“用含有字母的式子表示簡單數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式”教學(xué)方案

1、用含有字母的式子表示簡單數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式”教學(xué)方案簡要提示 : 本課教學(xué)內(nèi)容是國家課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年 級(jí)下冊第 106、107 頁“用含有字母的式子表示簡單數(shù)量、 數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式”即代數(shù)式的意義。本課教學(xué)主要讓學(xué) 生初步理解用字母表示數(shù)的必要性 , 經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽 象概括過程 , 學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量 關(guān)系和計(jì)算公式 , 發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感 ; 同時(shí)讓學(xué)生在解決問 題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 , 體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問題中 對數(shù)量關(guān)系的概括性和間接性 , 從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 價(jià)值。教學(xué)流程 :流程 1: 課前談話流程 2: 兒歌導(dǎo)課流程 3: 教

2、學(xué)例 1流程 4: 猜年齡 , 進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系流程 5: 自學(xué)完成例 2流程 6: 用含有字母的式子表示計(jì)算公式 , 并掌握簡寫規(guī) 流程 7:完成“想想做做”第 1 題流程 8: 完成“想想做做”第 3 題流程 9: 完成“想想做做”第 4 題流程 10:完成“想想做做”第 5 題流程 11:總結(jié)收獲 ,提出疑問流程 12: 介紹有關(guān)代數(shù)發(fā)展簡史第一段 :聯(lián)系生活 , 引出課題流程 1: 課前談話師: 同學(xué)們 , 你們有沒有發(fā)現(xiàn) , 隨著生活節(jié)奏的加快 , 人 們說話是越來越簡潔了。炎熱的夏天 , 喝上一杯冰鎮(zhèn)飲料 , 要 是以前 ,我們會(huì)說 : 真涼快呀?，F(xiàn)在呢 ,可以用

3、一個(gè)字概括 爽。再比如說 , 小姑娘長得漂亮 , 那叫靚 , 小伙子挺精 神的, 也可以說成一個(gè)字帥?？磥?, 人們都有追求簡單的 傾向。有一句廣告詞是這樣說的 : 將復(fù)雜的問題變簡單 , 那是 在為社會(huì)做貢獻(xiàn) !今天的數(shù)學(xué)課 , 我們也來試著將復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)變簡單 好嗎?流程 2: 兒歌導(dǎo)課師: 讓我們的學(xué)習(xí)從一首兒歌開始吧。同學(xué)們一起讀一 讀,1 只青蛙 1 張嘴,2 只青蛙 2 張嘴,3 只青蛙 3 張嘴,接著往 下編。再和老師對對口令 ,10 只青蛙 ,20 只青蛙 ,50 只青蛙。師: 同學(xué)們 , 這樣 1 只、2 只、3 只地說下去 , 能說得完嗎 ?誰有辦法將復(fù)雜的數(shù)學(xué)說法變簡單

4、 , 用一句話表示出這首兒 歌表述的意思 ?師 :n 只青蛙 n 張嘴。用一個(gè)字母就可以把我們想說的數(shù) 都概括進(jìn)去 , 多簡潔呀 ! 青蛙的只數(shù)用 n 表示, 為什么嘴巴的 張數(shù)也用同一個(gè)字母來表示呢 ?師: 青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)是相等的 , 這 1 個(gè)小小的字 母 , 就把它們之間的關(guān)系表示得清清楚楚?？磥? 字母還真能用來表示數(shù)啊 ! 今天我們就一起研究用字母表示數(shù)。第二段 : 用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系流程 3: 教學(xué)例 1師: 請同學(xué)們看屏幕 , 擺 1 個(gè)三角形用了幾根小棒 ?3 根 擺 2 個(gè)這樣的三角形用幾根小棒呢? 怎樣用乘法算式來表示?2X3。如果擺 3 個(gè)、

