土力學四校合編課后習題答案

1、2-8單元1-1、砂類土和粘性土各有那些典型的形成作用？ 【答】土在其形成過程中有各種風化作用共同參與，它們同時進行。砂類土主要是由于溫度變化、波浪沖擊、地震引起的物理力使巖體崩解、破碎形成。粘性土主要是巖體與空氣、水和各種水溶液相互作用形成。2-2、有一飽和的原狀土樣切滿于容積為21.7cm3的環(huán)刀內，稱得總質量為72.49g，經(jīng)105烘干至恒重為61.28g，環(huán)刀質量為32.54g，土粒比重為2.74，試求該土樣的濕密度、含水量、干密度及孔隙比要求匯出土的三相比例示意圖，按三相比例指標的定義求解。解：2-3、某原狀土樣的密度為1.85g/cm3，含水量為34%，土粒相對密度為2.

2、71，試求該土樣的飽和密度、有效密度和有效重度先推導公式然后求解。解：1 設 23或 2-4、某砂土土樣的密度為1.77g/cm3，含水量9.8%，土粒相對密度為2.67，烘干后測定最小孔隙比為0.461，最大孔隙比為0.943，試求孔隙比e和相對密實度Dr，并評定該砂土的密實度。解：1設整理上式得 2中密2-5、某一完全飽和黏性土試樣的含水量為30%，土粒相對密度為2.73，液限為33%，塑限為17%，試求孔隙比、干密度和飽和密度，并按塑性指數(shù)和液性指數(shù)分別定出該黏性土的分類名稱和軟硬狀態(tài)。解： 查表，定名為粉質粘土 查表，確定為軟塑狀態(tài)3-1. 試解釋起始水力梯度產(chǎn)生的原因。 【答】起始水

3、力梯度產(chǎn)生的原因是為了克服薄膜水的抗剪強度0(或者說為了克服吸著水的粘滯阻力)使之發(fā)生流動所必須具有的臨界水力梯度度。也就是說只要有水力坡度薄膜水就會發(fā)生運動只是當實際的水力坡度小于起始水力梯度時薄膜水的滲透速度V非常小只有憑借精密儀器才能觀測到。因此嚴格的講起始水力梯度I0是指薄膜水發(fā)生明顯滲流時用以克服其抗剪強度0的水力梯度。 3-2. 簡述影響土的滲透性的因素主要有哪些。 【答】1土的粒度成分及礦物成分。土的顆粒大小、形狀及級配影響土中孔隙大小及其形狀因而影響土的滲透性。土顆粒越粗越渾圓、越均勻時滲透性就大。砂土中含有較多粉土及粘土顆粒時其滲透系數(shù)就大大降低。2結合水膜厚度。粘性土中假設

4、土粒的結合水膜厚度較厚時會阻塞土的孔隙降低土的滲透性。 3土的結構構造。天然土層通常不是各向同性的在滲透性方面往往也是如此。如黃土具有豎直方向的大孔隙所以豎直方向的滲透系數(shù)要比水平方向大得多。層狀粘土常夾有薄的粉砂層它在水平方向的滲透系數(shù)要比豎直方向大得多。4水的粘滯度。水在土中的滲流速度與水的容重及粘滯度有關從而也影響到土的滲透性。 3-4. 拉普拉斯方程適應于什么條件的滲流場 【答】當滲流場中水頭及流速等滲流要素不隨時間改變時這種滲流稱為穩(wěn)定滲流而拉普拉斯方程是指適用于平面穩(wěn)定滲流的根本方程。 3-5.為什么流線與等勢線總是正交的 【答】在穩(wěn)定滲流場中取一微單元體并假定水體不可壓縮那么根據(jù)

