2016屆七校聯(lián)合體高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學

1、.七校結合體2016屆高三第一次聯(lián)考試卷文科數(shù)學 命題人 寶安中學陶金娥 審題人 中山一中艾龍彪本試卷共4頁,21小題,總分值150分.考試時間120分鐘.本卷須知: 1答卷前,考生務必填寫答題卷上的有關工程2選擇題每題選出答案后,用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應的位置上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無效4請考生保持答題卷的整潔.考試完畢后,將答題卷交回.一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的. 1復

2、數(shù)的共軛復數(shù)是 ABCD 2集合那么 A B C D3. 向量a，b，假設向量a，b的夾角為，那么實數(shù)mA B. C D 4函數(shù)是奇函數(shù)，且當時，那么 A B C D 5.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，那么該幾何體的體積是 . A B. C. D. 6.等比數(shù)列中，那么數(shù)列的前項和等于 A.4 B.3 C.2 D.17中，且的面積為，那么 A B C或 D或8. 如圖，大正方形的面積是 34，四個全等直角三角形圍成一個小正方形，直角三角形的最短邊長為 3，向大正方形內(nèi)拋撒一枚幸運小花朵，那么小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為 A B C D9. 雙曲線

3、的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，那么雙曲線的方程為 A B5 C D10函數(shù)的最大值是 A1 B3 C D二選做題1415題，考生只能從中選做一題.11函數(shù)的圖象在處的切線的斜率是開始S=0, n=1n6是否S = Snn = n + 2輸出S結束_.12. 右圖是一個算法的流程圖，那么最后輸出的_13. 由直線上的一點向圓引切線，那么切線長的最小值為_CODBA·14. 坐標系與參數(shù)方程選做題設曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)，直線的極坐標方程為，假設曲線與直線只有一個公共點，那么實數(shù)的值是 _ 15. 幾何證明選講選做題如圖，上一點在直徑上的射影為，且，那么的半徑等于

4、_ 三、解答題本大題共 6小題，總分值 80 分解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟16此題總分值12分設函數(shù)。1求的最小正周期；2求的單調(diào)遞減區(qū)間。17.此題總分值12分某數(shù)學老師對本校2014屆高三學生的高考數(shù)學成績按1:200進展分層抽樣抽取了20名學生的成績，并用莖葉圖記錄分數(shù)如下圖，但部分數(shù)據(jù)不小心喪失，同時得到如下所示的頻率分布表：分數(shù)段分50,7070,9090,110110,130130,150總計頻數(shù)b頻率a0.251求表中a，b的值及分數(shù)在90,100范圍內(nèi)的學生人數(shù)，并估計這次考試全校學生數(shù)學成績的及格率分數(shù)在90,150內(nèi)為及格：2從成績大于等于110分的學生中隨機選

5、兩人，求這兩人成績的平均分不小于130分的概率.18.本小題總分值14分如圖，四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，PD平面ABCD，M為PC中點 1求證：AP平面MBD； 2假設ADPB，求證：BD平面PAD；19.本小題總分值14分點、，假設動點滿足 1求動點的軌跡； 2在曲線上是否存在點，使得的面積？假設存在，求點的坐標，假設不存在，說明理由20.本小題總分值14分數(shù)列的相鄰兩項是關于的方程的兩根，且1求證: 數(shù)列是等比數(shù)列；2設是數(shù)列的前項和，求；3問是否存在常數(shù)，使得對任意都成立，假設存在，求出的取值范圍; 假設不存在，請說明理由21.本小題總分值14分函數(shù)fxx22ln xa2x，

6、R.1當1時，求函數(shù)fx圖象在點1，f1處的切線方程；2當<0時討論函數(shù)fx的單調(diào)性；3是否存在實數(shù)，對任意的 0，且x1x2有>恒成立？假設存在，求出的取值范圍；假設不存在，說明理由2016屆高三七校聯(lián)考測試題答案DCCDA CDBDA11. 6 12. 913. 14. 7 15. 5三、解答題：16. 本小題總分值12分解：1 .2分 .6 函數(shù)的最小正周期.7分2函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為。由，得.10分函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.12分17. 本小題總分值12分解：1由莖葉圖可知分數(shù)在50,70范圍內(nèi)的有2人，在110,130 范圍內(nèi)的有3人， 2分分數(shù)在70,90內(nèi)的人數(shù)20

7、15;0.25=5，結合莖葉圖可得分數(shù)在70,80內(nèi)的人數(shù)為2，所以分數(shù)在90,100范圍內(nèi)的學生人數(shù)為4，故數(shù)學成績及格的學生為13人，4分所以估計這次考試全校學生數(shù)學成績的及格率為 ×100%=65%. 6分2設A表示事件“從成績大于等于110分的學生中隨機選兩人，兩人成績的平均分不小于130分，由莖葉圖可知成績大于等于110分的學生有5人，8分記這5人為a,b,c,d,e,那么選取學生的所有可能結果為a,b,a,c,a,d,a,e,b,C,b,d,b,e,c,d,c,e,d,e根本領件為10，事件A包含的結果有 10分118,142，128,136128,142136,142共

8、4種，所以兩人成績的平均分不小于130分的概率為 12分18. 本小題總分值14分解：1連接AC交BD于點O,連OM,因為底面ABCD是平行四邊形，所以O為AC的中點，又M為PC中點，所以4分.6分2.8分 .10分 .12分 .14分19. 本小題總分值14分解：1設動點，又點、， 3分來源: :/wx.jtyjy / :/WX.JTYJY /由，得， 4分，故，即 軌跡是焦點為、長軸長的橢圓； 7分評分說明：只求出軌跡方程，沒有說明曲線類型或交代不標準的扣分2設曲線上存在點滿足題意，那么 9分，又，故 11分又，故 12分 13分曲線上存在點使得的面積 14分20. 本小題總分值14分1證

9、明：是方程兩根，1分3分故數(shù)列是等比數(shù)列，首項公比為-1的等比數(shù)列4分2由1得，即5分 6分= =7分38分要使對任意都成立，即 *對任意都成立當n為正奇數(shù)時，由*得即對任意正奇數(shù)都成立。當且僅當時，有最小值1， 11分當n為正偶數(shù)時，由*得即 對任意正偶數(shù)都成立。當且僅當時，有最小值， 13分綜上所述，存在常數(shù)，使得使得對任意都成立，的取值范圍是 14分21. 本小題總分值14分解fxxa2 x>0 1當a1時，fx，f12，2分所求的切線方程為yf12x1，即4x2y30. 4分2當a2，即a2時，fx0，fx在0，上單調(diào)遞增5分當a<2，即2<a<0時，0<x<a或x>2時，fx>0；a<x<2時，fx<0，fx在0，a，2，上單調(diào)遞增，在a,2上單調(diào)遞減；7分當a>2，即a<2時，0<x<2或x>a時，fx>0；2<x<a時，fx<0，fx在0,2，a，上單調(diào)遞增，在2，a