《室內(nèi)設(shè)計制圖》

1、室內(nèi)設(shè)計制圖室內(nèi)設(shè)計制圖 緒論一、概述一、概述本課程的名稱為室內(nèi)設(shè)計制圖，屬于工程制圖范疇，它是室內(nèi)設(shè)計師通過規(guī)范的圖示語言，介紹其創(chuàng)造性的思維活動和設(shè)計意圖,把一個或多個預想的室內(nèi)空間設(shè)計，完整具體地展示出來。是研究室內(nèi)裝飾施工圖、房屋建筑施工圖及家具設(shè)計圖的繪制原理和方法的一門專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課。在目前，一切室內(nèi)設(shè)計工程建設(shè)的施工都必須按設(shè)計圖樣進行。這些設(shè)計圖樣是按一定的標準規(guī)定和方法繪制的。在室內(nèi)裝飾的整個過程中，它是研究設(shè)計方案，指導和組織施工及檢驗、驗收不可缺少的依據(jù)，是室內(nèi)設(shè)計師表達和交流設(shè)計思想的一種重要工具，是施工中的重要技術(shù)文件。它被工程界喻為“設(shè)計語言”。工程制圖在我國古代建

2、筑工程歷史的發(fā)展進程中起到了至關(guān)重要的作用，有著光輝的一頁。早在三千年前，我國勞動人民就創(chuàng)造了“規(guī)、矩、繩、墨、懸、水”等制圖工具。在我國古代建筑專著營造法式中，印有大量的建筑工程圖樣，這些圖樣與近代工程制圖的表示方法有很多相似之處。隨著時代的不斷向前發(fā)展，科學技術(shù)的突飛猛進，工程制圖的理論與技術(shù)也得到進一步提高。通過計算機，可以繪制各種平面和曲面圖形，房屋的平面圖、立面圖、剖面圖和結(jié)構(gòu)詳圖等。為工程設(shè)計的表現(xiàn)與應用帶來了極大的方便。但是，不管制圖技術(shù)如何發(fā)展它都是必須以制圖的基本理論為基礎(chǔ)。因此，學好工程制圖的基本知識和理論是非常重要的，也是必須的。二、學習目的二、學習目的通過工程制圖課的學

3、習要達到以下目的：1、具有一定的空間想象能力。即從二維的平面圖形想象出三維的立體形態(tài)，這是工程制圖的一個難點。因為，在今后進行的藝術(shù)設(shè)計創(chuàng)作中，需要經(jīng)常不斷地將頭腦中想象的圖形落實到圖面上，再由圖面制成立體形態(tài)。二維和三維不斷地交替變換。所以，在開始學習工程制圖時，就培養(yǎng)、訓練這種思維方式和繪圖技巧，為學習專業(yè)設(shè)計課打下良好的基礎(chǔ)。 2、養(yǎng)成認真細致、一絲不茍的工作作風。要讓學習者從一開始就明白，今后工作中由于圖紙上一個小小的疏忽或差錯就可能造成無法補救的浪費或損失。所以，從學習制圖開始就要嚴格要求自己，認真負責，力求達到完美的繪圖境界。3、具有室內(nèi)設(shè)計的繪圖能力和讀圖能力。因為沒有繪圖能力，

4、便不能表達自己的設(shè)計構(gòu)思；而沒有讀圖能力，就無從理解別人的設(shè)計意圖，無法進行交流。所以學好本課程是從事室內(nèi)設(shè)計人員必須具備的基本條件。由于制圖的理論比較抽象，系統(tǒng)性較強，這就要求學生在學習中要刻苦鉆研、鍥而不舍，要邊學習邊練習，認真完成一系列的由簡至繁的繪圖作業(yè)。提高學生的設(shè)計表達能力、與他人的交流能力及團隊精神。三、學習要求：三、學習要求：要畫出符合施工要求的圖樣，必須解決兩個問題，一是表達什么？二是怎樣表達？前者要有一定的專業(yè)知識，實踐經(jīng)驗和藝術(shù)修養(yǎng)才行，這要通過在以后的專業(yè)課程中學習及實際工作中不斷充實。本課主要解決怎樣表達的問題，提供表達的基本知識和基本技能。學習本課后應達到下列基本要

5、求：能夠正確地使用常用的繪圖工具；熟練掌握常見幾何作圖方法；掌握正投影法的原理及點、直線和平面的投影規(guī)律；掌握圖樣的規(guī)定畫法，并能正確應用；了解房屋建筑施工圖的形成及畫法，并能夠正確識讀；能夠正確畫出室內(nèi)裝修施工圖。能正確地畫出常用家具設(shè)計圖；所繪工程圖樣應做到：投影正確，視圖選擇和配置恰當，尺寸完整，圖線運用準確，結(jié)構(gòu)表達清楚，圖面整潔，符合國家頒布的最新標準規(guī)定。 四、學習內(nèi)容四、學習內(nèi)容 制圖基本知識和投影作圖基礎(chǔ)：主要學習繪圖工具使用，制圖的國家標準規(guī)定，幾何作圖，正投影法圖示原理，圖樣的各種表達方法等。 建筑施工圖的繪圖方法及識讀； 室內(nèi)裝飾施工圖的繪圖方法； 家具設(shè)計圖的繪圖方法。

6、 五、學習方法五、學習方法 室內(nèi)設(shè)計制圖是一門理論與實踐性均較強的課程，必須通過多畫圖和多看圖才能真正掌握，學習時應注意下面幾點： 熟記點、直線和平面的投影規(guī)律。因為無論多么復雜的物體都是由點、線、面構(gòu)成的。所以熟記點、 直線 和平面的投影規(guī)律是解決復雜畫圖問題的關(guān)鍵。 不斷增強空間想象力?？臻g想象力是指對物體的空間形狀與其投影平面圖之間相互轉(zhuǎn)化的能力，它是畫圖和讀圖的基礎(chǔ)。但空間想象力不是天生的，是要通過不斷地學習實踐，才能逐步建立起來。為此，平時要做到：多想、多畫、多看，即：見物想圖，見圖想物，邊想邊畫，在頭腦中多積累圖、物的表象。 認真完成作業(yè)。及時準確地完成規(guī)定的練習和作業(yè)，這是學好本