5、水流連續(xù)原理單位時間內流入和流出微元體的水量應相等 即dqe=dq0。從而得到即為二維滲流連續(xù)方程從中由數(shù)學知識可知流線 和等勢線正交。 3-6. 流砂與管涌現(xiàn)象有什么區(qū)別和聯(lián)系 【答】在向上的滲流力作用下粒間有效應力為零時顆粒群發(fā)生懸浮、移動的現(xiàn)象稱為流砂(土)現(xiàn)象。這種現(xiàn)象多發(fā)生在顆粒級配均勻的飽和細、粉砂和粉土層中一般具有突發(fā)性、對工程危害大。 在水流滲透作用下土中的細顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動以至流失隨著土的孔隙不斷擴大滲流速度不斷增加較粗的顆粒也相繼被水逐漸帶走最終導致土體內形成貫穿的滲流管道造成土體塌陷這種現(xiàn)象稱為管涌。它多發(fā)生在砂性土中且顆粒大小差異大 3-7. 滲透力都會引起

6、哪些破壞 【答】滲流引起的滲透破壞問題主要有兩大類一是由于滲流力的作用使土體顆粒流失或局部土體產(chǎn)生移動導致土體變形甚至失穩(wěn)二是由于滲流作用使水壓力或浮力發(fā)生變化導致土體和結構物失穩(wěn)。前者主要表現(xiàn)為流砂和管涌后者主要那么表現(xiàn)為岸坡滑動或擋土墻等構造物整體失穩(wěn)。3-8、某滲透試驗裝置如圖3-23所示。砂的滲透系數(shù)；砂的滲透系數(shù)，砂樣斷面積A=200cm2，試問：1假設在砂與砂分界面出安裝一測壓管，那么測壓管中水面將升至右端水面以上多高？2砂與砂界面處的單位滲水量q多大？解：1 整理得 所以，測壓管中水面將升至右端水面以上：60-40=20cm23-9、定水頭滲透試驗中，滲透儀直徑D=75mm，在L

7、=200mm滲流途徑上的水頭損失h=83mm，在60s時間內的滲水量Q=71.6cm3，求土的滲透系數(shù)。解：3-10、設做變水頭滲透試驗的黏土試樣的截面積為30cm2，厚度為4cm，滲透儀細玻璃管的內徑為0.4cm，試驗開始時的水位差145cm，經(jīng)時段7分25秒觀察水位差為100cm，試驗時的水溫為20，試求試樣的滲透系數(shù)。解：3-11、圖3-24為一板樁打入透水土層后形成的流網(wǎng)。透水土層深18.0m，滲透系數(shù)，板樁打入土層外表以下9.0m，板樁前后水深如圖中所示。試求：1圖中所示a、b、c、d、e各點的孔隙水壓力；2地基的單位滲水量。解：124-1何謂土中應力它有哪些分類和用途 &

8、#160;【答】土體在自重、建筑物荷載及其它因素的作用下均可產(chǎn)生土中應力。一般來說土中應力是指自重應力和附加應力。土中應力按其起因可分為自重應力和附加應力兩種。自重應力是指土體在自身重力作用下產(chǎn)生的尚未完成的壓縮變形因而仍將產(chǎn)生土體或地基的變形。附加應力它是地基產(chǎn)生變形的的主要原因也是導致地基土的強度破壞和失穩(wěn)的重要原因。    土中應力安土骨架和土中孔隙的分擔作用可分為有效應力和孔隙應力兩種。土中有效應力是指土粒所傳遞的粒間應力。它是控制土的體積變形和強度兩者變化的土中應力。土中孔隙應力是指土中水和土中氣所傳遞的應力。  4-2怎樣

9、簡化土中應力計算模型在工程中應注意哪些問題  【答】我們把天然土體簡化為線性彈性體。即假設地基土是均勻、連續(xù)、各向同性的半無限空間彈性體而采用彈性理論來求解土中應力。    當建筑物荷載應力變化范圍比擬大如高層建筑倉庫等筒體建筑就不能用割線代替曲線而要考慮土體的非線性問題了。  4-3地下水位的升降對土中自重應力有何影響在工程實踐中有哪些問題應充分考慮其影響  【答】地下水下降降水使地基中原水位以下的有效資中應力增加與降水前比擬猶如產(chǎn)生了一個由于降水引起的應力增量  

