2019年青浦初三數(shù)學(xué)二模含答案

1、、選擇題：(本大題共6題，每題19青浦初三二模4分，滿分24分)圖71 .下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是()(A)；(B)；(C)；(D).2 .如果一次函數(shù)(k、b是常數(shù)，)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么 k、b應(yīng)滿足的條件是()(A) k>0,且 b>0;(B) k>0,且 b<0;(C)k<0,且 b>0;(D)k<0,且 b<0.3 .拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()(A) (1,1)；(B) (1-1)；(C)(1,-1)；(D)(-1,1).4 . 一組數(shù)據(jù)：2, 3, 3, 4,若添加一個(gè)數(shù)據(jù) 3,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()(A)平均數(shù)；(B)

2、中位數(shù)；(C)眾數(shù)；(D)方差.5 .下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是()(A)平行四邊形；(B)矩形；(C)菱形；(D)等腰梯形.6 . 如圖 1,在梯形 ABCD 中，AD BC, /B=90°, AD=2, AB= 4, BC=6.點(diǎn)。是邊 BC 上一點(diǎn)，以。為圓心,OC為半徑的。O,與邊AD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則 OC的取值范圍是(A)134 <OC <3一 144 <OC <3, 、13(B) 4<OC <314(D) 4<OC <.3二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7 .計(jì)算：.8 .在實(shí)數(shù)

3、范圍內(nèi)分解因式： 9 .如果二次根式有意義，那么 x的取值范圍是10 .方程的解是11 .如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) m的值是12 .已知反比例函數(shù)()，如果在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著值范圍是.13 .將分別寫(xiě)有“創(chuàng)建”、“智慧”、“校園”的三張大小、質(zhì)地相同的卡片隨機(jī)排歹U,那么恰好排列成“創(chuàng)建智慧校園”的概率是14 . A班學(xué)生參加“垃圾分類知識(shí)”競(jìng)賽，已知競(jìng)賽得分都是整數(shù)，競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖 2所示，那么成績(jī)高于60分的學(xué)生占A班參賽人數(shù)的百分率為15 .如圖3, ABC的中線AD、BE相交于點(diǎn) G,若，用a、b表示16 .如圖4,在。中，O

4、A、OB為半徑，聯(lián)結(jié) AB,已知AB=6, /AOB=120°,那么圓心。到AB的距離為 17 .如圖5,在矩形 ABCD中，AB=3, E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且 DF=2CF,沿BE將 ABE翻折， 如果點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD =.18 .我們把滿足某種條件的所有點(diǎn)組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡.如圖6,在RtAABC中，/ C=90°,AC=8, BC=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿射線 AC方向以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線CB方向以2個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn) A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)

5、也隨之停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ的中點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)為19.（本題滿分10分）20 .（本題滿分10分）解方程組：（x2+xy6y2=0；2x+y=1.21 .（本題滿分10分，第（1）、（2）小題，每小題5分）如圖7,在 ABC中，/ C=90° , AB的垂直平分線分別交邊D、E,聯(lián)結(jié) AD.BC、AB于點(diǎn)(1)如果/ CAD : / DAB=1 ： 2,（2）如果AC=1,求/ CAD的正弦值.22 .（本題滿分10分）如圖8, 一座古塔 AH的高為33米，AH，直線1.某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該古塔塔剎AB的高,A圖8在直線1上選取了點(diǎn)D,在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角

6、為26.6°,測(cè)得點(diǎn)B的仰角為22.8 °,求該古塔塔剎AB的高.（精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin26.6 10.45 , cos26.6 =0.89, tan26.6 = 0.5,sin22.8 10.39 , cos22.8 =0.92, tan22.80.42)23 .（本題滿分12分，第（1）、（2）小題，每小題6分）已知：如圖 9,在菱形ABCD中，AB=AC,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF, CE與AF相交于點(diǎn)G.（1）求證：/ FGC =/ B;（2）延長(zhǎng)CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) H,求證：BE CH =AF AC .24 .（本題滿分12分，

7、每小題滿分各 4分）已知：如圖10,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （6,-3）,對(duì)稱軸是直線 x=4,頂點(diǎn)為B,OA與其對(duì)稱軸交于點(diǎn) M , M、N關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱.（1）求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn) B的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)ON、AN,求 OAN的面積；（3）點(diǎn)Q在x軸上，且在直線x=4右側(cè),當(dāng)/ANQ=45°時(shí)，求點(diǎn) Q的坐標(biāo).25 . （本題滿分14 分，第（1 ）小題 4 分，第（2）小題5 分，第（3）小題5 分）已知：在 RtABC中，/ ACB=90°, AC=1 , D是AB的中點(diǎn).以CD為直徑的。Q分別交 BC、BA于點(diǎn)F、E ，點(diǎn)E 位于點(diǎn) D

8、下方，聯(lián)結(jié)EF 交 CD 于點(diǎn)G（1）如圖11,如果BC=2,求DE的長(zhǎng)；(2)如圖 12,設(shè) BC=x,GD=y ,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;GQ16(3)如圖聯(lián)結(jié)CE,13,如果青浦區(qū)2018學(xué)年九年級(jí)第二次學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試評(píng)分參考、選擇題:1 . C; 2. A; 3. B; 4. D; 5. A; 6. B.二、填空題：7. -8x6 ； 8. a（a+3a3）; 9. x 之 3；10. x=±>/2；11. 1；12. k<0；1 11/13. ;14 - 77.5%j15 a b ' 16. v3 17. 2v6 18. 3f5 .636三、