5、4 個(gè)這樣的三角形呢？擺 3 個(gè)三角形 所用小棒的根數(shù)用 3X3 表示，擺 4 個(gè)三角形所用小棒的根數(shù) 用 4X3 表示。師: 同學(xué)們也能照樣子提一個(gè)問題嗎？能提出多少個(gè)這 樣的問題？可以提的問題太多了 , 那商量商量 , 看看能不能用 一個(gè)式子來代替所有的算式。師: 老師這兒有兩個(gè)答案 , 我們一起來看一看。比較一下 你們覺得哪個(gè)更合理？師: 同學(xué)們 , 因?yàn)檫@里擺的是三角形 , 擺一個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)是確定的,3 根，所以用乘法算式 ax3 來表示更明確。但是如果要擺的圖形所用小棒的根數(shù)是不確定的 , 就應(yīng) 該用 axn 來表示了 , 所以思考問題要結(jié)合具體情境去想。 ax3 表示擺

6、a 個(gè)三角形用小棒的根數(shù)，你知道這里的 a 可以表 示哪些數(shù)嗎 ?師：同學(xué)們，在這里 a 表示擺三角形的個(gè)數(shù)，因此可以是 1、2、100、1000 等等的數(shù) , 也可以表示 0, 就是一個(gè)也不擺 , 但 是因?yàn)槿切蔚膫€(gè)數(shù)不可以是小數(shù)。所以這里字母 a 可以表 示任意的自然數(shù)。師:如果用字母 b 表示擺的三角形個(gè)數(shù)，那么擺 b 個(gè)三角 形所用小棒的根數(shù)可以怎樣用字母式子表示呢 ?b 可以表示 哪些數(shù)呢 ?同桌同學(xué)相互說一說。流程 4: 猜年齡 , 進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系 師 : 通過剛才的學(xué)習(xí) , 同學(xué)們已經(jīng)初步體會(huì)了用字母表 示數(shù)?，F(xiàn)在我們一起做一個(gè)猜年齡的游戲。這是小文 , 今

7、年 11 歲。這位是她的老師 , 同學(xué)們猜猜老師的年齡。如果我告 訴你一句話 , 你肯定一猜就中。老師比小文大 16 歲 , 老師多 少歲?怎么算的 ?對, 可以用 11+16 來表示。如果小文的歲數(shù) 用 a 表示 , 那老師的歲數(shù)可以用哪個(gè)算式來表示呢 ?因?yàn)槔蠋?比小文大 16 歲, 所以可以用來表示。請同學(xué)們說說算式中 a 表示什么 ?16 表示什么 ?a+16 這個(gè)算式表示什么 ?師:式子中a表示小文的歲數(shù),16表示老師和小文年齡的 差,a+16這個(gè)式子既能明確而又概括地表示出“老師比小文大 16 歲”這個(gè)數(shù)量關(guān)系 , 同時(shí)也表示出了不管小文多少歲老 師相應(yīng)的歲數(shù)。只要知道了小文的歲數(shù)

8、, 把它代入算式中就可以算出老師的歲數(shù)。所以 , 這里 a+16, 既表示一個(gè)數(shù)量 , 又 表示數(shù)量關(guān)系。用字母表示的確非常地簡潔。有時(shí)字母能表 示任意一個(gè)數(shù) , 有時(shí)能表示很多數(shù)。根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn) , 你認(rèn)為 a 在這里可以表示哪些數(shù) ?最小是幾 ?最大可能是幾 ?流程 5: 自學(xué)完成例 2師: 請同學(xué)們把課本翻到第 106 頁 , 獨(dú)立完成例 2。 師 : 我們來核對一下答案。 同學(xué)們這些含有字母的式子 不僅可以表示數(shù)量 , 也可以表示數(shù)量關(guān)系 , 只要給出式子中 字母表示的數(shù)是多少 , 就可以算出這個(gè)式子表示的數(shù)量是多 少。第三段 : 用含有字母的式子表示計(jì)算公式 , 并掌握簡寫 規(guī)則流程