10、0;  它使土體的固結沉降加大故引起地表大面積沉降。    地下水位長期上升如筑壩蓄水將減少土中有效自重應力。 (1)、假設地下水位上升至根底底面以上它對根底形成浮力使地基土的承載力下降。 (2)、地下水位上升如遇到濕陷性黃土造成不良后果塌陷 (3)、地下水位上升粘性土濕化抗剪強度降低。  4-4基底壓力分布的影響因素有哪些簡化直線分布的假設條件是什么 【答】基底壓力的大小和分布狀況與荷載的大小和分布、根底的剛度、根底的埋置深度以及地基土的性質等多種因素。假設條件剛性根底、根

11、底具有一定的埋深依據(jù)彈性理論中的圣維南原理。  4-5如何計算基底壓力 和基底附加壓力 兩者概念有何不同   【答】基地壓力P計算      (中心荷載作用下)   (偏心荷載作用下)   基地壓力 計算 基地壓力P為接觸壓力。這里的“接觸是指根底底面與地基土之間的接觸這接觸面上的壓力稱為基底壓力。     基底附加壓力 為作用

12、在根底底面的凈壓力。是基底壓力與基底處建造前土中自重應力之差是引起地基附加應力和變形的主要原因。  4-6土中附加應力的產(chǎn)生原因有哪些在工程實用中應如何考慮   【答】由外荷載引起的發(fā)加壓力為主要原因。需要考慮實際引起的地基變形破壞、強度破壞、穩(wěn)定性破壞。  4-7在工程中如何考慮土中應力分布規(guī)律?   【答】 由于附加應力擴散分布他不僅發(fā)生在荷載面積之下而且分布在荷載面積相當大的范圍之下。所以工程中   (1)、考慮相鄰建筑物時新老建筑物要保持一定的凈距

13、其具體值依原有根底荷載和地基土質而定一般不宜小于該相鄰根底底面高差的1-2倍   (2)、同樣道理當建筑物的根底臨近邊坡即坡肩時會使土坡的下滑力增加要考慮和分析邊坡的穩(wěn)定性。要求根底離開邊坡有一個最小的控制距離a.   (3)、應力和應變時聯(lián)系在一起的附加應力大地基變形也大反之地基變形就小甚至可以忽略不計。因此我們在計算地基最終沉降量時“沉降計算深度 用應力比法確定 4-8、某建筑場地的地層分布均勻，第一層雜填土厚1.5m，；第二層粉質黏土厚4m，地下水位在地面下2m深處；第三層淤泥質黏土厚8m，；第四層粉土厚3m

14、，；第五層砂巖未鉆穿。試計算各層交界處的豎向自重應力，并繪出沿深度分布圖。解：1求由上式得：，2求自重應力分布4-9、某構筑物根底如圖4-30所示，在設計地面標高處作用有偏心荷載680kN，偏心距1.31m，根底埋深為2m，底面尺寸為4m×2m。試求基底平均壓力p和邊緣最大壓力pmax，并繪出沿偏心方向的基底壓力分布圖。解：1全力的偏心距e 2因為 出現(xiàn)拉應力故需改用公式3平均基底壓力 理論上 或實際上4-10、某矩形根底的底面尺寸為4m×2.4m，設計地面下埋深為1.2m高于天然地面0.2m，設計地面以上的荷載為1200kN，基底標高處原有土的加權平均重度為18kN/m3

15、。試求基底水平面1點及2點下各3.6m深度M1點及M2點處的地基附加應力值。解：1基底壓力 2基底附加壓力 3附加應力 M1點 分成大小相等的兩塊 查表得 那么 M2點 作延長線后分成2大塊、2小塊 大塊 查表得小塊 查表得 那么 4-11、某條形根底的寬度為2m，在梯形分布的條形荷載基底附加壓力下，邊緣p0max=200kPa，p0min=100kPa，試求基底寬度中點下和邊緣兩點下各3m及6m深度處的值。解：中點下 3m處 ，查表得 6m處 ，查表得 邊緣，梯形分布的條形荷載看作矩形和三角形的疊加荷載 3m處 ：矩形分布的條形荷載 ，查表 三角形分布的條形荷載 ，查表 所以，邊緣左右兩側的