7、課程的重要環(huán)節(jié)。因為畫圖和讀圖能力只有通過大量的實踐才能逐步培養(yǎng)起來。因此在練習和作業(yè)的實踐中，做到手腦并用，畫、想結(jié)合是很重要的。另外，畫圖時要嚴格執(zhí)行制圖的國家標準規(guī)定，注意培養(yǎng)耐心細致、一絲不茍的工作作風和嚴肅認真的工作態(tài)度。第一章第一章 制圖的基本知識和標準規(guī)定制圖的基本知識和標準規(guī)定11制圖工具的使用方法制圖工具的使用方法 常用的繪圖工具及用品有圖板、丁字尺、 三角板、 圓規(guī)、 分規(guī)、 比例尺、直線筆、 繪圖筆、 曲線板、 圖紙、 鉛筆等。一、圖板與丁字尺一、圖板與丁字尺 圖板是鋪放圖紙用的，要求板面平整光滑，工作邊平直。繪圖時， 圖紙用膠帶紙固定在圖板左下方。丁字尺由尺頭和尺身兩部

8、分組成，畫圖時應使尺頭靠緊圖板左側(cè)的工作邊，不得使用其它側(cè)邊。丁字尺主要用于畫水平線，畫水平線時應自左向右畫。見下圖圖所示二、三角板二、三角板一副三角板有兩塊，即4545 和3060三角板各一塊。三角板和丁字尺配合，可畫出垂直線和各種15 角倍數(shù)的傾斜直線，兩個三角板配合可畫出平行線及垂直線。用三角板配合丁字尺畫垂線的方法是將三角板的一個直角邊緊靠丁字尺工作邊，三角板的垂直邊放在左邊，由下向上畫線，見下圖所示 三、圓規(guī)三、圓規(guī) 圓規(guī)主要用來畫圓和圓弧。畫圓時，針尖使用有臺階的一端，臺階可防止圖紙上的針孔擴大而使圓心不準，同時用右手轉(zhuǎn)動圓規(guī)手柄，使圓規(guī)略向前進方向傾斜，按順時針方向旋轉(zhuǎn)畫成，見下

9、圖所示。 四、比例尺及其應用四、比例尺及其應用 比例尺又叫三棱尺，三個尺面一般標有六種比例，如1：100 、 1：200 、 1：300 、 1：400、 1：500 、 1：600。 利用比例尺作圖，無需進行比例換算，可大大提高作圖速度和精度，使用時，首先要學會識讀尺面上不同比例刻度代表的數(shù)值。 五、繪圖筆五、繪圖筆 繪圖筆又叫針管筆，這種筆類似普通自來水筆，使用方便，可以提高作圖速度和繪圖質(zhì)量。其規(guī)格有0.2mm 0.3mm 0.6mm 0.9mm 1.2mm 等數(shù)種，可根據(jù)畫圖線的粗細選用，長期不用時，應清洗干凈，以防堵塞。六、曲線板六、曲線板曲線板主要用來繪制難以用圓規(guī)畫出的曲線（通稱

10、非圓曲線）。曲線板的使用方法如右圖所示。首先求得曲線上若干點（圖a）,再徒手用鉛筆過各點輕輕勾畫出曲線（圖b）,然后將曲線板靠上，在曲線板邊緣上選擇一段至少能經(jīng)過曲線上三四個點（圖c）,沿曲線板邊緣自點1起畫曲線至點3與點4的中間，再移動曲線板，選擇一段邊緣能過3、 4、 5 、6諸點，自前段接畫曲線至點5與點6中間（圖d），如此延續(xù)下去即可畫完整段曲線，如圖（e）所示。 七、擦圖片 擦圖片其形狀如右圖所示，擦圖片的作用主要用于擦去畫錯線條時可避免擦去鄰近有用的圖線。 八、鉛筆 繪圖鉛筆的鉛芯硬度用B和H標明。B6B表示軟鉛芯，數(shù)字越大，鉛芯越軟；H6H表示硬鉛芯，數(shù)字越大，鉛芯越硬；HB表示

11、中等硬度。一般繪底圖時選用H或2H鉛筆，加深圖樣時，可用HB、 B 或2B鉛筆，其削法及用法如下圖所示。 12 制圖的有關(guān)標準規(guī)定制圖的有關(guān)標準規(guī)定 2002年3月1日實施的房屋建筑制圖統(tǒng)一標準GB/T500012001,建筑制圖標準GB/T501042001， 1991年8月1日實施的家具制圖標準QB13381991，是目前我國建筑制圖和家具制圖的最新標準。是國家對該行業(yè)制定的統(tǒng)一標準。大家都按統(tǒng)一的標準繪圖和識圖，就會減少許多差錯和誤解，這對提高工作效率，保證設(shè)計質(zhì)量，進行技術(shù)交流，會起到極大的促進作用。因此，每個設(shè)計工作者在繪圖時都必須遵守標準的各項規(guī)定，熟練地掌握和使用它。本節(jié)先介紹其

12、中的部分標準規(guī)定，其余部分將在以后的有關(guān)章節(jié)中陸續(xù)介紹。 一、圖紙幅面一、圖紙幅面為了便于使用和保管，制圖標準對圖紙的幅面大小作了統(tǒng)一的規(guī)定，所有圖紙幅面都應符合表11的規(guī)定。表中的B為圖紙的寬，L為圖紙的長，c為圖框線到圖紙上、下及右邊緣的距離，a為裝訂邊，是圖框線到圖紙左邊緣的距離，見表11。相鄰代號的圖紙幅面相差一倍，0號圖紙按長邊對折裁開即為兩張1號圖紙，1號圖紙按長邊對折裁開為兩張2號圖紙，依此類推。圖紙可以橫放也可以豎放使用。見下圖所示。 表1-1表1-1單位：m m單位：m m幅面代號幅面代號A 0A 0A 1A 1A 2A 2A 3A 3A 4A 4BLBL8411189841

13、1189 594841594841420594420594297420297420210297210297c ca a10105 525251234551189(L)841(B)aCCC標題欄aCCC標題欄二、圖框及標題欄圖框線及標題欄外框線可采用下表的線寬繪制。圖紙標題欄規(guī)定在任何情況下都畫在圖框線內(nèi)右下角，格式見下圖所示。其中左下標題欄用于工程圖；右下標題欄用于學生作業(yè)。簽字區(qū)應包含實名列和簽名列。幅面代號圖框線標題欄外框線標題欄分格線A0、A11.40.70.35A2、A3、A410.70.35表1-2圖框線、標題欄線的寬度（m m ）表 -2 框線、標題欄的線寬（）1圖mm工 程 名

14、稱簽 字 區(qū)設(shè) 計 單 位圖 名 區(qū)圖 號 區(qū)比 例日 期批 閱成 績姓 名專 業(yè)班 級學 號(校 名 ）（ 圖 號 ）15 20 15 20 7015 20 15 20 三、比例圖樣的比例，是指圖形與實物相對應的線性尺寸之比。比例的大小，是指比值的大小，如1：50大于1：100。畫圖時根據(jù)需要和實際情況可采用按物體實際大小畫出，即采用1：1的比例，也可采用放大或縮小的比例畫出，國家制圖標準對常用的比例做了如下規(guī)定，見表1-3。當整張圖紙的各視圖都采用同一種比例時，可將比例統(tǒng)一注寫在標題欄中。工程圖中的各個圖形，都應分別注明其比例。比例宜注寫在圖名的右側(cè)，比例的字高宜比圖名的字高小一號或二號，

