浙江省2017年中考數(shù)學(xué)測驗(yàn)題分類匯編圓(共25頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年浙江中考真題分類匯編（數(shù)學(xué)）：專題11 圓一、單選題1、（2017·金華）如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為（      )A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm2、（2017寧波）如圖，在RtABC中，A90°，BC 以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、E兩點(diǎn)，則 的長為           （   

2、;     ）A、B、C、D、3、（2017·麗水）如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC=2，則圖中陰影部分的面積是（    ）A、B、C、D、4、（2017·衢州）運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是（       ）A、B、C、D、二、填空題5、（2017杭州）如圖，AT切O于點(diǎn)A，AB是O的直徑若ABT=40&#

3、176;，則ATB=_6、（2017湖州）如圖，已知在 中， 以 為直徑作半圓 ，交 于點(diǎn) 若 ，則 的度數(shù)是_度7、（2017·臺州）如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC的夾角為120°，AB長為30cm，則弧BC的長為_cm（結(jié)果保留 ）8、（2017紹興）如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在O上，邊AB，AC分別與O交于點(diǎn)D，E.則DOE的度數(shù)為_.9、（2017·嘉興）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為 的 ， ，弓形 （陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為_10、（2017湖州）如圖，已知 ，在射線 上取點(diǎn) ，以

4、為圓心的圓與 相切；在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切；在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切； ；在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切若 的半徑為 ，則 的半徑長是_11、（2017·衢州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的圓心A的坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線 上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長PQ的最小值是_三、解答題12、（2017湖州）如圖， 為 的直角邊 上一點(diǎn)，以 為半徑的 與斜邊 相切于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) 已知 ， (1)求 的長； (2)求圖中陰影部分的面積 13、（2017·臺州）如圖，已知等腰直角AB

5、C，點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PE是ABP的外接圓O的直徑(1)求證：APE是等腰直角三角形； (2)若O的直徑為2，求 的值 14、（2017·衢州）如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD，作BECD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12，BE=9(1)求證：CODCBE； (2)求半圓O的半徑 的長 15、（2017·麗水）如圖，在RtABC中，C=Rt，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E.(1)求證：A=ADE； (2)若AD=16，DE=10，求BC的長. 16、（2017溫州）如圖，已知線段AB=

6、2，MNAB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線MN上一動點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段BD上），連結(jié)AC，DE(1)當(dāng)APB=28°時(shí)，求B和 的度數(shù)； (2)求證：AC=AB (3)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中當(dāng)MP=4時(shí)，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ的值；記AP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為F，將點(diǎn)F繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí)，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫出ACG和DEG的面積之比 17、（2017溫州）如圖，在ABC中，A

7、C=BC，ACB=90°，O（圓心O在ABC內(nèi)部）經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作O的切線交AC于點(diǎn)F延長CO交AB于點(diǎn)G，作EDAC交CG于點(diǎn)D(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形； (2)若BC=3，tanDEF=2，求BG的值 18、（2017杭州）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)C在劣弧AB上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn)，DEBC，DE與AC的延長線交于點(diǎn)E，射線AO與射線EB交于點(diǎn)F，與O交于點(diǎn)G，設(shè)GAB=，ACB=，EAG+EBA=，(1)點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過畫圖和測量得到以下近似數(shù)據(jù)：30°40°50°60°120

8、76;130°140°150°150°140°130°120°猜想：關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明： (2)若=135°，CD=3，ABE的面積為ABC的面積的4倍，求O半徑的長 19、（2017寧波）有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形 (1)如圖1，在半對角四邊形ABCD中，B D，C A，求B與C的度數(shù)之和；(2)如圖2，銳角ABC內(nèi)接于O，若邊AB上存在一點(diǎn)D，使得BDBOOBA的平分線交OA于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長交AC于點(diǎn)F，AFE2EAF求證：四邊形DBCF是半對角四邊

