中速、過載大、短時間間歇運轉時，取大值。時間間歇運轉時，取大值。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇v4.4在一般動力傳動中，模數在一般動力傳動中，模數m不應小于不應小于2mm。v5、齒數、齒數v5.1當中心距（或分度圓直徑）一定時，應選用較多的齒數

13、，當中心距（或分度圓直徑）一定時，應選用較多的齒數，可以提高重合度，使傳動平穩(wěn)，減小噪聲；模數的減小，還可以提高重合度，使傳動平穩(wěn)，減小噪聲；模數的減小，還可以減小齒輪重量和切削量，提高抗膠合性能；可以減小齒輪重量和切削量，提高抗膠合性能；v5.2選擇齒數時，應保證齒數選擇齒數時，應保證齒數z大于發(fā)生根切的最少齒數大于發(fā)生根切的最少齒數zmin,對內嚙合齒輪傳動還要避免干涉；對內嚙合齒輪傳動還要避免干涉；v5.3在滿足傳動要求的前提下，應盡量使在滿足傳動要求的前提下，應盡量使z1、z2互質，以便分互質，以便分散和消除齒輪制造誤差對傳動的影響；散和消除齒輪制造誤差對傳動的影響；v說明：齒輪設計中

14、，要求主從動齒輪齒數互質（就是其中有說明：齒輪設計中，要求主從動齒輪齒數互質（就是其中有一個質數或兩個齒輪沒有公約數就可以），是為了讓其在運一個質數或兩個齒輪沒有公約數就可以），是為了讓其在運行過程中各齒接觸和磨損比較均勻，不會使兩個齒總是重復行過程中各齒接觸和磨損比較均勻，不會使兩個齒總是重復磨損，增強齒輪的使用強度和壽命，有時因為傳動比或設計磨損，增強齒輪的使用強度和壽命，有時因為傳動比或設計原因也不一定必須采用此原則。原因也不一定必須采用此原則。 v5.4當齒數當齒數z2100時，為便于加工，應盡量使時，為便于加工，應盡量使z2不是質數。不是質數。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇三、

15、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇v6、齒數比、齒數比v6.1 ,按轉速比的要求選取按轉速比的要求選取v6.2 一般的齒數比范圍是：一般的齒數比范圍是：v閉式減速傳動的傳動比不要超過閉式減速傳動的傳動比不要超過68，要不然兩齒輪直徑，要不然兩齒輪直徑相差太大，結構上不好看，也不利于整體布局。開式傳動相差太大，結構上不好看，也不利于整體布局。開式傳動或手動傳動可以達到或手動傳動可以達到812。大小齒輪齒數和在一般減速。大小齒輪齒數和在一般減速器中一般是器中一般是100200 。 v7、齒寬、齒寬v根據載荷特性和工作齒面硬度查表選取。根據載荷特性和工作齒面硬度查表選取。2112nnzzu 一、為什么

16、需要變位為什么需要變位 前面討論的都是漸開線標準齒輪，它們設計計算簡單，前面討論的都是漸開線標準齒輪，它們設計計算簡單，互換性好。但標準齒輪傳動仍存在著一些局限性：互換性好。但標準齒輪傳動仍存在著一些局限性： (1)(1)受根切限制，齒數不少于受根切限制，齒數不少于Z Zminmin，使傳動結構不緊湊；，使傳動結構不緊湊；（2 2）不適合于安裝中心距）不適合于安裝中心距a a 不等于標準中心距不等于標準中心距a a的場合。的場合。當當a aaaa時，雖然可以安裝，但會產時，雖然可以安裝，但會產生過大側隙而引起沖擊振動，影響傳動平穩(wěn)性；生過大側隙而引起沖擊振動，影響傳動平穩(wěn)性；（3 3）一對標準

17、齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合）一對標準齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數又較多，故小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較次數又較多，故小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較嚴重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承嚴重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。載能力。3.3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇變位齒輪傳動和變位系數的選擇 二、變位齒輪原理：二、變位齒輪原理： 用展成法加工漸開線齒輪時，當齒條刀的基準線與齒輪用展成法加工漸開線齒輪時，當齒條刀的基準線與齒輪坯的分度圓相切時，則加工出來的齒輪為標準齒輪；當齒坯的分度圓相切時，則加工出來的齒輪為標準齒輪；當齒條刀的基準