9、6: 用含有字母的式子表示計(jì)算公式師 : 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過正方形的周長和面積, 還記得怎樣用字母表示它們的計(jì)算公式嗎 ?如果正方形的邊長用 a 表示 , 周長用 c 表示,面積用 S 表示,正方形的周長計(jì)算公式：c=ax4,正方形的面積計(jì)算公式是:S=axa。這里的 ax4,axa,有 更簡潔的寫法，請同學(xué)們看數(shù)學(xué)王國里發(fā)生的故事師: 同學(xué)們 ,0 國王宣布了 3 條制度 , 我們來回顧一下 , 看 看那些地方要特別注意 , 然后再應(yīng)用規(guī)則 , 討論一下剛才兩 個(gè)字母公式可以如何簡寫。師: 根據(jù)規(guī)則 ,正方形周長的字母公式可以簡寫成 : 正方形面積的字母公式可以簡寫成 :流程 7: 完成“想想做

10、做”第 1 題師: 這里還有一些含有字母的式子 , 請同學(xué)們根據(jù)規(guī)則 , 省略乘號(hào) , 寫出下面各式。你寫對了嗎 ?師:用字母表示數(shù) , 我們已經(jīng)研究了好幾個(gè)例子了 , 現(xiàn)在 想一想 , 你覺得用字母表示數(shù)有什么好處 ?對 , 好記、好寫 , 比文字表達(dá)式簡潔、方便。第四段 : 解決問題 , 用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)交流流程 8: 完成“想想做做”第 3 題師: 下面我們一起用今天所學(xué)的知識(shí)解決問題, 進(jìn)一步體會(huì)字母的好處和用途。請同學(xué)們從圖中找出x、 y 分別表示哪段路程 ,x 與 y 哪個(gè)表示的數(shù)比較大呢 ?考慮好了把課本 翻到第 107 頁,看想想做做第 3 題, 在書上填空。填好后再和

11、 同學(xué)交流一下。師: 請看屏幕 ,核對答案。暫停師:同學(xué)們 , 在同一個(gè)問題中 ,不同的字母一般應(yīng)表示不 同的數(shù)。流程 9: 完成“想想做做”第 4 題師:請練習(xí)課本第 107 頁想想做做第 4 題。師 : 現(xiàn)在屏幕上呈現(xiàn)的是 4 道題的答案 , 請大家核對。 師 : 在不同的問題中 , 字母表示的數(shù)的范圍有時(shí)也不同。 例如第題 n 表示儲(chǔ)蓄罐里原來的錢數(shù) , 可以是任意的數(shù) , 當(dāng)然 也不可能太大 , 因?yàn)榇驽X罐里不可能存著太多太多的錢。它 表示的數(shù)受到生活實(shí)際的限制。 再看第題中 x, 就不能表示任 意的數(shù) , 最大不能超過客車的限客人數(shù) , 最小不能少于 5 人。 所以字母到底表示什么數(shù)

12、 , 要根據(jù)具體情況具體分析、確定。流程 10: 完成“想想做做”第 5 題師 : 看想想做做第 5 題, 表格中用紅色突出的都是速度單 位, 它表示每分行 70 米的路程 , 讀作“ 70 米每分”。還有兩個(gè) 速度你們自己讀一讀。根據(jù)路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān) 系, 完成表中的填空。師: 你是這樣填的嗎 ?在數(shù)學(xué)或其他學(xué)科中通常規(guī)定用s表示路程 ,v 表示速度 ,t 表示時(shí)間 , 這是約定俗成 , 一般不隨 意更改。這樣 , 計(jì)算路程的字母公式就是 s=vt 。根據(jù)這一公 式, 你們還能寫出計(jì)算速度和計(jì)算時(shí)間的字母公式嗎?第五段 : 總結(jié)收獲 , 介紹有關(guān)代數(shù)發(fā)展簡史流程 11: 總結(jié)收獲 , 提出疑問師 : 同學(xué)們今天我們一起研究了用字母表示數(shù)?，F(xiàn) 在對字母你有了哪些新的認(rèn)識(shí)呢 ?還有什么疑問嗎 ?和老師、 同學(xué)交流一下。流程 12: 介紹有關(guān)代數(shù)發(fā)展簡史師: 同學(xué)們 , 用字母表示數(shù) ,