自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià):評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備20%熟悉教材、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)，了解實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、內(nèi)容、方法、步驟， 實(shí)驗(yàn)工具、材料準(zhǔn)備充分實(shí)驗(yàn)過(guò)程40%實(shí)驗(yàn)步驟正確；實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備操作規(guī) X，實(shí)驗(yàn)記錄詳細(xì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告20%實(shí)驗(yàn)報(bào)告填寫(xiě)正確、清晰；實(shí)驗(yàn)結(jié)果真實(shí)，分析合理； 實(shí)驗(yàn)結(jié)論簡(jiǎn)明扼要實(shí)驗(yàn)態(tài)度20%實(shí)驗(yàn)態(tài)度端正；實(shí)驗(yàn)過(guò)程認(rèn)真；遵守實(shí)驗(yàn)紀(jì)律備注指導(dǎo)教師（簽名）實(shí)驗(yàn)名稱：線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅?一) 通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，理解系統(tǒng)的跟蹤誤差與其結(jié)構(gòu)、參數(shù)與輸入信號(hào)的形式、 幅值大小之間的關(guān)系；(二) 研究系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：(一) 觀測(cè)0型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)

2、，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn) 態(tài)誤差；(二) 觀測(cè)I型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn) 態(tài)誤差；(三) 觀測(cè)II型二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)和單位拋物波響應(yīng)，并實(shí)測(cè)它們的 穩(wěn)態(tài)誤差。三、實(shí)驗(yàn)原理控制系統(tǒng)的方框圖如圖4-1所示。其中G(S)為系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)， H(S)為其反饋通道的傳遞函數(shù)。由圖4-1求得1E(S)R(S)( 1)1 G(S)H(S)由上式可知，系統(tǒng)的誤差 E(S)不僅與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且也與輸入信 號(hào)R(S)的形式和大小有關(guān)。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，且誤差的終值存在，則可用下列的 終值定理求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：ess lsmiSE(S)(2)本實(shí)驗(yàn)就是研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與上

3、述因素間的關(guān)系。下面敘述0型、I型、II型系統(tǒng)對(duì)三種不同輸入信號(hào)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess。1. 0型二階系統(tǒng)設(shè)0型二階系統(tǒng)的方框圖如圖4-2所示。根據(jù)式(2),可以計(jì)算出該系統(tǒng)對(duì) 階躍和斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差:(I -II J+U.1S!圖4-2 0型二階系統(tǒng)的方框圖1)單位階躍輸入(R(S)-)s2)單位斜坡輸入(R(S)丄s(10.2S)(10.1S)1(10.2S)(10.1S)2 S-)(10.2S)(10.1S)1(10.2S)(10.1S) 2 S213esslim SS 0ess Sim0S上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)只能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式為：R0essFk；其中Kp

4、 lim G(S)H(S) , R)為階躍信號(hào)的幅值。S 0其理論曲線如圖4-3(a)和(b)所示。圖4-3 0型二階系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)曲線2. I型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-4為I型二階系統(tǒng)的方框圖。S(J + 1 )圖4-4 I型二階系統(tǒng)方框圖1)單位階躍輸入E(S)1 R(S) S(1 佝丄1 G(S)S(10.1S) 10 SS(10.1S)S(10.1S) 10lim SS 02)單位斜坡輸入S(1 0.1S)12 0.1 S(1 0.1S) 10 S2這表明I型系統(tǒng)的輸出信號(hào)完全能跟蹤階躍輸入信號(hào)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)其誤差為lim SS 0零。對(duì)于單位斜坡信號(hào)輸入，該系統(tǒng)的輸出也能跟蹤輸入信號(hào)的變化，且