16、為6m處 ：矩形分布的條形荷載 ，查表 三角形分布的條形荷載 ，查表 所以，邊緣左右兩側的為5-1通過固結試驗可以得到哪些土的壓縮性指標如何求得? 【答】 壓縮系數(shù) ，壓縮指數(shù)， 壓縮模量，壓縮系數(shù)， 壓縮指數(shù) ， 壓縮模量。 5-2通過現(xiàn)場靜載荷試驗可以得到哪些土的力學性質指標？ 【答】 可以同時測定地基承載力和土的變形模量。 【答】土的彈性模量是指土體在側限條件下瞬時壓縮的應力應變模量。他的變形包括了可恢復的彈性變形和不可恢復的剩余變形兩局部。而室內固結實驗和現(xiàn)場載荷試驗都不能提供瞬時荷載，它們得到的壓縮模量和變形模量時包含剩余變形在內的。和彈性模量由根本區(qū)別。 5-4試從根本概念、計算公

17、式及適用條件等方面比擬壓縮模量、變形模量與彈性模量它們與材料力學中楊氏模量有什么區(qū)別？ 【答】土的壓縮模量 的定義是土在側限條件下的豎向附加應力與豎向應變之比值。 土的壓縮模量是通過土的室內壓縮試驗得到的。土的變形模量 的定義是土體在無側限條件下的應力與應變的比值。土的變形模量時現(xiàn)場原位試驗得到的土的壓縮模量和變形模量理論上是可以換算的 。但影響因素較多不能準確反映他們之間的實際關系。 土的彈性模量 的定義是土體在無側限條件下瞬時壓縮的應力應變模量。 土的彈性模量由室內三軸壓縮試驗確定。 5-5根據(jù)應力歷史可將土層分為那三類土層？試述它們的定義。 【答】正常固結土層：在歷史上所經(jīng)受的先期固結壓

18、力等于現(xiàn)有覆蓋土重。超固結土層： 歷史上曾經(jīng)受過大于現(xiàn)有覆蓋土重的先期固結壓力。 欠固結土層： 先期固結壓力小于現(xiàn)有覆蓋土重。 5-6何謂先期固結壓力？實驗室如何測定它？ 【答】天然土層在歷史上受過最大固結壓力指土體在固結過程中所受的最大豎向有效應力稱為先期固結壓力，或稱前期固結壓力。 先進行高壓固結試驗得到 elgP曲線，用卡薩格蘭德經(jīng)驗作圖法求得。 5-7何謂超固結比？如何按超固結比值確定正常固結土？ 【答】在研究沉積土層的應力歷史時通常將先期固結壓力與現(xiàn)有覆蓋土重之比值定義為超固結比。 5-8何謂現(xiàn)場原始壓縮曲線？三類土的原始壓縮曲線和壓縮性指標由實驗室的測定方法有河不同？ 【答】現(xiàn)場原

19、始壓縮曲線是指現(xiàn)場土層在其沉積過程中由上覆蓋土重原本存在的壓縮曲線簡稱原始壓縮曲線。室內壓縮試驗所采用的土樣與原位土樣相比由于經(jīng)歷了卸荷的過程而且試件在取樣、運輸、試件制作以及試驗過程中不可防止地要受到不同程度的擾動因此土 5-3室內固結試驗和現(xiàn)場載荷試驗都不能測定土的彈性模量？為什么？ 【答】樣的室內壓縮曲線不能完全代表現(xiàn)場原位處土樣的孔隙比與有效應力的關系。施黙特曼提出了根據(jù)土的室內壓縮試驗曲線進行修正得到土現(xiàn)場原始壓縮曲線。6-11、某矩形根底的底面尺寸為4m×2m，天然地面下根底埋深為1m，設計地面高出天然地面0.4m，計算資料見圖6-33壓縮曲線用例題6-1的。試繪出土中豎