9、形； (3)如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DGOB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G當(dāng)DHBG時(shí)，求BGH與ABC的面積之比20、（2017·金華）(本題10分) 如圖，已知：AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，CD是O的切線，ADCD于點(diǎn)D.E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.(1)求證:AC平分DAO. (2)若DAO=105°，E=30°.求OCE的度數(shù).若O的半徑為2 ，求線段EF的長. 答案解析部分一、單選題1、【答案】C 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用，垂徑定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：OB=13cm,CD=8cm;OD=5cm;在RTBOD中，BD=12（

10、cm）AB=2BD=24（cm）【分析】首先先作OCAB交點(diǎn)為D，交圓于點(diǎn)C，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB的長。 2、【答案】B 【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，正方形的判定，切線的性質(zhì)，弧長的計(jì)算 【解析】【解答】解： O為BC中點(diǎn).BC=2.OA=OB=OC=.又AC、AB是O的切線，OD=OE=r.OEAC,ODAB,A90°.四邊形ODAE為正方形.DOE=90°.（2r）2+（2r）2=.r=1.弧DE=.故答案為B.【分析】根據(jù)O為BC中點(diǎn).BC=2.求出OA=OB=OC=；再根據(jù)AC、AB是O的切線，得出四邊形ODAE為正方形；由勾股定理求出r的值，

11、再根據(jù)弧長公式得出弧DE的長度. 3、【答案】A 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】解：連接OC，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，ABC=30°，BOC=120°，又AB為直徑，ACB=90°，則AB=2AC=4，BC= ，則S陰=S扇形BOC-SBOC= - = - .故選A.【分析】連接OC，S陰=S扇形BOC-SBOC ， 則需要求出半圓的半徑，及圓心角BOC；由點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，可得ABC=30°，BOC=120°，從而可解答. 4、【答案】A 【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用，扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】解：

12、作GHAB,交CD于G，交EF于H，連接OC、OD、OE、OF.     O的直徑AB=10，CD=6，EF=8，且ABCDEF，     OGCD,OHEF,     COG=DOG,EOH=FOH,     OE=OF=OC=OD=5，CG=3，EH=4，     OG=4，OH=3，     ABCDEF,    SOCD

13、=SBCD ， SOEF=SBEF ，     S陰影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圓=×52=.故答案是：.【分析】作GHAB,交CD于G，交EF于H，連接OC、OD、OE、OF.由ABCDEF，可得OGCD,OHEF,COG=DOG,EOH=FOH, SOCD=SBCD ， SOEF=SBEF ， 所以S陰影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圓=×52=. 二、填空題5、【答案】50° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：AT切O于點(diǎn)A，AB是O的直徑，BAT=90°，ABT=40&#

14、176;，ATB=50°，故答案為：50°【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案 6、【答案】140 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理 【解析】【解答】解：連接AD（如圖）,AB為O的直徑，ADBC，又AB=AC,BAC=40°,BAD=20°,B=70°,弧AD度數(shù)為140°.故答案為140.【分析】連接AD，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，可知ADBC，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可知AD平分BAC，可得BAD=20°，然后求得B=70°，再根據(jù)同弧所對的圓周角等于其所對圓心角的一半，從而得

15、出答案. 7、【答案】20【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算 【解析】【解答】解：依題可得：弧BC的長=20.【分析】根據(jù)弧長公式即可求得. 8、【答案】90° 【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系 【解析】【解答】解：DAE與DOE在同一個(gè)圓中，且所對的弧都是 ，則DOE=2DAE=2×45°=90°.故答案為90°.【分析】運(yùn)用圓周角與圓心角的關(guān)系即可解答. 9、【答案】（32+48）cm² 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】解：連接OA，OB，因?yàn)榛B的度數(shù)是90°，所以圓心角AOB=90°，則S空白=S扇形AOB-SAOB