5、在穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者的速度相等(即Ur = uo = 1)，但有位置誤差存在，其值為乞，其中Kv Sm SG(S)H(S)，V。KS 0 V為斜坡信號(hào)對(duì)時(shí)間的變化率。其理論曲線如圖4-5(a)和圖4-5(b)所示。圖4-5 I型二階系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)曲線3. II型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-6為II型二階系統(tǒng)的方框圖。圖4-6 II 型二階系統(tǒng)方框圖同理可證明這種類(lèi)型的系統(tǒng)輸出均無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤單位階躍輸入和單位 斜坡輸入。當(dāng)輸入信號(hào)r(t) -t2，即R(S) 2時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為：2S3S2S210(1 0.47s) S3當(dāng)單位拋物波輸入時(shí)II型二階系統(tǒng)的理論穩(wěn)態(tài)偏差曲線如圖4-7所示圖4-7 II型二階系統(tǒng)的

6、拋物波穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)曲線三、實(shí)驗(yàn)器材1. THKKL-6型控制理論與計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)箱;2. PC機(jī)一臺(tái)(含“THKKL-6 軟件);3. USE接口線。五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 0型二階系統(tǒng)根據(jù)0型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)箱上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng) 的模擬電路，如圖4-8所示。圖4-8 0型二階系統(tǒng)模擬電路圖電路參考單元為：通用單元1、通用單元2、通用單元3、反相器單元 當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。2.1型二階系統(tǒng)根據(jù)I型二階系統(tǒng)的方

7、框圖，選擇實(shí)驗(yàn)箱上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng) 的模擬電路，如圖4-9所示。圖4-9 I型二階系統(tǒng)模擬電路圖電路參考單元為：通用單元1、通用單元2、通用單元3、反相器單元 當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。3. II型二階系統(tǒng)根據(jù)II型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)箱上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相電路參考單元為：通用單元1、通用單元2、通用單元3、通用單元4、反相 器單元當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位斜坡(或單位階躍)信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中 e點(diǎn)并 記錄其

8、實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位單位拋物波信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。六、結(jié)果分析與結(jié)論1. 0型二階系統(tǒng)設(shè)0型二階系統(tǒng)的方框圖如圖4-2所示。根據(jù)式(2),可以計(jì)算出該系統(tǒng)對(duì) 階躍和斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差：0型二階系統(tǒng)的方框圖0型二階系統(tǒng)模擬電路圖單位階躍輸入(R(S)-)s坐氓it示網(wǎng)2 ；itiM；iBai ； : attrc 進(jìn) ii 住E :I活：1 : iCiffj :|卸少-單位斜坡輸入(R(S) )s由圖像可以看出：當(dāng)輸入為單位階躍響應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差ess =0.4，與理論誤差0.33相差不大，當(dāng)輸入為單位斜坡響

9、應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差 ess =*，結(jié)果表明0型系統(tǒng)只能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其穩(wěn)定誤差為ess。1 KP2. I型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-4為I型二階系統(tǒng)的方框圖。I型二階系統(tǒng)模擬電路圖單位階躍輸入(R(S)-)s41嚴(yán)生恬誦示??；1口旳SVJtffl：:|:|B.B3VVJ迪：itiit*；V曲 1; fiifl.- : IfijX! 1 MS 單位斜坡輸入(R(S)丄)stliSl; HiB： ; 山孟土址11即-崔E ； iEitl: 遇& 斫：塵喘富亍?。籎tfflt ；EC :J道！；由圖像可以看出：當(dāng)輸入為單位階躍響應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差 ess =0,當(dāng)輸 入為單位斜坡響應(yīng)時(shí)，

10、系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差ess =0.2，與理論穩(wěn)定誤差0.1相差不大。 上述結(jié)果表明I型系統(tǒng)的輸出信號(hào)完全能跟蹤階躍輸入信號(hào)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)其誤差為 零。對(duì)于單位斜坡信號(hào)輸入，該系統(tǒng)的輸出也能跟蹤輸入信號(hào)的變化，且在穩(wěn)態(tài) 時(shí)兩者的速度相等但有位置誤差存在。3. II型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-6為II型二階系統(tǒng)的方框圖。c;PrrrCL單位拋物波輸入(R(S) $)圖4-6 II型二階系統(tǒng)方框圖圖4-10 II型二階系統(tǒng)模擬電路圖單位階躍輸入(R(S) 1 )s生疔準(zhǔn)亍C.OC-O.Q1牛祈潔0 為 51通煜上：?？?iS iMl!V匱住OJXyfitif ；81V1細(xì)-V鬲1IV邏謎:a.mV|2,&iVIVESI