15、字的底線應取平。見下圖。表 1- 3常 用 比 例可 用 比 例1:101:100平面圖四、字體圖樣中書寫的漢字、數(shù)字、字母等必須做到：字體端正，筆劃清楚，間隔均勻，排列整齊。字體的高度，漢字字高不小于3.5mm；數(shù)字、字母不小于2.5mm。漢字應采用國家正式公布的簡化漢字，用長仿宋體書寫。字體高度與寬度之比大致為3:2，并一律從左到右橫向書寫。各類字體寫法示范如下：1. 漢字長仿宋體示范2. 漢語拼音字母、英文字母和希臘文字母示范直徑符號角度符號3. 阿拉伯數(shù)字示范五、圖線：為使圖樣清晰，便于圖樣表達，工程圖中對于圖線的名稱、線型、線寬及用途均做出了規(guī)定線型線寬一般用途粗b主要可見輪廓線中0

16、. 5b可見輪廓線細0.25b可見輪廓線、圖例線等粗b見有關(guān)專業(yè)制圖標準中0. 5b不可見輪廓線細0.25b不可見輪廓線、圖例線等粗b見有關(guān)專業(yè)制圖標準中0. 5b見有關(guān)專業(yè)制圖標準細0.25b中心線、對稱線等粗b見有關(guān)專業(yè)制圖標準中0. 5b見有關(guān)專業(yè)制圖標準細0.25b假想輪廓線、成型前原始輪廓線0.25b斷開界線0.25b斷開界線表 1-4線型單點長畫線雙點長畫線折斷線波浪線圖線名稱實線虛線 各種圖線的應用舉例見右圖 虛線軌跡線雙點長畫線圖線的畫法應注意以下幾點：在同一圖樣中，同類圖線的寬度應基本一致，粗實線寬度的選擇，一般視圖形的大小和復雜程度而定，通常取0.51.0mm左右。虛線、單

17、點長畫線和雙點長畫線的畫法如右圖所示。同一張圖中，虛線的每小段直線和間隙都應大致相等，單點長畫線和雙點長畫線的首尾兩端應為線段而不應是點。24134 虛線若為實線的延長線時，應在連接處留有間隙，任何圖線相交都應以線段相交，不留間隙，如圖所示 六、尺寸標注六、尺寸標注 尺寸標注是圖樣中十分重要的內(nèi)容，尺寸尺寸標注是圖樣中十分重要的內(nèi)容，尺寸數(shù)字正確與否關(guān)系重大，必須按標準規(guī)定正數(shù)字正確與否關(guān)系重大，必須按標準規(guī)定正確標注。確標注。 （一）基本原則（一）基本原則1、不論比例大小，圖樣上所注尺寸均為實際、不論比例大小，圖樣上所注尺寸均為實際尺寸，與圖樣的大小及繪圖的準確度無關(guān)。尺寸，與圖樣的大小及繪

18、圖的準確度無關(guān)。2、圖樣上的尺寸單位，必須以毫米為單位，、圖樣上的尺寸單位，必須以毫米為單位，（ 標高及總平面圖除外）在圖上不必寫出標高及總平面圖除外）在圖上不必寫出“毫米毫米”或或“mm”單位名稱。單位名稱。3、物體的每一尺寸一般只標注一次，并且應、物體的每一尺寸一般只標注一次，并且應標注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。標注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。（二）尺寸組成（二）尺寸組成完整的尺寸一般由尺寸界線、尺寸線、尺寸完整的尺寸一般由尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號和尺寸數(shù)字組成，尺寸界線、尺寸起止符號和尺寸數(shù)字組成，尺寸界線、尺寸線均用細實線繪制，起止符號用中粗斜短線線均用細實線繪制，起止符號用中

19、粗斜短線繪制。見右圖所示繪制。見右圖所示。尺寸界線應與被注長度垂直，其一端應離開圖樣輪廓線不小于2mm，另一端宜超出尺寸線23mm。圖樣輪廓線可用作尺寸界線。尺寸線應與被注長度平行。圖樣本身的任何圖線均不得用作尺寸線。尺寸線與圖樣最外輪廓線的距離不宜小于10mm，平行排列的尺寸線間距，宜為710mm，并應保持一致。尺寸起止符號表示所注尺寸范圍的起止，其傾斜方向應與尺寸界線成順時針45角。長度為23mm。半徑、直徑、角度及弧長的尺寸起止符號，宜用箭頭表示。尺寸線尺寸界線起止符號尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字，在同一張圖中其大小應盡量一致，尺寸數(shù)字的注寫方向由所標注的尺寸線位置確定：當尺寸線為水平方向時，尺寸數(shù)

20、字標注在尺寸線的上方，當尺寸線為垂直方向時，尺寸數(shù)字注寫在尺寸線的左側(cè)，字頭朝左。見右圖。各種方向尺寸數(shù)字的寫法，應按右圖所示注寫。應盡量避免在斜線范圍內(nèi)注寫尺寸，若不能避免時可按水平方向書寫，也可引出標注，如圖中20的注法。40452 3402518181 81818181820（三）常見尺寸標注方法。1、角度的標注，以角的兩條邊為尺寸界線，角度的尺寸線應以圓弧表示，該圓弧的圓心應是該角的頂點，起止符號用箭頭表示。角度數(shù)字應按水平方向注寫。見下圖。6060759045306056403053090202542、圓和大于半圓的圓弧均標注直徑，直徑數(shù)字前應加直徑符號。3、半圓弧和小于半圓的圓弧均

21、標注半徑。半徑尺寸數(shù)字前應加注半徑符號“R”。半徑尺寸線應通過圓心，長度可長可短。見下圖。5010105105R 5R 5R 5R 5R 5R5R 5R 7R74、標注球體尺寸時，在直徑或半徑符號前加注“S”。5、標注圓弧的弧長時，尺寸線應用與該圓弧同心的圓弧線表示，尺寸界線應垂直于該圓弧的弦，起止符號用箭頭表示，弧長數(shù)字上方應加注圓弧符號“”。見右圖。S 30S R 1060 矩形斷面尺寸可以用一次引出方法標注，注意，應把引出一邊尺寸寫在前邊，以避免當兩個尺寸大小相近時造成誤解。 2022222013 幾何作圖幾何作圖在工程設(shè)計繪制圖樣時，都離不開畫各種幾何圖形，掌握幾何作圖方法，是快速、準