18、線與齒輪坯的分度圓不相切時，則加工出來的條刀的基準線與齒輪坯的分度圓不相切時，則加工出來的齒輪為變位齒輪。刀具移動的距離齒輪為變位齒輪。刀具移動的距離xmxm稱為變位量，稱為變位量，x x稱為稱為變位系數。刀具遠離輪心的變位稱為正變位，此時變位系數。刀具遠離輪心的變位稱為正變位，此時x0 x0；刀具移近輪心的變位稱為負變位，此時刀具移近輪心的變位稱為負變位，此時x0 x0。標準齒輪就。標準齒輪就是變位系數是變位系數x=0 x=0的齒輪。的齒輪。 3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇變位齒輪傳動和變位系數的選擇 由于齒條刀具變位后，其節(jié)線上的齒距和壓力角都由于齒條刀具變位后，其節(jié)線上的齒距和壓力角都

19、與分度線上相同，所以切出的變位齒輪的模數、齒數和與分度線上相同，所以切出的變位齒輪的模數、齒數和壓力角都不變，即變位齒輪的分度圓和基圓都不變，其壓力角都不變，即變位齒輪的分度圓和基圓都不變，其齒廓漸開線也不變，只是隨變位系數的不同，取同一漸齒廓漸開線也不變，只是隨變位系數的不同，取同一漸開線的不同區(qū)段作齒廓。開線的不同區(qū)段作齒廓。3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇變位齒輪傳動和變位系數的選擇三、變位系數的選擇三、變位系數的選擇4.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的幾何計算漸開線直齒圓柱齒輪傳動的幾何計算v漸開線標準直齒輪幾何計算公式漸開線標準直齒輪幾何計算公式v1、分度圓直徑、分度圓直徑 d 1=mz1

20、, d 2=mz2 v2、齒頂高、齒頂高ha v3、齒根高、齒根高hf v4、全齒高、全齒高h v5、齒頂圓直徑、齒頂圓直徑dav6、齒根圓直徑、齒根圓直徑dfv7、基圓直徑、基圓直徑db v8、中心距、中心距a v 9、齒頂圓壓力角、齒頂圓壓力角v10、重合度重合度 5.5.齒輪的常用材料及熱處理齒輪的常用材料及熱處理齒輪材料的基本要求齒輪材料的基本要求 ：齒面硬、齒芯韌。：齒面硬、齒芯韌。 (1)(1)齒面應有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、膠合齒面應有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、膠合以及塑性變形等；以及塑性變形等；(2)(2)齒芯應有足夠的強度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷齒芯應有

21、足夠的強度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷：和沖擊載荷：(3)(3)應有良好的加工工藝性能及熱處理性能使之便于加應有良好的加工工藝性能及熱處理性能使之便于加工且便于提高其力學性能。工且便于提高其力學性能。 最常用的齒輪材料是鋼此外還有鑄鐵及一些非金最常用的齒輪材料是鋼此外還有鑄鐵及一些非金屬材料等。屬材料等。一、對一、對齒輪材料的基本要求齒輪材料的基本要求 鍛鋼因具有強度高、韌性好、便于制造、便于熱處理鍛鋼因具有強度高、韌性好、便于制造、便于熱處理等優(yōu)點，大多數齒輪都用鍛鋼制造。等優(yōu)點，大多數齒輪都用鍛鋼制造。 (1)(1)軟齒面齒輪：齒面硬度軟齒面齒輪：齒面硬度350HBS350HBS

22、350HBS，常，常用的材料為中碳鋼或中碳合金鋼經表面淬火處理，如：用的材料為中碳鋼或中碳合金鋼經表面淬火處理，如： 4545鋼、鋼、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等材料，若采用低碳鋼或低碳合等材料，若采用低碳鋼或低碳合金鋼，需滲碳淬火，如：金鋼，需滲碳淬火，如：2020Cr ，20CrMnTi20CrMnTi 等等. . 低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當尺寸大低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當尺寸大于于500mmm500mmm時可制成大齒圈，或制成輪輻式齒輪。時可制成大齒圈，或制成輪輻式齒輪。2 2鑄鋼鑄鋼 當齒輪的尺寸較大當齒輪的尺寸較大( (大于大于400400