11、； 上詛；ifi.azi 硼二；(Uii杲冥?？?牛刊*由圖像可以看出：當(dāng)輸入為單位階躍響應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差ess =0,當(dāng)輸入為單位斜坡響應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差 ess =0.1，上述結(jié)果表明系統(tǒng)輸出均無(wú)穩(wěn) 態(tài)誤差地跟蹤單位階躍輸入和單位斜坡輸入 。 實(shí)驗(yàn)思考題1. 為什么0型系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入信號(hào)？通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到0型二階系統(tǒng)在單位斜坡輸入時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 無(wú)窮，即輸出結(jié)果不可能是個(gè)確定的數(shù)值，故系統(tǒng)無(wú)法跟蹤。2為什么0型系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入時(shí)一定有誤差存在，決定誤差的因素有 哪些？由于階躍信號(hào)拉氏變換后在原點(diǎn)只有一個(gè)一階極點(diǎn)， 能夠被抵消，同時(shí)也不 存在未被抵消的零點(diǎn)，這時(shí)的就是常數(shù)

12、，還與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，還有輸入信號(hào) R( S)的形式與大小。3.為使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益應(yīng)取大些還是小些？開(kāi)環(huán)增益應(yīng)取大，因?yàn)楫?dāng)增大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益時(shí)，對(duì)于 0型系統(tǒng)，可以 減少系統(tǒng)在階躍輸入時(shí)的位置誤差，對(duì)于I型二階系統(tǒng)，可以減小系統(tǒng)下斜 坡輸入時(shí)的速度誤差，對(duì)于II型二階系統(tǒng)，可以減小系統(tǒng)在加速度輸入時(shí) 的加速度誤差。4解釋系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度對(duì)開(kāi)環(huán)增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中應(yīng)如何解決這對(duì)矛盾？控制工程中解決這對(duì)矛盾的方法通常比例一微分控制和測(cè)速反饋控制。 比例一微分控制，系統(tǒng)輸出量同時(shí)受誤差信號(hào)與其速度的雙重作用。比例一 微分是一種早期控制，可在出現(xiàn)位置誤差前

13、，提前產(chǎn)生修正作用，從而達(dá)到 改善系統(tǒng)性能的目的。它不影響系統(tǒng)的常值穩(wěn)態(tài)誤差，但是，它相當(dāng)于增大 了系統(tǒng)的阻尼，從而許選用較大的開(kāi)環(huán)增益，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。測(cè)速反饋控制，降低了系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，從而加大系統(tǒng)在斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài) 誤差，同樣不影響系統(tǒng)的自然頻率并可以增大系統(tǒng)的阻尼比。測(cè)速反饋在改 善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)增大了穩(wěn)態(tài)誤差，為了減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，必須加大 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益。七、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)和建議1. 在分別觀察了單位階躍輸入信號(hào)和單位斜坡輸入信號(hào)下的0型I型U型系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)波形圖后， 估計(jì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)定性， 使我加深了線性定常系統(tǒng)穩(wěn) 定性認(rèn)識(shí)。2. 實(shí)驗(yàn)中需要連接一個(gè)相對(duì)比較復(fù)雜的電路圖， 比較容易出現(xiàn)混亂的情況， 一旦 連接完成出現(xiàn)錯(cuò)誤則很難發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤所在， 導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行， 故應(yīng)該細(xì)心地弄清 各電路單元的功能，位置，才能正確連好電路圖。3. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以知道系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與系統(tǒng)型數(shù)有關(guān)， 且型 數(shù)影響處于主導(dǎo)地位。故可以根據(jù)二者估計(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。4. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)了對(duì)系統(tǒng)的跟蹤誤差與其結(jié)構(gòu)、 參數(shù)與輸入信號(hào)的形式、 幅值 大小的關(guān)系的理解，加深了印象對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的理