16、=（cm2）,S陰影=S圓-S空白=64-（）=32+48（cm2）。故答案為（32+48）cm²【分析】先求出空白部分的面積，再用圓的面積減去空白的面積就是陰影部分的面積.連接OA，OB，則S空白=S扇形AOB-SAOB ， 由弧AB的度數(shù)是90°，可得圓心角AOB=90°，即可解答. 10、【答案】512 【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形，切線的性質(zhì)，探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解：如圖，連接O1A1,O2A2,O3A3,O1,O2,O3,都與OB相切， O1A1OB，又AOB=30°,O1A1=r1=1=20.OO1=2,在RtOO2A2中，O

17、O1+O1O2=O2A2.2+O2A2=2O2A2.O2A2=r2=2=21.OO2=4=22,依此類推可得OnAn=rn=2=2n-1.O10A10=r10=2=210-1=29=512.故答案為512.【分析】根據(jù)圓的切線性質(zhì)，和Rt三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半；可知OO1=2;同樣可知O1O2=2,OO2=2+2=22;OOn=2n;OnAn=rn=2=2n-1;因此可得第10個(gè)O10的半徑. 11、【答案】2   【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離，勾股定理的應(yīng)用，解直角三角形 【解析】【解答】解：連接AP,依題可得：要使PQ最小，只要AP最小即可，即AP垂直直線

18、，設(shè)直線與x軸交于C（4，0），與y軸交于B（0，3），在RtCOB中，CO=4,BO=3,AB=5,sinA=,在RtCPA中，A（-1，0），AC=5,sinA=PA=3，在RtQPA中,QA=1,PA=3,PQ=2【分析】要使PQ最小，只要AP最小即可，即AP垂直直線,求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)sinA=， 從而求出PA,再根據(jù)勾股定理求出PQ即可。 三、解答題12、【答案】（1）解：在RtABC中，AB=2  .BCOCBC是O的切線又AB是O的切線BD=BC=AD=AB-BD=（2）解：在RtABC中，sinA=  =.A=30°.A

19、B切O于點(diǎn)D.ODAB.AOD=90°-A=60°.  =tanA=tan30°.  =.OD=1.S陰影=. 【考點(diǎn)】勾股定理，切線的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，解直角三角形 【解析】【分析】（1）在RtABC中，利用勾股定理求出AB的長，然后根據(jù)切線的判定證出BC為切線，然后可根據(jù)切線長定理可求解.（2）在RtABC中，根據(jù)A的正弦求出A度數(shù)，然后根據(jù)切線的性質(zhì)求出OD的長，和扇形圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式可求解. 13、【答案】（1）證明：ABC是等腰直角三角形，C=ABC=45°,PEA=ABC=45°又PE是O的

20、直徑，PAE=90°,PEA=APE=45°, APE是等腰直角三角形.（2）解：ABC是等腰直角三角形，AC=AB,同理AP=AE,又CAB=PAE=90°,CAP=BAE,CPABAE,CP=BE,在RtBPE中，PBE=90°,PE=2,PB2+BE2=PE2,CP2+PB2=PE2=4. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，等腰直角三角形 【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)得出C=ABC=PEA=45°，再由PE是O的直徑，得出PAE=90°,PEA=APE=45&

21、#176;,從而得證.（2）根據(jù)題意可知，AC=AB,AP=AE,再證CPABAE,得出CP=BE,依勾股定理即可得證. 14、【答案】（1）解：CD切半圓于點(diǎn)D，OD為O的半徑，CDOD,CDO=90°,BECD于點(diǎn)E,E=90°.CDO=E=90°,C=C,CODCBE.（2）解：在RtBEC中，CE=12,BE=9,CE=15,CODCBE,即,r=. 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）根據(jù)CD切半圓于點(diǎn)D，BECD于點(diǎn)E,得出CDO=E=90°,根據(jù)三角形兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得出CODCBE.（2）根據(jù)（

22、1）中CODCBE,得出， 從而求出半徑。 15、【答案】（1）證明：連結(jié)OD，DE是O的切線，ODE=90°，ADE+BDO=90°，ACB=90°，A+B=90°，又OD=OB，B=BDO，ADE=A.（2）解：連結(jié)CD，ADE=A，AE=DE，BC是O的直徑，ACB=90°.EC是O的切線，DE=EC，AE=EC.又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC= .設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122, 在RtABC中，BC2=(x+16)2-202,x2+122=(x+16)2-202,解得x=9，BC= .【考點(diǎn)】