23、一一600mm)600mm)而不便于鍛造時，而不便于鍛造時，可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進行正火處理以細化晶粒。可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進行正火處理以細化晶粒。33鑄鐵鑄鐵4 4非金屬材料非金屬材料 常用的有夾布膠木、工程塑料等。適用于高速輕載、常用的有夾布膠木、工程塑料等。適用于高速輕載、精度要求不高的場合。精度要求不高的場合。6.6.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的漸開線直齒圓柱齒輪傳動的強度計算強度計算一、齒輪傳動的設計計算準則一、齒輪傳動的設計計算準則v（1）閉式齒輪傳動）閉式齒輪傳動 1）軟齒面齒輪（）軟齒面齒輪（HB350HBS） 主要失效形式是齒面點蝕，故可按齒面主要失效形式是齒面點

24、蝕，故可按齒面接觸疲勞強度進行設計計算，按齒根彎曲疲勞強度校核。接觸疲勞強度進行設計計算，按齒根彎曲疲勞強度校核。v2）硬齒面齒輪（）硬齒面齒輪（HB350HBS）或鑄鐵齒輪）或鑄鐵齒輪 由于抗點蝕能力較高，輪由于抗點蝕能力較高，輪齒折斷的可能性較大，故可按齒根彎曲疲勞強度進行設計計算，按齒面齒折斷的可能性較大，故可按齒根彎曲疲勞強度進行設計計算，按齒面接觸疲勞強度校核。接觸疲勞強度校核。（2）開式齒輪傳動）開式齒輪傳動 齒面磨損為其主要失效形式，通常按照齒根彎曲疲勞強度進行設計，確齒面磨損為其主要失效形式，通常按照齒根彎曲疲勞強度進行設計，確定齒輪的模數，考慮磨損因素，再將模數增大定齒輪的模

25、數，考慮磨損因素，再將模數增大10%-20%，無需校核接觸，無需校核接觸強度。強度。二、齒面接觸疲勞強度計算二、齒面接觸疲勞強度計算 （摘自GB/T 3480-1997 漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法) 齒面接觸疲勞強度計算是為防止齒面發(fā)生疲勞點蝕的一種計算方齒面接觸疲勞強度計算是為防止齒面發(fā)生疲勞點蝕的一種計算方法，因為點蝕往往發(fā)生在節(jié)線附近，所以計算準則為：保證節(jié)線處的法，因為點蝕往往發(fā)生在節(jié)線附近，所以計算準則為：保證節(jié)線處的接觸應力小于或等于許用接觸應力。對于標準直齒圓柱齒輪傳動，其接觸應力小于或等于許用接觸應力。對于標準直齒圓柱齒輪傳動，其齒面接觸疲勞強度的校核公式為：齒面接觸疲勞強

26、度的校核公式為：HEHbdKTZ) 1(52. 3211(Mpa)齒面接觸強度的設計公式為：齒面接觸強度的設計公式為：)()52. 3() 1(3211mmZKTdHEd 若兩齒輪材料都選用鋼時，可得一對鋼齒輪的齒面接若兩齒輪材料都選用鋼時，可得一對鋼齒輪的齒面接觸強度的校核公式和設計公式分別為：觸強度的校核公式和設計公式分別為：MPabdKTHH) 1(668211設計公式設計公式)() 1(43.76311mmKTdHdKK載荷系數；載荷系數； T T1 1小齒輪傳遞的轉矩（小齒輪傳遞的轉矩（NN）；）； uu大齒輪齒數與小齒輪齒數之比；大齒輪齒數與小齒輪齒數之比； bb齒輪寬度（）；齒輪

27、寬度（）； d d1 1小齒輪的分度圓直徑（）小齒輪的分度圓直徑（） “+” “+” 用于外嚙合，用于外嚙合，“” ” 用于內嚙合；用于內嚙合； 校核公式校核公式d齒寬系數，齒寬系數，dbd 一對齒輪工作時，由于兩齒輪工作齒面上受的法向一對齒輪工作時，由于兩齒輪工作齒面上受的法向力力F Fnlnl和和F Fn2n2大小相等，所以兩齒面上產生的接觸應力也大小相等，所以兩齒面上產生的接觸應力也相等。但兩齒輪的材料和熱處理一般并不相同，因而它相等。但兩齒輪的材料和熱處理一般并不相同，因而它們的許用應力也不一定相等。在進行接觸強度計算時，們的許用應力也不一定相等。在進行接觸強度計算時，應取較小的許用接

