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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)歸納及典型例題一、知識(shí)點(diǎn): 本周主要學(xué)習(xí)集合的初步知識(shí),包括集合的有關(guān)概念、集合的表示、集合之間的關(guān)系及集合的運(yùn)算等。在進(jìn)行集合間的運(yùn)算時(shí)要注意使用Venn圖。 本 章 知 識(shí) 結(jié) 構(gòu) 1、集合的概念 教材中對(duì)集合的概念進(jìn)行了描述性說明:“一般地,把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體,就說這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合(或集)”。理解這句話,應(yīng)該把握
2、4個(gè)關(guān)鍵詞:對(duì)象、確定的、不同的、整體。 對(duì)象即集合中的元素。集合是由它的元素唯一確定的。 整體集合不是研究某一單一對(duì)象的,它關(guān)注的是這些對(duì)象的全體。 確定的集合元素的確定性元素與集合的“從屬”關(guān)系。 不同的集合元素的互異性。 2、有限集、無限集、空集的意義 有限集和無限集是針對(duì)非空集合來說的。我們理解起來并不困難。 我們把不含有任何元素的集合叫做空集,記做。理解它時(shí)不妨思考一下“0與”及“與”的關(guān)系。 幾個(gè)常用數(shù)集N、N*、N、Z、Q、R要記牢。 3、集合的表示方法 (1)列舉
3、法的表示形式比較容易掌握,并不是所有的集合都能用列舉法表示,同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合: 元素不太多的有限集,如0,1,8 元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集,如1,2,3,100 呈現(xiàn)一定規(guī)律的無限集,如 1,2,3,n, 注意a與a的區(qū)別 注意用列舉法表示集合時(shí),集合元素的“無序性”。 (2)特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn),然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜砭托辛恕5P(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)多加練習(xí)就可以了。 另外,弄清“代表元素”也是非常重要的。如x|yx2, y|yx2, (x,y)|yx2是三個(gè)不同的集合。 4、集合之間的關(guān)系 注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系 “從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系。 “包含”關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念,掌握集合相等的概念,學(xué)會(huì)正確使用“”等符號(hào),會(huì)用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求。 注意辨清與兩種關(guān)系。 5、集合的運(yùn)算 集合運(yùn)算的過程,是一個(gè)創(chuàng)造新的集合的過程。在這里,我們學(xué)習(xí)了三種創(chuàng)造新集合的方式:交集、并集和
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