《二元一次方程與一次函數(shù)》優(yōu)秀課件

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)、體會二元、體會二元一次方程與一次函一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。數(shù)的關(guān)系。、能從、能從“形形”的角度理解二元一的角度理解二元一次方程和二元一次次方程和二元一次方程組，發(fā)展幾何方程組，發(fā)展幾何直觀。直觀。1、方程、方程x+ y = 5的解有多少個的解有多少個?下列是這個方程的解嗎？下列是這個方程的解嗎？x=2y=3x=1y= 6x=1y=4x=0y=5x=2y= 7、正比例函數(shù)和一次函數(shù)都是一條直線。你還記得是怎、正比例函數(shù)和一次函數(shù)都是一條直線。你還記得是怎樣畫出來的嗎？它們都經(jīng)過哪些點呢？樣畫出來的嗎？它們都經(jīng)過哪些點呢？正比例函數(shù)正比例函數(shù):（0，0）（）（1，k）一次函數(shù)：

2、（，）一次函數(shù)：（，） （0，b）kb1.方程方程x+ y = 5的解有多少個的解有多少個?下列是這個方程的解嗎？下列是這個方程的解嗎？x=2y=3x=1y= 6x=1y=4x=0y=5x=2y= 7 2.在直角坐標(biāo)系內(nèi)分別在直角坐標(biāo)系內(nèi)分別描出以這些解為坐標(biāo)的點。描出以這些解為坐標(biāo)的點。它們在函數(shù)函數(shù)它們在函數(shù)函數(shù)y=5-x的圖的圖象上嗎？象上嗎？二元一次方程的二元一次方程的解有無數(shù)個，在具體解有無數(shù)個，在具體的情景中，可能是有的情景中，可能是有限的。限的。、在一次函數(shù)、在一次函數(shù)y=5-x的的圖象上任取一點，它的坐圖象上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程方程標(biāo)適合方程方程x+y=5嗎？嗎？、以方程

3、、以方程x+y=5的解為的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象坐標(biāo)的所有點組成的圖象與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=5-x的圖象相的圖象相同嗎？同嗎？ 方程方程x+y=5解有無解有無數(shù)個。以方程數(shù)個。以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點組成的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同，的圖象相同，都是一條直線。都是一條直線。你有什么重要發(fā)現(xiàn)嗎？你有什么重要發(fā)現(xiàn)嗎？方程方程x+y=5與函與函數(shù)數(shù)y=5-x表示的關(guān)系表示的關(guān)系是相同的是相同的!一般地，以一個二一般地，以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與相應(yīng)的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，的一次函數(shù)的圖象相同

4、，都是一條直線。都是一條直線。你可以將方程你可以將方程x+y=5的樣子變形成為函數(shù)的樣子變形成為函數(shù)y=5-x的樣子嗎？的樣子嗎？這說明了什么呢？這說明了什么呢？從從“數(shù)數(shù)”上看上看：方：方程與函數(shù)描述的是同樣程與函數(shù)描述的是同樣的關(guān)系；的關(guān)系；從從“形形”上看上看：它：它們對應(yīng)解（點）組成的們對應(yīng)解（點）組成的圖象相同。圖象相同。 方程方程x+y=5解有無數(shù)個。以方程解有無數(shù)個。以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點組成的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同，都是一條直線。的圖象相同，都是一條直線。x+y=52x-y=1解方程：解方程：你會怎樣解呢？你會怎樣解呢？二元

5、一次方程組二元一次方程組的常見解法：的常見解法：方法一：方法一：代入法代入法方法二：方法二：加減法加減法小明：以方程小明：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同，都是一條直線。的圖象相同，都是一條直線。以方程以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)y=2x-1的圖象相同，都是一條直線。的圖象相同，都是一條直線。小林：一次函數(shù)的圖象上的點的坐標(biāo)都適合對應(yīng)的二元一次方程。小林：一次函數(shù)的圖象上的點的坐標(biāo)都適合對應(yīng)的二元一次方程。小穎：我知道可以怎樣做了小穎：我知道可以怎樣做了!方法三：方

6、法三：圖象法圖象法、變形：將兩個方程都變形成為、變形：將兩個方程都變形成為y=kx+b；、作圖：把方程對應(yīng)的兩條直線畫出來；、作圖：把方程對應(yīng)的兩條直線畫出來；、找交點：確定其、找交點：確定其x、y的對應(yīng)值；的對應(yīng)值；、得解：、得解：二元一次方程，除了代入法、加減法，還可以這樣解：二元一次方程，除了代入法、加減法，還可以這樣解：解方程：解方程：你會怎樣解呢？你會怎樣解呢？、變形變形：將兩個：將兩個方程都變形成為方程都變形成為y=kx+b；、作圖作圖：把方程：把方程對應(yīng)的兩條直線畫對應(yīng)的兩條直線畫出來；出來；、找找交交點點：確定：確定其其x、y的對應(yīng)值；的對應(yīng)值；、得解得解：x+y=52x-y=1解：解：1) 由變形得：由變形得：y=5-x 由變形得：由變形得：y=2x-12) 在同一個坐標(biāo)系中畫在同一個坐標(biāo)系中畫出出y=5-x和和y=2x-1的圖的圖象。象。3) 找到交點找到交點4) 所以原方程組的解為：所以原方程組的解為：x=y=(2, 3)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)， 一次函數(shù)一次函數(shù)y = x + 1 和和y = x - 2 的象的象有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？方程組方程組 解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？解的情況如