28、觸應力代入計算公式。應取較小的許用接觸應力代入計算公式。 注意：三、齒根彎曲疲勞強度計算三、齒根彎曲疲勞強度計算輪齒的彎曲強度校核公式為輪齒的彎曲強度校核公式為)(2212111MPaYYzbmKTYYmbdKTFSFsFF將齒寬系數將齒寬系數dbd 代入上式，得彎曲強度的設計公式代入上式，得彎曲強度的設計公式321126. 1SFFdYYzKTmY YF F齒形系數，無單位，其值與齒數有關，查表齒形系數，無單位，其值與齒數有關，查表8.368.36Y YS S齒根應力修正系數，查表齒根應力修正系數，查表8.368.36 許用彎曲應力。許用彎曲應力。 F（摘自GB/T 3480-1997 漸開

29、線圓柱齒輪承載能力計算方法)注意： 一對齒輪工作時，由于兩齒輪的齒數不同，一對齒輪工作時，由于兩齒輪的齒數不同，故齒形系數和應力修正系數不同，所以齒根彎曲故齒形系數和應力修正系數不同，所以齒根彎曲應力不相等，而許用彎曲應力也不一定相等，在應力不相等，而許用彎曲應力也不一定相等，在進行彎曲強度計算時，應分別校核兩齒輪的齒根進行彎曲強度計算時，應分別校核兩齒輪的齒根彎曲強度；而在設計計算時，應取兩齒輪的彎曲強度；而在設計計算時，應取兩齒輪的 值進行比較，取其中較大值代入計算，計算所得值進行比較，取其中較大值代入計算，計算所得的模數應圓整成標準值較小的許用接觸應力代入的模數應圓整成標準值較小的許用接

30、觸應力代入計算公式。計算公式。 FSFYY)(2212111MPaYYzbmKTYYmbdKTFSFsFF321126. 1SFFdYYzKTm7. 圓柱齒輪精度一、一、 GB/T10095-2008圓柱齒輪圓柱齒輪 精度制精度制包括下列兩部分包括下列兩部分: -第第1部分部分:輪齒同側齒面偏差的定義和允許值輪齒同側齒面偏差的定義和允許值; 包括齒距偏差、齒廓總偏差和螺旋線總偏差，本部分規(guī)定了包括齒距偏差、齒廓總偏差和螺旋線總偏差，本部分規(guī)定了13個精度等級，其中個精度等級，其中0級是最高的精度等級，級是最高的精度等級，12級是最低的級是最低的精度等級；精度等級； -第第2部分部分:徑向綜合偏

31、差與徑向跳動的定義和允許值。徑向綜合偏差與徑向跳動的定義和允許值。 本部分規(guī)定了本部分規(guī)定了9個精度等級，其中個精度等級，其中4級是最高的精度等級，級是最高的精度等級，12級是最低的精度等級；級是最低的精度等級； 第第1部分中規(guī)定的精度和第部分中規(guī)定的精度和第2部分中規(guī)定的精度并不一部分中規(guī)定的精度并不一定采用同樣的等級定采用同樣的等級 ，所以當文件敘述齒輪精度要求時，應，所以當文件敘述齒輪精度要求時，應注明注明GB/T10095.1或或GB/T10095.2。二、齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差及徑向綜合偏差與徑向二、齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差及徑向綜合偏差與徑向跳動的定義跳動的定義7.

32、圓柱齒輪精度 三、三、 新舊標準對比新舊標準對比 1、GB/T10095-2008等效采用等效采用ISO1328-1：1995，與，與GB/T10095-1988（等效采用（等效采用ISO1328-1：1975）相比，基節(jié)偏差）相比，基節(jié)偏差fpb、齒圈徑向跳動、齒圈徑向跳動Fr、徑向綜合誤差、徑向綜合誤差Fi、一齒徑向綜合誤差、一齒徑向綜合誤差fi、公法線長度變動、公法線長度變動Fw，接觸線誤差，接觸線誤差Fb、軸向齒距偏差、軸向齒距偏差Fpx、螺旋線波度誤差、螺旋線波度誤差ff，被廢止而消失，另外增加了計值范圍、平均跡線、形狀和斜率偏差。被廢止而消失，另外增加了計值范圍、平均跡線、形狀和斜

