北師大版初中數(shù)學(xué)八上7.3 平行線的判定教案

1、.7.3平行線的斷定教學(xué)分析【教材分析】本節(jié)立足于學(xué)生已知兩直線被第三條直線所截，同位角相等兩直線平行的根本領(lǐng)實(shí), 通過有理有據(jù)嚴(yán)格的證明平行斷定的另外兩個斷定條件,并在此證明的根底上，掌握斷定直線平行的定理，解決一些問題。在證明過程中，開展初步的演繹推理才能。【我的考慮】在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對平行線的斷定已經(jīng)比較熟悉，也有了初步的邏輯推理才能，對簡單的證明步驟有較清楚的認(rèn)識，這為今天的學(xué)習(xí)奠定了一個良好的根底學(xué)生對動手操作、猜測、說理、討論等活動形式比較熟悉，本節(jié)課主要采取學(xué)生分組交流、討論等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已經(jīng)具備必要的根底在以前的幾何學(xué)習(xí)中，主要是針對幾何概念、運(yùn)算以及幾何的初步證明說理，

2、在學(xué)生的頭腦中還沒有形成一個比較系統(tǒng)的幾何證明體系，本節(jié)課旨在讓學(xué)生從簡單的幾何證明入手，逐步形成一個初步的、比較明晰的證明思路，這樣的課堂由于新生成的東西較多，有時會出現(xiàn)講不完課現(xiàn)象，生本課堂的優(yōu)勢就在于有更多的學(xué)生參與，老師要學(xué)會傾聽，抓住學(xué)生的關(guān)鍵點(diǎn)，做好及時鼓勵與點(diǎn)評。老師要根據(jù)知識的重難點(diǎn)，控制好時間，進(jìn)步課堂效率?！窘虒W(xué)目的】1知識技能：初步理解證明的根本步驟和書寫格式2數(shù)學(xué)考慮：在證明過程中，開展初步的演繹推理才能和有條理表達(dá)才能.3問題解決：會根據(jù)根本領(lǐng)實(shí)“同位角相等，兩只線平行來證明“內(nèi)錯角相等，兩直線平行“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論。4情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生

3、在已有的根本領(lǐng)實(shí)及定理的根底上，自己加以數(shù)學(xué)上的邏輯分析，進(jìn)而形成正確的數(shù)學(xué)觀，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和體驗(yàn)。有意識的培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)邏輯思維才能的開展。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)： 掌握平行線的斷定定理證明.難點(diǎn)： 會用平行線的斷定定理證明教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)過程】一、 情境引入 回憶兩直線平行的斷定方法 前面我們探究過直線平行的條件大家來想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？ 師生活動：老師提出問題，學(xué)生針對老師提出的問題獨(dú)立考慮后，答復(fù)老師提出的問題。老師逐步引導(dǎo)，哪個是根本領(lǐng)實(shí)，利用它你能證明它們嗎？設(shè)計(jì)意圖：回憶平行線的斷定方法，為下一步順利地引出新課埋下伏筆二、探究平行線斷

4、定方法的證明 證明：兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行這是一個文字證明題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號語言所以根據(jù)題意，可以把這個文字證明題轉(zhuǎn)化為以下形式：如圖，1和2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且1與2互補(bǔ)，求證：ab 如何證明這個題呢？師生活動：要證明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的斷定公理來證明這時從圖中可以知道：1與3是同位角，所以只需證明1=3，那么a與b即平行因?yàn)閺膱D中可知2與3組成一個平角，即2+3=180°,所以：3=180°2又因?yàn)闂l件中有2與1互補(bǔ)，即：2+1=180°,所以1=180

5、76;2,因此由等量代換可以知道：1=3學(xué)生書寫板演 下邊的學(xué)生單獨(dú)完成 注意：1已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為根據(jù)用來證明新定理2證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然這些根據(jù)，可以是條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過的定理在初學(xué)證明時，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號內(nèi) 證明：內(nèi)錯角相等,兩直線平行下面我們來用標(biāo)準(zhǔn)的語言書寫這個真命題的證明過程師生分析：，1和2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角，且1=2求證：ab學(xué)生黑板板演過程，小組同學(xué)質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)問題后，討論一分鐘后學(xué)生展示不同的方法斷定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行3.動手操作 請同學(xué)們利用手頭的直尺、三角板等工具快捷

6、地做出平行線，并說明其中的道理?；顒幽康模?設(shè)計(jì)意圖： 通過對學(xué)生熟悉的平行線斷定的證明，使學(xué)生掌握平行線斷定公理推導(dǎo)出的另兩個斷定定理，并逐步掌握標(biāo)準(zhǔn)的推理格式動手操作，學(xué)生可能提出多種方法，說明道理的方法可能更為多樣。三 、 反響練習(xí)1.以下推論是否正確？為什么？1如圖 1=2 a b2 如圖 4+5=180° c d3如圖2=4 cd4如圖3+6=180° a b 2.：如圖，點(diǎn)D ,E 分別在AB和AC上，CD平分ACD，DCB=40°，AED=80°.求證：DEBC 3.：如圖，直線a ,b 被直線c所截，且1+2=180°.求證：a b師生活動：老師提出問題，并要求學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生針對老師提出的問題獨(dú)立考慮后進(jìn)展小組交流并進(jìn)展匯報(bào)展示。設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作交流，加深學(xué)生對平行斷定定理的理解和應(yīng)用，進(jìn)步學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的才能。通過小組合作，匯報(bào)交流，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感四 課堂小結(jié) 組織學(xué)生小結(jié)，并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。可以從知識的獲得途徑、結(jié)論、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法等幾個方面展開，在老師引導(dǎo)下由學(xué)生自主歸納完成。五 布置作業(yè) 習(xí)