大學(xué)物理課后習(xí)題答案(上下冊(cè)全)武漢大學(xué)出版社 第7章 熱力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題解答

1、第7章 熱力學(xué)基礎(chǔ) 7-1在下列準(zhǔn)靜態(tài)過程中，系統(tǒng)放熱且內(nèi)能減少的過程是 D A等溫膨脹. B絕熱壓縮.C等容升溫. D等壓壓縮.7-2 如題7-2圖所示，一定量的理想氣體從體積V1膨脹到體積V2分別經(jīng)歷的過程是：AB等壓過程; AC等溫過程; AD絕熱過程 . 其中吸熱最多的過程是 A AAB等壓過程BAC等溫過程.CAD絕熱過程. 題7-2圖DAB和A C兩過程吸熱一樣多.7-3 一定量某理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程是:從初態(tài)(V0 ,T0)開始,先經(jīng)絕熱膨脹使其體積增大1倍,再經(jīng)等容升溫回復(fù)到初態(tài)溫度T0, 最后經(jīng)等溫過程使其體積回復(fù)為V0 , 則氣體在此循環(huán)過程中 B A對(duì)外作的凈功為正值

2、. B對(duì)外作的凈功為負(fù)值.C內(nèi)能增加了. D從外界凈吸收的熱量為正值. 7-4 根據(jù)熱力學(xué)第二定律，判斷下列說法正確的是 D A功可以全部轉(zhuǎn)化為熱量，但熱量不能全部轉(zhuǎn)化為功.B熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體.C不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程.D一切自發(fā)過程都是不可逆的. 7-5 關(guān)于可逆過程和不可逆過程有以下幾種說法，正確的是 A A可逆過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程 B準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程 C無摩擦過程一定是可逆過程 D不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程 7-6 理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(題7-6圖中陰影部分)分別為S1和S2 , 則二

3、者的大小關(guān)系是 B S1S2pVOAS1 S2 .BS1 = S2 .CS1 S2 .D無法確定. 題7-6圖7-7 理想氣體進(jìn)行的下列各種過程，哪些過程可能發(fā)生 D A等容加熱時(shí)，內(nèi)能減少，同時(shí)壓強(qiáng)升高B 等溫壓縮時(shí)，壓強(qiáng)升高，同時(shí)吸熱C等壓壓縮時(shí)，內(nèi)能增加，同時(shí)吸熱D絕熱壓縮時(shí)，壓強(qiáng)升高，同時(shí)內(nèi)能增加7-8 在題7-8圖所示的三個(gè)過程中，ac為等溫過程,則有 B Aab過程 DE0，ad過程 DE0，ad過程 DE0.Cab過程 DE0.Dab過程 DE0，ad過程 DE0. 題7-8圖7-9 一定量的理想氣體，分別進(jìn)行如題7-9圖所示的兩個(gè)卡諾循環(huán)，若在圖上這兩個(gè)循環(huán)過程曲線所圍的面積相

4、等，則這兩個(gè)循環(huán)的 D A效率相等.B從高溫?zé)嵩次盏臒崃肯嗟?C向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃肯嗟?D對(duì)外做的凈功相等. 題7-9圖7-10一定質(zhì)量的某種理想氣體在等壓過程中對(duì)外作功為 200 J若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需吸熱_500_ J；若為雙原子分子氣體，則需吸熱_700_ J。 7-11. 一定質(zhì)量的某種理想氣體，從同一初態(tài)出發(fā)經(jīng)過絕熱壓縮過程，（1）使氣體的壓強(qiáng)為原來的兩倍；（2）使氣體的體積為原來的一半。外界對(duì)氣體做的功（1） （2）。（填）7-12. 一定質(zhì)量的某種理想氣體，分別經(jīng)歷等壓、等溫和絕熱三個(gè)過程，從同一初態(tài)開始把其體積由壓縮到.其中： 絕熱 過程外界對(duì)氣體做功最

5、多； 等壓 過程氣體內(nèi)能減少最多； 等壓 過程氣體放熱最多。7-13 常溫常壓下,一定質(zhì)量的某種理想氣體(視為剛性分子，自由度為i)，在等壓過程中吸熱為Q,對(duì)外做功為,內(nèi)能增加為DE, 則 ， 。7-14質(zhì)量為2.5g的氫氣和氦氣的混合氣體,盛于某密閉的氣缸里( 氫氣和氦氣均視為剛性分子的理想氣體)，若保持氣缸的體積不變，測(cè)得此混合氣體的溫度每升高1K要吸收的熱量是2.25R(R為普適氣體常量)。則該混合氣體中有氫氣 1.5 g ，氦氣 1 g。若保持氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)不變，要使該混合氣體的溫度升高1K，則該氣體將吸收熱量 3.25 J。7-15 理想氣體進(jìn)行的循環(huán)過程如題7-15圖所示，其中為絕熱

6、過程。假設(shè)已知、點(diǎn)狀態(tài)參量（，）和點(diǎn)狀態(tài)參量（，），則點(diǎn)的狀態(tài)參量，。 題7-15圖7-16 如題7-16圖所示，過程是絕熱過程，在圖上是一段直線，在過程中，氣體做功 0，內(nèi)能增量 0。（填）題7-16圖7-17 一理想卡諾熱機(jī)在溫度為300 K和400 K的兩個(gè)熱源之間工作。若把高溫?zé)嵩礈囟忍岣?00 K，則其效率可提高為原來的 1.6 倍。 7-18 如題7-18圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷過程時(shí)吸熱，則經(jīng)歷過程時(shí)，吸熱為 -1000 J 。 題7-18圖7-19 單原子分子理想氣體從溫度300K加熱到350K，問在下列兩過程中：增加了多少內(nèi)能？對(duì)外作了多少功？吸收了多少熱量? （1）體