20、向應力分布圖計算精度；重度kN/m3和應力kPa均至一位小數(shù)，并分別按分層總和法的單向壓縮根本公式和標準修正公式計算根底底面中點沉降量。解：1、分層總和法單向壓縮根本公式（1） 求又，粉質黏土的，和淤泥質黏土的，所以 分別為 和（2） 地基分層基底面下第一層粉質黏土厚4m，第二層淤泥質黏土未鉆穿，均處于地下水位以下，分層厚度取1m。3地基豎向自重應力的計算0點：1點：2點：3點：4點：5點：6點：4地基豎向附加應力的計算根底及其上回填土的總重 基底平均壓力 基底處的土中附加應力 計算根底中心點下由根底荷載引起的附加應力，根底中心點可看作是四個相等小矩形荷載的公共角點，其長寬比，取深度z=0、1

21、、2、3、4、5、6m各計算點的。點l/bz/mz/b01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.05地基分層自重應力平均值和附加應力平均值的計算，見表1。6地基各分層土的孔隙比變化值確實定，見表1。7地基壓縮層深度確實定 按確定深度下限：5m深處，；6m深處，可以。表1 分層總和法單向壓縮公式計算的沉降量8根底的最終沉降量如下：2、標準修正公式計算分層厚度取1m1計算 同分層總和法一樣，（2） 分層壓縮模量

22、的計算（3） 計算豎向平均附加應力系數(shù)當z=0時，z=0計算z=1m時，基底面積劃分為 四個小矩形，即 ，查表6-5有基底下1m范圍內詳見下表。Z(m)l/bz/bz(z)i-( z)i-1Esi11.60.80.9580.9580.9582.68343421.61.60.83161.66320.7052.50276131.62.40.70282.10840.4452.30187941.63.20.59882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.1932.5779661.64.80.45442.72640.1382.356102（4） 確定計算深度由于周圍

23、沒有相鄰荷載，根底中點的變形計算深度可按以下簡化公式計算：（5） 確定計算深度范圍內壓縮模量的當量值：查表當時得：（6） 計算地基最終沉降量6-12、由于建筑物傳來的荷載，地基中某一飽和黏土層產(chǎn)生梯形分布的豎向附加應力，該層頂面和底面的附加應力分別為，頂?shù)酌嫱杆妶D6-34，土層平均。試求：該土層的最終沉降量；當?shù)竭_最終沉降量之半所需的時間；當?shù)竭_120mm沉降所需的時間；如果該飽和黏土層下臥不透水層，那么到達120mm沉降所需的時間。解：求最終沉降 雙面排水，分布1查圖6-26得 所以 當時 查圖6-26得 當下臥層不透水，時 與比擬，相當于由雙面排水改為單面排水，即 ，所以 7-8、某土樣

24、進行直剪試驗，在法向壓力為100、200、300、400kPa時，測得抗剪強度考分別為52、83、115、145kPa，試求：a用作圖法確定土樣的抗剪強度指標c和；b如果在土中的某一平面上作用的法向應力為260kPa，剪應力為92 kPa，該平面是否會剪切破壞？為什么？解： a用作圖法土樣的抗剪強度指標c=20kPa和b 所以， 為破壞。7-9、某飽和黏性土無側限抗壓強度試驗的不排水抗剪強度，如果對同一土樣進行三軸不固結不排水試驗，施加周圍壓力，試問土樣將在多大的軸向壓力作用下發(fā)生破壞？解： 7-10、某黏土試樣在三軸儀中進行固結不排水試驗，破壞時的孔隙水壓力為，兩個試件的試驗結果為：試件：試件：試求：a用作圖法確定該黏土試樣的；b試件破壞面上的法向有效應力和剪應力；c剪切破壞時的孔隙水壓力系數(shù)A。解：a用作圖法確定該黏土試樣的c在固結不排水試驗中，于是 7-11、某飽和黏性土在三軸儀中進行固結不排水試驗，得，如果這個試件受到和的作用，測得孔隙水壓力，問該試件是否會破壞？為什么？解：，所以，不會破壞。7-12、某正常固結飽和黏性土試樣進行不固結不排水試驗得，對同樣的土進行固結不排水試驗，得有效抗剪強度指標，如果試樣在不排水條件下破壞，試求剪切破壞時的有效大主應力和小主應力。解：