33、率偏差。 原因：基節(jié)偏差原因：基節(jié)偏差fpb ，因為受齒距因為受齒距偏差和齒廓形狀偏差的影響，只能偏差和齒廓形狀偏差的影響，只能在單個齒距偏差在單個齒距偏差fpt 、 齒廓形狀偏差齒廓形狀偏差ff很小時才能使用。很小時才能使用。 齒圈徑向跳動齒圈徑向跳動Fr，容易受左側和右側兩個齒面的同時影響而相互，容易受左側和右側兩個齒面的同時影響而相互抵消，實際齒輪只有很小的徑向跳動，而有明顯的齒距累積偏差。抵消，實際齒輪只有很小的徑向跳動，而有明顯的齒距累積偏差。 公法線長度變動公法線長度變動Fw，受齒厚偏差和旋轉中心定位的影響，比徑向，受齒厚偏差和旋轉中心定位的影響，比徑向跳動檢驗項目更粗糙。跳動檢驗

34、項目更粗糙。 接觸線誤差接觸線誤差Fb、軸向齒距偏差、軸向齒距偏差Fpx、螺旋線波度誤差、螺旋線波度誤差ff在新標在新標準形狀和斜率偏差中體現。準形狀和斜率偏差中體現。 7. 圓柱齒輪精度2 2、新標準的、新標準的齒廓總偏差齒廓總偏差F、螺旋線、螺旋線總偏差總偏差F的定義和允許值，的定義和允許值，與舊標準的齒形誤差與舊標準的齒形誤差ff、齒向誤差齒向誤差 F的定義和公差是相的定義和公差是相對應的。對應的。3 3、新標準的參數范圍有較大幅度的擴大，包含了舊標準所缺、新標準的參數范圍有較大幅度的擴大，包含了舊標準所缺的小模數和齒條的精度，齒條是圓柱齒輪的分度圓直徑無限的小模數和齒條的精度，齒條是圓

35、柱齒輪的分度圓直徑無限大的一部分，其齒廓和螺旋線成為直線而且簡單；目前我國大的一部分，其齒廓和螺旋線成為直線而且簡單；目前我國存在的存在的GB/T 2363-1990GB/T 2363-1990小模數漸開線齒輪精度小模數漸開線齒輪精度國家標準國家標準和和GB/T 10096-1988GB/T 10096-1988齒條精度齒條精度國家標準，都是與國家標準，都是與GB/T10095-1988國家標準協(xié)調而產生的，他們在國際貿易國家標準協(xié)調而產生的，他們在國際貿易中不被承認。中不被承認。7. 圓柱齒輪精度v4、舊標準中，將齒輪的各項偏差按影響傳遞運動的準確性，、舊標準中，將齒輪的各項偏差按影響傳遞運

36、動的準確性，影響傳動平穩(wěn)性，影響載荷分布均勻性分為三個公差組。新影響傳動平穩(wěn)性，影響載荷分布均勻性分為三個公差組。新標準中，沒有公差組和檢驗組組合的概念。唯一明確評定齒標準中，沒有公差組和檢驗組組合的概念。唯一明確評定齒輪精度等級是同側齒面的單個齒距偏差輪精度等級是同側齒面的單個齒距偏差fpt、齒距累積總、齒距累積總偏差偏差Fp、齒廓總偏差、齒廓總偏差F、螺旋線總偏差、螺旋線總偏差F四個項目，當齒四個項目，當齒輪線速度輪線速度15m/s時，再加檢齒距累積偏差時，再加檢齒距累積偏差Fpk。 36級精度等級齒輪，新舊標準所規(guī)定的檢驗項目都是一樣級精度等級齒輪，新舊標準所規(guī)定的檢驗項目都是一樣的，這

37、一類精度等級齒輪都是主機的關鍵部位。檢驗項目必的，這一類精度等級齒輪都是主機的關鍵部位。檢驗項目必須嚴格。須嚴格。v 712級精度等級齒輪，其經濟價格相對較低，生產量也級精度等級齒輪，其經濟價格相對較低，生產量也較大，生產每個齒輪都用上述四個項目檢驗是不經濟的，也較大，生產每個齒輪都用上述四個項目檢驗是不經濟的，也是不現實的，因此新舊標準有不同的規(guī)定。新標準（是不現實的，因此新舊標準有不同的規(guī)定。新標準（GB/T 10095.2)中用徑向綜合偏差或徑向跳動來檢驗，雖然不能真中用徑向綜合偏差或徑向跳動來檢驗，雖然不能真實反映齒距偏差、齒廓偏差和螺旋線偏差的實際情況，但能實反映齒距偏差、齒廓偏差和