7、積保持不變；（2）壓強(qiáng)保持不變。解：(1) 等容過程 由熱力學(xué)第一定律得 吸熱 對(duì)外作功 (2) 等壓過程 吸熱 內(nèi)能增加 對(duì)外作功 7-20 一定質(zhì)量的某種理想氣體，開始時(shí)處于壓強(qiáng)、體積、溫度分別為p0=1.2106 Pa，V0=8.31103m3，T0 =300 K的初態(tài)，后經(jīng)過一等容過程，溫度升高到T1 =450 K，再經(jīng)過一等溫過程，壓強(qiáng)降到p = p0的末態(tài)。已知該理想氣體的摩爾定壓熱容與摩爾定容熱容之比。求： (1) 該理想氣體的摩爾定容熱容和摩爾定壓熱容 ； (2) 氣體從始態(tài)變到末態(tài)的全過程中從外界吸收的熱量。 解：(1) 由 和 可解得 和 (2) 該理想氣體的摩爾數(shù) 4 m

8、ol 在全過程中氣體內(nèi)能的改變量為 全過程中氣體對(duì)外作的功為 式中 則 J 全過程中氣體從外界吸的熱量為 7-21 一定量的剛性雙原子分子理想氣體，開始時(shí)處于壓強(qiáng)為 p0 = 1.0105 Pa，體積為V0 =410-3 m3，溫度為T0 = 300 K的初態(tài)，后經(jīng)等壓膨脹過程溫度上升到T1 = 450 K，再經(jīng)絕熱過程溫度降回到T2 = 300 K，求氣體在整個(gè)過程中對(duì)外作的功。 解： 等壓過程末態(tài)的體積 等壓過程氣體對(duì)外作功 J 根據(jù)熱力學(xué)第一定律，絕熱過程氣體對(duì)外作的功為 這里 ， 則 氣體在整個(gè)過程中對(duì)外作的功為 7-22 一定質(zhì)量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照V=的規(guī)律變化，其中a為已

9、知常數(shù)，試求：(1)氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；(2)體積為V1時(shí)的溫度T1與體積為V2時(shí)的溫度T2之比. 解: (1) 由V=,得p=a2/V2,所以 W= (2) 由狀態(tài)方程p1V1/T1= p2V2/T2知 T1/T2=( p1V1)/( p2V2)= (V1a2/V12)/( V2 a2/V22) = V2/V1 p(Pa)V(m3)400300200100426ABCO7-23 比熱容比g = 1.40的理想氣體，進(jìn)行如題7-23圖所示的ABCA循環(huán)，狀態(tài)A的溫度為300K. 試計(jì)算（1）狀態(tài)B、C的溫度；（2）各過程中氣體吸收的熱量、功和內(nèi)能的增量。 題7-3圖 解: (1)

10、 CA等容過程 pC/TC=pA/TATC= (pC/pA)TA=75KBC等壓過程 VB/TB=VC/TCTB=(VB/VC)TC=(VB/VC)(pC/pA)TA=225K(2)由g = 1.40可知?dú)怏w分子為雙原子,所以i=5, CV=5R/2, Cp=7R/2CA等容吸熱過程 ACA=0QCA=DECA=(M/Mmol)CV(TA-TC)=(M/Mmol)( 5R/2)(TA-TC)= (5/2)(pA-pC)VC=1500JBC等壓放熱過程 ABC=pB(VC-VB)=-400JDEBC=(M/Mmol)CV(TC-TB)=(5/2)(VC-VB)pC=-1000JQBC=DEBC+

11、 ABC=-1400JAB過程 ABC=(1/2)(pA+pB)(VB-VA)=1000JDEBC=(M/Mmol)CV(TB-TA)= (5/2)(pBVB-pCVC)=-500JQBC= ABC+DEBC=500J7-24 0.01m3氮?dú)庠跍囟葹?00K時(shí)，由1MPa (即1atm)壓縮到10MPa。試分別求氮?dú)饨?jīng)等溫及絕熱壓縮后的(1) 體積；(2) 溫度；(3)各過程對(duì)外所做的功。解：(1)等溫壓縮 T=300K由 求得體積 m3 對(duì)外作功 (2)絕熱壓縮 由絕熱方程 由絕熱方程 得熱力學(xué)第一定律 ，所以 ， 7-25 1mol的理想氣體的T-V圖如題7-25圖所示，ab為直線，延長(zhǎng)

12、線通過原點(diǎn)O求ab過程氣體對(duì)外做的功TOab題7-25圖T0V02V0V解：設(shè)由圖可求得直線的斜率k為 得過程方程 由狀態(tài)方程 得 =過程氣體對(duì)外作功 7-26設(shè)有一以理想氣體為工質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如題7-26圖所示試證其循環(huán)效率為pOV絕熱題7-26圖V2V1p1p2解：等體過程吸熱 絕熱過程 等壓壓縮過程放熱 循環(huán)效率 7-27 一卡諾熱機(jī)在1000K和300K的兩熱源之間工作，試計(jì)算(1) 熱機(jī)效率；(2) 若低溫?zé)嵩床蛔?，要使熱機(jī)效率提高到80%，則高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣叨嗌?(3) 若高溫?zé)嵩床蛔?，要使熱機(jī)效率提高到80%，則低溫?zé)嵩礈囟刃杞档投嗌?解：(1)卡諾熱機(jī)效率 (2)低溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r(shí)，若 要求 K，高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣?3)高溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r(shí)，若 要求 K，低溫?zé)嵩礈囟刃杞档?-28 用一卡諾循環(huán)的致冷機(jī)從7