22、確繪圖的基礎(chǔ)。下面將介紹一些常用的幾何作圖法。一、直線（一）畫已知直線的平行線已知直線AB，過點C作其平行線。圖（a）。作法如下：用45三角板的一個直角邊對齊直線AB（與AB平行），再用30三角板的一個邊緊靠45三角板的另一個直角邊，圖（b）。按住30三角板不動，沿其邊下移45三角板到C點，過C點畫直線即為所求。圖（c）。如需在點C以下再作AB直線的平行線，則可先按住45三角板不動，再把30的三角板下移，然后再移動45三角板至需要畫線的位置即可。圖（d）。 ABCABCABCABC(a) (b) (c) (d)（二）任意等分直線段將已知直線AB任意等分（例如五等分）。見右圖作法如下：1.過點A

23、任作一斜線AC，自點A起在AC上截取相等的五個單位長，得1、2、3、4、5點。2.連B5，再過1、2、3、4、各點作B5的平行線， 分別交AB于1、2、3、4各點，完成對 AB的5等分。ACB1 2 3 4 二、正多邊形畫法 （一）作圓內(nèi)接正五邊形 作法如下： 1.作已知圓半徑Ob的垂直平分線，得到中點e。 2.以e為圓心，e 1為半徑畫弧，交aO于p。 3.以1p的長度從1開始分割圓周得1、2、3、4、5、各點，依次連接各點，即得到圓內(nèi)接正五邊形。見右圖。12345a p o e b（二）作任意正多邊形（二）作任意正多邊形 以正五邊形為例。作法如下：1、按預定邊數(shù)，把已知圓的垂直直徑五等分，

24、得到1、25各等分點。2、分別以垂直直徑上、下兩點O和5為圓心，以圓的直徑為半徑畫弧交于S、T兩點。3、過S、T分別和等分點中的 偶數(shù)點（或奇數(shù)點）2、4連線并延長與圓周相交得到A、B、C、D，連A、B、C、D、O完成作圖。此法為近似作圖法，適合畫邊數(shù)為十三以內(nèi)的正多邊形。OASBCDT（三）已知邊長作正多邊形已知邊長為AB，求作一正七邊形。作法如下：1、作AB的垂直平分線，過A或B作與AB成45的斜線交于垂直平分線上的一點4，以A或B為圓心，以AB長為半徑畫弧與垂直平分線交于點6。2、取6和4的中點5，以6到5的距離長沿垂直平分線上6點向上截取，可得7、8、9點。3、以7點為圓心，7A或7B

25、長為半徑畫圓，以AB長為半徑，從A或B開始，在圓周上截取各點，連接各點，即為所求正七邊形。45A B三、求已知圓弧的圓心作法如下：在已知圓弧上任取三點A、B、C，連AB、BC、分別作AB、BC的垂直平分線，兩條平分線的交點即為所求圓弧的圓心。BCAO 四、黃金比矩形 畫法見右圖。先以矩形的寬為邊長畫正方形ABCD，畫對角線求出中線EF，連FD，以F為圓心，F(xiàn)D長為半徑畫弧交于BC的延長線上得G點，BG即為黃金比矩形的長。此時AB：BG0.618。ABEFDCG五、橢圓畫法（一）同心圓法作橢圓已知橢圓的長軸ab，短軸cd，求作橢圓，見右圖。畫法如下：1、分別以ab、cd為直徑作兩個同心圓，分圓周

26、為十二等分。2、過大圓周上的各等分點作垂線與過小圓周上的各等分點做水平線相交，得到八個點。3、用曲線板把求得的八個點及長、短軸的四個端點光滑地連接起來，即為所求橢圓。abcd二）四心圓法作橢圓已知橢圓的長軸ab，短軸cd，用四心圓法求作橢圓。作法見右圖。圖。1、以O(shè)為圓心，oa長為半徑畫弧交oc的延長線于e，連ac，再以c為圓心，ce長為半徑畫弧交ac于f。2、作af的垂直平分線交長軸于O1，交短軸于O2，截取OO3=OO1，OO4=OO2，得到O1、O2、O3、O4四點。3、連O1O2，O2O3， O3O4，O1O4并延長，此四條線為連心線.。4、分別以O(shè)2和O4為圓心，O2c或O4d為半徑

27、作弧至連心線，再以O(shè)1和O3為圓心，O1a或O3b為半徑作弧，與前面作的兩個弧連接，即完成所求橢圓。abceofo1o4o2（三）線繩法畫大橢圓。（三）線繩法畫大橢圓。（已知橢圓的長軸和短軸尺寸）畫圖步驟如下：1、畫出橢圓的長軸AB，短軸CD，橢圓中心為O點；2、取一細線，長度等于AB，兩端用圖釘固定于F1及F2點，使CF1=CF2=OA=OB；3、用筆繃緊線繩移動一周所畫曲線，即為所求橢圓，如圖所示。ABCoDF1F2六、兩相交直線的連接 所謂兩相交直線的連接，是指通過一個已知連接弧把二直線光滑地連接起來形成圓角。畫法如下：1、作與AB、BC距離均為r的平行線，兩平行線交于O，O即為連接弧的

28、圓心。2、過O點分別向AB、BC做垂線，垂足D、E為連接點。3、以O(shè)為圓心，r長為半徑，自點E至點D作弧即為所求連接弧。ADBOECrrADBOECrrrADBOECrr七、直線與圓弧的連接已知圓O的半徑為R，圓外直線m，連接弧半徑為r。求作用半徑為r的圓弧連接圓O和直線m。見右圖。畫法如下：1、作與直線m平行，距離為r的直線l。2、以O(shè)為圓心，R+r為半徑作弧，與直線l交于O1，O1即為連接弧的圓心。3、過O1向直線m作垂線交于a，連O1O與圓O交于b。4、以O(shè)1為圓心，r長為半徑，自點b至點a作弧，完成直線與圓弧的連接。八八、圓弧與圓弧的連接圓弧與圓弧的連接（一）外連接（一）外連接已知O1

29、，O2兩個圓，半徑分別為r1、r2，連接弧半徑為r。求作兩圓弧的外連接，見右圖。畫法如下：1、以O(shè)1為圓心，以r1r為半徑畫弧，以O(shè)2為圓心，以r2r為半徑畫弧，兩弧相交于O3、O4，則O3、O4均為連接弧的圓心。2、取其中一點O3，連O3O1交O1圓于a，連O3O2交O2圓于b。3、以O(shè)3為圓心，r長為半徑，自點a至點b畫弧，完成二圓弧的外連接。O1O4O2O3（二）內(nèi)連接（二）內(nèi)連接已知O1，O2兩圓，其半徑分別為r1和r2，連接弧半徑為r，求作兩圓弧內(nèi)連接，畫法如下：1、以O(shè)1為圓心，rr1為半徑畫?。灰設(shè)2為圓心，rr2為半徑畫弧，兩弧相交于O3、O4，則O3、O4均為連接弧的圓心。2

