北京東城初三二模數(shù)學(xué)試題

1、.北京市東城區(qū)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期初三綜合練習(xí)（二）數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校 姓名 考號(hào) 考生須知1.本試卷共5頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào).3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回.一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1. 的絕對(duì)值是 A. B. C. 2 D. -22. 下列運(yùn)算中，正確的是A B C D 3一個(gè)不透明的袋中裝

2、有除顏色外均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到黃球的概率是A B C D 4DCBA下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 5 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是A9 B10 C11 D126. 在“我為震災(zāi)獻(xiàn)愛心”的捐贈(zèng)活動(dòng)中，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下：金額（元）20303550100學(xué)生數(shù)（人）3751510則在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)是A30，35 B50，35 C50，50 D15，50O xy7已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一元二次方程根的情況是 A沒有實(shí)根 B有兩個(gè)不等實(shí)根 C有兩個(gè)相等實(shí)根 D無法

3、確定8.用mina，b表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)，則y的圖象為二、填空題（本題共16分，每小題4分）9. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則k的值為_10. 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是 . 主視圖 左視圖 俯視圖11. 如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線AB上的點(diǎn)O處使斜邊CDAB，則a的余弦值為_AHBOC12. 如圖，中，分別為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13. 先化簡，再求值：，其中14. 解分式方程： yxOABC15如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（3，3）

4、、（2，1）、（5，1），將ABC先向下平移4個(gè)單位，得A1B1C1；再將A1B1C1沿y軸翻折，得A2B2C2.（1）畫出A1B1C1和A2B2C2；（2）求線段B2C長.16. 如圖，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，ABCDEF求證：17. 列方程或方程組解應(yīng)用題 為了配合學(xué)校開展的“愛護(hù)地球母親”主題活動(dòng)，初三(1)班提出“我騎車我快樂”的口號(hào). “五一”之后小明不用父母開車送，堅(jiān)持自己騎車上學(xué). 五月底他對(duì)自己家的用車情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，5月份所走的總路程比4月份的還少100千米，且這兩個(gè)月共消耗93號(hào)汽油260升. 若小明家的汽車平均油耗為0.1升/千米，求他家4、5兩月各行駛了多少千米.18如圖，矩形

5、ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB=2，AD=1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，2)（1）求直線QC的解析式；（2）點(diǎn)P(a，0)在邊AB上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P、Q的直線將矩形ABCD的周長分成31兩部分，求出此時(shí)a的值四、解答題（本題共20分，每小題5分）19. 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，BD是ABC的平分線.（1）求證：AB=AD；（2）若ABC60°，BC=3AB，求C的度數(shù). 20. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的 O經(jīng)過點(diǎn)D，E是O上一點(diǎn)，且ÐAED=45° (1) 試判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2) 若O的

6、半徑為3，sinÐADE=，求AE的值21某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A，B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái)試銷結(jié)束后，將決定經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖l和圖2(1)第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是_；(2)在圖2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線圖；(3)經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相同，請(qǐng)你結(jié)合折線的走勢(shì)進(jìn)行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī)圖1 圖222. 如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平

7、行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿在圖3中，將三棱柱沿過點(diǎn)A的側(cè)棱剪開，得到如圖4的側(cè)面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據(jù)展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進(jìn)行研究.（1）請(qǐng)?jiān)趫D4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形；圖1（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度（即AB 圖2M的度數(shù)）. 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23. 已知關(guān)于x的一元二次方程，.（1）若方程有實(shí)數(shù)根，試確定a，b之間的大小關(guān)系； （2）若ab=2，且，求a，b的值；（3）在（2）的

8、條件下，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、C（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)為D.若點(diǎn)P（x，y）是四邊形ABCD邊上的點(diǎn)，試求3xy的最大值.24. 如圖1，在ABC中，ABBC5，AC=6. ECD是ABC沿CB方向平移得到的，連結(jié)AE，AC和BE相交于點(diǎn)O.（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論； （2）如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點(diǎn)Q，QRBD，垂足為點(diǎn)R.四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；當(dāng)線段BP的長為何值時(shí)，以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？25. 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OAAB2，OC3，過點(diǎn)B作BDBC，交OA于點(diǎn)D將DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半