23、切線的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）連結(jié)OD，根據(jù)切線的性質(zhì)和同圓的半徑相等，及圓周角所對的圓周角為90°，得到相對應(yīng)的角的關(guān)系，即可證明；（2）由（1）中的ADE=A可得AE=DE；由ACB=90°，可得EC是O的切線，由切線長定理易得DE=EC，則AC=2DE，由勾股定理求出CD；設(shè)BD=x，再可由勾股定理BC2= x2+122=(x+16)2-202,可解出x的值，再重新代入原方程，即可求出BC. 16、【答案】（1）解：MNAB，AM=BM，PA=PB，PAB=B，APB=28°，B=76°，如圖1，連接MD，MD為PAB的中位線，MDAP，MDB

24、=APB=28°， =2MDB=56°；（2）證明：BAC=MDC=APB，又BAP=180°APBB，ACB=180°BACB，BAP=ACB，BAP=B，ACB=B，AC=AB；（3）解：如圖2，記MP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為R，MD是RtMBP的中線，DM=DP，DPM=DMP=RCD，RC=RP，ACR=AMR=90°，AM2+MR2=AR2=AC2+CR2 ， 12+MR2=22+PR2 ， 12+（4PR）2=22+PR2 ， PR= ，MR= ，當(dāng)ACQ=90°時(shí)，AQ為圓的直徑，Q與R重合，MQ=MR= ；如圖3，當(dāng)QCD=

25、90°時(shí)，在RtQCP中，PQ=2PR= ，MQ= ；如圖4，當(dāng)QDC=90°時(shí)，BM=1，MP=4，BP= ，DP= BP= ，cosMPB= = ，PQ= ，MQ= ；如圖5，當(dāng)AEQ=90°時(shí)，由對稱性可得AEQ=BDQ=90°，MQ= ；綜上所述，MQ的值為 或 或 ；ACG和DEG的面積之比為 理由：如圖6，DMAF，DF=AM=DE=1，又由對稱性可得GE=GD，DEG是等邊三角形，EDF=90°60°=30°，DEF=75°=MDE，GDM=75°60°=15°，GMD=

26、PGDGDM=15°，GMD=GDM，GM=GD=1，過C作CHAB于H，由BAC=30°可得CH= AC= AB=1=MG，AH= ，CG=MH= 1，SACG= CG×CH= ，SDEG= ，SACG：SDEG= 【考點(diǎn)】圓的綜合題 【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形ABP是等腰三角形，可得B的度數(shù)，再連接MD，根據(jù)MD為PAB的中位線，可得MDB=APB=28°，進(jìn)而得到 =2MDB=56°；（2）根據(jù)BAP=ACB，BAP=B，即可得到ACB=B，進(jìn)而得出AC=AB；（3）記MP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為R，根據(jù)AM2+MR2=AR2=AC2+C

27、R2 ， 即可得到PR= ，MR= ，再根據(jù)Q為直角三角形銳角頂點(diǎn)，分四種情況進(jìn)行討論：當(dāng)ACQ=90°時(shí)，當(dāng)QCD=90°時(shí)，當(dāng)QDC=90°時(shí)，當(dāng)AEQ=90°時(shí)，即可求得MQ的值為 或 或 ；先判定DEG是等邊三角形，再根據(jù)GMD=GDM，得到GM=GD=1，過C作CHAB于H，由BAC=30°可得CH= AC=1=MG，即可得到CG=MH= 1，進(jìn)而得出SACG= CG×CH= ，再根據(jù)SDEG= ，即可得到ACG和DEG的面積之比 17、【答案】（1）解：連接CE，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，B=45&