38、螺旋線偏差的實際情況，但能迅速提供關于生產用的機床、工具或產品齒輪裝夾而導致的迅速提供關于生產用的機床、工具或產品齒輪裝夾而導致的質量缺陷方面的信息。質量缺陷方面的信息。7. 圓柱齒輪精度v5、大批量生產時，第一批生產出來的齒輪需要用、大批量生產時，第一批生產出來的齒輪需要用GB/T10095.1-2008規(guī)定的規(guī)定的fpt、Fp、F、 F四項偏差仔四項偏差仔細檢驗，合格穩(wěn)定后，就可用細檢驗，合格穩(wěn)定后，就可用GB/T10095.2-2008規(guī)定的徑規(guī)定的徑向綜合偏差或徑向跳動來檢驗，不必再重復進行仔細檢驗，向綜合偏差或徑向跳動來檢驗，不必再重復進行仔細檢驗，加工完畢后，將最后加工出來的數件再

39、用加工完畢后，將最后加工出來的數件再用GB/T10095.1-2008的四項偏差項目核實即可，這樣的批量生產既能全部的四項偏差項目核實即可，這樣的批量生產既能全部保證精度質量，又能節(jié)省生產的時間和費用。保證精度質量，又能節(jié)省生產的時間和費用。v6、舊國標對齒輪的三項精度和齒輪副規(guī)定了、舊國標對齒輪的三項精度和齒輪副規(guī)定了12個精度等級，個精度等級，即即112級，其中級，其中1級精度最高，級精度最高，12級精度最低。級精度最低。v7、新、舊國標中的公差值，并不是精度等級相同而一一對、新、舊國標中的公差值，并不是精度等級相同而一一對應的；這是由于新、舊國標在計算各項偏差的公差值時，其應的；這是由于

40、新、舊國標在計算各項偏差的公差值時，其計算公式、分級公比和齒輪參數及其尺寸分段均不相同。計算公式、分級公比和齒輪參數及其尺寸分段均不相同。7. 圓柱齒輪精度8、新國標對齒坯精度更為重視，原因如下：、新國標對齒坯精度更為重視，原因如下：（1）用齒坯精度來保證和提高齒輪加工精度是一項有效的技術措施，因為）用齒坯精度來保證和提高齒輪加工精度是一項有效的技術措施，因為齒坯和齒輪箱體的尺寸偏差對齒輪副接觸條件和運行狀況影響極大，而齒坯和齒輪箱體的尺寸偏差對齒輪副接觸條件和運行狀況影響極大，而加工齒坯和箱體保持較緊的公差比加工高精度的齒輪要經濟得多。加工齒坯和箱體保持較緊的公差比加工高精度的齒輪要經濟得多

41、。 （2）齒坯基準表面和安裝表面對齒輪的加工精度和安裝精度影響很大，）齒坯基準表面和安裝表面對齒輪的加工精度和安裝精度影響很大，因為有關齒輪的精度參數，如因為有關齒輪的精度參數，如Fp、F、 F等，其參數值只有明確了其特等，其參數值只有明確了其特定的基準軸線才有意義，基準軸線改變，這些參數也將改變。定的基準軸線才有意義，基準軸線改變，這些參數也將改變。 注：基準軸線是制造者（和檢測者）用來對單個零件確定輪齒幾何形狀注：基準軸線是制造者（和檢測者）用來對單個零件確定輪齒幾何形狀的軸線，設計者的責任是確?；鶞瘦S線得到足夠清楚和精確的確定，從的軸線，設計者的責任是確?；鶞瘦S線得到足夠清楚和精確的確定

42、，從而保證齒輪相應于工作軸線的技術要求得以滿足。滿足此要求的最常用而保證齒輪相應于工作軸線的技術要求得以滿足。滿足此要求的最常用的方法是確定基準軸線使其與工作軸線重合，即將安裝面作為基準面。的方法是確定基準軸線使其與工作軸線重合，即將安裝面作為基準面。 在新國標中，齒坯基準表面和安裝表面的形狀公差、跳動公差都是利用在新國標中，齒坯基準表面和安裝表面的形狀公差、跳動公差都是利用單個輪齒的精度參數單個輪齒的精度參數Fp、 F通過關系式逐個計算的（見通過關系式逐個計算的（見GB/Z 18620.3-2008)，因此比舊國標更具體和嚴格。在，因此比舊國標更具體和嚴格。在GB/Z 18620.3-200