30、、取其中一點O3，連O3O1和O3O2，并延長之，分別交O1圓于a，交O2圓于b。以O(shè)3為圓心，r長為半徑，自點a至點b畫弧，完成兩圓弧的內(nèi)連接 O1O4O2O3第二章第二章 正投影法和三面視圖正投影法和三面視圖 21 投影的概念和分類投影的概念和分類投影的概念在日常生活中，我們看到物體在燈光或陽光的照射下，會在墻面或地面上產(chǎn)生影子，這種現(xiàn)象叫投影。如右圖所示。設(shè)有三角板ABC（簡稱ABC），光源S和平面H，則自光源S通過三角板三個頂點的光線SA，SB，SC分別與平面H相交于a、 b、 c 。這時abc稱為三角板ABC在H面上的投影，Sa、Sb、Sc稱為投影線，平面H稱為投影面。上述這種用光線

31、照射形體，在預先設(shè)置的平面上投影產(chǎn)生影象的方法稱之為投影法。為了使投影能準確表達物體形狀，人們經(jīng)過長期實踐，對投影現(xiàn)象進行抽象、分析研究和總結(jié)，提出了投影線穿透性假設(shè)，即假設(shè)投影線可以穿透物體，使物體各部分的棱線都能在影子里反映出來，畫圖時，可見棱線用實線畫出，不可見棱線用虛線畫出。 投影線投影投影面ABCabcS 二、投影法的分類二、投影法的分類投影法可分為中心投影法和平行投影法兩種。1、中心投影法 所有投影線都交于投影中心的投影方法。如右圖所示。這時三角板的投影不反映其真實形狀和大小，且隨著三角板的位置不同其投影也隨之變化。中心投影法常用于繪制透視圖。投影線投影投影面ABCabcS2、平行

32、投影法平行投影法所有投影線均相互平行的投影方法叫平行投影法，根據(jù)投影線與投影面是否垂直，平行投影法又可分為斜投影法和正投影法。斜投影法：相互平行的投影線傾斜于投影面的投影法，見圖（a）。斜投影法主要用于繪制軸測圖。正投影法：投影線彼此平行且垂直于投影面的投影方法；見圖（b）。正投影法作圖簡便，度量性好。是所有工程圖樣的主要圖示方法，用正投影法得到的投影叫正投影。投影方向ABCabcAaBbCc(a ) (b )22正投影法的投影特性正投影法的投影特性 一、點的投影一、點的投影 點的投影仍為點。如下圖中的點的投影仍為點。如下圖中的A的投影為的投影為a，在投影作圖中，規(guī)定空間點用大寫字，在投影作圖

33、中，規(guī)定空間點用大寫字母表示，其投影用同名小寫字母表示，位于同一投影線上的各點，其投影重合為一母表示，其投影用同名小寫字母表示，位于同一投影線上的各點，其投影重合為一點，規(guī)定下面的點的投影要加上括號，如下圖中點，規(guī)定下面的點的投影要加上括號，如下圖中A、B、C的投影的投影a(b)(c)。二、直線的投影二、直線的投影1、平行于投影面的直線，其投影仍為一直線，且投影與空間直線長度相等，即投影、平行于投影面的直線，其投影仍為一直線，且投影與空間直線長度相等，即投影反映空間直線的實長，如下圖中直線反映空間直線的實長，如下圖中直線FG的的 投影投影fg.。2、垂直于投影面的直線，其投影積聚為一個點，如下

34、圖中直線、垂直于投影面的直線，其投影積聚為一個點，如下圖中直線DE的投影的投影d(e)。3、傾斜于投影面的直線，其投影仍為一直線，但投影長度比空間、傾斜于投影面的直線，其投影仍為一直線，但投影長度比空間 直線短。如下圖直線短。如下圖中中HJ的投影的投影hj。 為便于記憶，直線的投影特點可按下列口訣記憶：平行投影長不變?yōu)楸阌谟洃?，直線的投影特點可按下列口訣記憶：平行投影長不變 ，垂，垂直投影聚為點，傾斜投影長縮短。直投影聚為點，傾斜投影長縮短。AaBCEDde( )ABCDac()b(d)EeNKmK( )( )b c三、平面的投影三、平面的投影1、平行于投影面的平面，其投影與空間平面的形狀、大

35、小完全一樣，即投影反映空間平面的實形。如下圖中平面EFGH的投影efgh。2、垂直于投影面的平面，其投影積聚為一條直線，如下圖中的平面ABCD的投影a（c）b（d ）。3、傾斜于投影面的平面，其投影為小于空間平面的類似形。如下圖中MNJK的投影mnjk。為便于記憶，平面的投影可按下列口訣記憶：平行投影真形為便于記憶，平面的投影可按下列口訣記憶：平行投影真形顯，垂直投影聚為線，傾斜投影形改變。顯，垂直投影聚為線，傾斜投影形改變。 AaBCEDde( )ABCDac()b(d)EeNKmK( )( )b c23 三視圖的形成及投影關(guān)系三視圖的形成及投影關(guān)系物體向投影面投影所得的圖形叫投影圖也稱視圖

36、。用正投影法繪制物體視圖時，是將物體放在繪圖者和投影面之間，以觀察者的視線作為互相平行的投影線，將觀察到的物體形狀畫在投影面上。 如右圖所示幾個不同形狀的物體，它們在同一個投影面上的投影卻是相同的，因此，物體的一個視圖一般不能確定其真實形狀，還必須有其他方向的投影，才能清楚完整地反映出物體的全貌，這就需要增加投影面，通常采用三個彼此垂直的投影面獲得三面投影來表達物體形狀。V 正面xyoz一、三視圖的形成一、三視圖的形成三個互相垂直相交的平面構(gòu)成三投影面體系。三個投影面分別為：正立投影面V，簡稱正面；水平投影面H，簡稱水平面；側(cè)立投影面W，簡稱側(cè)面。每兩個投影面的交線OX、OY、OZ稱投影軸，三

