古老師課件(第十三章其他庫(kù)存模型)

1、第十三章第四節(jié) 其它庫(kù)存模型一.多種產(chǎn)品在 同一設(shè)備上生產(chǎn)時(shí)的最優(yōu) 共同周期n設(shè)有n種產(chǎn)品在同一設(shè)備上生產(chǎn)、不允許缺貨 Dj ：第j種產(chǎn)品的需求率 Pj ：第j種產(chǎn)品的生產(chǎn)率 Kj ：第j種產(chǎn)品的一次生產(chǎn)裝配費(fèi) C1j：第j種產(chǎn)品的單位貨物單位時(shí)間存貯費(fèi) Qj ：第j種產(chǎn)品的一個(gè)周期的生產(chǎn)量 t1j：第j種產(chǎn)品的一個(gè)周期的生產(chǎn)時(shí)間 t：共同周期的長(zhǎng)度tt1jtPDttDPtQjjjjjjj11I(t)n存貯量=n第j種產(chǎn)品一個(gè)周期內(nèi)的費(fèi)用 =安裝費(fèi)+存貯費(fèi) = 一個(gè)周期內(nèi)n種產(chǎn)品的費(fèi)用 = C(t)=單位時(shí)間內(nèi)的總費(fèi)用 = tDPPDtDPtjjjjjjj)(2)(211 =21)(21tDP

2、DCPKjjjjjj )(21121njjjjjjjtDPDCPKtPDPDCtKnjjjjjjnjj)2/ )(/ )(111jjjjjjjjPDPDCtKtC2/ )(/ )()(120/ )(2)(3tKtCjj所以，C(t)是凸函數(shù)令 得 0)(tCjjjjjjjjKPDPDCt2/ / )(1*1*1tPDtjjj*tDQjj二n種產(chǎn)品同時(shí)訂貨（不允許缺貨） 的共同周期第j種產(chǎn)品的庫(kù)存量一周期內(nèi)的總費(fèi)用單位時(shí)間的總費(fèi)用 Qjt)(2121tDttQjj)(tDQjj2121tDCKjjjjj)()21(/1tCtDCtKjjjjjjjjjjDCtKtC1221/)(0/2)(3tKt

3、Cjj所以C(t)是凸函數(shù)0)(tCjjjjjKDCt2/1*令 得*tDQjj三存貯多種物品、倉(cāng)容有限的情況n設(shè)有n種產(chǎn)品、j表示第j種產(chǎn)品一單位的存貯空間、表示庫(kù)存總?cè)萘?其余同前C(t)=單位時(shí)間的總費(fèi)用=倉(cāng)庫(kù)約束： tDCtKjjjjj)21(/1tDQjjjjjjjjjjjDCtKtC1221/)(令0/2)(3tKtCjj所以 C(t)是凸函數(shù)令 得 0)(tCjjjjjDCKt1/2若 ，則tDjjjtt *若 ，則tDjjjjjjDt/*四有信用期的情況n設(shè)一種產(chǎn)品買(mǎi)價(jià)為C，賣(mài)價(jià)為P（C）,C1：貯存費(fèi)，K：訂貨手續(xù)費(fèi)，D：需求率，不允許缺貨。n當(dāng)訂貨量QQ0（賣(mài)方指定的最小訂

4、貨量）時(shí)，賣(mài)方給買(mǎi)方一個(gè)信用期M，在信用期內(nèi)不付款，且賣(mài)得的貨款可存銀行獲取利息，利率為Ie，信用期后，沒(méi)有賣(mài)出的物品買(mǎi)方需付貸款利息，貨款利率為Ip（Ie）n當(dāng)QQ0時(shí)，買(mǎi)方?jīng)]有使用期n解：設(shè) 即Q0的庫(kù)存能保證需求的時(shí)間 所以 所以 訂貨周期 時(shí)，可獲得信用期 時(shí)沒(méi)有信用期1. Q Q0 ，即t t0 ，此時(shí)可獲得信用期M（1）Mt 此時(shí)買(mǎi)方的庫(kù)存不需要付貸款利息 C1(t)=單位時(shí)間的總費(fèi)用 =訂購(gòu)費(fèi)+庫(kù)存費(fèi)-賣(mài)貨獲得的利息收入/t 00DtQ 000ttDtDtQQ0tt 0tt =（2）Mt 0,M賣(mài)得的貨獲得的利息 = (M,t庫(kù)存貨物需付的貨款利息= = =C2(t)=單位時(shí)間內(nèi)