9、解答題：19 .解：原式=1（721 ）+應(yīng)+1+9 . （8 分）= 10. （2 分）20 .解：由得 x+3y =0或 x-2y=0. （2 分）原方程組可化為（4分）x 3y =0,或 x-2y =0,2x y =1. I2x y =1.321 v. ! v _ - -x1入2解得原方程的解是5545 （4分）11一/ y"5.21 .解：（1） DE垂直平分AB, . DA = DB, （1 分） ./ DAB = Z B. （1 分） /CAD : / DAB=1 ： 2, / B=2/CAD, （1 分）ZC=90° , ./ CAD + Z DAB + Z

10、B=90°, （1 分） .5/CAD =90 °, ./ CAD =18 °. （1 分），、一1（2） . /C=90 , AC=1 , tan/B=一,2，BC=2. （1 分） 設(shè) DB=x,貝U DA=x, CD=2 -x, /C=90 ,AC2 +CD2 =AD2, . 1 +（2 x j = x2. （1 分）.55解得x = 54.CD=（1分）（1分）CD sin . CAD 二AD（1分）22.解：由題意，得/ ADH=26.6 ； / BDH =22.8 ； AH=33.（1分）在 RtAAHD 中,AH3333tan/ADH =,tan26

11、.63 =， HD = 66. HDHD0.5（4分）在 RtABHD 中,BH . tan/BDH =, HDBHtan22.8° =，. HB =0.426627.7.66（4分）AB = AHBH ,AB =33 27.7 =5.3. （1 分）答：該古塔塔剎AB的高約為5.3米.23.證明：（1）二.四邊形 ABCD是菱形， .AB=BC. （1 分） AB=AC, .1. AB=BC=AC, . . / B=/BAC=60° . （1 分）在 EAC與 FBA中， EA=FB, /EAC=/FBA, AC =BA ,EACA FBA, （1 分） ./ ACE =

12、 / BAF , （1 分） Z BAF+ Z FAC=60° ,，/ACE + Z FAC=60° ,，/FGC=60°,（1 分） ./ FGC = Z B. （1 分）（2）二四邊形 ABCD是菱形，/B=/D, AB=DC, AB/DC , （1 分） ./ BEC = Z HCD , （1 分）.BECsDCH , （1 分）BEDCEC（1分）CHBE CH = EC DC . AB=AC,，CD=AC, (1 分) AEACA FBA,EC=FA,BE CH =AF AC . (1 分)24.(1) 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (6,-3),對(duì)稱軸是直線x=4

13、 ,36a 6b=-3,1a=-, ( b(2分)解彳# 4( 1分)2a -4.b= 2.1 2拋物線的解析式為 y = x2 2x .4把x=4代入拋物線的解析式，得 y=- 4, B (4,-4). (1分)(2)設(shè)直線OA的解析式為y = kx (k#0),11把點(diǎn) A (6, -3)代入得 6k= -3,解得 k= 一一，y = -x. (1 分)22M (4, -2), N (4, -6). (2 分)cc1,1,(1分)=S S 44 - 42=12D MNOD MNA一兮兮_個(gè)乙 1一 一 22(3)記拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為 C,可得C (8, 0).設(shè)直線AN的解析式為

14、y=(x+b (k1#0),把 A (6, -3), N (4, -6)代入得-3=6k1 b,-6=4k1 b.解得3k1 =_，32y =- x-12.2 b=-12.2丁當(dāng)x=8時(shí)，y=0, .,.點(diǎn)C在直線 AN上. (1分). tan/CNM=2 <1 , . . Z CNM< 45 °, .點(diǎn) Q 在點(diǎn) C 右側(cè). (1 分)3過(guò)點(diǎn)Q作QHXNC,交NC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)為 H. / OCN= / HCQ , . tan/ OCN=tan / HCQ ,. tan/ OCN= ,tan/ HCQ= , 11 分)22設(shè) CH=2x,則 QH=3x, QC= Vl3x

15、. N （4, -6） , C （8, 0）,NC=2>/13 . /HNQ=45°,HQ= HN , . 3x=2x+2而， . x= 2而，. . QC=26 , . QO=34 ,.Q （34, 0）. （1 分）25.解：（1）聯(lián)結(jié) CE, QE. .QC=QD = QE, / QCE = /QEC, /QED = /QDE, / QCE + / QEC+Z QED + / QDE= 180°, 2ZQEC+2Z QED =180°,/ QEC+/ QED =90°,. /ACB = 90°, AC =1 , BC =2, AB=

16、 >/5 , . . BD =即/ CED = 90°.色（1分）（1分）cos B 里:4BE=45 BC AB54 n 45 3%/5 DE = BE - BD = 45 -=（1分）（1分）210（2）聯(lián)結(jié) CE, QF. . QF=QC,/ QCF = /QFC. /ACB = 90°, DB =DA , . . DB =DC ,，/B=/DCB,，/B=/QFC,QF/BD, （1 分）GDGQ FQ（1分）同理可證/CED = 90。. . CB =x, AB = Jx2 邙,BD =CD =2FQ =22cos ZBBEBCBC. BE 二ABx x2 1,x2 11 . （1 分）_GD一 y GQDEx2 14_ 2x2-2- - Z（x >1 ）.（2分）FQ（3）聯(lián)結(jié) FQ.同理可證 QF/BD, . CQ ： QD= CF ： BF, CQ = QD ,，BF= CF . . /CED=90°,FC=FE=FB, . .