37、個投影軸互相垂直相交于一點O，稱為原點。將物體置于三投影面體系中，并使其主要面處于平行于V投影面的位置，用正投影法分別向V、H、W面投影即可得到物體三個投影，通常稱三視圖。見右圖。三個視圖分別為：主視圖：由前向后投影，在V面上得到的投影圖；俯視圖：由上向下投影，在水平面H上得到的投影圖；左視圖；由左向右投影，在 W面上得到的投影圖。按國家標準規(guī)定，視圖中凡可見輪廓線用實線表示；不可見輪廓線用虛線表示；對稱線和中心線用細單點長畫線表示。Vxyz俯視圖左視圖主視圖二、投影面的展平二、投影面的展平為了能在一張圖紙上同時反映出三個視圖，必須把三個互相垂直的投影面，按一定規(guī)則展開攤平在一個平面上。展平方

38、法是：正面V保持不動，水平面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90，側(cè)面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90，使V、H、W面位于同平面上。Oy軸是W面與H面的交線，投影面展平后的y軸被分為兩部分，隨H面旋轉(zhuǎn)的y軸用YH表示，隨W面旋轉(zhuǎn)的Y軸用YW表示。HWyyzHVWoxoHVWWxyyyz下轉(zhuǎn) 09 右轉(zhuǎn) 09 三、三視圖與空間方位的關(guān)系三、三視圖與空間方位的關(guān)系物體的上、下、左、右、前、后六個方向位置，在畫成三視圖以后的對應關(guān)系見下圖所示。主視圖反映物體的上、下、左、右位置和前面形狀；俯視圖反映物體左、右、前、后位置和上面形狀；左視圖反映物體的上、下、前、后位置和左面形狀。俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方

39、。熟知這些方位關(guān)系，對以后正確地畫圖和看圖非常重要。VWxYz上下前后左右上上上下下前前前后后左左左右右四、三視圖間的尺寸關(guān)系。四、三視圖間的尺寸關(guān)系。物體有長、寬、高三個方向的尺寸。三視圖是由同一物體，同一位置情況下，進行三個不同方向的投影得到的，因此各視圖間存在著嚴格的尺寸關(guān)系。如圖所示。主視圖和俯視圖相應投影長度相等，并且對正。主視圖和左視圖相應投影高度相等，并且平齊。俯視圖和左視圖相應投影寬度相等。上述投影關(guān)系可簡稱為三等關(guān)系，它不僅適用于整個物體的投影，也適用于物體上每個局部的投影。為了便于記憶，我們將三等關(guān)系作如下簡述：我們將三等關(guān)系作如下簡述：主、俯長對正，主、主、俯長對正，主、

40、左高平齊，俯、左寬相等。左高平齊，俯、左寬相等。寬高長HWoxyyz寬寬高長第三章第三章 點、直線和平面的三面投影點、直線和平面的三面投影31 點的投影點的投影如圖a所示，長方體上有一點A，A點的三面投影就是由A向三個投影面所做垂線的垂足。A點在水平面H上的投影稱為水平投影，用a表示；A點在正面V上的投影稱為正面投影，用a表示；A點在側(cè)面W上的投影稱為側(cè)面投影，用a表示。一、點的投影規(guī)律A點的三面投影在長方體三視圖上的位置如圖b所示。由圖可以看出，A點的三個投影之間的投影關(guān)系與三視圖之間的三等關(guān)系是一致的。即：1、點A的水平投影a和正面投影a的連線垂直于OX軸，即aaOX；2、點A的正面投影a

41、和側(cè)面投影a的連線垂直于OZ軸，即aaOZ。3、 點A的水平投影a到OX軸的距離等于其側(cè)面投影a到OZ軸的距離。以上三點是點在三投影面體系中的投影規(guī)律，它說明了點的三面投影之間的關(guān)系，是畫圖和讀圖的重要依據(jù)。Aaaa”xyzVOaaa”xyyzOWH(a ) (b )二、點的投影求法例1 已知A點的正面投影a 和側(cè)面投影a 求作其水平投影a。見下圖。解：根據(jù)點的投影規(guī)律，作圖步驟如下：1、過a作ox軸的垂線并延長因為aaox，交ox軸于ax。2、連aa，交oz軸于az，量取aaz=aax，即得到A點的水平投影a。（因為a到OX軸距離等于a 到OZ軸的距離）。Woaa”xyyzHHWa xoaa

42、a”xyyz 三、判斷兩點在空間的相對位置 例2 已知A 、B兩點的三面投影，如右圖，試判斷其在空間的相對位置。 解：根據(jù)投影與空間方位關(guān)系，若以A點為基準，由V面投影可看出B點在A點的右方、下方，再由H面投影可看出，B點在A點的前方，即B點在A點的右下前方。HWoabb”aba”xyyz上上下下左左右右前前后后32 直線的投影直線的投影一、投影面平行線僅平行于一個投影面而與另兩個投影面傾斜的直線稱為投影面平行線，有以下三種：1、正平線，它與V面平行，傾斜于H面及W面；2、水平線，它與H面平行，傾斜于V面及W面；3、側(cè)平線，它與W面平行，傾斜于V面及H面。投影面平行線的投影特性：直線在與其平行

43、的投影面上的投影反映實長，并傾斜投影軸，其余兩個投影，分別平行不同投影軸，共同垂直于同一投影軸，且小于實長。oxADadVWYzada”d”AGagVWxYzogaa”g”HNhnVWxYzohnh”n”HWoxyyadzada”d”agxzHWogaa”g”yyxzWHyyhnohnh”n”二、投影面垂直線二、投影面垂直線垂直于某個投影面的直線稱為投影面垂直線。投影面垂直線有以下三種：1、正垂線，它垂直于V面，平行于H面及W面；2、鉛垂線，它垂直于H面，平行于V面及W面；3、側(cè)垂線，它垂直于W面，平行于V面及H面。投影面垂直線的投影特性：直線在與其垂直的投影面上的投影積聚為一點；另兩個投影分

44、別垂直于不同的投影軸，共同平行于同一投影軸，且反映實長。DMd m()Wmm”dd”oxVYzdm()mm”dd”zxWHyyoMNmnW(m)m”oxVYznn”mn()mm”nn”zxWHyyomAaWMmaa(m)oxVYzmamazxWHyyoa(m) 三、一般位置直線 與三個投影面都傾斜的直線，稱為一般位置直線。 一般位置直線的投影特性：在三個投影面上的投影都傾斜投影軸，且均小于實長。見圖中AS的投影。aAsSass”a”Wasass”a”HWoxyyzasasa”s”HWoxyyz四、直線實長的求法四、直線實長的求法一般位置直線的各個投影都不反映直線實長，而在工程中往往需要求得其實