43、8中，對中心中，對中心距和軸線的平行度也作了規(guī)定。距和軸線的平行度也作了規(guī)定。7. 圓柱齒輪精度三、偏差值的確定三、偏差值的確定 標準給出了標準給出了5級精度的計算公式，其余精度的數值可以用級精度的計算公式，其余精度的數值可以用5級精度的數值級精度的數值乘以乘以 ，本級數值乘以或除以，本級數值乘以或除以 即可得相鄰較高（較低）等級的數即可得相鄰較高（較低）等級的數值。值。四、檢驗項目要標明相應的計值范圍四、檢驗項目要標明相應的計值范圍L和和L， L和和L的計算公式：的計算公式： 有效長度有效長度LAE: 式中：式中：ra1,ra2_被測齒輪和配對齒輪的頂圓直徑；被測齒輪和配對齒輪的頂圓直徑；

44、rb1,rb2_被測齒輪和配對齒輪的基圓直徑；被測齒輪和配對齒輪的基圓直徑； a中心距；中心距； 嚙合角；嚙合角； b齒寬或兩端倒角之間的距離齒寬或兩端倒角之間的距離22sin22222121arrrrLbabaAEAELL%92%90 bL7. 圓柱齒輪精度五、常用齒輪的精度等級五、常用齒輪的精度等級 汽車汽車 58級級 拖拉機拖拉機 69級級 農業(yè)機械農業(yè)機械 811級級7. 圓柱齒輪精度bnibnsKEEW13. 022. 055.87齒廓類型漸開線齒頂高系數ha*1模數m3螺旋角80634齒數z79螺旋方向右齒形角20變位系數x0齒厚跨距（公法線長度）及 上、下偏差跨測齒數K10配對齒

45、輪圖號齒數Z222齒輪精度等級8 GB/T 10095.1-20088 GB/T 10095.2-2008檢驗項目代號允許值/mm單個齒距偏差fpt0.018齒距累積總偏差Fp0.070齒廓計值范圍L15.11齒廓總偏差F0.025螺旋線計值范圍L48.0 GB/T 6443-1986漸開線圓柱齒輪漸開線圓柱齒輪 圖樣上應注明的尺寸數據圖樣上應注明的尺寸數據規(guī)定：規(guī)定：一、需要在圖樣上標注的一般尺寸數據一、需要在圖樣上標注的一般尺寸數據1、頂圓直徑及其公差、頂圓直徑及其公差2、分度圓直徑、分度圓直徑3、齒寬、齒寬4、孔（軸）徑及其公差、孔（軸）徑及其公差5、定位面及其要求、定位面及其要求6、輪

46、齒表面粗糙度；、輪齒表面粗糙度；二、需要用表格列出的數據二、需要用表格列出的數據1、法向模數、法向模數2、齒數、齒數3、基本齒廓（符合、基本齒廓（符合GB 1356通用機械和重型機械用圓柱通用機械和重型機械用圓柱 齒輪齒輪 標準標準基本齒條齒廓基本齒條齒廓時僅注明齒形角，不符合時則應以圖詳述其特性）時僅注明齒形角，不符合時則應以圖詳述其特性） 4、齒頂高系數、齒頂高系數ha*8.8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據8.8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據v5、螺旋角、螺旋角v6、螺旋方向、螺旋方向v7、徑向變位系數

47、、徑向變位系數xv8、齒厚，公稱值及其上、下偏差（法向齒厚公稱值及其上、下偏差，、齒厚，公稱值及其上、下偏差（法向齒厚公稱值及其上、下偏差，或公法線平均長度及其上、下偏差，或量柱（球）測量距及其上、下偏或公法線平均長度及其上、下偏差，或量柱（球）測量距及其上、下偏差）差）v9、精度等級、精度等級v10、配對齒輪的圖號及其齒數、配對齒輪的圖號及其齒數v11、檢驗項目代號及其公差（或極限偏差）值、檢驗項目代號及其公差（或極限偏差）值 圓錐齒輪是用來傳遞空間兩相交軸的運動和動力，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。為計算和測量方便，通常取大端參數為標準值。一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角稱為

