2017北京中考數(shù)學(xué)二模29新定義專題(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1【2017東城二模】29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合.y1y2，若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與以點(diǎn)P為圓心作經(jīng)過點(diǎn)Qy1y2，若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與 的圓，則稱該圓為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)圓”.（1）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）， 若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，1）,求點(diǎn)P，Q的“相關(guān)圓”的面積； 若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，n）,且點(diǎn)P，Q的“相關(guān)圓”的半徑為，求n的值.（2）已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（，0），（，0）,點(diǎn)C在y軸正半軸上.若點(diǎn)P，Q的“相關(guān)圓”恰好是ABC的內(nèi)切圓且點(diǎn)Q在直線y=2x上，求點(diǎn)Q的坐

2、標(biāo). （3）已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（，0），B（，0）,C（0，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m, ）.若點(diǎn)P，Q的“相關(guān)圓”與ABC的三邊中至少一邊存在公共點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍. 2【2017西城二?！?9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，對(duì)于ABC的“橫長(zhǎng)”、“縱長(zhǎng)”、“縱橫比”給出如下定義：將|x1 x2|，|x2 x3|，|x3 x1|中的最大值，稱為ABC的“橫長(zhǎng)”，記作Dx；將|y1 y 2|，| y 2 y 3|，| y 3 y 1|中的最大值，稱為ABC的“縱長(zhǎng)”，記作Dy；把叫做ABC

3、 “縱橫比”，記作 例如：如圖1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A (𝟎,𝟑),B (𝟐,𝟏),C(𝟏,𝟐) 則Dx=|𝟐(𝟏)|=𝟑.Dy=|𝟑(𝟐)|=𝟓.縱橫比（1）如圖2,點(diǎn)A(1，0).點(diǎn)B(2，1) ，E(-1，2)， 則AOB的縱橫比，AOE的縱橫比； 點(diǎn)在F第四象限，若AOF的縱橫比為1，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；點(diǎn)M是雙曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AOM的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）如圖3,

4、點(diǎn)A(1，0)，P以P(0，)為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是P上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出AON的縱橫比𝛌的取值范圍.3【2017海淀二?！?9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P，Q兩點(diǎn)為同族點(diǎn)下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為同族點(diǎn) （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），在點(diǎn)R（0，4），S（2，2），T（2，）中，為點(diǎn)A的同族點(diǎn)的是 ；若點(diǎn)B在x軸上，且A，B兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ； （2）直線l：，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，M為線段CD上一點(diǎn)，若在直線上存在點(diǎn)N，使得M，N兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，求n的取值范圍；M為直

5、線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以（m，0）為圓心，為半徑的圓上存在點(diǎn)N，使得M，N兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍 4【2017朝陽二?！?【2017豐臺(tái)二模】29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y），給出如下定義：若，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，3）（1）點(diǎn)（5，2）的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為 ；（2）若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y是7，求“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y 的取值范圍是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.6【2017石景山二模】

6、29在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為. （1）點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)的變換點(diǎn)為，連接，則= ；（2）已知拋物線與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為.點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)的變換點(diǎn)為.若點(diǎn)恰好在拋物線的對(duì)稱軸上，且四邊形是菱形，求的值；（3） 若點(diǎn)是函數(shù)（）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)的變換點(diǎn)為，連接，以為直徑作，的半徑為，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.7【2017房山二模】29. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(1，0)，(7，0).（1）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)P，給出如下定義：如果APB=45°，則稱點(diǎn)P為線段AB的“等角點(diǎn)

7、”. 顯然，線段AB的“等角點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)，且A、B、P三點(diǎn)共圓. 設(shè)A、B、P三點(diǎn)所在圓的圓心為C，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和C的半徑；y軸正半軸上是否有線段AB的“等角點(diǎn)”?如果有，求出“等角點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說明理由； （2）當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB是否有最大值？如果有，說明此時(shí)APB最大的理由，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒有，也請(qǐng)說明理由.8【2017通州二?！?【2017門頭溝二?！?0【2017昌平二?！?9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：對(duì)于C及C外一點(diǎn)P，M，N是C上兩點(diǎn)，當(dāng)MPN最大時(shí)，稱MPN為點(diǎn)P關(guān)于C的“視角” （1）如圖，O的半徑為1，已知點(diǎn)A（0，2），

8、畫出點(diǎn)A關(guān)于O的“視角”；若點(diǎn)P在直線x = 2上，則點(diǎn)P關(guān)于O的最大“視角”的度數(shù) ；在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B（m，m），點(diǎn)B關(guān)于O的“視角”為60°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；若點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)P關(guān)于O的“視角”大于60°，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（2）C的圓心在x軸上，半徑為1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-1），若線段EF上所有的點(diǎn)關(guān)于C的“視角”都小于120°，直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍 11【2017順義二?！?9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（1，1），N（1，-1），經(jīng)過某點(diǎn)且平行于OM、ON或MN的直線，叫該點(diǎn)關(guān)于OMN的“關(guān)聯(lián)線” 例如

9、，如圖1，點(diǎn)P（3，0）關(guān)于OMN的“關(guān)聯(lián)線”是： y=x+3，y=-x+3，x=3（1）在以下3條線中， 是點(diǎn)（4，3）關(guān)于OMN的“關(guān)聯(lián)線”（填出所有正確的序號(hào)； x=4； y=-x-5； y=x-1 （2）如圖2，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（4，4），頂點(diǎn)B在第一象限，且B點(diǎn)有一條關(guān)于OMN的“關(guān)聯(lián)線”是y= -x+5，求此拋物線的表達(dá)式； （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E是線段AC上除點(diǎn)C外的任意一點(diǎn)，連接OE，將OCE沿著OE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)關(guān)于 OMN的平行于MN的“關(guān)聯(lián)線”上時(shí)，滿足（2）中條件的拋物線沿對(duì)稱軸向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OE上？ 12【2017平谷二?！?9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知點(diǎn)A（2,3），點(diǎn)B（6,3），連接AB.如果線段AB上有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P的距離不大于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”（1）已知點(diǎn)C（3，1.5），D（4，3.5），E（），則是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”的點(diǎn)是