45、長，下面介紹一種求直線實長的方法直角三角形法。 已知直線AB的H面和V面投影，求直線AB的實長。作圖方法見下圖所示。步驟如下：過a作ac/ox軸，過b作bcac;過a?作a?b?的垂線，并截取a?A1=bc；連b?A1即為所求AB直線的實長。用直角三角形法求直線實長的要點可歸納如下：以直線的一個投影為一直角邊以直線的一個投影為一直角邊。以直線另一投影的兩個端點到相應投影軸的距離之差為另一直角邊作直角三以直線另一投影的兩個端點到相應投影軸的距離之差為另一直角邊作直角三角形，其斜邊即為直線的實長。角形，其斜邊即為直線的實長。baabxoA1cbaabxoxoA1ab五、兩直線的相對位置五、兩直線的

46、相對位置空間兩直線的相對位置有三種：平行、相交和交叉。1、平行兩直線的投影特性空間平行的二直線，他們的各同面投影也一定平行。見左下圖。2、相交的兩直線的投影特性空間相交的二直線，他們的各同面投影也一定相交，且交點符合點的投影規(guī)律。見右下圖。bcdHWoxyyzc”cada”b”bd”HWoxyyzd”bcdc”cada”b”b 3、交叉兩直線的投影特性 既不平行也不相交的二直線叫交叉直線。其同面投影有時也會相交，但交點不滿足點的投影規(guī)律；有時會平行，但不會在三個投影面上的同面投影都平行。 HWxyyzd”bcdoc”cada”b”b3-3 平面的投影平面的投影一、投影面垂直面一、投影面垂直面垂

47、直于一個投影面而與另兩個投影面傾斜的平面稱為投影面垂直面，有以下三種1、正垂面正垂面，它垂直于V面，傾斜于H面和W面；2、鉛垂面鉛垂面，它垂直于H面，傾斜于V面和W面；3、側(cè)垂面?zhèn)却姑?，它垂直于W面，傾斜于V面和H面。投影面垂直面的投影特性：在與平面垂直在與平面垂直的投影面上的投影積的投影面上的投影積聚成一條與投影軸傾聚成一條與投影軸傾斜的直線；其余兩個斜的直線；其余兩個投影為小于原平面形投影為小于原平面形的類似形。的類似形。ABCcaa”c”babc( )b”bHWoaa”xyyzc”acbc( )b”ABCDc”da”ad( )bc( )d”cb”bHWoaa”xyyzc”dad( )bc

48、( )d”cb”bABCDaaW”ab( )ccdc( )ddbbbHWoaxyyzad”ab( )” ”dc( )ccb二、投影面平行面二、投影面平行面平行于一個投影面，同時垂直于另兩個投影面的平面稱為投影面平行面。正平面，它平行于V面，垂直于H面和W面；水平面，它平行于H面，垂直于V面和W面；側(cè)平面，它平行于W面，垂直于V面和H面。投影面平行面的投影特性：在與之平行的投影面上的投影反映實形；其余兩個投影積聚為直線且分別平行于不同的投影軸，共同垂直于同一投影軸。abcd” ”da( )” ”cb( )ABCDba( )，c( )d，abcdHWoxyyz” ”da( )” ”cb( )ba(

49、 )，c( )d，Ac”da( )”cb( )BCDdab( )dc( )bHWoxyyzc” ”da( )” ”cb( )dab( )dc( )bABCDEa”c”e”aad”b”ed()bc( )be( )，cd()，HWoxyyza”c”e”aad”b”ed( )bc( )be( )，cd( )， 三、一般位置平面三、一般位置平面 在三投影面體系中，對三個投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。如圖中的三角形ABC。 一般位置平面的投影特點：它的三個投影既不反映實形，也沒有積聚性，均為小于實形的類似形。abccbHWoxyyzaa”c”b”cABCabcba”c”b”W第四章第四章 體的投影

50、體的投影任何物體，不管其形狀多么復雜，都可看作是由棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球等基本幾何體按一定方式組合而成。見下圖。因此，基本幾何體是構(gòu)成各種物體的基礎(chǔ)。本章主要以點、線、面的投影原理為基礎(chǔ)，介紹一些常見基本幾何體及組合體的三視圖畫法。 按照基本幾何體的表面性質(zhì)，可分為平面體和曲面體兩大類。123451234541平面體的投影平面體的投影表面均由平面圍成的物體稱為平面體。最常見的平面體有棱柱和棱錐?，F(xiàn)以正六棱柱為例來進行分析。如圖a。它的上下底面為正六邊形，六個側(cè)面為相等的矩形。1、位置擺放為準確表達六棱柱形狀和方便畫圖，使正六棱柱的上、下底面與H面平行，前、后兩個側(cè)面與V面平行。圖b。2、

51、視圖分析（1）正六棱柱的俯視圖，是上、下底面的重合投影，并且反映上、下底面的實形（正六邊形）。六邊形的六條邊，是六個側(cè)面的積聚投影。六邊形的六個角點，是六條棱線的積聚投影。（2）六棱柱的主視圖，是三個相連的矩形。中間較大的矩形bb1cc1是六棱柱前后兩個側(cè)面的投影，反映實形；左右兩個較小的矩形是六棱柱其余四個側(cè)面的投影，為小于實形的類似形。六棱柱的上、下底面積聚為上、下兩條直線。（3）六棱柱的左視圖是兩個相連的等大矩形，是左、右四個側(cè)面投影的重合，為小于實形的類似形。前、后兩個側(cè)面的投影積聚為左右兩條直線；上、下底面的投影積聚為上、下兩條直線。如圖c。a”bcaa1b1c1a”1aa( )1b

52、b( )1cc( )1c”b”( )11c”b”( )AABBCCDEFFa”bcaa1b1c1a”1aa( )11111bb( )1cc( )1c”b”( )11c”b”( )上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤庀碌酌?3、作圖步驟 正六棱柱三視圖的作圖步驟如圖所示。KKKK底面基準線中心線（ ）布置圖面，畫出作圖基準線 b先畫出顯實形的正六邊形a （ ）（ ）按投影關(guān)系和柱高畫主視圖 d按高平齊、寬相等畫左視圖c （ ）二、棱錐體的三視圖棱錐體的三視圖以正三棱錐為例進行分析。見下圖，它的底面為等邊三角形，三個側(cè)面為等腰三角形，三條側(cè)棱相交于錐頂S。1、位置擺放使正三棱錐的底面與H面平行，側(cè)面SAC與W面垂直，見

53、圖b所示。2、視圖分析A、在俯視圖中，因三棱錐底面平行H面，所以abc反映實形。由于是正三棱錐，所以錐頂S的水平投影s位于abc的形心上（三個角平分線的交點上）。sa、sb、sc為三條側(cè)棱的投影，它們把abc分成三個等腰三角形，分別是正三棱錐三個側(cè)面的投影。B、在主視圖中，底面的投影積聚為一條直線ac。三個側(cè)面都傾斜V面，所以在V面上的投影均不反映實形。C、在左視圖中，底面的投影積聚為一條直線ab。側(cè)面SAC為側(cè)垂面，其投影積聚為一條直線sa(c)。另兩個側(cè)面與W面傾斜，其投影不反映實形。側(cè)棱SB為側(cè)平線，其投影sb反映實長。注意：正三棱錐的左視圖不是一個等腰三角形，寬度y1,y2應與俯視圖中