48、軸交角。一般機械中，多取90。 9.9.直齒圓錐齒輪傳動一、圓錐齒輪傳動概述一、圓錐齒輪傳動概述 圓錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲齒。直齒圓錐齒輪圓錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲齒。直齒圓錐齒輪設計、制造、安裝比較簡便，應用廣泛。設計、制造、安裝比較簡便，應用廣泛。二、直齒圓錐齒輪的基本參數二、直齒圓錐齒輪的基本參數模數：參見GB/T 12368-1990 錐齒輪模數，一般取 m 2mm齒數：一般取 Zmin 20壓力角： GB/T 12369-1990和埃尼姆斯齒形規(guī)定為20齒頂高系數與頂隙系數：ha*=1，c*=0.2，格里森為(0.188+0.05/m) 直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件： 兩齒輪

49、大端的模數和壓力角相等，即2121mmm常用的齒形制：GB/T 12369-1990,格里森、埃尼姆斯；12122121rrzznni傳動比：當1221cottan90i時三、直齒圓錐齒輪傳動的幾何尺寸計算三、直齒圓錐齒輪傳動的幾何尺寸計算四、錐齒輪精度（四、錐齒輪精度（GB/T 11365-1989)v1、標準對錐齒輪及齒輪副規(guī)定12個精度等級。第1級的精度最高，12級的精度最低；v2、將齒輪和齒輪副的公差項目分成三個公差組；齒輪和齒輪副的檢驗項目不同。 3、齒輪副的檢驗包括、公差組和側隙四方面要求。v4、根據使用要求，允許各公差組選用不同的精度等級。但對齒輪副中大、小輪的同一公差組，應規(guī)定

50、同一精度等級。v標注示例：v9b GB/T 11365-1989-表示：第、公差組的精度等級同為9級，最小法向側隙種類為b，法向側隙公差種類為B; 8-7-7 c B GB/T 11365-1989-表示：第公差組的精度等級為8級、第、公差組的精度等級為8級，最小法向側隙種類為c，法向側隙公差種類為B; 一、常用結構形式有：一、常用結構形式有：1.1.齒輪軸：齒輪軸： 當圓柱齒輪的齒根圓至鍵槽底部的距離X500mm500mm時，可采用輪輻式結時，可采用輪輻式結構。這種結構的齒輪常用鑄鋼或鑄鐵制造。構。這種結構的齒輪常用鑄鋼或鑄鐵制造。 齒輪傳動時，相嚙合的齒面間有相對滑動，因此就要齒輪傳動時，

51、相嚙合的齒面間有相對滑動，因此就要發(fā)生摩擦和磨損，增加動力消耗，降低傳動效率，特別發(fā)生摩擦和磨損，增加動力消耗，降低傳動效率，特別是高速傳動，就更需要考慮齒輪的潤滑。輪齒嚙合面間是高速傳動，就更需要考慮齒輪的潤滑。輪齒嚙合面間加注潤滑劑，可以避免金屬直接接觸，減少摩擦損失，加注潤滑劑，可以避免金屬直接接觸，減少摩擦損失，還可以散熱及防銹蝕。因此，對齒輪傳動進行適當的潤還可以散熱及防銹蝕。因此，對齒輪傳動進行適當的潤滑，可以大為改善齒輪的工作狀況，且保持運轉正常及滑，可以大為改善齒輪的工作狀況，且保持運轉正常及預期的壽命。預期的壽命。二、 齒輪傳動的潤滑齒輪傳動的潤滑方式（1 1）開式及半開式齒輪傳動，或速度較低的閉式齒輪傳）開式及半開式齒輪傳動，或速度較低的閉式齒輪傳動，通常用人工周期性加油潤滑，所用潤滑劑為潤滑油動，通常用人工周期性加油潤滑，所用潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。或潤滑脂。（2 2）通用閉式齒輪傳動，其潤滑方法根據齒輪圓周速度）通用閉式齒輪傳動，其潤滑方法根據齒輪圓周速度大小而定。當齒輪圓周速度大小而定。當齒輪圓周速度v12m/sv12m/sv12m/s時，應采用噴油潤滑，即由油時，應采用噴油潤滑，即由油泵或中心油站以一定的壓力供泵或中心油站以一定的壓力供油