28、#176;，EF是O的切線，F(xiàn)EC=B=45°，F(xiàn)EO=90°，CEO=45°，DECF，ECD=FEC=45°，EOC=90°，EFOD，四邊形CDEF是平行四邊形；（2）解：過G作GNBC于M，GMB是等腰直角三角形，MB=GM，四邊形CDEF是平行四邊形，F(xiàn)CD=FED，ACD+GCB=GCB+CGM=90°，CGM=ACD，CGM=DEF，tanDEF=2，tanCGM= =2，CM=2GM，CM+BM=2GM+GM=3，GM=1，BG= GM= 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，解直角三角形 【解析】【分析】（1）

29、連接CE，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到B=45°，根據(jù)切線的性質(zhì)得到FEC=B=45°，F(xiàn)EO=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ECD=FEC=45°，得到EOC=90°，求得EFOD，于是得到結(jié)論；（2）過G作GNBC于N，得到GMB是等腰直角三角形，得到MB=GM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到FCD=FED，根據(jù)余角的性質(zhì)得到CGM=ACD，等量代換得到CGM=DEF，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CM=2GM，于是得到結(jié)論 18、【答案】（1）解：=+90°，=+180°連接OB，由圓周角定理可知：2BCA=360°BOA，

30、OB=OA，OBA=OAB=，BOA=180°2，2=360°（180°2），=+90°，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，OE是線段BC的垂直平分線，BE=CE，BED=CED，EDC=90°BCA=EDC+CED，=90°+CED，CED=，CED=OBA=，O、A、E、B四點(diǎn)共圓，EBO+EAG=180°，EBA+OBA+EAG=180°，+=180°（2）解：當(dāng)=135°時(shí)，此時(shí)圖形如圖所示，=45°，=135°，BOA=90°，BCE=45°，由（1）可

31、知：O、A、E、B四點(diǎn)共圓，BEC=90°，ABE的面積為ABC的面積的4倍， ， ，設(shè)CE=3x，AC=x，由（1）可知：BC=2CD=6，BCE=45°，CE=BE=3x，由勾股定理可知：（3x）2+（3x）2=62 ， x= ，BE=CE=3 ，AC= ，AE=AC+CE=4 ，在RtABE中，由勾股定理可知：AB2=（3 ）2+（4 ）2 ， AB=5 ，BAO=45°，AOB=90°，在RtAOB中，設(shè)半徑為r，由勾股定理可知：AB2=2r2 ， r=5，O半徑的長為5 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，三角形的面積，勾股定理，圓的綜合題 【解析】【分析】（

32、1）由圓周角定理即可得出=+90°，然后根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，DEBC，可知EDC=90°，由三角形外角的性質(zhì)即可得出CED=，從而可知O、A、E、B四點(diǎn)共圓，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知：EBO+EAG=180°，即=+180°；（2）由（1）及=135°可知BOA=90°，BCE=45°，BEC=90°，由于ABE的面積為ABC的面積的4倍，所以 ，根據(jù)勾股定理即可求出AE、AC的長度，從而可求出AB的長度，再由勾股定理即可求出O的半徑r； 19、【答案】（1）解：在半對角四邊形ABCD中，B=D，C=A. 

33、;     A+B+C+D=360°，      3B+3C=360°.      B+C=120°.      即B與C的度數(shù)之和120°.（2）證明：在BED和BEO中，      .      BEDBEO（SAS）.    

34、;  BDE=BOE.      又BCF=BOE.      BCF=BDE.      如下圖，連結(jié)OC.      設(shè)EAF=.則AFE=2EAF=2.      EFC=180°-AFE=180°-2.      OA=OC,   

35、   OAC=OCA=.      AOC=180°-OAC-OCA=180°-2.      ABC=AOC=EFC.      四邊形DBCF是半對角四邊形.（3）解：如下圖，作過點(diǎn)OMBC于點(diǎn)M.     四邊形DBCF是半對角四邊形，     ABC+ACB=120°.     BAC=60°.     BOC=2BAC=120°.     OB=OC     OBC=OCB=30°.     B