54、相應寬度相等。見圖c。Sbss”acbb”a”c”caY1Y1Y2Y2ABCSbss”acbb”a”c”caABCSS錐頂側(cè)面?zhèn)壤獾酌?3、作圖步驟 正三棱錐三視圖的作圖步驟如圖所示。Y1Y1Y2Y2（ ） 布 置 圖 面 ， 畫 出 作 圖 基 準 線 b先 畫 出 顯 實 形 的 俯 視 圖a （ ）（ ） 按 投 影 關(guān) 系 和 錐 高 畫 主 視 圖 d按 高 平 齊 、 寬 相 等 畫 左 視 圖c （ ） 三、常見平面體的三視圖。 右圖就是用前述方法畫出的一些常見平面體的三視圖，可對照立體圖，搞清視圖間的尺寸關(guān)系及空間方位的對應關(guān)系，記住其表達方法，對以后畫復雜形體三視圖時會很有幫

55、助。(1) (2)(3) (4)(5)42曲面體的投影曲面體的投影由曲面或由曲面和平面圍成的形體稱為曲面體。常見的曲面體有圓柱、圓錐和圓環(huán)等。圓柱1、圓柱的形成圓柱由兩個互相平行且相等的平面圓和一圓柱面所圍成。圓柱面是由一直線AA1繞與其平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)一周而成。AA1叫母線，圓柱面上任一位置與軸線平行的直線稱為素線。AA1母線圓柱面軸線頂面素線底面2、視圖分析使圓柱的頂面和底面平行H面，即軸線與H面垂直。（1）俯視圖為反映圓柱上、下底面實形的圓。該圓的圓周為圓柱面的積聚投影。（2）主視圖為一矩形，其上、下兩條邊是圓柱上、下底面的積聚投影，其余兩邊aa1和bb1是圓柱面上最左與最右兩條素線

56、AA1和BB1的投影，稱為輪廓素線。輪廓素線是對某一方向投影而言的，曲面上可見與不可見部分的分界線，對不同方向的投影，輪廓素線是不同的，對某一投影面投影時的輪廓素線，在向另一投影面投影時不得畫出。（3）左視圖也是一個矩形，cc1和 dd1是圓柱面上最前、最后兩條素線CC1和DD1的投影。bc( )d，c( )d，a1ab1aa( )1bb( )1cc( )1dd( )1ABCDHWxzybc( )d，c( )d，a1ab1aa( )1bb( )1cc( )1dd( )1D1B1C1A1c”a”1a”ab( )， ，c”1c”a”1a”ab( )， ，c”1ab( )， ，11 3、作圖步驟作圖

57、步驟 圓柱三視圖的作圖步驟如圖所示。（ ）布置圖面，畫出作圖基準線 b先畫出顯實形的俯視圖a （ ）（ ）按投影關(guān)系和柱高畫主視圖 d按高平齊、寬相等畫左視圖c （ ）KK軸線底面基準線中心線圓錐1、圓錐的形成圓錐是由圓錐面及底面圓所圍成圓錐面是由一直線SA繞與其相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)一周而成。SA稱為母線，母線在旋轉(zhuǎn)過程中的任一位置稱為素線，母線上任一點M隨母線旋轉(zhuǎn)的軌跡均為圓，這些圓稱緯圓。母線軸線緯圓素線SOAMA12、視圖分析使圓錐底面圓與H面平行，見下圖。(1)、俯視圖是一個反映底面實形的圓。該圓也是圓錐面的水平投影，錐頂S的投影位于圓心。（2）、主視圖是一個等腰三角形。底邊為圓錐底面

58、圓的積聚性投影；兩腰為圓錐面上最左、最右兩條輪廓素線SA、SB的投影。（3）、左視圖也是一等腰三角形。底邊仍是底面圓的積聚性投影，兩腰為錐面上最前、最后兩條輪廓素線SC、SD的投影。bsacbc( )d，asc”s”d”a”b”bssHWxzd”s”c”aCDBcbAc( )d，a”b”yas 3、圓錐三視圖的作圖步驟 圓錐三視圖的作圖步驟如圖所示。KK軸線基準線中心線（ ）布置圖面，畫出作圖基準線 b先畫出顯實形的俯視圖a （ ）（ ）按投影關(guān)系和圓錐高畫主視圖 d按高平齊、寬相等畫左視圖c （ ）圓環(huán)1、圓環(huán)的形成一個圓母線繞一與它在同平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)一周而成。2、視圖分析使圓環(huán)的回轉(zhuǎn)

59、軸線垂直H面，即將圓環(huán)平放。其三視圖如圖所示。（1）、圓環(huán)俯視圖由三個同心圓組成，圓環(huán)的最大圓和最小圓用實線畫出，母線圓圓心的旋轉(zhuǎn)軌跡用細單點長畫線圓畫出。（2）、圓環(huán)主視圖是由平行V面的兩個母線圓加上圓環(huán)最高和最低的兩個圓的投影組成。（3）、左視圖是由平行w面的兩個母線圓加上圓環(huán)最高和最低兩個圓的投影組成。圓球1、圓球的形成一個半圓母線以它的直徑為回轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的表面稱圓球面，簡稱球面或圓球。見下圖所示。2、視圖分析圓球的三個視圖均為等大的圓，它們的直徑就是圓球的直徑。雖然三個視圖形狀大小完全一樣，但圓形輪廓素線在圓球表面上的位置都不相同。主視圖上的圓是平行V面的球面上最大圓的投影。俯

60、視圖上的圓是平行H面的球面上最大圓的投影。左視圖上的圓是平行W面的球面上最大圓的投影。oo143組合體的投影組合體的投影由多個基本幾何體按一定方式組合而成的形體，稱為組合體。如圖形體分析法由于組合體形狀比較復雜，為簡化其畫圖及尺寸標注，可設(shè)想把組合體分解成若干個簡單形體，分別弄清楚各簡單形體的形狀及投影，這種分析組合體的結(jié)構(gòu)和投影的方法叫形體分析法。這種方法可以化繁為簡，把復雜問題變?yōu)楹唵蔚膯栴}。組合體的類型1、疊加型 可以看作是由若干個幾何體疊加而成。見左下圖所示。2、切割型 可以看作是由一個幾何體切去了某些部分而成。見右下圖所示。3、混合型 可以看作是由疊加型和切割型混合構(gòu)成。WoWo12