5、的總費(fèi)用 =tduuMPDIDtCtKte/ )(2101duuMDPIMe)(0duIuCItMp)(duDuDtCItMp)(duutDCItMp )()()(211021MtMepduuMPDIduutCDIDtCKtn2. 當(dāng)QQ0，即tD） i=0,1,2,.n Ti時(shí)刻庫(kù)存為0，Ti, Ti1)內(nèi)不生產(chǎn)，在時(shí)刻到達(dá)最大缺貨量Q，Ti1時(shí)刻開(kāi)始生產(chǎn)，到Ti2時(shí)刻庫(kù)存首次由負(fù)變?yōu)檎絋i3時(shí)刻停止生產(chǎn)，庫(kù)存達(dá)到最大S，Ti+1時(shí)刻庫(kù)存為0，完成了第i+1個(gè)周期（如圖） niHTiQTiTi1Ti2Ti3STi+1顯然， 所以， .(1) .(2) )()(121iiiiTTDPTTD

6、Q)()(3123iiiiTTDDPTTS)(121iiiiTTDDPTT)(2331iiiiTTDDPTT一個(gè)周期內(nèi)總的需求量=一個(gè)周期內(nèi)總的生產(chǎn)量 )(13iiTTP)()(1223iiiiTTTTPnHDTTDii)(1)(1223iiiiTTnPPHTT)()()(2111212iiiiiiTTTTTTDP一個(gè)周期的缺貨量 )(212iiTTQ)()()(21121212iiiiiiTTDDPTTTTDP212)(1)(21iiTTDDPDP212)(2)(iiTTDDPP由(1) n一個(gè)周期內(nèi)的庫(kù)存量 )(2121iiTTS)()(21233131iiiiiiTTTTTTD)()()

7、(21232323iiiiiiTTTTDDPTTDDPD由(2) 1)(21223DDPTTDPii223)(2)(iiTTDDPP212)(2)(iiTTnPDHDDPP由(3)n第i個(gè)周期內(nèi)總費(fèi)用 =安裝費(fèi)+庫(kù)存費(fèi)+缺貨費(fèi) 由于需求率、生產(chǎn)率都為常數(shù)且每個(gè)周期長(zhǎng)度相等，所以 所以，0,H內(nèi)的總費(fèi)用 21222121)(2)()(2)(iiiiTTDDPPCTTnPDHDDPPCK010212TTTTii)(2)()(2)(201022201021TTDDPPCTTnPDHDDPPCKn),(0102TTnC令令解得0102TTx2)(2)(),(2221xDDPPCxnPDHDDPPCKn

8、xnC0)()(21xDDPPCxnPDHDDPPCnxCnPCCDHCnx)()(121*21211*)(2)()(,(nPCCDHCnPDHDDPPCKnnxnC)(2)(21212nPCCDHCDDPPC)2()(2)(22121212122CCCCCCCnPDPDHnKM(n)0)2()(2)()(221212121222CCCCCCCPnDPDHKnM令解得22121212122*)2()(2)(CCCCCCCKPDPDHn(5)其中，A表示A最鄰近的整數(shù)，如 5.3=5,5.9=6由(5)求得n*，由(4)求得 由(3)求得 由(2)求得 由(1)求得 *1*2*)(iiTTnx*

9、2*3iiTT *3*1iiTT*1iiTT 六變質(zhì)性產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)周期C：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的生產(chǎn)成本：?jiǎn)挝划a(chǎn)品單位時(shí)間的變質(zhì)率( )剩余參數(shù)同前10I(t)0t1t2t3T)()(tIDPtI10tt 0)0(I)()(tIDtI0)(2tI21ttt(1)(2)解(1)得： 解(2)得： )1 ()(teDPtI10tt ) 1()()(2tteDtI21ttt(3)(4)由(3)(4)得所以， (5) 庫(kù)存量 (6)變質(zhì)量 庫(kù)存量 (7) ) 1()1 ()(121ttteDeDP)(2ln121tePDPDPPt211)()(0tttdttIdttI)11()11(21)(1121tteDetDDPttt211)()(0tttdttIdttI因?yàn)?(8) (9)缺貨量 )()()(323233tTDDPttttDtTDP)()()(2332tTPDtTtTPtTD)(21232tttTD)()(232tTDDPtTD)()(232tTtTDP)()(222tTPDtTDP22)(2)(tTPDPD(由(8)(由(9)n總費(fèi)用=安裝費(fèi)